干涉面形絕對檢測不確定度評估方法研究

干涉面形絕對檢測不確定度評估方法研究以投影光刻物鏡為代表的現代高端光學系統(tǒng)已經將光學元件干涉面形檢測推向了“極限”,光學元件面形質量要求達到均方根值(rms)納米甚至亞納米級別。這給面形檢測提出了極大的挑戰(zhàn),使得傳統(tǒng)的檢測手段已經不能滿足現代高端光學元件研制的需求,相應的面形檢測結果不能充分發(fā)揮其指導加工的作用。一個完整的面形檢測結果應該包括被測面形的最佳估計值和描述該檢測結果分散性的測量不確定度。測量不確定度評估方法的研究是干涉面形檢測中的研究難點,是尋求減小不確定度途徑中必須經歷且必不可少的一步。絕對檢測技術將系統(tǒng)誤差(主要指參考面面形誤差)從相對測量結果中分離出來,可突破參考標準固有的精度限制,因此有望實現最小不確定度的檢測。但是絕對檢測本身的不確定度也必須加以評估。本論文正是針對絕對檢測結果的不確定度需要準確評估的需求,以探索一種適用于干涉面形絕對檢測不確定度評估的通用方法為主要目的,主要開展了以下研究內容:1、充分調研國內外現行的幾種不確定度評估方法,對比兩種適用于面形檢測的自上而下和自下而上不確定度評估方法,分析比較其各自的優(yōu)缺點及其適用范圍;系統(tǒng)分析幾種常用的干涉面形絕對檢測技術,包括三平板法及其擴展方法、雙球面法、隨機球法、平移旋轉法和逆向優(yōu)化法,并從測量裝置、測量人員、測量方法、測量環(huán)境四大方面分析各種絕對檢測技術的不確定度來源。2、對絕對檢測的模型建立、模型求解、模型誤差傳遞和不確定度評估這幾個方面進行系統(tǒng)研究。使用一個通用的線性回歸模型來描述整個絕對檢測過程,并引入了三種絕對檢測模型的求解算法,包括最小二乘法、極大似然估計法和矩陣迭代法。介紹了兩種絕對檢測誤差傳遞和不確定度評估的方法:基于正態(tài)統(tǒng)計分布假設的測量不確定度評估方法和基于蒙特卡洛誤差傳遞的不確定度評估方法。3、文中系統(tǒng)研究了三平板法絕對檢測技術。提出了一種通用的三平板平面絕對檢測方法,即采用通用迭代優(yōu)化算法來求解三平板模型,該通用迭代算法可以實現像素空間分辨率的檢測,實施簡單、收斂快速且迭代重構精度高,同時不需要太大的存儲空間和運算量。設計仿真實驗和實測實驗來驗證該算法的有效性。并詳細分析了三平板測量過程中的主要不確定度源。4、研究了一種不確定度評估的擬蒙特卡洛方法,用于處理小樣本情況下測量不確定度的準確評估,具有不需要對總體分布做任何假設的優(yōu)勢。該方法針對每個像素點的面形進行評估,其評估的面形結果及其不確定度都用矩陣圖表示,因此評估結果更加完整,而不單單是rms值這樣的單值指標。該方法是《測量不確定度評定與表示》(GUM法)的補充,為GUM法評估結果提供了一種驗證方法。以通用三平板絕對檢測技術為例,同時使用GUM法和擬蒙特卡洛法對測量結果進行了不確定度評估,同時設計了多種交叉對比實驗來驗證不確定度評估結果的可靠性。5、系統(tǒng)分析了三平板法絕對檢測的誤差分配原則和精度保證措施。針對立式工況下重力變形問題提出了一種基于模型的重力變形補償技術,為零重力變形的提取提供了思路?；谀Ｐ偷闹亓ψ冃窝a償技術借助于有限元模型和實測旋轉差分檢測數據,通過迭代優(yōu)化算法來分離旋轉差分檢測過程中的調整誤差,進而實現實際工況下重力變形的準確提取。并設計實驗驗證了基于模型的重力變形補償方法的有效性。6、提出可以通過優(yōu)化測量條件配置使得絕對檢測在消除模型誤差的同時抑制測量噪聲,從而降低測量不確定度。仿真分析了單次旋轉角度測量和多次旋轉角度測量的優(yōu)化配置問題。并通過設計實