廣東省深圳市龍崗區(qū)大鵬新區(qū)華僑中學(xué)2023年數(shù)學(xué)八上期末調(diào)研試題含解析

廣東省深圳市龍崗區(qū)大鵬新區(qū)華僑中學(xué)2023年數(shù)學(xué)八上期末調(diào)研試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若,則對(duì)于任意一個(gè)a的值，x一定是（）A．x<0 B．x0 C．無法確定 D．x>02．以下列各組線段為邊,能構(gòu)成直角三角形的是()A．8cm,9cm,10cm B．cm,cm,cmC．1cm,2cm,cm D．6cm,7cm,8cm3．A、B兩地相距千米，一艘輪船從A地順流行至B地，又立即從B地逆流返回A地，共用9小時(shí)，已知水流速度為千米/時(shí)，若設(shè)該輪船在靜水中的速度為x千米/時(shí)，則可列方程為（）A． B．C． D．4．如圖，在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中點(diǎn)，AC的垂直平分線交AC，AD，AB于點(diǎn)E，O，F(xiàn)，則圖中全等三角形的對(duì)數(shù)是（）A．1對(duì) B．2對(duì) C．3對(duì) D．4對(duì)5．如圖，在邊長為4的正方形ABCD中，E是AB邊上的一點(diǎn)，且AE=3，Q為對(duì)角線AC上的動(dòng)點(diǎn)，則△BEQ周長的最小值為（）A．5 B．6 C．42 D．6．4的算術(shù)平方根是（）A．-2 B．2 C． D．7．已知為一個(gè)三角形的三條邊長，則代數(shù)式的值（）A．一定為負(fù)數(shù) B．一定是正數(shù)C．可能是正數(shù)，可能為負(fù)數(shù) D．可能為零8．下列條件中一定能判定△ABC≌△DEF的是（）A．∠A＝∠D，∠B＝∠E，∠C＝∠F B．∠A＝∠D，AB＝DE，BC＝EFC．AB＝DE，AC＝DF，BC＝EF D．AB＝DE，∠A＝∠E，∠B＝∠F9．點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是A． B． C． D．10．若代數(shù)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（）A．x＜3 B．x＞3 C．x≠3 D．x＝3二、填空題(每小題3分,共24分)11．質(zhì)檢員小李從一批雞腿中抽查了只雞腿，它們的質(zhì)量如下（單位：）：，，，，，，，這組數(shù)據(jù)的極差是_____．12．如圖所示，垂直平分，交于點(diǎn)D，交于點(diǎn)E，若，則_______．13．把命題“三邊分別相等的兩個(gè)三角形全等”寫成“如果??那么??”的形式_____________.14．若數(shù)m使關(guān)于x的不等式組有且僅有四個(gè)整數(shù)解，且使關(guān)于x的分式方程有非負(fù)數(shù)解，則所有滿足條件的整數(shù)m的值之和是________．15．關(guān)于的分式方程的解為正數(shù)，則的取值范圍是___________．16．已知x2－2（m＋3）x＋9是一個(gè)完全平方式，則m＝____________．17．?dāng)?shù)學(xué)家發(fā)明了一個(gè)魔術(shù)盒，當(dāng)任意數(shù)對(duì)（a，b）進(jìn)入其中時(shí)，會(huì)得到一個(gè)新的數(shù)：（a﹣2）（b﹣1）．現(xiàn)將數(shù)對(duì)（m，2）放入其中，得到數(shù)n，再將數(shù)對(duì)（n，m）放入其中后，最后得到的數(shù)是_____．（結(jié)果要化簡）18．如圖，AB=AC，要使△ABE≌△ACD，應(yīng)添加的條件是（添加一個(gè)條件即可）．三、解答題(共66分)19．（10分）兩位同學(xué)將一個(gè)二次三項(xiàng)式分解因式，一位同學(xué)因看錯(cuò)了一次項(xiàng)的系數(shù)而分解成，另一位同學(xué)因看錯(cuò)了常數(shù)而分解成.（1）求原多項(xiàng)式；（2）將原多項(xiàng)式進(jìn)行分解因式.20．（6分）計(jì)算：21．（6分）列方程（組）解應(yīng)用題：為順利通過國家義務(wù)教育均衡發(fā)展驗(yàn)收，我市某中學(xué)配備了兩個(gè)多媒體教室，購買了筆記本電腦和臺(tái)式電腦共120臺(tái)，購買筆記本電腦用了7.2萬元，購買臺(tái)式電腦用了24萬元，已知筆記本電腦單價(jià)是臺(tái)式電腦單價(jià)的1.5倍，那么筆記本電腦和臺(tái)式電腦的單價(jià)各是多少？22．（8分）將分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3的三張硬紙片，反面一樣，現(xiàn)把三張硬紙片攪均反面朝上（1）隨機(jī)抽取一張，恰好是奇數(shù)的概率是多少（2）先抽取一張作為十位數(shù)（不放回），再抽取一張作為個(gè)位數(shù)，能組成哪些兩位數(shù)，將它們?nèi)苛谐鰜?，并求所取兩位?shù)大于20的概率23．（8分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l1：y＝k1x+6與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，且OB＝OA，直線l2：y＝k2x+b經(jīng)過點(diǎn)C（，1），與x軸、y軸、直線AB分別交于點(diǎn)E、F、D三點(diǎn)．（1）求直線l1的解析式；（2）如圖1，連接CB，當(dāng)CD⊥AB時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)和△BCD的面積；（3）如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在直線AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，在坐標(biāo)軸上是否存在點(diǎn)Q，使△QCD是以CD為底邊的等腰直角三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由．24．（8分）為提高學(xué)生綜合素質(zhì)，親近自然，勵(lì)志青春，某學(xué)校組織學(xué)生舉行“遠(yuǎn)足研學(xué)”活動(dòng)，先以每小時(shí)6千米的速度走平路，后又以每小時(shí)3千米的速度上坡，共用了3小時(shí)；原路返回時(shí)，以每小時(shí)5千米的速度下坡，又以每小時(shí)4千米的速度走平路，共用了4小時(shí)，問平路和坡路各有多遠(yuǎn).25．（10分）為“厲行節(jié)能減排，倡導(dǎo)綠色出行”，某公司擬在我縣甲、乙兩個(gè)街道社區(qū)試點(diǎn)投放一批共享單車（俗稱“小黃車”），這批自行車包括A、B兩種不同款型，投放情況如下表：成本單價(jià)（單位：元）投放數(shù)量（單位：輛）總價(jià)（單位：元）A型5050B型50成本合計(jì)（單位：元）7500（1）根據(jù)表格填空：本次試點(diǎn)投放的A、B型“小黃車”共有輛；用含有的式子表示出B型自行車的成本總價(jià)為；（2）試求A、B兩種款型自行車的單價(jià)各是多少元？（3）經(jīng)過試點(diǎn)投放調(diào)查，現(xiàn)在該公司決定采取如下方式投放A型“小黃車”：甲街區(qū)每100人投放n輛，乙街區(qū)每100人投放（n+2）輛，按照這種投放方式，甲街區(qū)共投放1500輛，乙街區(qū)共投放1200輛，如果兩個(gè)街區(qū)共有人，求甲街區(qū)每100人投放A型“小黃車”的數(shù)量．26．（10分）已知：如圖，在長方形中，，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒的速度沿方向向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒的速度沿向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)也隨之停止，設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒．請(qǐng)回答下列問題：（1）請(qǐng)用含的式子表達(dá)的面積，并直接寫出的取值范圍．（2）是否存在某個(gè)值，使得和全等？若存在，請(qǐng)求出所有滿足條件的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】分析：根據(jù)完全平方公式對(duì)a2-2a+3進(jìn)行配方后，再由非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，可求得x的取值范圍．詳解：x=a2-2a+3=（a2-2a+1）+2=（a-1）2+2，∵（a-1）2≥1，∴（a-1）2+2＞1．故選D．點(diǎn)睛：本題考查了完全平方公式的利用，把式子a2-2a+3通過拆分常數(shù)項(xiàng)把它湊成完全平方式是解本題的關(guān)鍵，因?yàn)橐粋€(gè)數(shù)的平方式非負(fù)數(shù)，所以一個(gè)非負(fù)數(shù)加上一個(gè)正數(shù)，結(jié)果肯定＞1．2、C【解析】根據(jù)勾股定理的逆定理對(duì)四組數(shù)據(jù)進(jìn)行逐一判斷即可．【詳解】A．∵82+92≠102，∴不能構(gòu)成直角三角形；B．∵，∴不能構(gòu)成直角三角形；C．∵，∴能構(gòu)成直角三角形；D．∵62+72≠82，∴不能構(gòu)成直角三角形．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了用勾股定理的逆定理判斷三角形的形狀，即只要三角形的三邊滿足a2+b2=c2，則此三角形是直角三角形．3、A【分析】分別表示出順?biāo)叫袝r(shí)間和逆水航行的時(shí)間，根據(jù)“順?biāo)叫袝r(shí)間+逆水航行時(shí)間=9”列方程即可求解．【詳解】解：設(shè)該輪船在靜水中的速度為x千米/時(shí)，列方程得．故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了列分式方程解應(yīng)用題，熟知“順?biāo)?靜水速+水速”，“逆水速=靜水速-水速”是解題關(guān)鍵．4、D【詳解】試題分析：∵D為BC中點(diǎn)，∴CD=BD，又∵∠BDO=∠CDO=90°，∴在△ABD和△ACD中，，∴△ABD≌△ACD；∵EF垂直平分AC，∴OA=OC，AE=CE，在△AOE和△COE中，，∴△AOE≌△COE；在△BOD和△COD中，，∴△BOD≌△COD；在△AOC和△AOB中，，∴△AOC≌△AOB；所以共有4對(duì)全等三角形，故選D．考點(diǎn)：全等三角形的判定.5、B【解析】連接BD，DE，根據(jù)正方形的性質(zhì)可知點(diǎn)B與點(diǎn)D關(guān)于直線AC對(duì)稱，故DE的長即為BQ+QE的最小值，進(jìn)而可得出結(jié)論．【詳解】解：連接BD，DE，∵四邊形ABCD是正方形，∴點(diǎn)B與點(diǎn)D關(guān)于直線AC對(duì)稱，∴DE的長即為BQ+QE的最小值，∵DE=BQ+QE=AD∴△BEQ周長的最小值=DE+BE=5+1=1．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查的是軸對(duì)稱﹣?zhàn)疃搪肪€問題，熟知軸對(duì)稱的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．6、B【解析】試題分析：因，根據(jù)算術(shù)平方根的定義即可得4的算術(shù)平方根是1．故答案選B．考點(diǎn)：算術(shù)平方根的定義．7、A【分析】把代數(shù)式分解因式，然后根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊進(jìn)行判斷．【詳解】=（a?b）2?c2，＝（a?b＋c）（a?b?c），∵a＋c?b＞1，a?b?c＜1，∴（a?b＋c）（a?b?c）＜1，即＜1．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了利用完全平方公式配方，利用平方差公式因式分解，三角形的三邊關(guān)系，利用完全平方公式配方整理成兩個(gè)因式乘積的形式是解題的關(guān)鍵．8、C【分析】根據(jù)全等三角形的判定定理進(jìn)行判斷.【詳解】如圖：A.沒有邊的參與，不能判定△ABC≌△DEF，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.根據(jù)SSA不能判定△ABC≌△DEF，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.根據(jù)SSS能判定△ABC≌△DEF，故本選項(xiàng)正確；D.∠A的對(duì)應(yīng)角應(yīng)該是∠D，故不能判斷，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C.【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定，熟練掌握判定三角形全等的幾種方法是解決本題的關(guān)鍵，在做此題時(shí)可畫出圖形，根據(jù)圖形進(jìn)行判斷，切記判定定理的條件里必須有邊，且沒有邊邊角（SSA）這一定理.9、A【分析】再根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，橫坐標(biāo)不變可得答案．【詳解】解：∵∴M點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為，故選A.【點(diǎn)睛】此題考查關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，關(guān)鍵是掌握點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律10、C【分析】分式有意義時(shí)，分母x﹣3≠0，據(jù)此求得x的取值范圍．【詳解】依題意得：x﹣3≠0，解得x≠3，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了分式有意義的條件．（1）分式有意義的條件是分母不等于零．（2）分式無意義的條件是分母等于零．二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】極差就是這組數(shù)據(jù)中的最大值與最小值的差．【詳解】，，，，，，，這組數(shù)據(jù)的極差是：79-72=7故答案為：7【點(diǎn)睛】本題考查了極差的定義，掌握極差的定義是解題的關(guān)鍵．12、40°【分析】根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可得AE=BE，再根據(jù)等邊對(duì)等角可得∠ABE=∠A，利用直角三角形兩銳角互余可得∠A的度數(shù)即∠ABE的度數(shù)．【詳解】解：∵垂直平分，∴AE=BE，∠ADE=90°，∴∠ABE=∠A=90°-=40°，故答案為：40°．【點(diǎn)睛】本題考查垂直平分線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，直角三角形兩銳角互余．理解垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端距離相等是解題關(guān)鍵．13、如果兩個(gè)三角形三條邊對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形全等【分析】命題一般都可以寫成如果…那么…形式；如果后面是題設(shè)，那么后面是結(jié)論．【詳解】把命題“三邊分別相等的兩個(gè)三角形全等”寫成“如果??那么??”的形式為：如果兩個(gè)三角形三條邊對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形全等.故答案為：如果兩個(gè)三角形三條邊對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形全等14、-1【分析】分別求出使不等式組有四個(gè)整數(shù)解的m的范圍和使方程有非負(fù)數(shù)解的m的范圍，綜合這兩個(gè)范圍求整數(shù)m的值.【詳解】解不等式組，可得，∵不等式組有且僅有四個(gè)整數(shù)解，∴﹣1≤＜0，∴﹣4＜m≤3，解分式方程，可得x＝，又∵分式方程有非負(fù)數(shù)解，∴x≥0，且x≠2，即≥0，≠2，解得且m≠-2，∴﹣4<m≤2，且m≠-2∴滿足條件的整數(shù)m的值為﹣3，-1，0，1，2∴所有滿足條件的整數(shù)m的值之和是：故答案為：﹣1．【點(diǎn)睛】本題考查了求不等式組中的字母系數(shù)的范圍及求分式方程的整數(shù)解的方法，求分式方程中的字母系數(shù)的范圍時(shí)要注意字母系數(shù)既要滿足題中的條件，又要不使分母等于0.15、且.【分析】方程兩邊同乘以x-1，化為整數(shù)方程，求得x，再列不等式得出m的取值范圍．【詳解】方程兩邊同乘以x-1，得，m-1=x-1，解得x=m-2，∵分式方程的解為正數(shù)，∴x=m-2＞0且x-1≠0，即m-2＞0且m-2-1≠0，∴m＞2且m≠1，故答案為m＞2且m≠1．16、－6或1．【解析】由題意得-2（m+3）=2,所以解得m=－6或1.17、m2﹣5m+4【分析】魔術(shù)盒的變化為：數(shù)對(duì)進(jìn)去后變成第一個(gè)數(shù)減2的差乘以第二個(gè)數(shù)減1的差的積．把各個(gè)數(shù)對(duì)放入魔術(shù)盒，計(jì)算結(jié)果即可．【詳解】解：當(dāng)數(shù)對(duì)（m，2）放入魔術(shù)盒，得到的新數(shù)n＝（m﹣2）（2﹣1）＝m﹣2，把數(shù)對(duì)（n，m）放入魔術(shù)盒，得到的新數(shù)為：（n﹣2）（m﹣1）＝（m﹣2﹣2）（m﹣1）＝（m﹣4）（m﹣1）＝m2﹣5m+4故答案為：m2﹣5m+4【點(diǎn)睛】本題考查了整式的乘法，多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，即用第一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘第二個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，熟練掌握多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式是解題的關(guān)鍵.18、AE=AD（答案不唯一）．【解析】要使△ABE≌△ACD，已知AB=AC，∠A=∠A，則可以添加AE=AD，利用SAS來判定其全等；或添加∠B=∠C，利用ASA來判定其全等；或添加∠AEB=∠ADC，利用AAS來判定其全等．等（答案不唯一）．三、解答題(共66分)19、（1）3x1+11x+11；（1）3（x+1）1【分析】（1）利用多項(xiàng)式乘法計(jì)算出3（x-1）（x-4），3（x-1）（x+6），進(jìn)而可得原多項(xiàng)式為3x1+11x+11；（1）提公因式3，再利用完全平方公式進(jìn)行二次分解即可．【詳解】解：（1）∵3（x-1）（x-4）

=3（x1-5x+4）=3x1-15x+11，

3（x-1）（x+6）

=3（x1+4x-11）=3x1+11x-36，

∴原多項(xiàng)式為3x1+11x+11；（1）3x1+11x+11=3（x1+4x+4）

=3（x+1）1．

故因式分解為：3（x+1）1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了因式分解和多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，關(guān)鍵是掌握計(jì)算法則，正確確定原多項(xiàng)式．20、（1）；（2）1．【分析】（1）先根據(jù)積的乘方運(yùn)算法則化簡單項(xiàng)式，再利用單項(xiàng)式的乘除法法則進(jìn)行運(yùn)算即可；（2）先根據(jù)乘法公式進(jìn)行運(yùn)算，再進(jìn)行整式的加減運(yùn)算即可．【詳解】解：（1）原式；（2）原式=．【點(diǎn)睛】本題考查整式的混合運(yùn)算，掌握基本運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．21、筆記本電腦和臺(tái)式電腦的單價(jià)分別為1元和2400元．【解析】分析：設(shè)臺(tái)式電腦的單價(jià)是x元，則筆記本電腦的單價(jià)為1.5x元，根據(jù)購買了筆記本電腦和臺(tái)式電腦共120臺(tái)，列出方程求解即可.詳解：設(shè)臺(tái)式電腦的單價(jià)是x元，則筆記本電腦的單價(jià)為1.5x元，

根據(jù)題意得，

解得x=2400，

經(jīng)檢驗(yàn)x=2400是原方程的解，

當(dāng)x=2400時(shí)，1.5x=1．

答：筆記本電腦和臺(tái)式電腦的單價(jià)分別為1元和2400元．點(diǎn)睛：考查了由實(shí)際問題抽象出分式方程．找到關(guān)鍵描述語，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．22、（1）；（2）共有12、13、21、23、31、32六種情況，【分析】根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：①符合條件的情況數(shù)目；②全部情況的總數(shù)；二者的比值就是其發(fā)生的概率．【詳解】解：（1）根據(jù)題意分析可得：有分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3的三張硬紙片，其中奇數(shù)有2個(gè)；故隨機(jī)抽取一張，恰好是奇數(shù)的概率為；（2）共有12、13、21、23、31、32六種情況，大于20的有4個(gè)；故其概率為．【點(diǎn)睛】本題考查了概率的求法：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P(A)=．23、（1）y＝x+6；（2）D（﹣，3），S△BCD＝4；（3）存在點(diǎn)Q，使△QCD是以CD為底邊的等腰直角三角形，點(diǎn)Q的坐標(biāo)是（0，±2）或（6﹣4，0）或（﹣4﹣6，0）【分析】（1）根據(jù)待定系數(shù)法可得直線l1的解析式；（2）如圖1，過C作CH⊥x軸于H，求點(diǎn)E的坐標(biāo)，利用C和E兩點(diǎn)的坐標(biāo)求直線l2的解析式，與直線l1列方程組可得點(diǎn)D的坐標(biāo)，利用面積和可得△BCD的面積；（3）分四種情況：在x軸和y軸上，證明△DMQ≌△QNC（AAS），得DM＝QN，QM＝CN，設(shè)D（m，m+6）（m＜0），表示點(diǎn)Q的坐標(biāo)，根據(jù)OQ的長列方程可得m的值，從而得到結(jié)論．【詳解】解：（1）y＝k1x+6，當(dāng)x＝0時(shí)，y＝6，∴OB＝6，∵OB＝OA，∴OA＝2，∴A（﹣2，0），把A（﹣2，0）代入：y＝k1x+6中得：﹣2k1+6＝0，k1＝，∴直線l1的解析式為：y＝x+6；（2）如圖1，過C作CH⊥x軸于H，∵C（，1），∴OH＝，CH＝1，Rt△ABO中，，∴AB＝2OA，∴∠OBA＝30°，∠OAB＝60°，∵CD⊥AB，∴∠ADE＝90°，∴∠AED＝30°，∴EH＝，∴OE＝OH+EH＝2，∴E（2，0），把E（2，0）和C（，1）代入y＝k2x+b中得：，解得：，∴直線l2：y＝x+2，∴F（0，2）即BF＝6﹣2＝4，則，解得，∴D（﹣，3），∴S△BCD＝BF（xC﹣xD）＝；（3）分四種情況：①當(dāng)Q在y軸的正半軸上時(shí)，如圖2，過D作DM⊥y軸于M，過C作CN⊥y軸于N，∵△QCD是以CD為底邊的等腰直角三角形，∴∠CQD＝90°，CQ＝DQ，∴∠DMQ＝∠CNQ＝90°，∴∠MDQ＝∠CQN，∴△DMQ≌△QNC（AAS），∴DM＝QN，QM＝CN＝，設(shè)D（m，m+6）（m＜0），則Q（0，﹣m+1），∴OQ＝QN+ON＝OM+QM，即﹣m+1＝m+6+，，∴Q（0，2）；②當(dāng)Q在x軸的負(fù)半軸上時(shí)，如圖3，過D作DM⊥x軸于M，過C作CN⊥x軸于N，同理得：△DMQ≌△QNC（AAS），∴DM＝QN，QM＝CN＝1，設(shè)D（m，m+6）（m＜0），則Q（m+1，0），∴OQ＝QN﹣ON＝OM﹣QM，即m+6-＝﹣m﹣1，m＝5﹣4，∴Q（6﹣4，0）；③當(dāng)Q在x軸的負(fù)半軸上時(shí)，如圖4，過D作DM⊥x軸于M，過C作CN⊥x軸于N，同理得：△DMQ≌△QNC（AAS），∴DM＝QN，QM＝CN＝1，設(shè)D（m，m+6）（m＜0），則Q（m﹣1，0），∴OQ＝QN﹣ON＝OM+QM，即﹣m﹣6﹣＝﹣m+1，m＝﹣4﹣5，∴Q（﹣4﹣6，0）；④當(dāng)Q在y軸的負(fù)半軸上時(shí)，如圖5，過D作DM⊥y軸于M，過C作CN⊥y軸于N，同理得：△DMQ≌△QNC（AAS），∴DM＝QN，QM＝CN＝，設(shè)D（m，m+6）（m＜0），則Q（0，m+1），∴OQ＝QN﹣ON＝OM+QM，即﹣m﹣6+＝﹣m﹣1，m＝﹣2﹣1，∴Q（0，﹣2）；綜上，存在點(diǎn)Q，使△QCD是以CD為底邊的等腰直角三角形，點(diǎn)Q的坐標(biāo)是（0，±2）或（6﹣4，0）或（﹣4﹣6，0）．【點(diǎn)睛】本題是綜合了一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)與判定，直角三角形與等腰直角三角形的性質(zhì)等知識(shí)的分情況討論動(dòng)點(diǎn)動(dòng)圖問題，在熟練掌握知識(shí)的基礎(chǔ)上，需要根據(jù)情況作出輔助線，或者作出符合題意的圖象后分情況討論.24、平路有千米，坡路有千米【分析】設(shè)去時(shí)平路為xkm，上山的坡路為ykm，根據(jù)去的時(shí)候共用3h，返回時(shí)共用4h，列方程組即可．【詳解】解：設(shè)平路有x千米，坡路有y千米.由題意可知解得答：平路有千米，坡路有千米【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，找出