電機(jī)與拖動(dòng)基礎(chǔ)6

交流電機(jī)電樞繞組的電動(dòng)勢(shì)交流電機(jī)的電樞繞組交流電機(jī)電樞單相繞組產(chǎn)生的磁通勢(shì)

三相電樞繞組產(chǎn)生的磁通勢(shì)兩相電樞繞組產(chǎn)生的磁通勢(shì)本章內(nèi)容6.1交流電機(jī)電樞繞組的電動(dòng)勢(shì)

交流電機(jī)分為同步和異步電機(jī)兩大類。電樞是電機(jī)中機(jī)電能量轉(zhuǎn)換的關(guān)鍵部分：直流機(jī)為轉(zhuǎn)子，交流機(jī)為定子三相異步電動(dòng)機(jī)定子繞組接到三相電源后，氣隙內(nèi)即建立旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)。這個(gè)磁場(chǎng)以同步轉(zhuǎn)速n1旋轉(zhuǎn)，幅值不變。其分布近乎正弦，好像一種旋轉(zhuǎn)的磁極。它同時(shí)切割定、轉(zhuǎn)子繞組，在其中產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。雖然在定、轉(zhuǎn)子繞組中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的頻率有所不同，但兩者定量計(jì)算的方法是一樣的。本節(jié)討論由正弦分布、以同步轉(zhuǎn)速n1旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)在定子繞組中所產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。6.1交流電機(jī)電樞繞組的電動(dòng)勢(shì)

6.1.1.導(dǎo)體的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)

圖6.1(a)是一臺(tái)簡(jiǎn)單的交流同步發(fā)電動(dòng)機(jī)模型。它的定子是一個(gè)圓筒形的鐵心，在靠近鐵心內(nèi)表面的槽內(nèi)，放置一根導(dǎo)體A。圓筒形鐵心中間放了可以旋轉(zhuǎn)的主磁極。用原動(dòng)機(jī)拖動(dòng)著主磁極以恒定轉(zhuǎn)速n1相對(duì)于定子逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，根據(jù)電磁感應(yīng)定律，放在定子鐵心上的導(dǎo)體A與轉(zhuǎn)子主磁極之間有相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，導(dǎo)體A中會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。為了能用公式和曲線表示氣隙磁通密度和導(dǎo)體中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，首先應(yīng)當(dāng)設(shè)置直角坐標(biāo)并規(guī)定氣隙磁通密度和感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的參考方向。

從圖6.1(a)中導(dǎo)體A處沿軸向剖開(kāi)，把電動(dòng)機(jī)定子和轉(zhuǎn)子圓周展開(kāi)成一直線，如圖6.1(b)所示。在轉(zhuǎn)子表面上放上直角坐標(biāo)，坐標(biāo)原點(diǎn)選在兩個(gè)磁極的中間，縱坐標(biāo)表示氣隙磁通密度的大小，橫坐標(biāo)表示磁極表面各點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離，用空間電角度α表示，整個(gè)坐標(biāo)隨著轉(zhuǎn)子一起旋轉(zhuǎn)，機(jī)械角度，他們之間關(guān)系。6.1交流電機(jī)電樞繞組的電動(dòng)勢(shì)

(a)(b)

圖6.1簡(jiǎn)單的同步發(fā)電動(dòng)機(jī)模型

6.1交流電機(jī)電樞繞組的電動(dòng)勢(shì)

一般規(guī)定氣隙磁通從轉(zhuǎn)子磁極到定子的方向?yàn)檎?，?duì)應(yīng)的氣隙磁通密度也為正，反之為負(fù)。規(guī)定導(dǎo)體A的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)出紙面為正，用⊙表示，反之為負(fù)，用表示。若轉(zhuǎn)子的一對(duì)磁極在定子內(nèi)圓周氣隙中產(chǎn)生的磁通密度分布為正弦波，如圖6.1(b)所示。當(dāng)磁極隨轉(zhuǎn)子一起旋轉(zhuǎn)時(shí)，此正弦分布的磁通密度波也隨著一起旋轉(zhuǎn)，從而切割定子導(dǎo)體。此磁通密度可用式表示。式中Bm——?dú)庀洞磐芏鹊淖畲笾?。根?jù)電磁感應(yīng)定律，導(dǎo)體切割磁場(chǎng)所產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小為

e=Bxlv

式中Bx——導(dǎo)體在α處的氣隙磁通密度，l是切割磁感應(yīng)線的導(dǎo)體有效長(zhǎng)度，v是導(dǎo)體垂直切割磁感應(yīng)線的相對(duì)速度。

導(dǎo)體A感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)實(shí)際方向，用右手定則確定。若轉(zhuǎn)子逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)速為n1，用角速度表示為單位為rad/s。6.1交流電機(jī)電樞繞組的電動(dòng)勢(shì)

在求導(dǎo)體中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)時(shí)，可以認(rèn)為轉(zhuǎn)子不動(dòng)而導(dǎo)體A以角速度朝相反方向旋轉(zhuǎn)。如圖6.1所示，導(dǎo)體A就是沿著+α的方向以角速度移動(dòng)。若把導(dǎo)體A正好位于上圖中坐標(biāo)原點(diǎn)的瞬問(wèn)，規(guī)定為時(shí)間起點(diǎn)(t=0)。顯然，當(dāng)時(shí)間過(guò)了t秒后，導(dǎo)體A移動(dòng)到α處，這時(shí)α=，該處的氣隙磁通密度為

Bx=Bmsinα=Basin

t則導(dǎo)體A中感應(yīng)的電動(dòng)勢(shì)瞬時(shí)值為

eA=Bxlv=Bmlvsint=Emsint=Esint式中Em=Bmlv——導(dǎo)體感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值；

E——導(dǎo)體感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的有效值。導(dǎo)體A每切割一對(duì)磁極，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)就經(jīng)歷一個(gè)周期的變化。如果轉(zhuǎn)子上有P對(duì)磁極，若轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)一周，導(dǎo)體A中所產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)將就經(jīng)歷p個(gè)周期，從而可推出當(dāng)電動(dòng)機(jī)每分n1轉(zhuǎn)或每秒n1/60轉(zhuǎn)時(shí)，導(dǎo)體A中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)變化的頻率f1為式中n1單位r／min，f1單位為Hz，我國(guó)電網(wǎng)頻率f1為50Hz。6.1交流電機(jī)電樞繞組的電動(dòng)勢(shì)

則發(fā)電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速n1為導(dǎo)體中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的幅值Em為式中——?dú)庀洞磐芏菳的平均值；

——?dú)庀睹繕O磁通量(Wb)；

——導(dǎo)體垂直切割磁感應(yīng)線的線速度(m/s)；

——定子內(nèi)表面的極距(m)。導(dǎo)體切割在定子圓周按正弦規(guī)律分布的磁場(chǎng)所產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)，稱為基波電動(dòng)勢(shì)e1，其有效值E1為6.1交流電機(jī)電樞繞組的電動(dòng)勢(shì)

2.整距線圈的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)

在圖6.5(a)中，將相隔一個(gè)極距，即相差180°空間電角度的位置上放置兩根導(dǎo)體A和X，并按照（b）的形式連成一個(gè)整距線圈（一個(gè)整極距）。線匝下面的兩個(gè)端頭分別稱頭和尾。由于兩根導(dǎo)體在空間相間一個(gè)極距，則可知，若一根導(dǎo)體處在N極極面下，另一根導(dǎo)體必定處在S極極面下對(duì)應(yīng)的位置，它們切割磁場(chǎng)所感應(yīng)出的電動(dòng)勢(shì)必然大小相等、方向相反。即在時(shí)間相位上彼此相差180°時(shí)間電角度，每根導(dǎo)體的基波電動(dòng)勢(shì)相量則如圖6.5(b)所示。其中是導(dǎo)體A的基波電動(dòng)勢(shì)相量，而是導(dǎo)體X的基波電動(dòng)勢(shì)相量。圖6.5整距線匝感應(yīng)基波電動(dòng)勢(shì)6.1交流電機(jī)電樞繞組的電動(dòng)勢(shì)

一個(gè)線匝的基波用eT表示，它的參考方向如圖6.5(C)所示。eT與、之間的關(guān)系為如果用相量表示，則為此整距線匝基波電動(dòng)勢(shì)大小為3.整距繞組的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)

若圖6.5中所示的線匝不止一匝，而是Ny匝串聯(lián)，則稱為繞組。一個(gè)線圈兩邊之間距離叫節(jié)距，，，由上式可知，具有Ny匝整距繞組的基波電動(dòng)勢(shì)為6.1交流電機(jī)電樞繞組的電動(dòng)勢(shì)

4.短距繞組電動(dòng)勢(shì)和短矩系數(shù)

若圖6.6(a)中所示一個(gè)短距繞組，其節(jié)距為y1＜，如圖6.6(b)中虛線所示。圖6.6(c)是短距繞組感應(yīng)基波電動(dòng)勢(shì)的相量圖。根據(jù)規(guī)定的參考方向，短距繞組的基波電動(dòng)勢(shì)相量為圖6.6短距線圈基波電動(dòng)勢(shì)6.1交流電機(jī)電樞繞組的電動(dòng)勢(shì)

4.短距繞組電動(dòng)勢(shì)和短矩系數(shù)

繞組節(jié)距用y1=y(槽數(shù))表示，（也可用電角度r表示）短距繞組基波電動(dòng)勢(shì)大小為式中——基波短距系數(shù)。6.1交流電機(jī)電樞繞組的電動(dòng)勢(shì)

由此可見(jiàn)，

顯然，＜1，即采用短矩繞組后基波電動(dòng)勢(shì)將有所減小，但通過(guò)適當(dāng)?shù)剡x擇節(jié)距可以在基波電動(dòng)勢(shì)減小不多的情況下，大大削弱某些諧波電動(dòng)勢(shì)，從而有效地改善電動(dòng)勢(shì)波形。對(duì)于整矩繞組可以看成短距在=1的一種特例。短距系數(shù)的物理含義是：由于繞組短距后，兩繞組邊中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)不再相等。求繞組電動(dòng)勢(shì)時(shí)不能像整矩繞組那樣代數(shù)相加，而是相量相加，也就是把繞組看成是整距后所求繞組電動(dòng)勢(shì)再做折算。

5、整距分布繞組電動(dòng)勢(shì)及分布系數(shù)

6.1交流電機(jī)電樞繞組的電動(dòng)勢(shì)

為了充分利用電機(jī)定子內(nèi)圓空間，定子上不止放一個(gè)整距線圈，而是放上幾個(gè)線圈，并均勻地分布在定子內(nèi)表面的槽里。圖6.7(a)電機(jī)定子在槽里放上三個(gè)均勻地分布的整距線圈，這些線圈的匝數(shù)彼此相等，按頭和尾連接（串聯(lián)）的線圈組。相鄰線圈的槽距角α，如圖6.7(b)所示。

圖6.7分布線圈組6.1交流電機(jī)電樞繞組的電動(dòng)勢(shì)

線圈組是由q個(gè)繞組串聯(lián)組成的，若是集中繞組(q個(gè)繞組均放在同一槽中)，則每個(gè)繞組的電動(dòng)勢(shì)大小、相位都相同，繞組組電動(dòng)勢(shì)為對(duì)于分布繞組，q個(gè)繞組嵌放在相鄰α槽距角的q個(gè)槽中，對(duì)每個(gè)繞組而言，它們切割旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)所產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小應(yīng)完全相同。但由于q個(gè)繞組在定子空間分布而互差

，則磁場(chǎng)切割它們必然有先有后，這就使得q繞組中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)在時(shí)間相位上有超前滯后。顯而易見(jiàn)，q個(gè)繞組中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)在時(shí)間上依次相差α電角度，如圖6.8(a)所示。繞組組電動(dòng)勢(shì)為q個(gè)繞組電動(dòng)勢(shì)的相量和，即由于q個(gè)相量大小相等，又依次位移角，所以它們依次相加就組成一個(gè)正多邊形。如圖6.8(b)所示，O為正多邊形外接圓的圓心，設(shè)圓半徑為R，則有6.1交流電機(jī)電樞繞組的電動(dòng)勢(shì)

圖6.8分布繞組組基波電動(dòng)勢(shì)相量圖

每個(gè)繞組中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為

q個(gè)繞組組成的繞組組感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為若把q個(gè)整距繞組集中在一起，則繞組組總的基波電動(dòng)勢(shì)為相除，得

令此比值為，則由上式可知基波分布系數(shù)為：6.1交流電機(jī)電樞繞組的電動(dòng)勢(shì)

也是小于l的數(shù)，其物理意義是：由于各繞組是分布的繞組組的總基波電動(dòng)勢(shì)就比把各繞組都集中在一起時(shí)的總基波電動(dòng)勢(shì)要小。線圈組感應(yīng)基波電動(dòng)勢(shì)為：式中——基波繞組系數(shù)，也應(yīng)是小于1的數(shù)。一相繞組的基波感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)

一相繞組有a條支路，一條支路由若干個(gè)繞組組串聯(lián)組，因此一相繞組的電動(dòng)勢(shì)等于每一條并聯(lián)支路的電動(dòng)勢(shì)。一般情況下，每條支路中所串聯(lián)的幾個(gè)繞組組的電動(dòng)勢(shì)都是大小相等、相位相同的，因此，可將該相一條支路所串的幾個(gè)繞組組電動(dòng)勢(shì)直接相加。對(duì)于單層繞組，每條支路由P/a個(gè)繞組組串聯(lián)而成。對(duì)于雙層繞組，每條支路由2p/a個(gè)繞組組串聯(lián)而成。所以每相繞組電動(dòng)勢(shì)為雙層繞組單層繞組6.1交流電機(jī)電樞繞組的電動(dòng)勢(shì)

以上兩式中和分別表示雙層繞組和單層繞組每條支路的串聯(lián)匝數(shù)，統(tǒng)一用有效匝數(shù)N1表示，這樣就可得到繞組相電動(dòng)勢(shì)的一般公式式中N1——每相繞組的串聯(lián)匝數(shù)。式是計(jì)算交流繞組每相電動(dòng)勢(shì)有效值的一個(gè)普遍公式。它與變壓器中繞組感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的計(jì)算公式十分相似，僅多一項(xiàng)繞組系數(shù)。事實(shí)上，因?yàn)樽儔浩骼@組中每個(gè)線匝的電動(dòng)勢(shì)大小、相位都相同，因此變壓器繞組實(shí)際上是一個(gè)集中整距繞組，即。6.2交流電機(jī)電樞繞組

三相異步電動(dòng)機(jī)也是一種機(jī)電能量變換的電磁裝置。和直流電動(dòng)機(jī)一樣，要實(shí)現(xiàn)機(jī)電能量變換，異步電動(dòng)機(jī)必須具有一定大小的分布的磁場(chǎng)和與磁場(chǎng)相互作用的電流。異步電動(dòng)機(jī)的工作磁場(chǎng)(主磁場(chǎng))，是一種旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)，它是依靠定子繞組中通以交流電流來(lái)建立的。因此，定子上的三相繞組必須保證當(dāng)它通以三相交流電流以后，其所建立的旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)具有一定的極數(shù)、一定的大小，并且在空間的分布波形接近正弦波形，以及由該旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)在繞組本身中所產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)是對(duì)稱的。這種旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)由旋轉(zhuǎn)磁通勢(shì)來(lái)建立，那么對(duì)磁場(chǎng)的要求，也就是對(duì)磁通勢(shì)的要求。異步電動(dòng)機(jī)定子繞組的種類很多，1）按相數(shù)分，有單相、二相和三相繞組；2）按槽內(nèi)層數(shù)分，有單層、雙層和單雙層混合繞組；3）按繞組端接部分的形狀分，單層繞組又有同心式、交叉式和鏈?zhǔn)街郑浑p層繞組又有疊繞組和波繞組之分；按每極每相所占的槽數(shù)是整數(shù)還是分?jǐn)?shù)，有整數(shù)槽和分?jǐn)?shù)槽繞組之分等等。但構(gòu)成繞組的原則是一致的。本章僅以三相單層和雙層繞組為例說(shuō)明繞組的排列和連接。一、交流繞組的一些基本知識(shí)和基本量

6.2交流電機(jī)電樞繞組

為了便于分析三相繞組的排列和連接，先介紹一些有關(guān)交流繞組的基本知識(shí)和基本量。1.繞組及簡(jiǎn)化繞組

繞組是組成電動(dòng)機(jī)繞組的基本單元，通常由一根或多根絕緣電磁線(圓線或扁線)，按一定的匝數(shù)、形狀在繞線模子(簡(jiǎn)稱線模)上繞制并綁扎而成，有些小型電動(dòng)機(jī)的繞組不用線模，直接嵌繞到槽里，如手電鉆。繞組的直線部分稱為有效邊，是嵌入鐵心槽內(nèi)作為電磁能量轉(zhuǎn)換的部分。兩端部伸出鐵心槽外有楞角部分不能直接轉(zhuǎn)換能量，僅僅起一個(gè)連接兩有效邊的橋梁作用。為了區(qū)別直流電動(dòng)機(jī)與交流電動(dòng)機(jī)的繞組，在直流電動(dòng)機(jī)中把繞組稱為元件，交流電動(dòng)機(jī)中稱為繞組。常用的繞組(元件)樣式及其簡(jiǎn)化圖形符號(hào)如圖6.1所示。圖6.1(a)、圖6.1(b)是繞組的實(shí)際形式，可能有很多圈(匝)，但描述電動(dòng)機(jī)繞組在各個(gè)槽中的排列形式以及端部的連接形式，也就是電動(dòng)機(jī)繞組展開(kāi)圖如圖6.1(c)，不可能按實(shí)際的繞組匝數(shù)進(jìn)行描述，否則將會(huì)使電動(dòng)機(jī)繞組展開(kāi)圖的描述形式，顯得非常繁雜，表現(xiàn)不清；所以，在繞組展開(kāi)圖中往往采用的是圖6.1(c)、(d)的簡(jiǎn)化形式，也就是說(shuō)，不管實(shí)際繞組中有多少圈6.2交流電機(jī)電樞繞組

(匝)，按照電動(dòng)機(jī)的工作原理，都可以等效為一匝。實(shí)際中的繞組多是一個(gè)一個(gè)事先繞好且端部都是連接在一起的。圖6.1常用繞組及簡(jiǎn)化

1—繞組有效邊2—繞組端部

6.2交流電機(jī)的電樞繞組

圖6.1(a)、圖6.1(c)中的波繞組繞組一般多用于轉(zhuǎn)子繞組，由于轉(zhuǎn)子繞組的電流一般都較大，所以，繞組的直徑也較大。波繞組繞組有兩種形式，一般的如圖6.1(a)左圖所示；對(duì)于有些容量很大的電動(dòng)機(jī)，波繞組繞組是機(jī)器壓模制成的，只有一匝且也只是一半，兩個(gè)半拉繞組對(duì)接成一個(gè)繞組，壓到槽里后要把上端部焊接(虛線框住的部分)；同時(shí)，還要注意用絕緣套管把焊接的部位套好，以保障絕緣良好，如圖6.1(a)右圖所示。圖6.1(b)、圖6.1(d)中的疊繞組繞組有兩種形式，一種是菱形，多用于線徑較小的情況，以增加繞組的骨架性，如圖6.1(b)左圖所示；另一種是橢圓形，多用于線徑較粗的情況，以免局部皸裂破損，如圖6.1(b)右圖所示。在實(shí)際中兩種形式的應(yīng)用并沒(méi)有絕對(duì)的區(qū)分。2.繞組組

在實(shí)際的電動(dòng)機(jī)內(nèi)部往往有很多個(gè)繞組，這些繞組按照一定的規(guī)則進(jìn)行連接，則多個(gè)繞組構(gòu)成一組單元就稱為線圈組。繞組是電動(dòng)機(jī)中的電路部分。不同的電動(dòng)機(jī)有不同的繞組形式，除去像直流電動(dòng)機(jī)勵(lì)磁繞組等集中式繞組和籠型轉(zhuǎn)子等整體結(jié)構(gòu)的繞組以外，一般繞組都是由多個(gè)繞組或繞組組，按照電動(dòng)機(jī)繞組嵌線排列原則的方式，連接起來(lái)，構(gòu)成一相或整個(gè)電磁電路，如圖6.2(c)所示。6.2交流電機(jī)的電樞繞組

3.繞組展開(kāi)圖

由于電動(dòng)機(jī)是圓周形的，在分析討論繞組時(shí)很不方便，所以，一般都采用繞組展開(kāi)圖的形式，分析繞組的連線規(guī)律。所謂的繞組展開(kāi)圖就是設(shè)想把定子(或轉(zhuǎn)子)沿軸向切開(kāi)、沿橫向拉平，再略去鐵心，把繞組連接規(guī)律用平面圖形展示出來(lái)。如圖6.2(a)、圖6.2(b)所示，(為看得清楚，圖6.2(a)圖中沒(méi)有畫出繞組)，如圖6.2(c)所示，是一個(gè)三相4極24槽交流電動(dòng)機(jī)定子繞組的例子，這就是常見(jiàn)的繞組展開(kāi)圖了。從繞組展開(kāi)圖上可以看出各圈的連接情況和各繞組的有效邊分別嵌放在哪個(gè)鐵心槽中。4.極距

相鄰兩個(gè)磁極軸線之間的距離，稱為極距，用字母“”表示。極距的大小可以用長(zhǎng)度表示，或用在鐵心上線槽數(shù)表示，也可以用電角度表示。由于各磁極是均勻分布的，所以極距在數(shù)值上也等于每極所占有的線槽數(shù)，但極距與磁極所占有槽的空間位置不同。以24槽4極電動(dòng)機(jī)為例，每極所占槽數(shù)是24/4=6槽，各極中心軸線到與它相鄰的磁極中心軸線的距離，也就是極距，顯然也是6槽。一般地說(shuō)，總槽數(shù)為Z1、有2P個(gè)磁極的電動(dòng)機(jī)，其極距為

=Z1/2P圖6.2三相4極24槽交流電動(dòng)機(jī)定子單層鏈?zhǔn)浇徊胬@組展開(kāi)圖

1—繞組的排列形式2—槽中繞組邊(導(dǎo)體)的位置3—各繞組端部的連接

6.2交流電機(jī)的電樞繞組

5.電角度與槽距角α

、相帶

一個(gè)圓周的機(jī)械角度是360°，稱為空間機(jī)械角度，用表示。如果鐵心圓周上分布有一對(duì)磁極，那么沿鐵心圓周轉(zhuǎn)1周，則經(jīng)過(guò)了空間機(jī)械角360°，同時(shí)從磁場(chǎng)變化方面來(lái)說(shuō)也完成了一個(gè)周期的變化，即N-S-N，或S-N-S，為了更加清晰地描述磁場(chǎng)，我們沿用機(jī)械角度變化1周為360°空間機(jī)械角的描述，就說(shuō)磁場(chǎng)變化1周在電空間也變化360°電角度。這種情況(指有1對(duì)磁極情況)下，電角度(用α’表示)和空間機(jī)械角度數(shù)是相等的，即α’=如果是四極電動(dòng)機(jī)，就是定子內(nèi)圓上均勻分布著兩對(duì)磁極，沿鐵心圓周轉(zhuǎn)動(dòng)，每經(jīng)過(guò)1對(duì)磁極，從電的方面講就完成了1對(duì)磁場(chǎng)周期的變化，也就是轉(zhuǎn)過(guò)了360°電角度。沿鐵心圓周轉(zhuǎn)1周，轉(zhuǎn)過(guò)的空間機(jī)械角仍是360°，但在電的方面完成了2周變化，轉(zhuǎn)過(guò)的電角度就是α’=360°×2=720°。對(duì)于有P對(duì)磁極的電動(dòng)機(jī)來(lái)說(shuō)，鐵心圓周的空間機(jī)械角當(dāng)然還是360°，而對(duì)應(yīng)的電角度則是

α’=360°×P

相帶是指每相在每個(gè)磁極下所占空間電角度。通常有600和1200兩種。6.2交流電機(jī)的電樞繞組

需要注意的是，按上式求得的電角度α是鐵心整個(gè)圓周的電角度。在后面的分析中，更多用到的是“槽間電角度”，即鐵心上相鄰兩槽中心間隔的電角度，它也等于每一個(gè)槽子所占據(jù)的電角度。槽間電角度（槽距角）的計(jì)算公式為

α=360°×P/Z

式中Z——電動(dòng)機(jī)鐵心總槽數(shù)。6.節(jié)距

一個(gè)繞組的兩條有效邊之間相隔的槽數(shù)稱為節(jié)距(也有稱跨距、開(kāi)檔的)，用y表示，一般用槽數(shù)表示，y<的繞組繞組稱為短距繞組，y=的稱為整距繞組，y>的稱為長(zhǎng)距繞組。常用的是短距與整距繞組。7.每極每相槽數(shù)q

在交流電動(dòng)機(jī)中，每個(gè)極距所占槽數(shù)一般要均等地分給所有的相繞組，每相繞組在每個(gè)磁距下所分到的槽數(shù)，稱為“每極每相槽數(shù)”，用q表示。在三相交流電動(dòng)機(jī)中，相數(shù)是3，而單相交流電動(dòng)機(jī)的相數(shù)是2。每極每相槽數(shù)q的公式即

q=Z/2Pm=/m

式中Z——槽數(shù)；2P——磁極數(shù)；

m——相數(shù)；——極距。6.1交流電機(jī)電樞繞組的電動(dòng)勢(shì)

【例】一臺(tái)頻率為50Hz、14極的三相異步電動(dòng)機(jī)，每極每相槽數(shù)為3，繞組的節(jié)距y1=7，每個(gè)繞組的匝數(shù)為1匝，并聯(lián)支路數(shù)為1，在某一負(fù)載條件下，氣隙基波每極磁通量Φ1=0.15Wb，求此時(shí)每相繞組的基波電動(dòng)勢(shì)。解：定子槽子數(shù)極距槽距角基波分布系數(shù)基波短距系數(shù)

6.1交流電機(jī)電樞繞組的電動(dòng)勢(shì)

基波繞組系數(shù)每相繞組的基波電動(dòng)勢(shì)二、交流電動(dòng)機(jī)繞組排列的基本原則6.2交流電機(jī)的電樞繞組

由電動(dòng)機(jī)的工作原理，欲使電動(dòng)機(jī)正常工作，必須要遵循一定的繞組排列原則，進(jìn)行正確的繞組排列，否則電動(dòng)機(jī)將不能正常的工作。對(duì)于普通電動(dòng)機(jī)而言一般都要遵循下列原則。

1.電動(dòng)機(jī)繞組排列的原則

(1)一個(gè)極距內(nèi)所有導(dǎo)體的電流方向必須一致；

(2)相鄰兩個(gè)極距內(nèi)所有導(dǎo)體的電流方向必須相反；

(3)若為雙層繞組，以上層繞組為準(zhǔn)，或以下層繞組為準(zhǔn)。

2.交流電動(dòng)機(jī)繞組展開(kāi)圖繪制的操作步驟在交流電動(dòng)機(jī)繞組嵌線排列原則的指引下，可以很方便的了解和掌握繞組嵌線排列技術(shù)；并且分解出繞組展開(kāi)圖繪制的繪制步驟，方便實(shí)際操作。

(1)計(jì)算參數(shù)。根據(jù)電動(dòng)機(jī)的相數(shù)m，已有的槽數(shù)Z與極對(duì)數(shù)P，計(jì)算極距以及每極每相槽數(shù)q，即極距(槽)：=Z/2P

每極每相槽數(shù)(槽/極?相)：q=Z/2Pm

關(guān)于繞組的節(jié)距以及繞組所采用的形式，可以根據(jù)原電動(dòng)機(jī)或手冊(cè)獲得。6.2交流電機(jī)的電樞繞組

(2)編繪電動(dòng)機(jī)的槽號(hào)。根據(jù)電動(dòng)機(jī)的槽數(shù)，按照展開(kāi)的形式畫出每個(gè)槽，即將所有線槽等距離地畫出，每一小豎線(豎線中間空出)代表一個(gè)線槽(也代表該槽內(nèi)的導(dǎo)體)，并且按順序在每個(gè)槽(豎線中間空出部分)編上相應(yīng)的號(hào)碼，在畫槽的時(shí)候，一般要多畫幾個(gè)，編號(hào)時(shí)要考慮到電動(dòng)機(jī)槽的圓周整體性，所以要在展開(kāi)槽的兩端，同時(shí)繪出首尾號(hào)碼。注意在豎線中間上部留出每極每相槽數(shù)的位置。

(3)劃定極距。在已編繪好槽號(hào)的基礎(chǔ)上，從第一槽的前面半槽地方起，到最后一槽后面半槽止，在槽的上面劃一長(zhǎng)線，并根據(jù)電動(dòng)機(jī)極距的具體數(shù)值，將它分為2P份，每份下面的槽數(shù)就是一個(gè)極距。注意在劃定極距的時(shí)候，要預(yù)留出一定空間，即為繞組展開(kāi)圖上部繞組繪制留出相應(yīng)的位置。確定各極距相應(yīng)的位置，為確定每極每相槽數(shù)的位置打下了基礎(chǔ)。

(4)確定每極每相槽的位置。在一個(gè)極距下，按照相數(shù)m，首先分成m等份(也稱作整體分布繞組)，然后根據(jù)每極每相槽數(shù)的具體數(shù)值，在已劃定極距相應(yīng)位置的基礎(chǔ)上，確定每個(gè)槽屬于哪相繞組的位置。三相單層繞組分別用“U”、“V”、“W”表示各槽相繞組邊的位置；若為雙層繞組，則只標(biāo)上層邊所在槽的位置。以為后期繞組嵌線，確定各相繞組具體繞組所嵌的位置提供方便，不至于搞混。6.2交流電機(jī)的電樞繞組

(5)標(biāo)定電流方向。按照交流電動(dòng)機(jī)繞組排列原則的第(1)、(2)兩條，即一個(gè)極距內(nèi)所有導(dǎo)體的電流方向必須一致，相鄰兩個(gè)極距內(nèi)所有導(dǎo)體的電流方向必須相反的原則。在已劃分定各極距相應(yīng)位置的基礎(chǔ)上，標(biāo)定出每個(gè)極距內(nèi)各槽導(dǎo)體的電流方向。為后期各相繞組繞組與繞組間、繞組組與繞組組間的連接提供理論依據(jù)，以及操作上的便利。

(6)繞組展開(kāi)圖成圖。根據(jù)電動(dòng)機(jī)的工作原理，一臺(tái)交流電動(dòng)機(jī)可以有很多中嵌排方式，但一般都要按照原電動(dòng)機(jī)的繞組形式，即是單層繞組、還是雙層繞組，以及疊式、還是波式，鏈?zhǔn)?、還是交叉式等具體情況，先確定繞組的節(jié)距y，再繞制繞組。一組繞組之間的連接取決于同屬繞組中電流的方向，繞組組之間的連接也取決于繞組中的電流方向，但同時(shí)也取決于同屬一相繞組的并聯(lián)支路數(shù)。在設(shè)計(jì)繞組排列時(shí)沒(méi)有考慮電流的因素。有些電動(dòng)機(jī)，尤其是大功率低速電動(dòng)機(jī)，繞組中電流很大，這就要求選用很粗的繞組導(dǎo)線。但粗導(dǎo)線繞組嵌線很困難。為解決這一問(wèn)題，可以將每相繞組分成兩條支路并聯(lián)起來(lái)，再接引出線。同一相繞組中各并聯(lián)支路必須對(duì)稱，也就是說(shuō)各并聯(lián)支路中串聯(lián)的繞組數(shù)必須相等。6.2交流電機(jī)的電樞繞組

(7)計(jì)算相電動(dòng)勢(shì)。按照交流電動(dòng)機(jī)繞組為單層和雙層分別計(jì)算每相繞組基波電動(dòng)勢(shì)。當(dāng)繞組并聯(lián)支路數(shù)用a表示時(shí)，

單層每相電動(dòng)勢(shì)

雙層每相電動(dòng)勢(shì)總的來(lái)說(shuō)，在前面各步已繪好的基礎(chǔ)上可完成繞組展開(kāi)圖。具體操作中，首先按照繞組的節(jié)距，把繞組展開(kāi)圖上部，同屬于一相繞組的繞組邊，有規(guī)則的連接起來(lái)構(gòu)成繞組。然后在繞組展開(kāi)圖的下部，以確保繞組邊中的電流方向，連接各相繞組端部線頭，以及各相繞組組的端部線頭。6.2交流電機(jī)電樞繞組

【例7.1】試?yán)L制三相電動(dòng)機(jī)4極24槽單層繞組展開(kāi)圖。按照上面講的繞組排列原則的前兩條(1)、(2)，以及繞組展開(kāi)圖形繪制操作步驟進(jìn)行，即：第(1)步，參數(shù)計(jì)算。極距：=Z/2P=24/4=6槽每極每相槽數(shù)：q=Z/2Pm=24/4×3=2槽/極?相在第一步的基礎(chǔ)上，把第(2)～(5)步的操作內(nèi)容繪在一起，如圖7.21所示。

三相24槽4極電動(dòng)機(jī)單層繞組槽號(hào)繪編標(biāo)定電流方向的排列展開(kāi)圖

圖6.12三相24槽4極電機(jī)基波電動(dòng)勢(shì)星形向量圖圖6.11三相24槽4極單層繞組電動(dòng)機(jī)

三相24槽4極電動(dòng)機(jī)單層繞組展開(kāi)圖

6.2交流電機(jī)的電樞繞組

第(6)步，繞組成圖，如圖6.14所示。本例采用的是疊繞式，按照電流示意的方向，進(jìn)行一個(gè)繞組組內(nèi)的連接，然后再進(jìn)行繞組組與繞組組的連接，如U相繞組的兩個(gè)繞組組之間的連接。圖6.14三相24槽4極電動(dòng)機(jī)單層繞組展開(kāi)圖

6.2交流電機(jī)的電樞繞組

【例7.2】試?yán)L制三相電動(dòng)機(jī)4極36槽雙層繞組展開(kāi)圖。按照繞組的三條排列原則以及繞組展開(kāi)圖操作步驟進(jìn)行。第(1)步，參數(shù)計(jì)算。極距：=Z/2P=36/4=9槽每極每相槽數(shù)：q=Z/2Pm=36/4×3=3槽/極?相在第(1)步的基礎(chǔ)上，把第(2)～(5)步的操作內(nèi)容繪在一起，如圖7.23所示。圖6.15短距線圈基波電動(dòng)勢(shì)星形向量圖6.2交流電機(jī)的電樞繞組

第(6)步，繞組成圖，如圖6.16所示。雙層繞組一般都采用短距繞組，y=7/9，所以本例采用y=7的節(jié)距。按照電流示意的方向，進(jìn)行一個(gè)繞組組內(nèi)的連接，如1-8與2-9繞組的連接；然后再進(jìn)行繞組組與繞組組的連接，如U相繞組的兩個(gè)繞組組之間的連接。圖6.16三相36槽4極電動(dòng)機(jī)雙層繞組展開(kāi)圖

圖6.17交流繞組極相組間連線6.2交流電機(jī)電樞繞組3、定子繞組的諧波電動(dòng)勢(shì)

前面討論的定子感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，都是以氣隙空間只存在正弦分布的基波磁通密度為前提條件的。但實(shí)際上氣隙磁通密度在空間的分布不可能完全按照正弦規(guī)律，即氣隙磁場(chǎng)除了基波外，還存在著一系列高次諧波，如三、五、七等奇次諧波。這樣在繞組中除了感應(yīng)有基波磁動(dòng)勢(shì)外，同時(shí)也感應(yīng)有高次諧波電動(dòng)勢(shì)。分析可知，同一空間機(jī)械角度對(duì)基波和諧波來(lái)說(shuō)，它們的電角度相差

倍，

是諧波次數(shù)。因此諧波感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的頻率fv為6.2交流電機(jī)電樞繞組諧波短距系數(shù)、分布系數(shù)與基波的短距系數(shù)、分布系數(shù)有不同的數(shù)值。仿照式可得和分別為設(shè)

次諧波每極磁通量為則每相繞組

次諧波電動(dòng)勢(shì)有效值為式中——

次諧波的繞組系數(shù)。

——

次諧波的短距系數(shù)和分布系數(shù)的乘積。

雖然在電動(dòng)機(jī)各相繞組中感應(yīng)有各次諧波電動(dòng)勢(shì)，但是只要每相繞組采用短距、分布形式，就可以有效抑制各次諧波電動(dòng)勢(shì)，甚至使某次諧波電動(dòng)勢(shì)為零，當(dāng)然，電樞繞組采用短距、分布也會(huì)把基波電動(dòng)勢(shì)削弱一些。但只要設(shè)計(jì)得合理，就可以使基波電動(dòng)勢(shì)削弱較少，而諧波電動(dòng)勢(shì)削弱較多。

三相繞組Y連接或△連接時(shí)，由于三相三次諧波以及3的倍數(shù)次諧波電動(dòng)勢(shì)在時(shí)間相位上同相位，因此在三相的線電動(dòng)勢(shì)中不會(huì)有三次諧波電動(dòng)勢(shì)及3的倍數(shù)次諧波電動(dòng)勢(shì)的出現(xiàn)。【例】一臺(tái)三相異步電動(dòng)機(jī)的定子槽數(shù)Z1=36，雙層短距分布繞組，極對(duì)數(shù)p=3，繞組節(jié)距y1=5，計(jì)算基波電動(dòng)勢(shì)，五次諧波電動(dòng)勢(shì)的繞組系數(shù)。解：(1)基波：極距每極每相槽數(shù)槽距角短距系數(shù)6.2交流電機(jī)電樞繞組6.2交流電機(jī)電樞繞組

分布系數(shù)基波繞組系數(shù)(2)五次諧波短距系數(shù)分布系數(shù)基波繞組系數(shù)

上述計(jì)算結(jié)果對(duì)比后可知采用短距、分布繞組，基波電動(dòng)勢(shì)被削弱了6.8%，而5次諧波電動(dòng)勢(shì)被削弱了93.3%，使一相繞組中主要是基波電動(dòng)勢(shì)，從而改善了繞組的感應(yīng)的電動(dòng)勢(shì)波形。6.3交流電機(jī)電樞單相繞組產(chǎn)生的磁通勢(shì)

在三相異步電動(dòng)機(jī)中，實(shí)現(xiàn)能量轉(zhuǎn)換的前提是需要產(chǎn)生一種旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)。實(shí)際上，這種旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)是由該電動(dòng)機(jī)定子上的對(duì)稱三相繞組中通入對(duì)稱三相交流電流時(shí)產(chǎn)生的磁通勢(shì)建立的。因?yàn)榇诵D(zhuǎn)磁通勢(shì)是對(duì)稱三相繞組中通入對(duì)稱三相交流電流時(shí)所形成的總磁通勢(shì)，所以這個(gè)總磁通勢(shì)肯定既是空間的函數(shù)，又是時(shí)間的函數(shù)。本節(jié)從分析一個(gè)繞組的磁通勢(shì)開(kāi)始，進(jìn)而分析一個(gè)繞組組以及一個(gè)相繞組的磁通勢(shì)。然后把3個(gè)相繞組的磁通勢(shì)疊加起來(lái)，便可得出三相繞組的合成磁通勢(shì)。一、整距線圈的磁通勢(shì)

組成相繞組的單元是繞組，那么合成為單相繞組磁通勢(shì)的單元就是繞組的磁通勢(shì)，下面先分析一個(gè)繞組所產(chǎn)生的磁通勢(shì)。1.整距繞組的磁通勢(shì)

圖6.18(a)所示為一臺(tái)兩極異步電動(dòng)機(jī)的磁場(chǎng)分布示意圖，定子上有一個(gè)匝數(shù)為Ny的整距繞組U1-U2，繞組中有電流通過(guò)，從U2流入，從U1流出。電流所建立的磁場(chǎng)的磁力線分布如圖中虛線所示，為二極磁場(chǎng)。根據(jù)全電流定律，每根磁力線所包圍的全電流為式中Ny——繞組匝數(shù)，即繞組中每一有效邊的導(dǎo)體數(shù)。圖6.18整距繞組產(chǎn)生的磁通勢(shì)

設(shè)想將電動(dòng)機(jī)在放置U1繞組邊的地方切開(kāi)并展平，如圖6.18(b)所示，如確定磁極軸線為y軸，定子內(nèi)圓周為x軸。若繞組中通入交流電流，

因?yàn)殡娏魇请S時(shí)間變化的，這里選擇這一個(gè)合適的時(shí)間來(lái)分析。在討論直流電動(dòng)機(jī)電樞磁通勢(shì)時(shí)，分析過(guò)這種整距繞組(直流電動(dòng)機(jī)中稱為元件)磁通勢(shì)的分布情況，已確定這種整距線圈所產(chǎn)生的磁通勢(shì)在空間分布波形是一個(gè)矩形波，其周期為兩個(gè)i極距，其幅值等于磁力線所包圍的6.3交流電機(jī)電樞單相繞組產(chǎn)生的磁通勢(shì)

全電流的一半。結(jié)合異步電動(dòng)機(jī)的情況，可得出時(shí)，這種整距繞組磁通勢(shì)(認(rèn)為消耗在氣隙中的磁通勢(shì))，在空間的分布也是一個(gè)矩形波，如圖6.18(b)所示，周期亦為2，幅值為，用方程式表示為

由于繞組中通過(guò)的是交流電流，所以其產(chǎn)生的磁通勢(shì)分布的矩形波幅值的一般表達(dá)式為

由此可見(jiàn)，整距繞組中通過(guò)正弦變化的交流電流時(shí)所產(chǎn)生的磁通勢(shì)分布波的幅值，即矩形的高度是時(shí)間的函數(shù)，隨時(shí)間按正弦規(guī)律變化的電流達(dá)到最大值時(shí)，矩形的高度達(dá)到最大值；電流為零時(shí)，磁通勢(shì)將隨著改變方向。圖6.19表示不同瞬時(shí)矩形波幅值隨時(shí)間變化的關(guān)系。這種從空間上看位置固定，從時(shí)間上看大小在正負(fù)最大值之間變化的磁通勢(shì)，稱之為脈振磁通勢(shì)。脈振的頻率就是交流電流的頻率。6.3交流電機(jī)電樞單相繞組產(chǎn)生的磁通勢(shì)

圖6.19不同瞬間的脈振磁動(dòng)勢(shì)

對(duì)于一個(gè)在空間按矩形規(guī)律分布的磁通勢(shì)，可以用傅里葉級(jí)數(shù)進(jìn)行分解，得到如圖6.30所示的一系列諧波。因?yàn)榇磐▌?shì)的分布既對(duì)稱于橫軸，，矩形形波僅含有1、3、5、…奇次諧波，又對(duì)稱于縱軸，，則矩形波僅含有余弦項(xiàng)，這樣傅里葉級(jí)數(shù)展開(kāi)的磁通勢(shì)可寫成

式中

=1，3，5，…——諧波次數(shù)；

項(xiàng)前的符號(hào)——2.磁通勢(shì)展開(kāi)

其中基波磁動(dòng)勢(shì)的幅值的，即而

次諧波的幅值則為基波的，因此，整距繞組所產(chǎn)生的脈動(dòng)磁動(dòng)勢(shì)表達(dá)式為6.3交流電機(jī)電樞單相繞組產(chǎn)生的磁通勢(shì)

基波及各諧波磁通勢(shì)的特點(diǎn)：（1）次諧波磁通勢(shì)最大幅值是的倍。如圖6.20所示

（2）各次諧波磁通勢(shì)的極對(duì)數(shù)是基波的倍。

（3）當(dāng)電流隨時(shí)間按余弦規(guī)律變化時(shí)，不論是基波磁通勢(shì)或諧波磁通勢(shì)，他們的幅值都隨時(shí)間按電流的變化規(guī)律（）而變化，即在時(shí)間上，都為脈振波。圖6.21給出不同瞬間整距線圈的電流和它產(chǎn)生的矩形波脈振磁通勢(shì)及基波脈振磁通勢(shì)。圖6.20矩形波磁動(dòng)勢(shì)的基波及諧波分量

3.基波脈振磁通勢(shì)整距線圈的基波磁通勢(shì)最大值是：整距線圈的基波磁通勢(shì)fy1是：(1)討論項(xiàng)：這是一個(gè)行波的表達(dá)式。當(dāng)給定時(shí)間，若磁通勢(shì)沿氣隙圓周方向按余弦規(guī)律分布，則它的幅值只有原脈振波最大振幅的一半。行波在電機(jī)氣隙里朝著+a方向以大小的角速度旋轉(zhuǎn)，即為旋轉(zhuǎn)波。圖6.22正轉(zhuǎn)的基波旋轉(zhuǎn)磁通勢(shì)圖6.23用空間矢量表示磁通勢(shì)由此可見(jiàn)：(1)一個(gè)脈振磁通勢(shì)可以分為兩個(gè)波長(zhǎng)與脈振波完全一樣，分別朝相反方向旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)波幅值是原脈振波最大振幅的一半；（2）當(dāng)脈振波振幅為最大值時(shí)，兩個(gè)旋轉(zhuǎn)波正好重疊在一起。一個(gè)在空間按余弦分布的磁通勢(shì)波可用一個(gè)空間矢量來(lái)表示。矢量的長(zhǎng)短等于該磁通勢(shì)的幅值，矢量的位置就是該磁通勢(shì)正幅值所在的位置。(2)討論項(xiàng)：也是行波。它的幅值也是原脈振波最大振幅的一半。只不過(guò)朝著-a方向以大小的角速度旋轉(zhuǎn)。

當(dāng)某瞬間行波正幅值正好位于空間電角度處。圖6.24脈振磁通勢(shì)及分成的兩個(gè)旋轉(zhuǎn)磁通勢(shì)圖6.24所示為整距線圈產(chǎn)生的基波磁通勢(shì)，以及用兩個(gè)分別朝相反方向旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)磁通勢(shì)表示的矢量圖。圖6.25單相雙層短距線圈產(chǎn)生的磁通勢(shì)（兩極）二.短距線圈的磁通勢(shì)如圖6.25(a)所示為單相雙層短距繞組，在一對(duì)極范圍內(nèi)兩個(gè)線圈串聯(lián)在一起如圖6.25(b)所示，圖6.25(c)分別為每個(gè)短距線圈單獨(dú)產(chǎn)生的磁通勢(shì)在氣隙空間的分布圖，圖6.25(d)是他們合成的總磁通勢(shì)波形圖。兩個(gè)串聯(lián)線圈中流過(guò)的電流為短距線圈的基波磁通勢(shì)展成傅立葉級(jí)數(shù)為：2.短距線圈的磁通勢(shì)整距線圈的基波磁通勢(shì)為：短距線圈的基波磁通勢(shì)為：系數(shù)雙層短距線圈的基波磁通勢(shì)特點(diǎn)為：（1）計(jì)算雙層短距線圈每極磁通勢(shì)的大小時(shí)，要乘以有短距線圈引起的短距系數(shù)，其計(jì)算公式基波短距系數(shù)相同。（2）在每個(gè)線圈匝數(shù)Ny相同時(shí)，雙層繞組產(chǎn)生的每極磁通勢(shì)要大，這是因?yàn)殡p層線圈在一對(duì)極下有兩個(gè)線圈。2.短距線圈的磁通勢(shì)三.單層分布線圈產(chǎn)生的磁通勢(shì)

若有q個(gè)線圈的分布情況，分布后，整個(gè)線圈組磁通勢(shì)的最大幅值為基波磁通勢(shì)分布系數(shù)，是每個(gè)線圈產(chǎn)生的基波磁通勢(shì)最大幅值v次諧波磁通勢(shì)的分布系數(shù)為其幅值表達(dá)式為式中為每個(gè)線圈v次諧波磁通勢(shì)的最大幅值。采用分布繞組可削弱磁動(dòng)勢(shì)中的高次諧波，使磁通勢(shì)更接近于正弦波。

分布短距后，要在基波磁通勢(shì)和各次諧波磁通勢(shì)上乘以一個(gè)短距系數(shù)和分布系數(shù)。把叫次諧波的繞組系數(shù)，它是小于1的數(shù)。

與電動(dòng)勢(shì)一樣，設(shè)計(jì)合適時(shí)，基波繞組系數(shù)比各次諧波繞組系數(shù)大，即短距、分布對(duì)基波磁通勢(shì)消弱得少，對(duì)諧波磁通勢(shì)消弱得多。一般情況下，取線圈的y為0.8左右，五、七次諧波磁通勢(shì)大大消弱。至于三次諧波以及三的倍數(shù)次諧波磁通勢(shì)，在三相繞組連接中互相抵消。四.分布短距對(duì)氣隙磁通勢(shì)波形的影響【例】一臺(tái)四極三相異步電動(dòng)機(jī)，定子槽數(shù)Q1=36，計(jì)算其基波和5次、7次諧波磁通勢(shì)的分布系數(shù)。解：計(jì)算每極每相槽數(shù)q和

根據(jù)式(7.28)求得的基波和5次、7次諧波磁通動(dòng)勢(shì)的分布系數(shù)分別如下：基波分布系數(shù)

5次諧波分布系數(shù)

7次諧波分布系數(shù)從上例中看出，5次、7次諧波分布系數(shù)比基波分布系數(shù)小得多，這意味著采用分布繞組，使基波合成磁通勢(shì)有所減小，但5、7…等高次諧波磁通勢(shì)卻削弱更多。換句話說(shuō)，分布繞組的合成磁通勢(shì)中諧波含量要比集中繞組中小得多。減少諧波含量，磁通勢(shì)波形就會(huì)趨于正弦波形，所以采用分布繞組是改善磁通勢(shì)波形的有效措施之一。五.單相繞組磁通勢(shì)基波磁通勢(shì)基波磁通勢(shì)：即在氣隙空間按分布，振幅隨時(shí)間按變化；當(dāng)和時(shí)，基波磁通勢(shì)最大，在單相繞組軸線處。

綜上所述，單相繞組產(chǎn)生的脈動(dòng)磁通勢(shì)性質(zhì)有以下幾點(diǎn)：

(1)單相繞組的磁通勢(shì)是一種在空間位置固定、幅值隨時(shí)間變化的脈動(dòng)磁通勢(shì)，基波及所有諧波磁動(dòng)勢(shì)在空間按余弦規(guī)律分布，且有固定不變的位置，波幅隨時(shí)間按余弦規(guī)律脈振。

(2)單相繞組基波磁通勢(shì)幅值的位置與繞組的軸線相重合。

(3)各次諧波的幅值與諧波次數(shù)成反比。

(4)采用分布及短距繞組，可以顯著地減小高次諧波幅值，可以改善磁通勢(shì)波形。6.4三相電樞繞組產(chǎn)生的磁通勢(shì)

1.基波磁通勢(shì)

交流發(fā)電機(jī)以及電動(dòng)機(jī)絕大多數(shù)都是三相電機(jī)。它們都有三相繞組，繞組又都流過(guò)三相對(duì)稱電流，因此分析三相交流繞組磁通勢(shì)，將是研究交流電動(dòng)機(jī)的基礎(chǔ)。圖6.27等效三相繞組

1.數(shù)學(xué)分析法

U、V、W3個(gè)單相繞組在空間彼此相差120°電角度。當(dāng)對(duì)稱的三相電流流過(guò)對(duì)稱的三相繞組時(shí)，每相繞組將會(huì)在各自的繞組軸線上產(chǎn)生脈振磁通勢(shì)，這三個(gè)脈振磁通勢(shì)在空間也彼此相差120°電角度。若將空間坐標(biāo)的縱軸取在u相繞組軸線上，并以順時(shí)針的方向作為橫坐標(biāo)軸x的正方向，同時(shí)把u相電流達(dá)到最大值的瞬間作為時(shí)間t的起點(diǎn)，則各相脈動(dòng)磁通勢(shì)的表達(dá)式為

式中——各相脈振磁通勢(shì)的幅值；

——分列表示U、V、W三個(gè)單相脈振磁通勢(shì)；

——分別表示三個(gè)單相脈振磁動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間的變化規(guī)律。6.4三相電樞繞組產(chǎn)生的磁通勢(shì)

利用三角函數(shù)積化和差公式，將式(7.36)進(jìn)行分解得

將上面3個(gè)公式左右分別相加，由于等式右邊后三相表示的3個(gè)余弦波在空間相位互差120°電角度，故后三相之和為零，則三相合成磁通勢(shì)為

式中F1——三相合成磁通勢(shì)幅值，其計(jì)算式為：6.4三相電樞繞組產(chǎn)生的磁通勢(shì)

從上式中可知，當(dāng)t=0，即

t=0時(shí)，再經(jīng)過(guò)某一瞬時(shí)，當(dāng)t=t1，即時(shí)，。若把這兩個(gè)不同瞬時(shí)的磁通勢(shì)波按選定的坐標(biāo)軸畫出并進(jìn)行比較，可知這兩個(gè)時(shí)刻，磁通勢(shì)的幅值F1并沒(méi)有改變，但磁通勢(shì)波沿x軸的正方向移動(dòng)了角，如下圖所示。圖

t=0和t=

o時(shí)磁通勢(shì)波的位置的波形

6.4三相電樞繞組產(chǎn)生的磁通勢(shì)

磁通勢(shì)波的旋轉(zhuǎn)速度可由波上任意一點(diǎn)的移動(dòng)速度來(lái)確定，若選擇磁通勢(shì)的波幅點(diǎn)，則要求公式中的，即或磁通勢(shì)波移動(dòng)的速度v，可用x對(duì)t的導(dǎo)數(shù)求得由于x是沿定子內(nèi)圓周的空間距離，圓周長(zhǎng)為2p，故磁通勢(shì)波的旋轉(zhuǎn)速度為

n1稱為同步轉(zhuǎn)速。從式(7.46)可得出一個(gè)結(jié)論，當(dāng)某相電流達(dá)到最大值，旋轉(zhuǎn)磁通勢(shì)的幅值就將轉(zhuǎn)到該相繞組的軸線處。例如：當(dāng)

t=0時(shí)，U相電流達(dá)到最大值，U相的磁通勢(shì)為6.4三相電樞繞組產(chǎn)生的磁通勢(shì)

而旋轉(zhuǎn)磁通勢(shì)為

可見(jiàn)f1與在空間同一位置上，幅值F1位于x=0處，即位于U相繞組的軸線上。若

t=120

，V相電流到達(dá)最大值，V相的磁通勢(shì)這時(shí)旋轉(zhuǎn)磁通勢(shì)的表達(dá)式為即其幅值位于x/=120°電角度那一點(diǎn)，即V相繞組的軸線上。再看W相電流到達(dá)最大值時(shí)的情況也一樣。6.4三相電樞繞組產(chǎn)生的磁通勢(shì)

從以上分析，還可以得出基波合成磁通勢(shì)的另一個(gè)極為重要的性質(zhì)，即三相基波合成磁通勢(shì)幅值先位于U相繞組的軸線，然后依次位于V相、W相繞組的軸線，這表明基波合成磁通勢(shì)的旋轉(zhuǎn)方向就是電流的相序方向。如三相電流的正序的，則磁通勢(shì)波旋轉(zhuǎn)方向是從U相位置轉(zhuǎn)向V相，然后轉(zhuǎn)到W位置。如三相電流是負(fù)序，則其旋轉(zhuǎn)方向?yàn)橛蒛相到W相再到V相。因此，如要改變?nèi)喈惒诫妱?dòng)機(jī)旋轉(zhuǎn)磁通勢(shì)及磁場(chǎng)的旋轉(zhuǎn)方向，只要改變通入電流的相序，即把電動(dòng)機(jī)定子繞組3個(gè)出線端中的任意2個(gè)(如V端和W端)對(duì)調(diào)一下即可。6.4三相電樞繞組產(chǎn)生的磁通勢(shì)

從而得出

在式(7.49)中，將、、3個(gè)脈振磁通勢(shì)進(jìn)行分解，各分解出2個(gè)旋轉(zhuǎn)磁通勢(shì)波，例如對(duì)，則有式中——正向旋轉(zhuǎn)磁通勢(shì)波；

——反向旋轉(zhuǎn)磁通勢(shì)波。6.4三相電樞繞組產(chǎn)生的磁通勢(shì)

由此可見(jiàn)，1個(gè)正弦分布幅值為的脈振磁通勢(shì)波可分解為2個(gè)波長(zhǎng)相同、幅值相等、但轉(zhuǎn)向相反的旋轉(zhuǎn)磁通勢(shì)波，其幅值均為，轉(zhuǎn)速均為同步轉(zhuǎn)速n0。所以將U、V、W三相脈振磁通勢(shì)分解以后，經(jīng)式合成，3個(gè)反相磁通勢(shì)波互相抵消而消失；3個(gè)正向旋轉(zhuǎn)磁通勢(shì)互相疊加而加強(qiáng)。于是三相基波合成磁通勢(shì)成為一個(gè)正向旋轉(zhuǎn)，幅值等于旋轉(zhuǎn)磁通勢(shì)。

2．圖解法三相合成磁通勢(shì)還可用較為直觀的圖解法來(lái)分析。圖6.33為對(duì)稱三相交流電流的波形。三相對(duì)稱繞組在定子中用集中線圈來(lái)表示，如圖6.34所示。假定：某瞬間電流為正值時(shí)，從繞組的末端流入，首端流出；某瞬間電流為負(fù)值時(shí)，則從繞組的首端流入，末端流出。通過(guò)上一節(jié)的分析可知，每相交流電流產(chǎn)生脈動(dòng)磁通勢(shì)的大小與電流成正比，其方向可用右手螺旋定則確定。每相磁通勢(shì)的幅值位置均處在該相繞組的軸線上。6.4三相電樞繞組產(chǎn)生的磁通勢(shì)

從圖6.34可見(jiàn)，當(dāng)

t=0時(shí)，。U相磁通勢(shì)FU幅值為最大，等于，V、W相磁通勢(shì)幅值等于，如圖6.34(a)所示。此時(shí)，U相電流達(dá)到最大值，三相合成磁通勢(shì)F1的幅值恰好處在U相繞組的軸線上，將各相磁通勢(shì)向量相加可得其幅值。圖6.33三相對(duì)稱交流電流的波形

圖6.34三相合成磁通勢(shì)的圖解