八年級期末數(shù)學試卷

八年級數(shù)學試卷

A.0B.1C.-1D.±17

2、一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y="的圖像如圖1所示，

x

則下列說法正確的是：（）b

A.它們的函數(shù)值y隨x的增大而增大；（\

B.它們的函數(shù)值y隨x的增大而減??；II

C.k<0圖］

D.它們的自變量x的取值為全體實數(shù)。

3、在一次射擊測試中，甲、乙、丙、丁的平均環(huán)數(shù)相同，而方差分班為8.7,6.5,9.1,7.7,則這四

人中，射擊成績最穩(wěn)定的是：（）

A.甲B.乙C.丙D.丁

4、已知三角形兩邊長為2和6,要使這個三角形為直角三角形，

則第三邊的長為：（）

A.V2B.

C.4后或2所D.

5、如圖2所示，在平面直角坐標系中,

頂點A、B的坐標分別是（0,0）,

則頂點C在第一象限的坐標是：（

A.(2,2),B.(3,6),

C.(3,2),D.(,

6、一塊蓄電池的電壓（u）為定值，使用此蓄電池為電源時，電流1（A）與電阻R（C）之間的函數(shù)關(guān)系如

圖3所示，如果以此蓄電池為電源的用電器限制電流不得超過10A,

那么此用電器的可變電阻應（注/=2）：（

R

A.不小于4.8QB.不大于4.8Q

C.不小于14QD.不大于14Q

kk+1

7、當------2與——互為相反數(shù)時，k蜜：(

k-5k

65〃32

A.-B.-C.—D?一

5623

8、已知RtAABCH」，ZC=90°,若a+b=14cm,c=10cm,

A.24cm2B.36cm2C.48cm2

二、填空題：（本大題共8小題,每小題3分，共24分）

9,若47=1,貝ljx=o

10、2010年4月14日青海省玉樹縣發(fā)生7.1級大地震后，某中學八年級（2）的60名同學踴躍捐款，有15人每

人捐30元，14人每人捐100元，10人每人捐70元，21人每人捐50元，在這次每人捐款的數(shù)值中，中位數(shù)

是。

11、如圖4所示，在等腰梯形ABCD中，AC±BD,

AC=6cm,則等腰梯形ABCD的面積為cm。

12、a,b為實數(shù)，且ab=l,設/^=―-—I,Q——1,

?+1b+\a+\b+\

則PQ（填“>”，“<”，“=”）

+4

13、已知反比例函數(shù)y一的圖像在第一、三象限，反比例函數(shù)y

x

大,則k的取值范圍是。

14、一個四邊形的邊長依次為a,b,c,d,且a2+b2+c2+d，2ac+2bd則這個四邊形是

15、如圖5所示，點P是正方形ABCD的對角線BD上一點，

PEJ_BC于E,PF_LCD于E連接EF,給出下列四個結(jié)論：

①AP=EF；②4APD一定是等腰三角形；③/PFE=/BAP；

@PD=V2EC,其中正確結(jié)論的序號是。

16、在AABC中，ZC=90°,動點P從C點出發(fā)沿C-A-B的

路線以每秒2cm的速度運動到點B,則點P出發(fā)秒時,

△BCP的面積是4ABC的面積的一半。

三、（本大題3小題，每小題6分，共18分）

4xy

17、計算:37*27

18、當m取何值時，函數(shù)y訂是反比例函數(shù)？

19、某住宅小區(qū)6月1日至6日每天用水量的變化

情況如圖6所示，那么這6天的平均用水量為

多少噸？極差為多少噸？

四、（本大題共2小題，每小題8分，共16分）

20、已知?一31-4——=—d—+—0一,求整式A,Bo

（x—l）（x—2）x—1x—2

21、已知一次函數(shù)y=x+m和反比例函數(shù)y=”里（機K-1）的圖像在第?象限的交點為P（x0,3）。

X

（1）求Xo的值（2）求兩函數(shù)的解析式。

五、(本大題共2小題，每小題9分，共18分)

22、如圖7所示，在OABCD中，E是AD的中點,

請?zhí)砑舆m當?shù)臈l件后，構(gòu)造出一對全等的三角形,

并說明理由。

23、如圖8所示，在離水面高度5米的岸上有人用繩子

拉船靠岸，開始時繩子與水平的夾角為30°,此人

以每秒0.5米的速度收繩，問：

(1)未開始收繩的時候，圖中繩子BC的長度是多少米？

(2)收繩8秒后船向岸邊移動了多少米？(結(jié)果保留根號)

六、(本大題共2小題，每小題10分，共20分)

24、如圖9所示，AC平分/DAB,AB>AD,CB=CD,

CE_LAB于E,

(1)求證：AB=AD+2EB；

(2)若AD=9,AB=21,BC=10,求AC的長。

25、如圖10所示，正方形OABC的面積為4,點O為坐標

原點，點B在函數(shù)曠=4/<0/<0)的圖像上，

X

點P(m,n)是函數(shù)y=&(A<0,x<0)的圖像上

x

異于點B的任意點，過點P分別作x軸、y軸的垂線，垂足分別為E,F。

(1)設矩形OEPF的面積為S”判斷Si與點P的位置是否有關(guān)(不必說明理由)；

(2)從矩形OEPF的面積中減去其與正方形OABC重合的面積，剩余面積記為S2,

寫出S2與m的函數(shù)關(guān)系式，并標明m的取值范圍。

010—2011學年度第二學期期末檢測

八年級數(shù)學試題

(時間120分鐘總分120分)

注意事項：

1.本試卷分第I卷(選擇題)和第II卷(非選擇題)兩部分.

2.答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在試題卷上。

3.選擇題每小題選出答案后，將正確答案填寫在下面的表格里，答在原題上無效.

第I卷

一、選擇題(本大題共10個小題，每小題3分，共30分；請把唯一正確選項選出來，填在題后的答案表內(nèi)).

1.已知二次根式J2a-4與a是同類二次根式,則a的值可以是

A.8B.7C.6D.5

2.下列計算中正確的是

A.73+72=75B.V3-V2=l

C.3+73=373D.V8-V2=^2

3.如圖，將三角尺ABC(其中NABC=60°,ZC=90°)繞B點按順時針方向旋轉(zhuǎn)一個角度到A8G的位置，使得點A、

B、C在同一條直線上，那么這個角度等于

A.120°B.90°C.60°D.300

5.如果/a是等腰直角三角形的一個銳角，則cosa的值是

A.-B.—C.1D.y/2

22

6.在直角坐標系xoy中，已知點A(3,0)和點B(0,-4),則cos/OAB的值為

7.某射擊隊要從四名運動員中選拔一名運動員參加比賽，選拔賽中每名隊員的平均成績X與方差十如下表所示,

如果要選擇一個成績高且發(fā)揮穩(wěn)定的人參賽，則這個人應是

A、甲B、乙C、丙D、丁

2010年4月上旬最低氣溫統(tǒng)計圖

學度(U

.2.3

時

間

(第8題圖)

8.如圖，根據(jù)某地某段時間的每天最低氣溫繪成的折線圖，那么這段時間的最低氣溫的極差、眾數(shù)、平均數(shù)依次

是

A.5°C,5°C,4°CB.5°C,5°C,4.5°C

C.2.8°C,5°C,4°CD.2.8°C,5°C,4.5°C

9.下列命題中，是真命題的為

A.銳角三角形都相似B.直角三角形都相似

C.等腰三角形都相似D.等邊三角形都相似

10.一個人從A點出發(fā)向北偏東60°方向走了4米到B點再從B點向南偏西15°方向走了3米到C點，那么NABC

等于

A.45°B.75°C.105°D.135°

第n卷

■、選擇題答案表

二、填空題（本大題共10小題,

題號12345678910

共30分，每小題3分；把你認

為正確的答案答案寫在橫線上，只

要求填寫最后結(jié)果）

11.若二次根式J2x-l有意義，則x的取值范圍是___________.

12.當a=-2,b=-3時，式子7^記的值為

13.如圖，由已知條件得x三

（第13題圖）

14.如圖，一束光線照在坡度為1：g的斜坡上，斜坡上的平面鏡反射成與地面平行的光線，則這束光線與坡面的

夾角a是度.

15.已知一個樣本1、3、2、5、x的平均數(shù)是3,則這個樣本的標準差是.

16.甲、乙兩位棉農(nóng)種植的棉花，連續(xù)

農(nóng)甲

五年的單位面積產(chǎn)量（千克/畝）統(tǒng)計如表,

則產(chǎn)量較穩(wěn)定的棉農(nóng)農(nóng)乙91190

17.在直角AABC中，ZC=90°,如果b:a=3：G，那么/A=

18.把命題“任意兩個直角都相等”改寫成“如果......，那么........”的形式

是______________________

19.下列語句是命題是

①直角都相等；②等角的余角相等嗎？③畫兩個相等的角；④同旁內(nèi)角的平分線互相垂直；⑤平行四邊形的對角線

互相平分.

20.用反證法證明：在一個三角形中，不可能有兩個角是鈍角的第一步是

三、解答題（本題共6小題，滿分60分。解答應寫出文字說明、推理過程或推演步驟）

21.（本小題滿分12分）

（1）:疝_1如一（2&x（南］

(2)(-l)2()Mx^+(sin58。-')+1V3-4con60°l

22.（本小題滿分8分）

已知如圖，點B、E、C、F在同一直線上，AB=DE,ZA=ZD,AC〃DF.

求證：（1）AABC^ADEF；（2）BE=CF.

23.（本小題滿分8分）

如圖，有一段斜坡BC長為10米，坡角NCBD=12°,為方便殘疾人的輪椅車通行，現(xiàn)準備把坡角降為5。.

（1）求坡高CD：

（2）求斜坡新起點A與原起點B的距離（精確到0.1米）.

參考數(shù)據(jù)

Sinl2°30.12

Cos12°心0.98

Tan5°g0.09

24.（本小題滿分10分）

甲、乙、丙三個電子廠在廣告中都聲稱，它們的某種電子產(chǎn)品在正常情況下的使用壽命都是8年，經(jīng)質(zhì)監(jiān)部門對這

三家銷售的產(chǎn)品的使用壽命進行跟蹤調(diào)查，統(tǒng)計結(jié)果如下：（單位：年）

甲廠：4、5、5、7、4、9、13、12、15、16

乙廠：6、8、8、6、9、10、12、15、14、8

丙廠：4、6、7、4、4、9、13、16、16、15

如果你是顧客，宜選購哪家電子廠的產(chǎn)品？說明理由.

25.（本小題滿分10分）

證明：等腰三角形中，底邊上的高線、中線、頂角的平分線重合。

26.（本小題滿分12分）

如圖，一塊直角三角板的直角頂點P放在正方形ABCD的BC邊上，并且使一條直角邊經(jīng)過點D,另一條直角邊與AB

交于點Q.

⑴請你寫出一對相似三角形，并加以證明；

⑵當點P滿足什么條件時，PD=3PQ,請證明你的結(jié)論:

2010—2011學年度第二學期期末檢測八年級

數(shù)學試題答案

（時間120分鐘，滿分120分）

一、選擇題（本大題共30分，每小題3分.）

題號12345678910

答案CDACBBBADB

二、填空題（本大題共30分，每小題3分.只要求填寫最后結(jié)果）

11.x>-12.,57613.214.3015.近16.乙

2

17.30018.如果兩個角都是直角，那么這兩個角相等19.①④⑤

20.假設一個三角形的三個內(nèi)角中有兩個角是鈍角

三、解答題（本題共6小題，共60分，解答應寫出文字說明、推理過程或推演步驟.）

21.（每小題6分，滿分12分）

解：（1）解：原式=布—瓦+（/*54）

=后上一戶

（33川8x54

=>/6—,^6

6

=3指

6

（2）解：原式=lx8+l+l百-21

=8+1+2-y/3

=11-6

22.（本小題滿分8分）

解：證明：（1）因為AC〃DF,所以NACB=NF...........1分

在AABC與4DEF中，

ZACB=ZF

?ZA=ZD

AB=DE

所以△ABCgZ\DEF.............5分

（2）因為△ABCgZXDEF,

所以BC=EF,

所以BC-EC=EF-EC,

即：BE=CF.............8分

23.（本小題滿分8分）

解（1）在RtZXBCD中，CD=BCsinl2°、10X0.21=2.1（米）.........3分

（2）在RtZiBCD中，BD=BCcosl20-10X0.98=9.8（米）;

cn?1

在RtZ\ACD中，AD=-^—?—S:23.33（米）

tan500.09

AB=AD-BD七23.33-9.8=13.53和13.5（米）.

答：坡高2.1米，斜坡新起點A與原起點B的距離為13.5米。.........8分

24.（本小題滿分10分）

解：選乙廠的產(chǎn)品，理由略。

25.（本小題滿分10分）

解：略（說明：已知、求證各2分，證明過程6分）

26.（本小題滿分12分）

解：（DABPQ^ACDP證明略..........6分

（2）VABPQ^ACDP.?.絲="要使PO=3P。，

PDCD

即絲

PDCD33

即尸為BC的三等分點時PD=3PQ........12分

2010——2011學年下學期期末試卷

一、選擇題（每題3分，共60分）

￡、3、_，、入Q一萬、2--,一巨分式的個數(shù)有（

1.下列各式中，三1、).

3a+1兀m—22（x+y）2x11

A,2個B.3個C.4個D.5個

2、在平面直角坐標系中，已知點P的坐標是（3,4）,則0P的長為（）

A：3B：4C：5D：77

3.分別以下列四組數(shù)為一個三角形的邊長：（1）6、8、10；（2）5、12>13;（3）8、15、17;

（4）4、5、6,其中能構(gòu)成直角三角形的有（）

A.四組B.三組C.二組D.一組

4.把分式旦_（x+yw（））中的x、y都擴大3倍，那么分式的值（）.

x+y

A.擴大3倍B.縮小3倍C.擴大9倍D.不變

5.順次連結(jié)四邊形各邊中點所得的四邊形是（）.

A.平行四邊形B.矩形C.菱形D.以上都不對

6.為籌備班級的中秋聯(lián)歡會，班長對全班學生愛吃哪幾種水果作了民意調(diào)查.那么最終買什么水果，下面的調(diào)查

數(shù)據(jù)中最值得關(guān)注的是（）

A.中位數(shù)B.平均數(shù)C.眾數(shù)D.加權(quán)平均數(shù)/

7.如圖，OABCD中，對角線AC、BD交于點0,點E是BC的中點.若0E=3cm,則AB的長為：A：3cmB：

6cmC：9cmD：12cm)

8、某車間對生產(chǎn)的零件進行抽樣調(diào)查，在10天中，該車間生產(chǎn)的零件次品數(shù)如下（單位：個）：0、3、0、1、2、

1、4、2、1、3,在這10天中，該車間生產(chǎn)的零件次品數(shù)的（)

A：中位數(shù)是2B：平均數(shù)是1C：眾數(shù)是1D：以上均不正確

9、小明和小張兩人練習電腦打字，小明每分鐘比小張少打6個字，小明打120個字所用的時間和小張打180個字

所用的時間相等。設小明打字速度為x個/分鐘，則列方程正確的是（）

A12018001201800120180、120180

x+6xx-6xxx+6xx-6

xx~-2x

10.解分式方程一—--~^+3=0時，利用換元法設=把原方程變形成整式方程為

%2-2x,,'x2-2

()

(A)y2+3y+l=0(B)y2-3y+l=0(C)y2-3y-l=0(D)y2+3y-l=0

二、填空題（每小題3分，共30分）

11.如圖所示，正方形A6C。的面積為12,△A6E是等邊三角形，點E在正方形A5CO內(nèi)，在對角線AC上有

一點產(chǎn)，使PD+PE的和最小，則這個最小值為

12.當乂=時，分式以二2值為零.A

x-2

13.化簡：^^+-2_=______.

x+yy+xB

14.已知矩形的兩對角線所夾的角為60。，且其中?條對角線長為4cm,則該矩形的兩邊長分別

為.

m

15.若反比例函數(shù)y=——的圖象經(jīng)過點（—3,—2）,則機=.

x

16.如圖7,平行四邊形ABCD中，AE、CF分別是/BAD和/BCD的角平分線，根據(jù)現(xiàn)有的圖形，請?zhí)砑右粋€條件，

使四邊形AECF為菱形，則添加的一個條件可以是__________（只需寫出一個即可，圖中不能再添加別的“點”和

“線”）AF

17.小玲家的魚塘里養(yǎng)了2000條鯉魚，現(xiàn)準備打撈出售。為了估計魚塘中雛魚的總

質(zhì)量，從魚塘中捕撈了3次進行統(tǒng)計，得到的數(shù)據(jù)如下表：E衛(wèi)C

魚的條數(shù)平均每條魚的質(zhì)量

第一次捕撈201.6千克

第二次捕撈102.2千克

第三次捕撈101.8千克

那么魚塘中鯉魚的總質(zhì)量_____________千克.

k

18.點A（-2,a）、B（-1,b）、C（3,c）在雙曲線y=—（攵＜0）上，則a、b、c的大小關(guān)系為(用“

x

〈”號將a、b、c連接起來）

G

BC

1919、如圖，在正方形ABCD中，E是對角線BD上任意一點，過E作

EFLBC于F,作EGLCD于G,若正方形ABCD的周長為m,則四邊形EFCG的周長為:

20、在正方形ABCD內(nèi)取一點M,使aMAB是等邊三角形，那么c

NADM的度數(shù)是。

三、解答題（共60分）A憶------NB

21、（5分）先化簡,再求值:巖,土匕其中心19、（5分）解方程++占=3

21、（10分）如圖，四邊形ABCD是菱形，DE_LAB交BA的延長線于E,DF±BC,交BC的延長線于F。請你猜想DE

與DF的大小有什么關(guān)系？并證明你的猜想

22、（12分）、如圖，P是正方形ABCD對角線BD上一點，PEJ_DC,PF±BC,E、F分別為垂足，若CF=3,CE=4,求AP

的長.

27、（12分）如圖,RtAABO的頂點A是雙曲線y='與直線y=-

x

（1）求這兩個函數(shù)的解析式；

（2）求直線與雙曲線的兩個交點A、C的坐標和AAOC的面積.

26、（16分）某校八年級學生開展踢犍子比賽活動，每班派5名學生參加.按團體總分多少排列名次，在規(guī)定時間

（2）求兩班比賽數(shù)據(jù)的中位數(shù)。甲乙

（3）估計兩個比賽數(shù)據(jù)的方差哪一個小?-

（4）根據(jù)以上信息，你認為應該把冠軍獎狀發(fā)給哪一個班級?簡述理由

八年級數(shù)學下冊期末教學質(zhì)量素質(zhì)測試模擬卷

一、選擇題（共10道小題，每小題2分，共20分）

1.下列計算正確的是（）

A、22=—2B、（―>/2）2C、=土羨D、V6=yj—2xV—3

2?在下列圖形中，即是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）

ABCD

3,若代數(shù)式x?+5x+6與一x+1的值相等，則x的值為（）

A、X\~1fXF5B、X]~~6,A2=lC、X\~2,X2=3D、x=1

4.將50個數(shù)據(jù)分成五組，編成組號為①?⑤的五個組，頻數(shù)頒布如下表：那么第③組的頻率為（

組號①②③④⑤

頻數(shù)810■1411

A、14B、7--------C>0.14--------------DV7T7

5、用配方法解下列方程時，配方有錯誤的是（）

A、V—2入-99=0化為（x-D'lOOB、f+gjf+gR化為（/4尸=25

7X]910

C、212—71—4=0化為（f--）-=—D、3y—4y—2=0化為（y--）'=

6.下面說法中正確的是（）

A、“同位角相等”的題設是“兩個角相等”B、“相等的角是對頂角”是假命題

C、如果ab=0,那么。+6=0是真命題；D、"任何偶數(shù)都是4的倍數(shù)”是真命題

7.將矩形紙片｛a?按如圖所示的方式折疊，得到菱形/比冗若36,則外的長為（）

A.1B.2^2

C.273D.12

8.平行四邊形的對角線分別為a和b,一邊長為12,則a和b的值

可能是下面各組的數(shù)據(jù)中的（）

A、8和4B、10和14C、18和20D、10和38

9.如圖，在等腰Rtz^ABC中，ZC=90°<C=8,F是AB邊上的中點，點D、

E分別在AC、BC邊上運動，且保持AO=CE.連接DE、DF、EF.在此運動變

化的過程中，下列結(jié)論：①是等腰直角三角形；②四邊形CDFE不可能

為正方形，③DE長度的最小值為4；④四邊形CDFE的面積保持不變；⑤4CDE面積的最大值為8.其中正確的結(jié)

論是（）

A、①②③B、①④⑤C、①③④D、③④⑤

10.如圖，已知A4=1，NOA/2=90°,NAQA2=30°，以斜邊0A?為直角邊作直角三角形，使得ZA2OA3=30°,

依次以前一個直角三角形的斜邊為直角邊一直作含30°角的直角三角形，則/?植40“。4012的最小邊長為

二、填空題（共10道小題，每小題3分，共30分）

11、使G1有意義的x的取值范圍是

12、一個容量為70的樣本，最大值是137,最小值是50,取組距為10,可以分成組。

13、用反證法證明“若IaIN|b|,貝UaWb”時，應假設

14.用16cm長的鐵絲彎成一個矩形，用長18cm長的鐵絲彎成一個腰長為5cm的等腰三角形，如果矩形的面積與等

腰三角形的面積相等，則矩形的邊長為

15、已知以下基本事實：①對頂角相等；②一條直線截兩條平行直線所得的同位角相等；③兩條直線被第三條直線

所截，若同位角相等，則這兩條直線平行；④全等三角形的對應邊、對應角分別相等.在利用以上基本事實作

為依據(jù)來證明命題“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”時，必須要用的基本事實有（填入序號即可）；

16、若一元二次方程2x（kx—4）-/+6=0無實數(shù)根，則〃的最小整數(shù)值是

17.OBCD的周長為48cm,對角線相交于點0；Z\A0B的周長比△B0C的周長多4cm,則AB,BC的長分別等于cm,

cm.

18.已知：梯形ABC。中，ADHBC,E是3c的中點，ZBEA=/OEA,瞬AE、BD相交于點F，BDLCD_

則四邊形A8EZ）是什么形狀的四邊形：

19如圖，在矩形ABCD中，AB=2BC,N為DC的中點，點M在DC上，且AM=AB,則NMBN的度數(shù)為.

20.如圖，正方形ABCD由點E在邊AB上點G在邊AD上且/ECG=45°,點F在邊AD的延長線上，且DF=BE.則

下列結(jié)論：①NECB是銳角，；②AEVAG；③4CGE絲Z\CGF；④EG=BE+GD中一定成立的結(jié)論有（寫出

全部正確結(jié)論）.

三、解答題（共8道小題，共50分）

21、（本題滿分6分）化簡計算:

（1）7169x121x4(2)V12+(V2+1)(72-1)+V2xV18

22、（本題滿分6分）解方程

（1）/+3x+l=0(2)(x-2)(x-5)=-2

23、（本題滿分6分）某校八年級260名學生進行了一次數(shù)學測驗，隨機抽取部分學生的成績進行分析，這些成績

整理后分成五組，繪制成頻率分布直方圖（如圖所示），從左到右前

頻率

四個小組的頻率分別為0.1、0.2、0.3、0.25,最后一組的頻數(shù)為

6.根據(jù)所給的信息回答下列問題：

（1）共抽取了多少名學生的成績？

（2）估計這次數(shù)學測驗成績超過80分的學生人數(shù)約有多少名？

（3）如果從左到右五個組的平均分分別為55、68、74、86、95分,

那么估計這次數(shù)學測驗成績的平均分約為多少分？

第23題圖

24、（本題滿分6分）如圖，把長為2cm的正方形剪成四個全等的直角三角形，請用這四個

直角三角形（全部用上）拼成下列符合要求的圖形（互不重疊且沒有空隙），并把你的

拼法畫在下列的方格紙內(nèi)（方格為IcmXlcm）

(1)畫一個不是正方形的菱；（2）畫一個不是正方形的矩形

第24題圖

（3）畫一個不是矩形也不是菱形的平行四邊形（4）畫一個梯形

25、（本題滿分8分）兩塊完全相同的三角板I（△45。和H（△4AG）如圖①放置在同一平面上（/C=NG=90°,

/46C-N45G=60°）,斜邊重合.若三角板H不動，三角板I在三角板H所在的平面上向右滑動，圖②是滑

動過程中的一個位置.

（1）在圖②中，連接8G、RC,求證：2A\BCg4ABe

（2）三角板I滑到什么位置（點笈落在18邊的什么位置）時，四邊形仇為心是菱形？說明理由.

2

26、（本題滿分8分）在國家下身的宏觀調(diào)控下，某市的商品房成交價由今年3月分的14000元/冽下降到5月份

的12600元/幽2

⑴問4、5兩月平均每月降價的百分率是多少？（參考數(shù)據(jù)：V^9?0.95）

⑵如果房價繼續(xù)回落，按此降價的百分率，你預測到7月分該市的商品房成交均價是否會跌破10000元/冽2?

請說明理由。

27.（本題滿分10分）將正方形口繞中心。順時針旋轉(zhuǎn)角e得到正方形AB|GR，如圖1所示.

（1）當。=45°時（如圖2）,若線段OA與邊42的交點為E,線段OA與AB的交點為F，可得下列結(jié)論成

立①bEOPNbFOP；②PA=P4,試選擇一個證明.

（2）當0"<a<9（T時，第（1）小題中的結(jié)論PA=PA還成立嗎?如果成立，請證明；如果不成立，請說明理

由.

（3）在旋轉(zhuǎn)過程中，記正方形與四邊相交于產(chǎn),0兩點，探究NP。。的度數(shù)是否發(fā)生變化？如果變

化，請描述它與a之間的關(guān)系;如果不變，請直接寫出NP。。的度數(shù).

第25題圖

參考答案

1-10：BCABBBCCBC

11、%>-112、913、a=b14、2cm,6cm15^①②

16、k=217、14,1018、菱形19、30°20、①③④

21、（1）=13x11x2=286...（3分）（2）2百+1+6=26+7……（3分）

cc，、-3+V5-3-V5

22、（1）x.=--------,x=--------,（3分）

'2?22

x—7x+12-0

⑵（3分）

X,=3,X2=4

23、（1）40人……（2分）

（2）108人……（2分）

（3）77.05分...（2分）

分）……（2分）

25、（1）隹△484,尸AB,4G=AC,NA=4....（2分）

戶BFAB-BB尸AR

:./\ABgXAB、C（2分）

（2）點名落在4?邊中點時，四邊形a是菱形.（1分）

由NC=NG=90°,N/8c=N48G=60°知BC=，A8,

22

而由（1）得BG=B￡,BC=BC,.?.四邊形況KG是菱形……（3分）

26、（1）解：設4、5月份平均每月降價的百分率為x,根據(jù)題意得

14000（1-%）2=12600……小分）

化簡得（1一力2=09

解得再=0.05,x?合1.95（不合題意，舍去）...Q分）

因此4、5月份平均每月降價的百分率為5%。

（2）解：如果按此降價的百分率繼續(xù)回落，估計7月份的商品房成交均價為

12600（1-x）2=12600x0,9=11340>10000

由此可知，7月份該市的商品房成交均價不會跌破10000元/n?……（3分）

27（1）若證明①A￡OF=\FOP

當a=45°時，即=45°,又/24。=45°

AB

NPbO=90°,同理ZPE。=90"E。=尸0=—……（2分）

2

一―_[OE^OF、

在RtAEOP和RtAR?尸中，有I\EOPs\FOP……（2分）

OP=OP

若證明②PA=PA}證明：連結(jié)A41,貝ij

,/O是兩個正方形的中心，...OA=。4NPA|O=ZPAO=45°

AZAA,0ZA,AO……（2分）

NA%。-ZPA,0=NAA。-ZPAO即ZAA.P=ZAtAP

：.PA=PAt……（2分）

（2）成立證明如下：法一證明：連結(jié)A4,則?.?。是兩個正方形的中心,

OA=OAtZPA}O=ZPAO=45°

ZAA,0=ZAtAO（2分）

：.ZAA,0-ZPA,0=ZA,AO-NPAO

即ZAA}P=NAAPPA=P4（2分）

G

法二如圖，作OE_L413,OF，A8,垂足分別為E,F

則0E=OF,ZPFO=90",ZPEO=90"

,-一,OE=OF

在RtAEOP和RtAFOP中，有《

OP=OP

：.\EOPs\FOPNEPO=NFPO……（2分）

ZAPE=ZAtPF：.ZAPE+ZEPOZA.PF+ZFPO即NAP。=ZA.PO

在AAPO和AX/。中有

"OP=OP

<ZAPO=ZAtPO

NPAO=NPA]O=45°

AMPO\A,PO：.PA=PA{……（2分）

（3）在旋轉(zhuǎn)過程中，NP。。的度數(shù)不發(fā)生變化NPOQ=45°……（2分）

洛陽市2009——2010學年第二學期期末考試

八年級數(shù)學試卷

三

題號一二總分