廣東省佛山市南海區(qū)桂江第一初級(jí)中學(xué)2019-2020學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題

佛山市南海區(qū)2019?2020桂江一中八年級(jí)上第一次段考試卷考試時(shí)間100分鐘滿分120分一、選擇題（每小題3分，共30分）1.下列各組數(shù)中，不是“勾股數(shù)”的是()A.7，24，25 B.1，， C.6，8，10 D.9，12，152.的相反數(shù)是（）A.2 B. C. D.3.估計(jì)的值（）．A.在3到4之間 B.在4到5之間 C.在5到6之間 D.在6到7之間4.和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)的是()A.整數(shù) B.有理數(shù) C.無理數(shù) D.實(shí)數(shù)5.實(shí)數(shù)，，，，，（相鄰兩個(gè)之間依次多一個(gè)），其中無理數(shù)有（）個(gè)A. B. C. D.6.下列根式中，最簡(jiǎn)二次根式的是（）A B. C. D.7.如圖，三個(gè)正方形圍成一個(gè)直角三角形，、分別為所在正方形的面積，則圖中字母所代表的正方形面積是（）A. B. C. D.8.由于臺(tái)風(fēng)的影響，一棵樹在離地面6m處折斷，樹頂落在離樹干底部8m處，則這棵樹在折斷前（不包括樹根）長度是（）A.8m B.10m C.16m D.18m9.下列計(jì)算中，正確的是（）A. B. C. D.10.已知為實(shí)數(shù)，且，則的值為（）A. B. C. D.二、填空題（每小題4分，共24分）11.的平方根是________，的立方根是________．12.滿足的整數(shù)是_________________________。13.絕對(duì)值是__________．14.若平方根是±3，則__________．15.已知聰明的同學(xué)你能不用計(jì)算器得出（1）_______．（2）_______．16.如圖，長方體的底面邊長分別為和，高為.若一只螞蟻從點(diǎn)開始經(jīng)過4個(gè)側(cè)面爬行一圈到達(dá)點(diǎn)，則螞蟻爬行的最短路徑的長度是________.三、解答題（一）（每題6分，共18分）17.計(jì)算：（1）（2）18.（1）計(jì)算：（2）解方程：19.一個(gè)正方體，它的體積是棱長為2cm的正方體的體積的27倍，求這個(gè)正方體的棱長是多少？四、解答題（二）（小題7分，共21分）20.如圖，小李準(zhǔn)備建一個(gè)蔬菜大棚，棚寬4m，高3m，長20m，棚的斜面用塑料薄膜遮蓋，不計(jì)強(qiáng)的厚度，請(qǐng)計(jì)算陽光透過的最大面積．21.如圖所示，臺(tái)風(fēng)過后，一希望小學(xué)旗桿在離地某處斷裂，旗桿頂部落在離旗桿底部8米處，已知旗桿原長16米，求出旗桿在離底部多少米的位置斷裂？22.如圖，長方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形邊長都是1，每個(gè)小格的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)分別按下列要求畫三角形或進(jìn)行計(jì)算．（1）在圖1中，畫一條長為的線段；（2）在圖2中，畫一個(gè)面積為的鈍角三角形；（3）在圖3中，計(jì)算圖中四邊形的面積．五、解答題（三）（每題9分，共27分）23.一個(gè)零件的形狀如圖，工人師傅按規(guī)定做得，，，，，假如這是一塊鋼板，你能幫工人師傅計(jì)算一下這塊鋼板的面積嗎？24.新版北師八年級(jí)（上）數(shù)學(xué)教材頁第題指出：設(shè)一個(gè)三角形的三邊長分別為，則有下列面積公式：（海倫公式）若有一個(gè)三角形邊長依次為，求這個(gè)三角形的面積；八年級(jí)的學(xué)生小明發(fā)現(xiàn)利用海倫公式很快就可以求出這個(gè)三角形的面積．（1）以下是他部分求解過程，請(qǐng)你把它補(bǔ)充完整．解：∵一個(gè)三角形邊長依次為，即，∴____________．根據(jù)海倫公式可得：（2）小明是個(gè)愛動(dòng)腦筋的學(xué)生，他想，能不能不用公式也可以求解此題呢，首先，他想到，要求面積，若令底為，必須要求高，因此他作了下圖，并且作了高，但接下去該怎么做，他就沒有思路了，聰明的你能幫助小明解決這個(gè)問題嗎？25.探索與研究：方法1：如圖（a），對(duì)任意的符合條件的直角三角形繞其銳角頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)所得，所以，且四邊形是一個(gè)正方形，它的面積和四邊形面積相等，而