相對論中的同時性長度和時間動力學(xué)yy

相對論中的同時性長度和時間動力學(xué)yy一.同時性的相對性relativityofsimultaneity設(shè)兩事件的時空坐標(biāo)為SuS同時發(fā)生還同時發(fā)生嗎？？2由洛侖茲變換有：31.在S系中，不同地點同時發(fā)生的兩事件，同時不同地S’系：則在S’系中，這兩事件不是同時發(fā)生的。不同時發(fā)生后發(fā)生先發(fā)生SuS同時發(fā)生4

在列車中（S'系）A、B兩個接收器同時收到光信號。但在地面來看(S系)，由于光速不變，A先收到，B后收到，即在S系中，A、B不是同時收到光信號。由于光速不變，在S'系中不同地點同時發(fā)生的兩事件，在S系中不再是同時發(fā)生了。例.愛因斯坦列車（閃電實驗）5S’系：則在S’系中，這兩事件是同時發(fā)生的。2.在S系中，相同地點同時發(fā)生的兩事件同時又同地，說明同時性是相對的63.明確幾點①當(dāng)u<<c時，低速運動中，“同時性”與參照系無關(guān)?！?jīng)典時空觀之絕對同時性7②沿相對運動方向上發(fā)生的兩個事件的同時性是相對的但是，沿垂直于相對運動方向上發(fā)生的兩個事件的同時性是絕對的。ABuuS系S'系BA8③假設(shè)△t

=t2-t1>0，即在S系中事件2遲于事件1發(fā)生。?。┊?dāng)時，即S'系中，事件2也遲于事件1發(fā)生。ⅱ）當(dāng)時，即S'系中，事件2與事件1同時發(fā)生。9ⅲ）當(dāng)時，即S'系中，事件2先于事件1發(fā)生。說明兩事件發(fā)生的時間順序在不同的參考系中觀察有可能顛倒（只限于無因果關(guān)系的兩事件）。10二.時間延緩TimedilationS

S'

x1,t1

S'

x2,t2S’系中，同一地點x’1處先后發(fā)生兩事件兩事件時間間隔：在S系中測得兩事件時間間隔：1.運動的時鐘變慢11

t0=t2

－t1

固有時間(或原時)：同一地點先后發(fā)生的兩事件的時間間隔。是相對事件靜止的參考系所測量的時間。

t=t2

－t1

測時：異地發(fā)生的該兩事件的時間間隔。是相對事件運動的參考系所測量的時間。即固有時間最短12這個效應(yīng)叫做運動的時鐘時間延緩，也叫“時間膨脹”、“動鐘變慢”。132.明確幾點①運動的時鐘變慢，不同參考系下事件經(jīng)歷的時間間隔不同，時間、空間是相對的。②固有時間最短，靜止的時鐘走得最快。③時鐘變慢是相對的。S系看靜止于S'系的時鐘變慢。反之，S'系看靜止于S系的時鐘也變慢。14④低速運動，時間相對論效應(yīng)可忽略當(dāng)u<<c時，——牛頓的絕對時間概念（即時間的量度與參考系無關(guān)）牛頓的絕對時間概念實際上是相對論時間概念在參考系的相對運動速度很小時的近似.15例1.

飛船以u=9×103m/s（32400km/h）的速率相對地面飛行。飛船上的鐘走了5秒，問用地面上的鐘測量經(jīng)過了幾秒？固有時間測時=?低速情況，時間延緩效應(yīng)很難發(fā)現(xiàn)！定義事件解：在求解涉及同地發(fā)生的事件的問題時，為了計算方便一般應(yīng)該：先確定哪個是固有時間(原時)，然后再找出對應(yīng)的測時。

16例2.

子的壽命實驗（B.Rossi,D.B.Hall1941）

子在高空大氣頂層形成，靜止平均壽命為2.1510－6s，速率為0.995c。若無時間膨脹效應(yīng)，只能走640m就消失了，地面觀測不到。衰變前可飛行6400m,實際上可到達地面。在地面上看其壽命膨脹倍，17三.長度收縮Lengthcontraction假設(shè)尺子和S’系以u向右運動S’系中測量相對靜止的尺子長度為：在S系中同時測量運動的尺子的兩端：18由有即或l0

固有長度：相對物體靜止的參考系所測量的長度，即物體靜止時測得的長度。l

觀測長度：相對物體運動的參考系所測量的長度，即物體運動時測得的長度。這個效應(yīng)叫做尺縮效應(yīng)，固有長度是最長的。192.明確幾點①觀察運動的物體其長度要收縮，收縮只出現(xiàn)在其運動方向。垂直于運動方向的長度測量與參考系無關(guān)。②同一物體速度不同，測量的長度不同。物體靜止時長度測量值（固有長度）最大。③長度收縮是相對的S系看S’系中的物體收縮，反之，S’系看S系中的物體也收縮。20④低速空間相對論效應(yīng)可忽略——牛頓的絕對空間概念（即長度的測量與參考系無關(guān)）牛頓的絕對空間概念實際上是相對論空間概念在參考系的相對運動速度很小時的近似。地球上宏觀物體最大速度103m/s，比光速小5個數(shù)量級，在這樣的速度下長度收縮約10-10，故可忽略不計。21例3.長度為5m的飛船，相對地面的速度為9×103m/s，求在地面測量的飛船長度（測長）。長度收縮效應(yīng)也很難測出解：固有長度測長=?22例4.在地面測得兩枚靜長為20m的火箭A、B以0.9c的速度背向飛行。求：在火箭A上測量火箭B的速度和長度？解：設(shè)地球—S系火箭A—S'系A(chǔ)Bx'S'y'yxS根據(jù)伽利略變換超光速！根據(jù)洛倫茲變換23設(shè)火箭B—S系火箭A—S'系A(chǔ)Bx'S'y'yxS火箭靜長（固有長度）l0=20m在火箭A上測火箭B的長度（測長）為：火箭B相對于火箭A（S'系）以速度u為0.994c向左勻速運動。24S系

靜止在S'系的幾何圖形，在S系中討論其形狀S'系

思考25狹義相對論中的質(zhì)量動量和能量§16.7-16.1026一.相對論質(zhì)量1.質(zhì)量與速度關(guān)系設(shè)粒子在S

中靜止，后分裂為相同的兩塊A、B，它們分別沿+x

和

x

方向以速率u

運動。SOxmAmBMS

O

x

S系中：27(1)質(zhì)量守恒：(2)(3)動量守恒：S系中：(1)、(2)、(3)消去u，M得：28mA=m0稱靜止質(zhì)量（restmass）mB=m稱相對論質(zhì)量（relativisticmass）則有：令vB=v，S系中看B：S系中看A：(m0B=m0A=m0)

292.明確幾點①物體質(zhì)量與速率有關(guān)物體靜止時質(zhì)量最小當(dāng)v→c時，m→∞例如，當(dāng)一火箭以v=104m/s的速率運動時，m=1.0000000006m0

而當(dāng)微觀粒子以接近光速的速率v=0.98c

運動時，m=5.03m0

30②經(jīng)典力學(xué)中，m不變，由只要時間足夠長，v可超過光速，導(dǎo)致超光速。相對論中，v→c時，m→∞，a→0物體的運動極限速度是光速c光子靜止質(zhì)量為0，可達光速。31③相對論力學(xué)的力由于m是隨v變化，因而也隨t變化。④低速物體質(zhì)量不變?nèi)猿闪?。牛頓力學(xué)是相對論力學(xué)在低速運動下的近似32二.相對論中質(zhì)量與動量關(guān)系1.牛頓力學(xué)動量在牛頓力學(xué)中，質(zhì)量m是與物體速率v無關(guān)的恒量2.相對論動量在相對論中，質(zhì)量m與物體速率v有關(guān)333.動量守恒與經(jīng)典力學(xué)相同三.相對論中質(zhì)量與能量關(guān)系1.相對論動能Ek令質(zhì)點從速率為0到v時,合力所做的功就是動能。34對該式取全微分35對該式取全微分除以2m得36討論①經(jīng)典動能形式完全不同②當(dāng)v<<c時，可以證明372.靜能E0物體靜止時具有的能量靜能包括：內(nèi)部各結(jié)構(gòu)層次的粒子的動能及相互作用能3.總能量E包括動能和靜能兩部分384.當(dāng)幾個粒子相互作用過程中質(zhì)量守恒能量守恒

歷史上能量守恒和質(zhì)量守恒是分別發(fā)現(xiàn)的兩條互相獨立的自然規(guī)律。在相對論中二者統(tǒng)一起來。在相對論中，一定的質(zhì)量相應(yīng)于一定的能量，二者的數(shù)值只相差一個恒定的因子c2。395.質(zhì)量虧損核反應(yīng)中釋放一定的能量相應(yīng)于一定的質(zhì)量虧損△E：粒子總動能的增量就是核反應(yīng)所釋放的能量△m0：核反應(yīng)后粒子總靜質(zhì)量的減小量核反應(yīng)堆由能量守恒Massdefect40例：把電子從v1=0.9c加速到v2=0.97c時電子的質(zhì)量增加多少？解：v1

時的電子能量為v2

時的電子能量為能量增量41四.相對論中動量與能量關(guān)系由得兩邊乘c242相對論中動量和能量的關(guān)系可用直角三角形來表示43對于光子，光子能量靜止質(zhì)量光子動量光子速度44本章小結(jié)45一.相對論兩個基本原理1.相對性原理所有慣性參照系中物理規(guī)律都是相同的2.光速不變原理

在所有慣性系中，光在真空中的速率相同，與慣性系之間的相對運動無關(guān)，也與光源、觀察者的運動無關(guān)。46二.洛侖茲變換1.洛倫茲坐標(biāo)變換472.洛倫茲速度變換483.空間、時間間隔49三.相對論效應(yīng)1.同時性的相對性①在S系中不同地點同時發(fā)生的兩事件，在S’系中這兩個事件不是同時發(fā)生的。②在S系中相同地點同時發(fā)生的兩事件，在S’系中這兩個事件是同時發(fā)生的。503.長度收縮2.時鐘延緩

t0

固有時間：同一地點先后發(fā)生的兩事件的時間間隔，是相對事件靜止的參考系所測量的時間l0固有長度：物體靜止時測得的長度51四.質(zhì)速、質(zhì)能、動量能量關(guān)系1.質(zhì)速關(guān)系2.質(zhì)能關(guān)系3.動量能量關(guān)系52Ex1.一均勻矩形薄板在靜止時測得其長為a，寬度為b，質(zhì)量為m0.由此可算出其面積密度為m0/ab.假定該薄板沿長度方向以接近光速的速度v作勻速直線運動，此時再測算該矩形薄板的面積密度則為:(D)(C)(B)(A)53Ex2.質(zhì)子在加速器中被加速，當(dāng)其動能為靜止能量的4倍時，其質(zhì)量為靜止質(zhì)量的(A)4倍．

(B)5倍．

(C)6倍．

(D)8倍．54Ex3.某核電站年發(fā)電量為100億度，它等于36×1015J的能量，如果這是由核材料的全部靜止能轉(zhuǎn)化產(chǎn)生的，則需要消耗的材料的質(zhì)量為:0.4

Kg.0.8

Kg.12×107Kg.(1/12)

×107Kg.55Ex4.

a粒子在加速器中被加速，當(dāng)其質(zhì)量為靜止質(zhì)量的3倍時，其動能為靜止能量的：（A）2倍．（B）3倍．（C）4倍．（