八年級數(shù)學(xué)上冊課件 省賽獲獎4.3因式分解復(fù)習(xí)課-副本-副本

讀書是易事，思索是難事，但兩者缺一，便全無用處?！惶m克林第十四章整式的乘法與因式分解復(fù)習(xí)課（2）

福州楊橋中學(xué)鄭春英

時間：2018.01.18把一個多項式化為幾個整式的積的形式,這就是因式分解.一、復(fù)習(xí)引入1、什么是因式分解？2、因式分解的方法有哪些?提公因式法公式法十字相乘法注意：81a2=(9a)2x2y2=(xy)23、確定公因式做到五看：（1）看系數(shù)：系數(shù)是整數(shù)時，取各系數(shù)的最大公約數(shù)（2）看字母：各項中的相同字母（3）看次數(shù)：相同字母的最低次數(shù)提公因式法（4）看整體：各項含相同的多項式，把它作為一個整體看成公因式中的因式（5）看首項符號：看首項系數(shù)為負，公因式的系數(shù)也為負平方差公式平方差公式的結(jié)構(gòu)特點（1）必須是二項式（或可以看成二項的）（2）有兩個異號的平方項1：完全平方公式的結(jié)構(gòu)特點（1）必須是三項式（或可以看成三項的）完全平方公式（2）有兩個同號的平方項（3）有一個乘積項（等于平方項底數(shù)的±2倍）

2、簡記口訣：首平方，尾平方，首尾兩倍在中央。十字相乘法1、結(jié)構(gòu)特點(1)二次項系數(shù)為1的二次三項式(2)一次項系數(shù)為兩個數(shù)p、q之和

(3)常數(shù)項是兩個數(shù)p、q之積二、大家一起練一練從左到右變形是因式分解的是()A.x2-8=(x+3)(x-3)+1B.(x+2y)2=x2+4xy+4y2C.y2(x-5)+y(x-5)=y(x-5)(y+1)D.(x+2y)(x-2y)=x2-4y21.如果要因式分解下列多項式，請你選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ǎú灰笠蚴椒纸猓┤?、大家來搶答?）-5a2+25a（2）-a2+25（3）a2-10x-11（4）

（x-y）2-4（x-y)+42.以下因式分解正確嗎？若不正確，請給出正確答案。四、大家動手做一做五.因式分解在實際中的應(yīng)用:a圖1b圖2

一個大正方形和四個全等的小正方形如圖1和圖2的方式擺放,則圖2的的大正方形中未被小正方形覆蓋的部分面積是多少?

(用含有a、b的代數(shù)式表示)1、若多項式

（m為常數(shù)）是完全平方式，則m=

。變式1：若上題中的m改為

，則m=

。六.挑戰(zhàn)自我變式2：若多項式

（m為常數(shù)）是完全平方式，則m=

。變式3：若變式2中的m改為（m為常數(shù)），則m=

。變式4：給多項式

加上一個單項式后，使它能成為完全平方式，則該單項式為

。

你能編一題因式分解的題嗎？試一試，考考你的同學(xué)吧！1、因式分解意義：和積2、因式分解方法：一提二套三查二項式：套平方差三項式：套完全平方與十字相乘法查：看是否分解完提：提公因式提負號套這是收獲的時