滁州市重點(diǎn)中學(xué)2023年八上數(shù)學(xué)期末經(jīng)典試題含解析

滁州市重點(diǎn)中學(xué)2023年八上數(shù)學(xué)期末經(jīng)典試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下面運(yùn)算結(jié)果為的是A． B． C． D．2．化簡(jiǎn)的結(jié)果是A．+1 B． C． D．3．已知，則M等于（）A． B． C． D．4．如圖,∠MON=600，且OA平分∠MON，P是射線(xiàn)OA上的一個(gè)點(diǎn)，且OP=4，若Q是射線(xiàn)OM上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則PQ的最小值為（）.A．1 B．2 C．3 D．45．已知a、b、c是三角形的三邊長(zhǎng)，若滿(mǎn)足，則這個(gè)三角形的形狀是（）A．等腰三角形 B．等邊三角形 C．銳角三角形 D．直角三角形6．下列各點(diǎn)在正比例函數(shù)的圖象上的是（）A． B． C． D．7．不等式1+x≥2﹣3x的解是（）A． B． C． D．8．如圖，，交于點(diǎn)，，，則的度數(shù)為（）．A． B． C． D．9．下列圖案不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是()A． B． C． D．10．如圖，所有陰影四邊形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，已知正方形A，B，C的面積依次為2,4,3，則正方形D的面積為()A．9 B．8 C．27 D．45二、填空題(每小題3分,共24分)11．若，則___．12．命題“若a2＞b2則a＞b”是_____命題（填“真”或“假”），它的逆命題是_____．13．在△ABC中，若∠C＝90°,∠A＝50°,則∠B＝____.14．已知直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3、1．則第三邊長(zhǎng)為_(kāi)_______．15．已知A地在B地的正南方3km處，甲、乙兩人同時(shí)分別從A、B兩地向正北方向勻速直行，他們與A地的距離S（km）與所行時(shí)間t(h)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，當(dāng)他們行駛3h時(shí)，他們之間的距離為_(kāi)_____km.16．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（5，0），點(diǎn)P為線(xiàn)段AB外一動(dòng)點(diǎn)，且PA=2，以PB為邊作等邊△PBM，則線(xiàn)段AM的長(zhǎng)最大值為_(kāi)____．17．如圖，將△ABC沿著AB方向，向右平移得到△DEF，若AE=8，DB=2，則CF=______.18．某學(xué)生數(shù)學(xué)課堂表現(xiàn)為90分，平時(shí)作業(yè)為92分，期末考試為85分，若這三項(xiàng)成績(jī)分別按30%，30%，40%的比例記入總評(píng)成績(jī)，則該生數(shù)學(xué)總評(píng)成績(jī)是____分．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，在等邊中，點(diǎn)（2，0），點(diǎn)是原點(diǎn)，點(diǎn)是軸正半軸上的動(dòng)點(diǎn)，以為邊向左側(cè)作等邊，當(dāng)時(shí)，求的長(zhǎng)．20．（6分）某市計(jì)劃進(jìn)行一項(xiàng)城市美化工程，已知乙隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程比甲隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程多用10天，且甲隊(duì)單獨(dú)施工30天和乙隊(duì)單獨(dú)施工45天的工作量相同．（1）甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工作各需多少天？（2）已知甲隊(duì)每天的施工費(fèi)用為8000元，乙隊(duì)每天的施工費(fèi)用為6000元．為了縮短工期，指揮部決定該工程由甲、乙兩隊(duì)一起完成．則該工程施工費(fèi)用是多少元？21．（6分）計(jì)算及解方程組：（1）（2）22．（8分）如圖，△ABC中，∠B＝2∠C．（1）尺規(guī)作圖：作AC的垂直平分線(xiàn)，交AC于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E；（2）連接AE，求證：AB＝AE23．（8分）計(jì)算：①（﹣a?a2）（﹣b）2+（﹣2a3b2）2÷（﹣2a3b2）②（x﹣2y）（3x+2y）﹣（x﹣2y）224．（8分）如圖，已知∠DAE+∠CBF＝180°，CE平分∠BCD，∠BCD＝2∠E．（1）求證：AD∥BC；（2）CD與EF平行嗎？寫(xiě)出證明過(guò)程；（3）若DF平分∠ADC，求證：CE⊥DF．25．（10分）如圖，△ABC中，AB=AC．按要求解答下面問(wèn)題：（1）尺規(guī)作圖：(保留作圖痕跡，并把作圖痕跡用黑色簽字筆描黑)①作∠BAC的平分線(xiàn)AD交BC于點(diǎn)D；②作邊AB的垂直平分線(xiàn)EF，EF與AD相交于點(diǎn)P；③連結(jié)PB、PC．（2）根據(jù)（1）中作出的正確圖形，寫(xiě)出三條線(xiàn)段PA、PB、PC之間的數(shù)量關(guān)系．26．（10分）新能源汽車(chē)環(huán)保節(jié)能，越來(lái)越受到消費(fèi)者的喜愛(ài)．各種品牌相繼投放市場(chǎng)．我市某汽貿(mào)公司經(jīng)銷(xiāo)某品牌新能源汽車(chē)．去年銷(xiāo)售總額為5000萬(wàn)元，今年1～5月份，每輛車(chē)的銷(xiāo)售價(jià)格比去年降低1萬(wàn)元．銷(xiāo)售數(shù)量與去年一整年的相同．銷(xiāo)售總額比去年一整年的少20%，今年1﹣5月份每輛車(chē)的銷(xiāo)售價(jià)格是多少萬(wàn)元？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)法則、同底數(shù)冪的除法、同底數(shù)冪的乘法及冪的乘方逐一計(jì)算即可判斷．【詳解】.，此選項(xiàng)不符合題意；.，此選項(xiàng)符合題意；.，此選項(xiàng)不符合題意；.，此選項(xiàng)不符合題意；故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握合并同類(lèi)項(xiàng)法則、同底數(shù)冪的除法、同底數(shù)冪的乘法及冪的乘方．2、D【解析】試題分析：．故選D．3、A【解析】試題解析：試題解析：故選A.4、B【分析】根據(jù)垂線(xiàn)段最短得出當(dāng)PQ⊥OM時(shí)，PQ的值最小，然后利用30°角對(duì)應(yīng)的直角邊等于斜邊的一半進(jìn)一步求解即可.【詳解】當(dāng)PQ⊥OM時(shí)，PQ的值最小，∵OP平分∠MON，∠MON=60°∴∠AOQ=30°∵PQ⊥OM，OP=4，∴OP=2PQ，∴PQ=2，所以答案為B選項(xiàng).【點(diǎn)睛】本題主要考查了垂線(xiàn)段以及30°角對(duì)應(yīng)的直角邊的相關(guān)性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.5、D【分析】首先根據(jù)絕對(duì)值，平方數(shù)與算術(shù)平方根的非負(fù)性，求出a，b，c的值，在根據(jù)勾股定理的逆定理判斷其形狀是直角三角形．【詳解】∵（a-6）2≥0，≥0，|c-10|≥0，∴a-6=0，b-8=0，c-10=0，解得：a=6，b=8，c=10，∵62+82=36+64=100=102，∴是直角三角形．故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)與勾股定理的逆定理，此類(lèi)題目在考試中經(jīng)常出現(xiàn)，是考試的重點(diǎn)．6、A【分析】分別把各點(diǎn)代入正比例函數(shù)的解析式進(jìn)行檢驗(yàn)即可．【詳解】A、∵當(dāng)x＝?1時(shí)，y＝2，∴此點(diǎn)在函數(shù)圖象上，故本選項(xiàng)正確;B、∵當(dāng)x＝1時(shí)，y＝?2≠2，∴此點(diǎn)不在函數(shù)圖象上，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、∵當(dāng)x＝0.5時(shí)，y＝?1≠1，∴此點(diǎn)不在函數(shù)圖象上，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、∵當(dāng)x＝?2時(shí)，y＝4≠1，∴此點(diǎn)不在函數(shù)圖象上，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知一次函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵．7、B【分析】按照解不等式的步驟移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、系數(shù)化1，進(jìn)行求解即可.【詳解】移項(xiàng)得，x+3x≥2﹣1，合并同類(lèi)項(xiàng)得，4x≥1，化系數(shù)為1得，．故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查不等式的求解，熟練掌握，即可解題.8、A【分析】由和，可得到；再由對(duì)頂角相等和三角形內(nèi)角和性質(zhì)，從而完成求解．【詳解】∵∴∴∴故選：A．【點(diǎn)睛】本題考察了平行線(xiàn)和三角形內(nèi)角和的知識(shí)；求解的關(guān)鍵是熟練掌握三角形內(nèi)角和、平行線(xiàn)的性質(zhì)，從而完成求解．9、C【分析】根據(jù)關(guān)于某條直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)的圖形叫軸對(duì)稱(chēng)圖形，進(jìn)而判斷得出即可．【詳解】解：A、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不合題意；

B、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不合題意；

C、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，符合題意；

D、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不合題意；

故選C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形，軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸，對(duì)稱(chēng)軸可使圖形兩部分折疊后重合．10、A【分析】設(shè)正方形D的面積為x，根據(jù)圖形得出方程2+4=x-3，求出即可【詳解】∵正方形A.B.

C的面積依次為2、4、3∴根據(jù)圖形得：2+4=x?3解得：x=9故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理，根據(jù)圖形推出四個(gè)正方形的關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、7【分析】利用完全平方公式對(duì)已知變形為，即可求解．【詳解】∵，∴，即，∴，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，利用完全平方公式對(duì)已知變形是解題的關(guān)鍵．12、假若a＞b則a1＞b1【分析】a1大于b1則a不一定大于b，所以該命題是假命題，它的逆命題是“若a＞b則a1＞b1”．【詳解】①當(dāng)a＝－1，b＝1時(shí)，滿(mǎn)足a1＞b1，但不滿(mǎn)足a＞b，所以是假命題；②命題“若a1＞b1則a＞b”的逆命題是若“a＞b則a1＞b1”；故答案為：假；若a＞b則a1＞b1．【點(diǎn)睛】本題主要考查判斷命題真假、逆命題的概念以及平方的計(jì)算，熟記相關(guān)概念取特殊值代入是解題關(guān)鍵．13、40°【解析】試題解析：∵∠C=90°，∠A=50°，

∴∠B=90°-∠A=90°-50°=40°．14、4或【解析】試題分析：已知直角三角形兩邊的長(zhǎng)，但沒(méi)有明確是直角邊還是斜邊，因此分兩種情況討論：①長(zhǎng)為3的邊是直角邊，長(zhǎng)為3的邊是斜邊時(shí)：第三邊的長(zhǎng)為：；②長(zhǎng)為3、3的邊都是直角邊時(shí)：第三邊的長(zhǎng)為：；∴第三邊的長(zhǎng)為：或4．考點(diǎn)：3．勾股定理；4．分類(lèi)思想的應(yīng)用．15、1.5【詳解】因?yàn)榧走^(guò)點(diǎn)（0，0），（2，4），所以S甲=2t．因?yàn)橐疫^(guò)點(diǎn)（2，4），（0，3），所以S乙=t+3，當(dāng)t=3時(shí)，S甲-S乙=6-=16、1．【詳解】如圖，當(dāng)點(diǎn)P在第一象限內(nèi)時(shí),將三角形APM繞著P點(diǎn)旋轉(zhuǎn)60°，得DPB，連接AD,則DP=AP,∠APD=60°，AM=BD,ADP是等邊三角形，所以BDAD+AB可得，當(dāng)D在BA延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，BD最長(zhǎng)，點(diǎn)D與O重合，又點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，0），AB=3，AD=AO=2，BD=AD+AB=1=AM,即線(xiàn)段AM的長(zhǎng)最大值為1；當(dāng)點(diǎn)P在第四象限內(nèi)時(shí)，同理可得線(xiàn)段AM的長(zhǎng)最大值為1.所以AM最大值是1.故答案為1.17、1.【解析】根據(jù)平移的性質(zhì)可得AB=DE，然后求出AD=BE，再求出AD的長(zhǎng)即為平移的距離．【詳解】∵△ABC沿AB方向向右平移得到△DEF，

∴AB=DE，

∴AB-DB=DE-DB，

即AD=BE，

∵AE=8，DB=2，

∴AD=12（AE-DB）=12×（8-2）=1，

即平移的距離為1．

∴CF=AD=1，

【點(diǎn)睛】本題考查平移的基本性質(zhì)：①平移不改變圖形的形狀和大??；②經(jīng)過(guò)平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線(xiàn)段平行（或在同一條直線(xiàn)上）且相等，對(duì)應(yīng)線(xiàn)段平行（或在同一條直線(xiàn)上）且相等，對(duì)應(yīng)角相等．18、88.6【解析】解：該生數(shù)學(xué)科總評(píng)成績(jī)是分。三、解答題(共66分)19、【分析】過(guò)點(diǎn)A作AE⊥OC于點(diǎn)E，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)和含30度角的直角三角形的性質(zhì)求出AE＝1，，然后可得∠AOD＝90°，利用勾股定理求出OD即可得到OC，進(jìn)而求出CE，再利用勾股定理求AC即可.【詳解】解：過(guò)點(diǎn)A作AE⊥OC于點(diǎn)E，∵是等邊三角形，B（2，0），∴∠AOB＝60°，OA＝OB＝2，∴∠AOE＝30°，∴AE＝1，∴，∵是等邊三角形，∴∠COD＝60°，∴∠AOD＝90°，∴，∴，∴CE＝OC－OE＝，∴.【點(diǎn)睛】本題主要考查了等邊三角形的性質(zhì)、含30度角的直角三角形的性質(zhì)以及勾股定理等知識(shí)，證明∠AOD＝90°，求出OD的長(zhǎng)是解答此題的關(guān)鍵20、（1）甲單獨(dú)完成需20天，乙單獨(dú)完成需30天；（2）該工程施工費(fèi)用是168000元．【分析】（1）設(shè)甲單獨(dú)完成需天，根據(jù)“甲隊(duì)單獨(dú)施工30天和乙隊(duì)單獨(dú)施工45天的工作量相同”列方程即可求出結(jié)論；（2）設(shè)甲、乙合做完成需要天，利用“甲乙合做的工作量=1”列出方程，求出y，即可求出結(jié)論．【詳解】解：（1）設(shè)甲單獨(dú)完成需天，依題意得解得：=20經(jīng)檢驗(yàn)=20是原方程的解乙單獨(dú)完成需20+10=30天答：甲單獨(dú)完成需20天，乙單獨(dú)完成需30天．（2）設(shè)甲、乙合做完成需要天，依題意得解得：=12總費(fèi)用為：（8000+6000）×12=168000（元）答：該工程施工費(fèi)用是168000元．【點(diǎn)睛】此題考查的是分式方程的應(yīng)用和一元一次方程的應(yīng)用，掌握實(shí)際問(wèn)題中的等量關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵．21、（1）；（2）【分析】（1）先同時(shí)計(jì)算除法、乘法及化簡(jiǎn)絕對(duì)值，再合并同類(lèi)二次根式；（2）先將兩個(gè)方程化簡(jiǎn)，再利用代入法解方程組.【詳解】（1），=，=；（2），由①得：3x-y=8.③，由②得：5x-3y=-28.④，由③得：y=3x-8，將y=3x-8代入④，得5x-3（3x-8）=28，解得x=13，將x=13代入③，得y=31，∴原方程組的解是.【點(diǎn)睛】此題考查計(jì)算能力，（1）考查分式的混合運(yùn)算，將分式正確化簡(jiǎn)，按照計(jì)算順序計(jì)算即可得到答案；（2）考查二元一次方程的解法，復(fù)雜的方程應(yīng)先化簡(jiǎn)，再根據(jù)方程組的特點(diǎn)選用代入法或是加減法求出方程組的解.22、（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析.【分析】（1）分別以A、C為圓心，大于AC長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于兩點(diǎn)，過(guò)兩點(diǎn)畫(huà)直線(xiàn)，交BC邊于點(diǎn)E，交AC邊于點(diǎn)D；

（2）由已知條件，利用線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)，得到AE=CE，所以∠EAC＝∠C.于是可得∠AEB＝2∠C，故∠AEB＝∠B，所以AB=AE.【詳解】解：（1）如圖所示，DE即為所求；

（2）∵DE垂直平分AC，

∴AE=CE．

∴∠EAC＝∠C.∴∠AEB＝2∠C.∵∠B＝2∠C.

∴∠AEB＝∠B．∴AB=AE.【點(diǎn)睛】此題主要考查了線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的作法和性質(zhì)，解題時(shí)注意：線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)上任意一點(diǎn)，到線(xiàn)段兩端點(diǎn)的距離相等．23、①﹣3a3b2；②2x2﹣8y2【分析】①先計(jì)算乘方運(yùn)算，在計(jì)算乘除運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可得出答案；②根據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式和完全平方公式可以解答本題．【詳解】①解：（﹣a?a2）（﹣b）2+（﹣2a3b2）2÷（﹣2a3b2）=﹣a3?b2+4a6b4÷（﹣2a3b2）=﹣a3b2﹣2a3b2=﹣3a3b2②解：（x﹣2y）（3x+2y）﹣（x﹣2y）2=3x2+2xy﹣6xy﹣4y2﹣x2+4xy﹣4y2=2x2﹣8y2【點(diǎn)睛】本題考查整式的混合運(yùn)算，有乘方、乘除、加減的混合運(yùn)算中，要按照先乘方后乘除、最后加減的順序運(yùn)算，其運(yùn)算順序和有理數(shù)的混合運(yùn)算順序相似．掌握整式的混合運(yùn)算順序是解題的關(guān)鍵．24、（1）詳見(jiàn)解析；（2）CD∥EF，證明詳見(jiàn)解析；（3）詳見(jiàn)解析．【分析】（1）根據(jù)同角的補(bǔ)角相等，即可得到∠CBF＝∠DAB，進(jìn)而得到AD∥BC；（2）依據(jù)∠BCD＝2∠DCE，∠BCD＝2∠E，即可得出∠E＝∠DCE，進(jìn)而判定CD∥EF；（3）依據(jù)AD∥BC，可得∠ADC+∠DCB＝180°，進(jìn)而得到∠COD＝90°，即可得出CE⊥DF．【詳解】解：（1）∵∠DAE+∠CBF＝18