徐州市2022-2023學(xué)年高二上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（原卷版）

徐州市2022~2023學(xué)年度第一學(xué)期期末抽測(cè)高二年級(jí)數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng)：1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名?考生號(hào)等填寫在答題卡和試卷指定位置上.2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào).回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無(wú)效.3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.一?選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.拋物線的準(zhǔn)線方程是（）A. B. C. D.2.雙曲線的漸近線方程是（）A. B. C. D.3.在軸上截距為，傾斜角為的直線方程為（）A. B.C. D.4.中國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《張丘建算經(jīng)》中記載：“今有馬行轉(zhuǎn)遲，次日減半，疾七日，行七百里”.意思是說(shuō)有一匹馬行走的速度逐漸減慢，每天行走的里數(shù)是前一天的一半，七天一共行走了700里路，則該馬第七天走的里數(shù)為（）A. B. C. D.5已知函數(shù)，則（）A. B.1 C. D.6.已知集合和分別是由數(shù)列和的前100項(xiàng)組成，則中元素的和為（）A.270 B.273 C.363 D.68317.已知分別為橢圓的左?右頂點(diǎn)，點(diǎn)在直線上，直線與的另外一個(gè)交點(diǎn)為為坐標(biāo)原點(diǎn)，若，則的離心率為（）A. B. C. D.8.已知，則（）A. B.C. D.二?多選題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分.9.已知曲線，則下列說(shuō)法正確的是（）A.若是橢圓，則其長(zhǎng)軸長(zhǎng)為B.若，則是雙曲線C.C不可能表示一個(gè)圓D.若，則上點(diǎn)到焦點(diǎn)的最短距離為10.已知數(shù)列滿足，則（）A.B.的前10項(xiàng)和為C.的前11項(xiàng)和為D.的前16項(xiàng)和為11.連續(xù)曲線上凹弧與凸弧的分界點(diǎn)稱為曲線的拐點(diǎn),拐點(diǎn)在統(tǒng)計(jì)學(xué)?物理學(xué)?經(jīng)濟(jì)學(xué)等領(lǐng)域都有重要應(yīng)用.若的圖象是一條連續(xù)不斷的曲線,的導(dǎo)函數(shù)都存在,且的導(dǎo)函數(shù)也都存在.若,使得,且在的左?右附近,異號(hào),則稱點(diǎn)為曲線的拐點(diǎn).則以下函數(shù)具有唯一拐點(diǎn)的是（）A B.C D.12.在平面直角坐標(biāo)系中，已知橢圓的左?右焦點(diǎn)分別為，點(diǎn)，在橢圓上，且，則（）A.當(dāng)不在軸上時(shí)，的周長(zhǎng)為6B.使是直角三角形的點(diǎn)有4個(gè)C.D.三?填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13.已知直線，若，則的值為_(kāi)_____.14.已知等差數(shù)列的公差，若成等比數(shù)列，則的值為_(kāi)_____.15.已知函數(shù),若恒成立,則實(shí)數(shù)的取值范圍為_(kāi)_____.16.已知拋物線的焦點(diǎn)為為上一點(diǎn)，以線段為直徑的圓與交于另外一點(diǎn)為圓心，為坐標(biāo)原點(diǎn).當(dāng)時(shí)，的長(zhǎng)為_(kāi)_____，點(diǎn)到軸的距離為_(kāi)_____.四?解答題：本題6小題，共70分.解答應(yīng)寫出件字說(shuō)明?證明過(guò)程或演算步驟.17.在①,②,③這三個(gè)條件中選擇兩個(gè),補(bǔ)充在下面問(wèn)題中,并進(jìn)行解答.已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為,______,______.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式;（2）設(shè),求數(shù)列的前項(xiàng)和.注:如果選擇多組條件分別解答,按第一個(gè)解答計(jì)分.18.已知圓，圓.（1）判斷與的位置關(guān)系；（2）若過(guò)點(diǎn)的直線被、截得的弦長(zhǎng)之比為，求直線的方程.19.某新建小區(qū)規(guī)劃利用一塊空地進(jìn)行配套綠化.如圖，已知空地的一邊是直路，余下的外圍是拋物線的一段，的中垂線恰是該拋物線的對(duì)稱軸，是的中點(diǎn).擬在這塊地上劃出一個(gè)等腰梯形區(qū)域種植草坪，其中均在該拋物線上.經(jīng)測(cè)量，直路段長(zhǎng)為60米，拋物線的頂點(diǎn)到直路的距離為40米.以為坐標(biāo)原點(diǎn)，所在直線為軸建立平面直角坐標(biāo)系.（1）求該段拋物線方程；（2）當(dāng)長(zhǎng)為多少米時(shí)，等腰梯形草坪的面積最大？20.已知曲線在點(diǎn)處的切線與軸的交點(diǎn)為，且.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)為數(shù)列的前項(xiàng)和，求使得成立的正整數(shù)的最小值.21.已知雙曲線的左?右焦點(diǎn)分別為，且，過(guò)的直線與的左支交于兩點(diǎn)，當(dāng)直線垂直于軸時(shí)，.（1）求的標(biāo)