算法與程序框圖高考數(shù)學(xué)（理）熱點(diǎn)型和提分秘籍（解析版）

專題41算法與程序框圖2018年高考數(shù)學(xué)（理）熱點(diǎn)題型和提分秘籍1．了解算法的含義，了解算法的思想2．理解程序框圖的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)：順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)3．了解幾種基本算法語句——輸入語句、輸出語句、賦值語句、條件語句、循環(huán)語句的含義熱點(diǎn)題型一順序結(jié)構(gòu)與條件結(jié)構(gòu)例1、(1)執(zhí)行如圖的程序框圖，如果輸入的x，y∈R，那么輸出的S的最大值為()A．0B．1C．2D．3(2)運(yùn)行如圖所示的程序框圖，輸出A，B，C的一組數(shù)據(jù)為eq\r(3)，－1,2，則在兩個(gè)判斷框內(nèi)的橫線上分別應(yīng)填()A．垂直、相切B．平行、相交C．垂直、相離D．平行、相切答案：(1)C(2)A【提分秘籍】(1)順序結(jié)構(gòu)：順序結(jié)構(gòu)是最簡(jiǎn)單的算法結(jié)構(gòu)，語句與語句之間、框與框之間是按從上到下的順序進(jìn)行的。(2)條件結(jié)構(gòu)：利用條件結(jié)構(gòu)解決算法問題時(shí)，重點(diǎn)是判斷框，判斷框內(nèi)的條件不同，對(duì)應(yīng)的下一圖框中的內(nèi)容和操作要相應(yīng)地進(jìn)行變化，故要重點(diǎn)分析判斷框內(nèi)的條件是否滿足?！九e一反三】閱讀程序框圖(如圖)，如果輸出的函數(shù)值在區(qū)間[1,3]上，則輸入的實(shí)數(shù)x的取值范圍是()A．{x∈R|0≤x≤log23}B．{x∈R|－2≤x≤2}C．{x∈R|0≤x≤log23，或x＝2}D．{x∈R|－2≤x≤log23，或x＝2}解析：依題意及框圖可得，eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(－2＜x＜2,1≤2x≤3))或eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(|x|≥2,1≤x＋1≤3，))解得0≤x≤log23或x＝2。答案：C熱點(diǎn)題型二順序結(jié)構(gòu)與循環(huán)結(jié)構(gòu)例2、【2017課標(biāo)II，理8】執(zhí)行右面的程序框圖，如果輸入的，則輸出的（）A．2B．3C．4D．5【答案】B【解析】閱讀流程圖，初始化數(shù)值循環(huán)結(jié)果執(zhí)行如下：第一次：；第二次：；第三次：；第四次：；第五次：；第六次：；結(jié)束循環(huán)，輸出。故選B。學(xué)科！網(wǎng)【變式探究】根據(jù)下邊框圖，對(duì)大于2的整數(shù)N，輸出的數(shù)列的通項(xiàng)公式是()A．a(chǎn)n＝2nB．a(chǎn)n＝2(n－1)C．a(chǎn)n＝2nD．a(chǎn)n＝2n－1解析：由程序框圖可知：a1＝2×1＝2，a2＝2×2＝4，a3＝2×4＝8，a4＝2×8＝16，歸納可得：an＝2n，故選C。答案：C【提分秘籍】(1)確定循環(huán)次數(shù)：分析進(jìn)入或退出循環(huán)體的條件，確定循環(huán)次數(shù)。(2)完善程序框圖：結(jié)合初始條件和輸出結(jié)果，分析控制循環(huán)的變量應(yīng)滿足的條件或累加、累乘的變量的表達(dá)式。(3)辨析循環(huán)結(jié)構(gòu)的功能：執(zhí)行程序若干次，即可判斷?！九e一反三】當(dāng)m＝7，n＝3時(shí)，執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的S值為()A．7B．42C．210D．840解析：m＝7，n＝3，k＝m＝7，S＝1，m－n＋1＝5；第一步：k＝7>5，S＝1×7＝7，k＝7－1＝6；第二步：k＝6>5，S＝7×6＝42，k＝6－1＝5；第三步：k＝5，S＝42×5＝210，k＝5－1＝4；第四步：k＝4<5，輸出的S＝210.故選C。答案：C熱點(diǎn)題型三基本算法語句例3．(1)根據(jù)下列算法語句，當(dāng)輸入x為60時(shí)，輸出y的值為()A．25B．30C．31D．61(2)設(shè)計(jì)一個(gè)計(jì)算1×3×5×7×9×11×13的算法，下面給出了程序的一部分，則在①處不能填入的數(shù)是()A．13B．13.5C．14D．14.5答案：(1)C(2)A【提分秘籍】(1)輸入、輸出語句：在輸入、輸出語句中加提示信息時(shí)，要加引號(hào)，變量之間用逗號(hào)隔開。(2)賦值語句：左、右兩邊不能對(duì)換，賦值號(hào)左邊只能是變量。(3)條件語句：條件語句中包含條件語句時(shí)，要分清內(nèi)外條件結(jié)構(gòu)，保證結(jié)構(gòu)完整性。(4)循環(huán)語句：分清WHILE－WEND和DO－LOOPUNTIL的格式不能混用?！九e一反三】下列程序執(zhí)行后輸出的結(jié)果是__________。解析：程序反映出的算法過程為i＝11?S＝11×1，i＝10；i＝10?S＝11×10，i＝9；i＝9?S＝11×10×9，i＝8；i＝8＜9退出循環(huán)，執(zhí)行“PRINTS”。故S＝990。1.【2017課標(biāo)II，理8】執(zhí)行右面的程序框圖，如果輸入的，則輸出的（）A．2B．3C．4D．5【答案】B【解析】閱讀流程圖，初始化數(shù)值循環(huán)結(jié)果執(zhí)行如下：第一次：；第二次：；第三次：；第四次：；第五次：；第六次：；結(jié)束循環(huán)，輸出。故選B。2.【2017課標(biāo)1，理8】入A．A>1000和n=n+1B．A>1000和n=n+2C．A1000和n=n+1D．A1000和n=n+2【答案】D3.【2017天津，理3】閱讀右面的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，若輸入的值為24，則輸出的值為（A）0（B）1（C）2（D）3【答案】C【解析】依次為,，輸出，選C.4.【2017山東，理6】執(zhí)行兩次右圖所示的程序框圖，若第一次輸入的的值為，第二次輸入的的值為，則第一次、第二次輸出的的值分別為（A）0，0（B）1，1（C）0，1（D）1，0【答案】D【解析】第一次；第二次，選D.1.【2016高考北京文數(shù)】執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的s值為（）A.8B.9C.27D.36【答案】B【解析】分析程序框圖可知，程序的功能等價(jià)于輸出，故選B.1.【2015高考四川，理3】執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出S的值是()（A）（B）（C）-（D）【答案】D【解析】這是一個(gè)循環(huán)結(jié)構(gòu)，每次循環(huán)的結(jié)果依次為：，大于4，所以輸出的，選D.2.【2015高考新課標(biāo)1，理9】執(zhí)行右面的程序框圖，如果輸入的t=0.01，則輸出的n=()（A）5（B）6（C）7（D）8【答案】C【解析】執(zhí)行第1次，t=0.01,S=1,n=0,m==0.5,S=S-m=0.5,=0.25,n=1,S=0.5＞t=0.01,是，循環(huán)，執(zhí)行第2次，S=S-m=0.25,=0.125,n=2,S=0.25＞t=0.01,是，循環(huán)，執(zhí)行第3次，S=S-m=0.125,=0.0625,n=3,S=0.125＞t=0.01,是，循環(huán)，執(zhí)行第4次，S=S-m=0.0625,=0.03125,n=4,S=0.0625＞t=0.01,是，循環(huán)，執(zhí)行第5次，S=S-m=0.03125,=0.015625,n=5,S=0.03125＞t=0.01,是，循環(huán)，執(zhí)行第6次，S=S-m=0.015625,=0.0078125,n=6,S=0.015625＞t=0.01,是，循環(huán)，執(zhí)行第7次，S=S-m=0.0078125,=0.00390625,n=7,S=0.0078125＞t=0.01,否，輸出n=7，故選C.3.【2015高考重慶，理7】執(zhí)行如題（7）圖所示的程序框圖，若輸入K的值為8，則判斷框圖可填入的條件是（）A、sB、sC、sD、s【答案】C【解析】由程序框圖，的值依次為0，2，4，6，8，因此（此時(shí)）還必須計(jì)算一次，因此可填，選C.4.【2015高考北京，理3】執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的結(jié)果為（）A． B． C． D．【答案】B5.【2015高考陜西，理8】根據(jù)右邊的圖，當(dāng)輸入為時(shí)，輸出的（）A．28B．10C．4D．2【答案】B【解析】初始條件：；第1次運(yùn)行：；第2次運(yùn)行：；第3次運(yùn)行：；；第1003次運(yùn)行：；第1004次運(yùn)行：．不滿足條件，停止運(yùn)行，所以輸出的，故選B．6.【2015高考天津，理3】閱讀右邊的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，則輸出S的值為()（A）（B）6（C）14（D）18【答案】B【解析】模擬法：輸入；不成立；不成立成立輸出,故選B.7.【2015高考福建，理6】閱讀如圖所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，則輸出的結(jié)果為()A．2B．1C．0D．【答案】C【解析】程序在執(zhí)行過程中的值依次為：；；；；；，程序結(jié)束，輸出，故選C．8.【2015高考新課標(biāo)2，理8】右邊程序框圖的算法思路源于我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中的“更相減損術(shù)”．執(zhí)行該程序框圖，若輸入分別為14,18，則輸出的()A．0 B．2C．4 D．14【答案】B【解析】程序在執(zhí)行過程中，，的值依次為，；；；；；，此時(shí)程序結(jié)束，輸出的值為2，故選B．9.【2015高考山東，理13】執(zhí)行右邊的程序框圖，輸出的的值為.

【答案】【解析】初始條件成立方；運(yùn)行第一次：成立；運(yùn)行第二次：不成立；輸出的值：結(jié)束所以答案應(yīng)填：10.【2015高考安徽，理13】執(zhí)行如圖所示的程序框圖（算法流程圖），輸出的為.【答案】11.【2015江蘇高考，4】根據(jù)如圖所示的偽代碼，可知輸出的結(jié)果S為________.【答案】7【解析】第一次循環(huán)：;第二次循環(huán)：;第三次循環(huán)：;結(jié)束循環(huán)，輸出12.【2015高考湖南，理3】執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸入，則輸出的()A.B.C.D.【答案】B.【解析】由題意得，輸出的為數(shù)列的前三項(xiàng)和，而，∴，故選B.1．（2014·安徽卷）如圖1-1所示，程序框圖(算法流程圖)的輸出結(jié)果是()圖1-1A．34B．53C．78D．89【答案】B【解析】由程序框圖可知，變量的取值情況如下：第一次循環(huán)，x＝1，y＝1，z＝2；第二次循環(huán)，x＝1，y＝2，z＝3；第三次循環(huán)，x＝2，y＝3，z＝5；第四次循環(huán)，x＝3，y＝5，z＝8；第五次循環(huán)，x＝5，y＝8，z＝13；第六次循環(huán)，x＝8，y＝13，z＝21；第七次循環(huán)，x＝13，y＝21，z＝34；第八次循環(huán)，x＝21，y＝34，z＝55，不滿足條件，跳出循環(huán)．2．（2014·天津卷）閱讀如圖1-1所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，輸出S的值為()圖1-1A．15B．105C．245D．945【答案】B3．（2014·福建卷）閱讀如圖1-3所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，輸出的S的值等于()圖1-3A．18B．20C．21D．40【答案】B【解析】輸入S＝0，n＝1，第一次循環(huán)，S＝0＋2＋1＝3，n＝2；第二次循環(huán)，S＝3＋22＋2＝9，n＝3；第三次循環(huán)，S＝9＋23＋3＝20，n＝4，滿足S≥15，結(jié)束循環(huán)，輸出S＝20.4．（2014·湖北卷）設(shè)a是一個(gè)各位數(shù)字都不是0且沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)．將組成a的3個(gè)數(shù)字按從小到大排成的三位數(shù)記為I(a)，按從大到小排成的三位數(shù)記為D(a)(例如a＝815，則I(a)＝158，D(a)＝851)．閱讀如圖1-2所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，任意輸入一個(gè)a，輸出的結(jié)果b＝________．圖1-2【答案】495【解析】取a1＝815?b1＝851－158＝693≠815?a2＝693；由a2＝693?b2＝963－369＝594≠693?a3＝594；由a3＝594?b3＝954－459＝495≠594?a4＝495；由a4＝495?b4＝954－459＝495＝a4?b＝495.5．（2014·湖南卷）執(zhí)行如圖1-1所示的程序框圖．如果輸入的t∈[－2，2]，則輸出的S屬于()A．[－6，－2]B．[－5，－1]C．[－4，5]D．[－3，6]圖1-1【答案】D【解析】(特值法)當(dāng)t＝－2時(shí)，t＝2×(－2)2＋1＝9，S＝9－3＝6，所以D正確．6．（2014·江西卷）閱讀如圖1-3所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，則程序運(yùn)行后輸出的結(jié)果為()圖1-3A．7B．9C．10D．11【答案】B【解析】由程序框圖可知，運(yùn)算過程如下表：SS<－1i輸出賦初值01開始S＝0＋lgeq\f(1,3)＝－lg3>－1否3S＝－lg3＋lgeq\f(3,5)＝－lg5>－1否5 S＝－lg5＋lgeq\f(5,7)＝－lg7>－1否7S＝－lg7＋lgeq\f(7,9)＝－lg9>－1否9 S＝－lg9＋lgeq\f(9,11)＝－lg11<－1是97．（2014·遼寧卷）執(zhí)行如圖1-2所示的程序框圖，若輸入x＝9，則輸出y＝________．圖1-2【答案】eq\f(29,9)【解析】當(dāng)x＝9時(shí)，y＝5，則|y－x|＝4；當(dāng)x＝5時(shí)，y＝eq\f(11,3)，則|y－x|＝eq\f(4,3)；當(dāng)x＝eq\f(11,3)時(shí)，y＝eq\f(29,9)，則|y－x|＝eq\f(4,9)<1.故輸出y＝eq\f(29,9).8．（2014·新課標(biāo)全國(guó)卷Ⅰ）執(zhí)行如圖1-2所示的程序框圖，若輸入的a，b，k分別為1，2，3，則輸出的M＝()圖1-2A.eq\f(20,3)B.eq\f(16,5)C.eq\f(7,2)D.eq\f(15,8)【答案】D【解析】逐次計(jì)算，依次可得：M＝eq\f(3,2)，a＝2，b＝eq\f(3,2)，n＝2；M＝eq\f(8,3)，a＝eq\f(3,2)，b＝eq\f(8,3)，n＝3；M＝eq\f(15,8)，a＝eq\f(8,3)，b＝eq\f(15,8)，n＝4.此時(shí)輸出M，故輸出的是eq\f(15,8).9．（2014·新課標(biāo)全國(guó)卷Ⅱ）執(zhí)行如圖1-2所示的程序框圖，如果輸入的x，t均為2，則輸出的S＝()圖1-2A．4B．5C．6D．7【答案】D【解析】逐次計(jì)算，可得M＝2，S＝5，k＝2；M＝2，S＝7，k＝3，此時(shí)輸出S＝7.10．（2014·山東卷）執(zhí)行如圖1-2所示的程序框圖，若輸入的x的值為1，則輸出的n的值為____．圖1-2【答案】3【解析】x＝1滿足不等式，執(zhí)行循環(huán)后，x＝2，n＝1；x＝2滿足不等式，執(zhí)行循環(huán)后，x＝3，n＝2；x＝3滿足不等式，執(zhí)行循環(huán)后，x＝4，n＝3；x＝4不滿足不等式，結(jié)束循環(huán)，輸出的n的值為3.11．（2014·陜西卷）根據(jù)如圖1-1所示的框圖，對(duì)大于2的整數(shù)N，輸出的數(shù)列的通項(xiàng)公式是()圖1-1A．a(chǎn)n＝2nB．a(chǎn)n＝2(n－1)C．a(chǎn)n＝2nD．a(chǎn)n＝2n－1【答案】C【解析】閱讀題中所給的程序框圖可知，對(duì)大于2的整數(shù)N，輸出數(shù)列：2，2×2＝22，2×22＝23，2×23＝24，…，2×2N－1＝2N，故其通項(xiàng)公式為an＝2n.12．（2014·四川卷）執(zhí)行如圖1-1所示的程序框圖，如果輸入的x，y∈R，那么輸出的S的最大值為()圖1-1A．0B．1C．2D．3【答案】C【解析】題中程序輸出的是在eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y≤1，,x≥0，,y≥0))的條件下S＝2x＋y的最大值與1中較大的數(shù)．結(jié)合圖像可得，當(dāng)x＝1，y＝0時(shí)，S＝2x＋y取得最大值2，2>1，故選C.1．閱讀下圖所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，輸出的n的值為()A．1B．2C．3D．4解析：當(dāng)n＝1時(shí)，21＞12成立，當(dāng)n＝2時(shí)，22＞22不成立，所以輸出n＝2，故選B。答案：B2．執(zhí)行下面的程序框圖，如果輸入的x，t均為2，則輸出的S＝()A．4B．5C．6D．7解析：k＝1≤2，執(zhí)行第一次循環(huán)，M＝eq\f(1,1)×2＝2，S＝2＋3＝5，k＝1＋1＝2；k＝2≤2，執(zhí)行第二次循環(huán)，M＝eq\f(2,2)×2＝2，S＝2＋5＝7，k＝2＋1＝3；k＝3＞2，終止循環(huán)，輸出S＝7。故選D。答案：D3．根據(jù)給出的程序框圖，計(jì)算f(－1)＋f(2)＝()A．0B．1C．2D．4解析：輸入－1，滿足x≤0，所以f(－1)＝4×(－1)＝－4；輸入2，不滿足x≤0，所以f(2)＝22＝4，即f(－1)＋f(2)＝0.故選A。答案：A4．閱讀如下程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，則程序運(yùn)行后輸出的結(jié)果為()A．7B．9C．10D．115．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的S是2047，則判斷框內(nèi)應(yīng)填寫()A．n≤9?B．n≤10?C．n≥10?D．n≥11?解析：n＝0，S＝0；S＝0＋20，n＝1；S＝0＋20＋21，…，當(dāng)n＝10時(shí)，S＝0＋20＋21＋…＋210＝eq\f(1－211,1－2)＝2047，所以選A。答案：A6．某算法的程序框圖如圖所示，該算法的功能是()A．計(jì)算(1＋20)＋(2＋21)＋(3＋22)＋…＋(n＋1＋2n)的值B．計(jì)算(1＋21)＋(2＋22)＋(3＋23)＋…＋(n＋2n)的值C．計(jì)算(1＋2＋3…＋n)＋(20＋21＋22＋…＋2n－1)的值D．計(jì)算[1＋2＋3＋…＋(n－1)]＋(20＋21＋22＋…＋2n)的值解析：初始值k＝1，S＝0，第1次進(jìn)入循環(huán)體：S＝1＋20，k＝2；當(dāng)?shù)?次進(jìn)入循環(huán)體：S＝1＋20＋2＋21，k＝3，…，給定正整數(shù)n，當(dāng)k＝n時(shí)，最后一次進(jìn)入循環(huán)體，則有：S＝1＋20＋2＋21＋…＋n＋2n－1，k＝n＋1，退出循環(huán)體，輸出S＝(1＋2＋3＋…＋n)＋(20＋21＋22＋…＋2n－1)，故選C。答案：C7．閱讀如圖所示的程序框圖，如果輸出的函數(shù)值y在區(qū)間eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(1,4)，1))內(nèi)，則輸