相對(duì)論中的同時(shí)性長(zhǎng)度和時(shí)間動(dòng)力學(xué)yy

相對(duì)論中的同時(shí)性長(zhǎng)度和時(shí)間動(dòng)力學(xué)yy一.同時(shí)性的相對(duì)性relativityofsimultaneity設(shè)兩事件的時(shí)空坐標(biāo)為SuS同時(shí)發(fā)生還同時(shí)發(fā)生嗎？？2由洛侖茲變換有：31.在S系中，不同地點(diǎn)同時(shí)發(fā)生的兩事件，同時(shí)不同地S’系：則在S’系中，這兩事件不是同時(shí)發(fā)生的。不同時(shí)發(fā)生后發(fā)生先發(fā)生SuS同時(shí)發(fā)生4

在列車(chē)中（S'系）A、B兩個(gè)接收器同時(shí)收到光信號(hào)。但在地面來(lái)看(S系)，由于光速不變，A先收到，B后收到，即在S系中，A、B不是同時(shí)收到光信號(hào)。由于光速不變，在S'系中不同地點(diǎn)同時(shí)發(fā)生的兩事件，在S系中不再是同時(shí)發(fā)生了。例.愛(ài)因斯坦列車(chē)（閃電實(shí)驗(yàn)）5S’系：則在S’系中，這兩事件是同時(shí)發(fā)生的。2.在S系中，相同地點(diǎn)同時(shí)發(fā)生的兩事件同時(shí)又同地，說(shuō)明同時(shí)性是相對(duì)的63.明確幾點(diǎn)①當(dāng)u<<c時(shí)，低速運(yùn)動(dòng)中，“同時(shí)性”與參照系無(wú)關(guān)?！?jīng)典時(shí)空觀之絕對(duì)同時(shí)性7②沿相對(duì)運(yùn)動(dòng)方向上發(fā)生的兩個(gè)事件的同時(shí)性是相對(duì)的但是，沿垂直于相對(duì)運(yùn)動(dòng)方向上發(fā)生的兩個(gè)事件的同時(shí)性是絕對(duì)的。ABuuS系S'系BA8③假設(shè)△t

=t2-t1>0，即在S系中事件2遲于事件1發(fā)生。?。┊?dāng)時(shí)，即S'系中，事件2也遲于事件1發(fā)生。ⅱ）當(dāng)時(shí)，即S'系中，事件2與事件1同時(shí)發(fā)生。9ⅲ）當(dāng)時(shí)，即S'系中，事件2先于事件1發(fā)生。說(shuō)明兩事件發(fā)生的時(shí)間順序在不同的參考系中觀察有可能顛倒（只限于無(wú)因果關(guān)系的兩事件）。10二.時(shí)間延緩TimedilationS

S'

x1,t1

S'

x2,t2S’系中，同一地點(diǎn)x’1處先后發(fā)生兩事件兩事件時(shí)間間隔：在S系中測(cè)得兩事件時(shí)間間隔：1.運(yùn)動(dòng)的時(shí)鐘變慢11

t0=t2

－t1

固有時(shí)間(或原時(shí))：同一地點(diǎn)先后發(fā)生的兩事件的時(shí)間間隔。是相對(duì)事件靜止的參考系所測(cè)量的時(shí)間。

t=t2

－t1

測(cè)時(shí)：異地發(fā)生的該兩事件的時(shí)間間隔。是相對(duì)事件運(yùn)動(dòng)的參考系所測(cè)量的時(shí)間。即固有時(shí)間最短12這個(gè)效應(yīng)叫做運(yùn)動(dòng)的時(shí)鐘時(shí)間延緩，也叫“時(shí)間膨脹”、“動(dòng)鐘變慢”。132.明確幾點(diǎn)①運(yùn)動(dòng)的時(shí)鐘變慢，不同參考系下事件經(jīng)歷的時(shí)間間隔不同，時(shí)間、空間是相對(duì)的。②固有時(shí)間最短，靜止的時(shí)鐘走得最快。③時(shí)鐘變慢是相對(duì)的。S系看靜止于S'系的時(shí)鐘變慢。反之，S'系看靜止于S系的時(shí)鐘也變慢。14④低速運(yùn)動(dòng)，時(shí)間相對(duì)論效應(yīng)可忽略當(dāng)u<<c時(shí)，——牛頓的絕對(duì)時(shí)間概念（即時(shí)間的量度與參考系無(wú)關(guān)）牛頓的絕對(duì)時(shí)間概念實(shí)際上是相對(duì)論時(shí)間概念在參考系的相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度很小時(shí)的近似.15例1.

飛船以u(píng)=9×103m/s（32400km/h）的速率相對(duì)地面飛行。飛船上的鐘走了5秒，問(wèn)用地面上的鐘測(cè)量經(jīng)過(guò)了幾秒？固有時(shí)間測(cè)時(shí)=?低速情況，時(shí)間延緩效應(yīng)很難發(fā)現(xiàn)！定義事件解：在求解涉及同地發(fā)生的事件的問(wèn)題時(shí)，為了計(jì)算方便一般應(yīng)該：先確定哪個(gè)是固有時(shí)間(原時(shí))，然后再找出對(duì)應(yīng)的測(cè)時(shí)。

16例2.

子的壽命實(shí)驗(yàn)（B.Rossi,D.B.Hall1941）

子在高空大氣頂層形成，靜止平均壽命為2.1510－6s，速率為0.995c。若無(wú)時(shí)間膨脹效應(yīng)，只能走640m就消失了，地面觀測(cè)不到。衰變前可飛行6400m,實(shí)際上可到達(dá)地面。在地面上看其壽命膨脹倍，17三.長(zhǎng)度收縮Lengthcontraction假設(shè)尺子和S’系以u(píng)向右運(yùn)動(dòng)S’系中測(cè)量相對(duì)靜止的尺子長(zhǎng)度為：在S系中同時(shí)測(cè)量運(yùn)動(dòng)的尺子的兩端：18由有即或l0

固有長(zhǎng)度：相對(duì)物體靜止的參考系所測(cè)量的長(zhǎng)度，即物體靜止時(shí)測(cè)得的長(zhǎng)度。l

觀測(cè)長(zhǎng)度：相對(duì)物體運(yùn)動(dòng)的參考系所測(cè)量的長(zhǎng)度，即物體運(yùn)動(dòng)時(shí)測(cè)得的長(zhǎng)度。這個(gè)效應(yīng)叫做尺縮效應(yīng)，固有長(zhǎng)度是最長(zhǎng)的。192.明確幾點(diǎn)①觀察運(yùn)動(dòng)的物體其長(zhǎng)度要收縮，收縮只出現(xiàn)在其運(yùn)動(dòng)方向。垂直于運(yùn)動(dòng)方向的長(zhǎng)度測(cè)量與參考系無(wú)關(guān)。②同一物體速度不同，測(cè)量的長(zhǎng)度不同。物體靜止時(shí)長(zhǎng)度測(cè)量值（固有長(zhǎng)度）最大。③長(zhǎng)度收縮是相對(duì)的S系看S’系中的物體收縮，反之，S’系看S系中的物體也收縮。20④低速空間相對(duì)論效應(yīng)可忽略——牛頓的絕對(duì)空間概念（即長(zhǎng)度的測(cè)量與參考系無(wú)關(guān)）牛頓的絕對(duì)空間概念實(shí)際上是相對(duì)論空間概念在參考系的相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度很小時(shí)的近似。地球上宏觀物體最大速度103m/s，比光速小5個(gè)數(shù)量級(jí)，在這樣的速度下長(zhǎng)度收縮約10-10，故可忽略不計(jì)。21例3.長(zhǎng)度為5m的飛船，相對(duì)地面的速度為9×103m/s，求在地面測(cè)量的飛船長(zhǎng)度（測(cè)長(zhǎng)）。長(zhǎng)度收縮效應(yīng)也很難測(cè)出解：固有長(zhǎng)度測(cè)長(zhǎng)=?22例4.在地面測(cè)得兩枚靜長(zhǎng)為20m的火箭A、B以0.9c的速度背向飛行。求：在火箭A上測(cè)量火箭B的速度和長(zhǎng)度？解：設(shè)地球—S系火箭A—S'系A(chǔ)Bx'S'y'yxS根據(jù)伽利略變換超光速！根據(jù)洛倫茲變換23設(shè)火箭B—S系火箭A—S'系A(chǔ)Bx'S'y'yxS火箭靜長(zhǎng)（固有長(zhǎng)度）l0=20m在火箭A上測(cè)火箭B的長(zhǎng)度（測(cè)長(zhǎng)）為：火箭B相對(duì)于火箭A（S'系）以速度u為0.994c向左勻速運(yùn)動(dòng)。24S系

靜止在S'系的幾何圖形，在S系中討論其形狀S'系

思考25狹義相對(duì)論中的質(zhì)量動(dòng)量和能量§16.7-16.1026一.相對(duì)論質(zhì)量1.質(zhì)量與速度關(guān)系設(shè)粒子在S

中靜止，后分裂為相同的兩塊A、B，它們分別沿+x

和

x

方向以速率u

運(yùn)動(dòng)。SOxmAmBMS

O

x

S系中：27(1)質(zhì)量守恒：(2)(3)動(dòng)量守恒：S系中：(1)、(2)、(3)消去u，M得：28mA=m0稱(chēng)靜止質(zhì)量（restmass）mB=m稱(chēng)相對(duì)論質(zhì)量（relativisticmass）則有：令vB=v，S系中看B：S系中看A：(m0B=m0A=m0)

292.明確幾點(diǎn)①物體質(zhì)量與速率有關(guān)物體靜止時(shí)質(zhì)量最小當(dāng)v→c時(shí)，m→∞例如，當(dāng)一火箭以v=104m/s的速率運(yùn)動(dòng)時(shí)，m=1.0000000006m0

而當(dāng)微觀粒子以接近光速的速率v=0.98c

運(yùn)動(dòng)時(shí)，m=5.03m0

30②經(jīng)典力學(xué)中，m不變，由只要時(shí)間足夠長(zhǎng)，v可超過(guò)光速，導(dǎo)致超光速。相對(duì)論中，v→c時(shí)，m→∞，a→0物體的運(yùn)動(dòng)極限速度是光速c光子靜止質(zhì)量為0，可達(dá)光速。31③相對(duì)論力學(xué)的力由于m是隨v變化，因而也隨t變化。④低速物體質(zhì)量不變?nèi)猿闪?。牛頓力學(xué)是相對(duì)論力學(xué)在低速運(yùn)動(dòng)下的近似32二.相對(duì)論中質(zhì)量與動(dòng)量關(guān)系1.牛頓力學(xué)動(dòng)量在牛頓力學(xué)中，質(zhì)量m是與物體速率v無(wú)關(guān)的恒量2.相對(duì)論動(dòng)量在相對(duì)論中，質(zhì)量m與物體速率v有關(guān)333.動(dòng)量守恒與經(jīng)典力學(xué)相同三.相對(duì)論中質(zhì)量與能量關(guān)系1.相對(duì)論動(dòng)能Ek令質(zhì)點(diǎn)從速率為0到v時(shí),合力所做的功就是動(dòng)能。34對(duì)該式取全微分35對(duì)該式取全微分除以2m得36討論①經(jīng)典動(dòng)能形式完全不同②當(dāng)v<<c時(shí)，可以證明372.靜能E0物體靜止時(shí)具有的能量靜能包括：內(nèi)部各結(jié)構(gòu)層次的粒子的動(dòng)能及相互作用能3.總能量E包括動(dòng)能和靜能兩部分384.當(dāng)幾個(gè)粒子相互作用過(guò)程中質(zhì)量守恒能量守恒

歷史上能量守恒和質(zhì)量守恒是分別發(fā)現(xiàn)的兩條互相獨(dú)立的自然規(guī)律。在相對(duì)論中二者統(tǒng)一起來(lái)。在相對(duì)論中，一定的質(zhì)量相應(yīng)于一定的能量，二者的數(shù)值只相差一個(gè)恒定的因子c2。395.質(zhì)量虧損核反應(yīng)中釋放一定的能量相應(yīng)于一定的質(zhì)量虧損△E：粒子總動(dòng)能的增量就是核反應(yīng)所釋放的能量△m0：核反應(yīng)后粒子總靜質(zhì)量的減小量核反應(yīng)堆由能量守恒Massdefect40例：把電子從v1=0.9c加速到v2=0.97c時(shí)電子的質(zhì)量增加多少？解：v1

時(shí)的電子能量為v2

時(shí)的電子能量為能量增量41四.相對(duì)論中動(dòng)量與能量關(guān)系由得兩邊乘c242相對(duì)論中動(dòng)量和能量的關(guān)系可用直角三角形來(lái)表示43對(duì)于光子，光子能量靜止質(zhì)量光子動(dòng)量光子速度44本章小結(jié)45一.相對(duì)論兩個(gè)基本原理1.相對(duì)性原理所有慣性參照系中物理規(guī)律都是相同的2.光速不變?cè)?/p>

在所有慣性系中，光在真空中的速率相同，與慣性系之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)無(wú)關(guān)，也與光源、觀察者的運(yùn)動(dòng)無(wú)關(guān)。46二.洛侖茲變換1.洛倫茲坐標(biāo)變換472.洛倫茲速度變換483.空間、時(shí)間間隔49三.相對(duì)論效應(yīng)1.同時(shí)性的相對(duì)性①在S系中不同地點(diǎn)同時(shí)發(fā)生的兩事件，在S’系中這兩個(gè)事件不是同時(shí)發(fā)生的。②在S系中相同地點(diǎn)同時(shí)發(fā)生的兩事件，在S’系中這兩個(gè)事件是同時(shí)發(fā)生的。503.長(zhǎng)度收縮2.時(shí)鐘延緩

t0

固有時(shí)間：同一地點(diǎn)先后發(fā)生的兩事件的時(shí)間間隔，是相對(duì)事件靜止的參考系所測(cè)量的時(shí)間l0固有長(zhǎng)度：物體靜止時(shí)測(cè)得的長(zhǎng)度51四.質(zhì)速、質(zhì)能、動(dòng)量能量關(guān)系1.質(zhì)速關(guān)系2.質(zhì)能關(guān)系3.動(dòng)量能量關(guān)系52Ex1.一均勻矩形薄板在靜止時(shí)測(cè)得其長(zhǎng)為a，寬度為b，質(zhì)量為m0.由此可算出其面積密度為m0/ab.假定該薄板沿長(zhǎng)度方向以接近光速的速度v作勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，此時(shí)再測(cè)算該矩形薄板的面積密度則為:(D)(C)(B)(A)53Ex2.質(zhì)子在加速器中被加速，當(dāng)其動(dòng)能為靜止能量的4倍時(shí)，其質(zhì)量為靜止質(zhì)量的(A)4倍．

(B)5倍．

(C)6倍．

(D)8倍．54Ex3.某核電站年發(fā)電量為100億度，它等于36×1015J的能量，如果這是由核材料的全部靜止能轉(zhuǎn)化產(chǎn)生的，則需要消耗的材料的質(zhì)量為:0.4

Kg.0.8

Kg.12×107Kg.(1/12)

×107Kg.55Ex4.

a粒子在加速器中被加速，當(dāng)其質(zhì)量為靜止質(zhì)量的3倍時(shí)，其動(dòng)能為靜止能量的：（A）2倍．（B）3倍．（C）4倍．（