高考數(shù)列拔高練習(xí)題小學(xué)教育

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高考數(shù)列模擬拔高練習(xí)題

高考數(shù)列拔高練習(xí)題

1、（本小題滿分12分）（2023年濰坊一模）

2已知正項(xiàng)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a1?1，Sn?1?Sn?an?1，數(shù)列{bn}滿意

bn?bn?1?3an，且b1?1

（I）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；

（II）記Tn?anb2?an?1b4???a1b2n，求Tn；思索：（III）記Tn?anb1?an?1b2???a1bn，求Tn.又該如何去做？2、（本小題滿分12分）（2023年濰坊二模）n?1n?N?，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn，已知等比數(shù)列{an}滿意an?1?an?10?4??且bn?log2an.（I）求bn,Sn；（II）設(shè)cn=bn?(2Sn1?1)，求數(shù)列{an?}的前n項(xiàng)和Tnncn（理科）（III）設(shè)cn?bn?11?，證明：c1?c2?c2?c3?…+cn?cn?1?Sn?1?n?N?223、（本小題滿分12分）（2023年濰坊一模）已知各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式(n?2k)?n*bn??，(n?N)若，S3?b5?1，b4是a2與a4的等比中項(xiàng)。?n?1(n?2k?1)（I）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；（II）求數(shù)列{an?bn}的前n項(xiàng)和Tn

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高考數(shù)列模擬拔高練習(xí)題

4、（本小題滿分12分）（2023年濰坊三模）

已知數(shù)列{an}與{bn}滿意：a1?a2?a3???an?log2n(n?N*)，若{bn}為等差數(shù)列，且a1?2，b3?64b2；（I）求an與bn

（II）設(shè)cn?(an?n?1)?2大小(n?N*)5、（本小題滿分12分）(2023年山東理，18)設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn.已知2Sn?3n?3.（I）求{an}的通項(xiàng)公式；（II）若數(shù)列{bn}滿意anbn?log3n，求{bn}的前n項(xiàng)和Tn.6、(本小題滿分12分）(2023年山東理，19)已知等差數(shù)列{an}的公差為2，前n項(xiàng)和為Sn，且S1，S2，S4成等比數(shù)列。（I）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；（II）令bn=(?1)7、（本小題滿分12分）(2023年山東理，20)等比數(shù)列?an?的前n項(xiàng)和為Sn，已知對任意的n?N，點(diǎn)(n,Sn)，均在函數(shù)?ban?2，數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為Tn，求Tn并比較

1n與的Tn3n?10an?14n,求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tnanan?1y?bx?r(b?0且b?1,b,r均為常數(shù))的圖像上.（I）求r的值；

（理科）（II）當(dāng)b?2時(shí)，記bn?2(log2an?1)(n?N?)證明：對任意的n?N，不等式

?b?1b1?1b2?1·······n?n?1成立b1b2bn第2頁共2頁

高考數(shù)列模擬拔高練習(xí)題

8、(本小題滿分12分)(2023年山東理，19)

a1a2a3a4a5a6a7a8a9a10

……記表中的第一列數(shù)a1，a2，a4，a7，?構(gòu)成的數(shù)列為?bn?，b1?a1?1．Sn為數(shù)列?bn?的前n項(xiàng)和，且滿意2bn?1(n≥2)．2bnSn?Sn(Ⅰ)證明數(shù)列{1}成等差數(shù)列，并求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；Sn4時(shí)，求上表中第k(k?3)行全部項(xiàng)的和.91（Ⅱ）上表中，若從第三行起，每一行中的數(shù)按從左到右的挨次均構(gòu)成等比數(shù)列，且公比為同一個(gè)正數(shù).當(dāng)a81??9、(本小題滿分12分)(2023年山東文，19)在等差數(shù)列{an}中，已知公差d?2，a2是a1與a4的等比中項(xiàng)．（I）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；（II）設(shè)bn?an(n?1)，記Tn??b1?b2?b3?b4??(?1)nbn，求Tn.210、（本小題滿分12分）（2023年山東文，20）等比數(shù)列{an}中，a1,a2,a3分別是下表第一、二、三行中的某一個(gè)數(shù)，且a1,a2,a3中的任何兩個(gè)數(shù)不在下表的同一列.第一行其次行第三行（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）若數(shù)列{bn}滿意：bn?an?(?1)nlnan求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn.

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第一列369其次列248第三列101418高考數(shù)列模擬拔高練習(xí)題

11、（本小題滿分12分）(2023年日照一模)

已知數(shù)列?an?的前n項(xiàng)和為Sn，an?1?2Sn(n?N*)（I）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；（II）若bn?log整數(shù)k12、（本小題滿分12分）(2023年山東省試驗(yàn)?zāi)M)已知Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，且Sn?2an?n2?3n?1，n?1,2,3?（I）求證：數(shù)列{an?2n}為等比數(shù)列；（II）設(shè)bn?an?cosn?，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn13、（本小題滿分12分）(2023年煙臺一模)若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且對任意正整數(shù)n都有2an?Sn?4（I）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式（II）令bn?(?1)思索：na2n?1134n2，cn?，Tn為數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和，求不超過T2023的最大的

bnbn?12n?3，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tnanan?1log2log22?3n（III）bn?n?1又如何求和？n(3?1)(3?1)14、（本小題滿分12分）（2023年青島二模）設(shè){an}是等差數(shù)列，{bn}是各項(xiàng)都為正整數(shù)的等比數(shù)列，且a1?b1?1，a13b2?50，a8?b2?a