用牛頓運動定律解決問題(一)

牛頓第一定律：一切物體總保持勻速直線運動狀態(tài)或靜止狀態(tài)，除非作用在它上面的力迫使它改變這種狀態(tài)為止。牛頓第二定律：物體加速度的大小跟作用力成正比，跟物體的質(zhì)量成反比，加速度的的方向跟作用力的方向相同。牛頓第三定律:兩個物體之間的作用力與反作用力總是大小相等，方向相反,作用在同一直線上。F合=maF=-F’復習牛頓三個定律內(nèi)容及公式牛頓第一定律〔慣性定律〕反映了力是物體運動狀態(tài)改變的原因，并不是維持物體運動狀態(tài)的原因慣性——物體本身固有的屬性牛頓第二定律〔F合=ma〕反映了力和運動的關(guān)系牛頓第三定律〔作用力和反作用力定律)反映了物體之間的相互作用規(guī)律牛頓運動定律的意義力是產(chǎn)生加速度的原因復習科技工作者能準確預測衛(wèi)星的運行軌道、著地點，正是利用了牛頓運動定律中的力和運動的關(guān)系，由于目前知識的局限，這里讓我們先從最簡單的例子入手，體會這類問題的研究方法。4.6用牛頓運動定律解決問題(一)例題1一個靜止在水平地面上的物體，質(zhì)量是2kg，在10N的水平拉力作用下沿水平地面向右運動。物體與地面間的摩擦力是6N。求物體在4s末的速度和4s內(nèi)的位移。l、此題研究對象是誰？它共受幾個力的作用？物體所受的合力沿什么方向？大小是多少？2、此題要求計算位移和速度，而我們只會解決勻變速運動問題。這個物體的運動是勻變速運動嗎？依據(jù)是什么？如何建立直角坐標系？3、此題屬于哪類動力學問題？受力情況求運動情況2/10=smgV解：對物體進行受力分析如圖由圖知：F合=F-f=maa=

4s末的速度：4s內(nèi)的位移：例題1一個靜止在水平地面上的物體，質(zhì)量是2kg，在10N的水平拉力作用下沿水平地面向右運動。物體與地面間的摩擦力是6N。求物體在4s末的速度和4s內(nèi)的位移。fFGFNa2/10=smg從受力確定運動學參量解題步驟：1.確定研究對象,并對該物體進行受力分析,畫出受力示意圖;建立直角坐標系。2.根據(jù)力的合成與分解法,求出物體所受的合力;3.根據(jù)牛頓第二定律列方程,求出加速度;4.結(jié)合給定的運動學參量,選擇運動學公式求未知量并加以討論.變式訓練：〔1〕求物體與地面間的動摩擦因數(shù)為μ多大？〔2〕此題中假設(shè)將F大小不變，方向改為與水平方向夾角為37O，那么f變了沒有？〔3〕畫出受力分析圖，并求出物體在4s末的速度和4s內(nèi)的位移。思考？變式訓練：

一個靜止在水平地面上的物體，質(zhì)量是2kg，在與水平方向夾角為的10N拉力作用下沿水平地面向右運動。求：〔,〕

〔1〕物體與地面間的摩擦力？

〔2〕求物體在4s末的速度和4s內(nèi)的位移？fGFNF37O變式訓練：〔1〕求物體與地面間的動摩擦因數(shù)為μ多大？〔2〕此題中假設(shè)將F大小不變，方向改為與水平方向夾角為37O，那么f變了沒有？〔3〕畫出受力分析圖，并求出物體在4s末的速度和4s內(nèi)的位移。37OV〔1〕4.2N。〔2〕7.6m/s，15.2m2/10=smgsin37O=0.6,cos37O=0.8一、從受力確定運動情況物體受力情況確定運動情況，指的是在受力情況的條件下，要求判斷出物體的運動狀態(tài)或求出物體的速度、位移等。處理這類問題的根本思路是：先分析物體受力情況求合力，據(jù)牛頓第二定律求加速度，再用運動學公式求所求量(運動學量)。物體運動情況運動學公式加速度

a牛頓第二定律物體受力情況加速度a-橋梁練習：

質(zhì)量為20kg的物體假設(shè)用20N的水平力牽引它，剛好能在水平面上勻速前進。求：

假設(shè)改用50N拉力沿與水平方向成37°的夾角向斜上方拉它，使物體由靜止出發(fā)

在水平面上前進2.3m時，

〔1〕它的速度多大？

〔2〕在前進4s時的位移多大？

〔,〕〔1〕2.3m/s〔2〕9.2m2/10=smgsin37O=0.6,cos37O=0.837OVF解：在阻力作用下電車做勻減速運動，由勻變速直線運動規(guī)律可求出電車的加速度a：電車所受的阻力：負號表示阻力的方向與初速度的方向反。υF例題2：以15m/s的速度行駛的電車，在關(guān)閉電動機后，經(jīng)過10s停下來。電車的質(zhì)量是,求電車所受的阻力？從運動確定受力解題步驟：1.確定研究對象,結(jié)合給定的運動學參量,選擇運動學公式求加速度;2.對研究對象進行受力分析,畫出受力示意圖;3.根據(jù)力的合成與分解法,表示出物體所受的合力;4.根據(jù)牛頓第二定律列方程,求出未知力.二、從運動情況確定受力

物體運動情況確定受力情況，指的是在運動情況〔知道三個運動學量〕的條件下，要求得出物體所受的力或者相關(guān)物理量〔如動摩擦因數(shù)等〕。處理這類問題的根本思路是：先分析物體的運動情況，據(jù)運動學公式求加速度，再在分析物體受力情況的根底上，用牛頓第二定律列方程求所求量(力)。物體運動情況運動學公式加速度

a牛頓第二定律物體受力情況G1.此題屬于哪類動力學問題？2.人共受幾個力的作用？各力方向如何？3.它們之中哪個力是待求量？哪個力實際上是己知的？4.物體所受的合力沿什么方向？一個滑雪的人，質(zhì)量m＝75kg，以v0＝2m/s的初速度沿山坡勻加速滑下，山坡的傾角θ＝30°，在t＝5s的時間內(nèi)滑下的路程x＝60m，求滑雪人受到的阻力〔包括摩擦和空氣阻力〕。運動情況求受力情況GyGxFNXYF阻2/10=smg分析滑雪人的運動情況：V0=2m/s、t=5s、x=60m一個滑雪的人，質(zhì)量m＝75kg，以v0＝2m/s的初速度沿山坡勻加速滑下，山坡的傾角θ＝30°，在t＝5s的時間內(nèi)滑下的路程x＝60m，求滑雪人受到的阻力〔包括摩擦和空氣阻力〕。GyGxFNF阻GXY分析滑雪人的受力情況：GY=mgcos300=636.5NGX=mgsin300=367.5NGyGxFNF阻GXYF合=GX-F阻=maF阻

=GX-ma=367.5N-75×4N=67.5NF阻方向沿斜面向上解：對滑雪人進行受力分析，建立坐標系，把重力分解得：Gx＝mgsinθGy＝mgcosθ根據(jù)運動學規(guī)律：x＝v0t＋at2得：

代入量的數(shù)值得：a＝4m/s2根據(jù)牛頓第二定律F＝ma，即Gx－F阻＝ma得：F阻＝Gx－ma＝mgsinθ－ma代入數(shù)值得：F阻＝67.5N即：滑雪人受到的阻力是67.5N,方向沿斜面向上。12a＝2（x－v0t）t2GyGxFNF阻GXY圖表受力情況F1、F2……運動情況v0、X,t……F合a力的合成與分解牛頓第二定律運動學公式小結(jié)l、兩題都需畫受力圖，都要利用牛頓第二定律和運動學公式，畫受力圖是重要的解題步驟。不同之處是例1先用牛頓第二定律求加速度，而例2先用運動學公式求加速度。2、例2中物體受力方向較為復雜，建立平面直角坐標系后，就可以用G1和G2代替G，使解題方便。兩類問題：①物體受力的情況，確定物體運動。②物體的運動情況，確定物體受力。解題思路：牛頓運動定律的應用力的合成與分解F合=ma運動學公式受力情況合力F合a運動情況加速度是連接〞力〞和〞運動〞的橋梁解題步驟1、確定研究對象；2、分析研究對象的受力情況，畫受力示意圖；3、分析研究對象的運動情況，必要時畫運動過程簡圖；4、利用牛頓第二定律或運動學公式求加速度；5、利用運動學公式或牛頓第二定律進一步求解要求的物理量。根據(jù)兩個練習的解題過程，以及我們對應用牛頓運動定律解題方法的分析，請同學們總結(jié)出應用牛頓定律解決問題的一般步驟。一斜面AB長為10ｍ,傾角為３０°,一質(zhì)量為２kg的小物體(大小不計)從斜面頂端A點由靜止開始下滑,如下圖(ｇ取10m/s2)(1)假設(shè)斜面與物體間的動摩擦因數(shù)為0.5,求小物體下滑到斜面底端B點時的速度及所用時間.(2)假設(shè)給小物體一個沿斜面向下的初速度,恰能沿斜面勻速下滑,那么小物體與斜面間的動摩擦因數(shù)μ是多少?圖2q=30oABm穩(wěn)固練習AG(1)、以小物體為研究對象,其受力情況如下圖.建立直角坐標系.小物體沿斜面即ｘ軸方向加速運動,設(shè)加速度為ax,那么ax＝ａ,物體在ｙ軸方向沒有發(fā)生位移,沒有加速度那么ay＝０.解析：q=30oBmFNxymFfsinGqG1=cosGqG2=yNyxxmaGFFmaFGF=-==-=12fqqfcossinmgFmaFmgN==-由牛頓第二定律得：解析把重力Ｇ沿ｘ軸和ｙ軸方向分解：ssavt5.567.07.3===cossinmmgmga-=qmqq=30oABmFNGxyfFsinGqG1=cosGqG2=又所以：NFFmf=設(shè)小物體下滑到斜面底端時的速度為ｖ,所用時間為ｔ,小物體由靜止開始勻加速下滑,那么：由)cos(sing-=qmq52/30cos.030(sin10sm°×°×=)-2/67.0sm=asvvt2202+=atvvt+=0由smsmasv/7.3/1067.022=××==得得解析58.030tantan=°===qmfNFF

(2)小物體沿斜面勻速下滑時,處于平衡狀態(tài),其加速度ａ＝０，那么在圖示的直角坐標系中。NFFmf=所以又所以,小物體與斜面間的動摩擦因數(shù)qqfcossinmgFmgFN==0012==-===-=yNyxxmaGFFmaFGFf由牛頓第二定律得：解析q=30oABmFNGxyfFsinGqG1=cosGqG2=一斜面AB長為10ｍ,傾角為３０°,一質(zhì)量為２kg的小物體(大小不計)從斜面頂端A點由靜止開始下滑,如下圖(ｇ取10m/s2)(1)假設(shè)斜面與物體間的動摩擦因數(shù)為0.5,求小物體下滑到斜面底端B點時的速度及所用時間.(2)假設(shè)給小物體一個沿斜面向下的初速度,恰能沿斜面勻速下滑,那么小物體與斜面間的動摩擦因數(shù)μ是多少?圖2q=30oABm類題演練AG(1)、以小物體為研究對象,其受力情況如下圖.建立直角坐標系.小物體沿斜面即ｘ軸方向加速運動,設(shè)加速度為ax,那么ax＝ａ,物體在ｙ軸方向沒有發(fā)生位移,沒有加速度那么ay＝０.解析：q=30oBmFNxymFfsinGqG1=cosGqG2=yNyxxmaGFFmaFGF=-==-=12fqqfcossinmgFmaFmgN==-由牛頓第二定律得：解析把重力Ｇ沿ｘ軸和ｙ軸方向分解：ssavt5.567.07.3===cossinmmgmga-=qmqq=30oABmFNGxyfFsinGqG1=cosGqG2=又所以：NFFmf=設(shè)小物體下滑到斜面底端時的速度為ｖ,所用時間為ｔ,小物體由靜止開始勻加速下滑,那么：由)cos(sing-=qmq52/30cos.030(sin10sm°×°×=)-2/67.0sm=