電力元件和系統(tǒng)的可靠性模型

電力系統(tǒng)可靠性

電力元件和系統(tǒng)的可靠性模型

胡博

Email:lake8361@1電力系統(tǒng)可靠性評(píng)估電力系統(tǒng)是一個(gè)復(fù)雜的大系統(tǒng)，對(duì)其整體進(jìn)行可靠性評(píng)估十分困難，通常按功能把電力系統(tǒng)的各個(gè)主要部分分開考慮。一般可劃分為發(fā)電系統(tǒng)、輸電系統(tǒng)和配電網(wǎng)三個(gè)部分。也可以將不同的子系統(tǒng)組成不同的分級(jí)層次(HierarchicalLevel)加以研究，層次越高，包含的部分越多，可靠性評(píng)估越困難。電力系統(tǒng)充裕性評(píng)估可分為以下三個(gè)層次。2電力系統(tǒng)可靠性評(píng)估層次I，發(fā)電系統(tǒng)可靠性或電源可靠性評(píng)估(ReliabilityEvaluationofGenerationSystem)。僅考慮發(fā)電設(shè)備，假定輸電和配電設(shè)備完全可靠，電源點(diǎn)的電能可以不受傳輸限制輸送到負(fù)荷點(diǎn)。這一層次的評(píng)估可用以確定電力系統(tǒng)為保證充足的電力供應(yīng)所需的發(fā)電容量。3電力系統(tǒng)可靠性評(píng)估層次II，發(fā)輸電系統(tǒng)或大電力系統(tǒng)可靠性評(píng)估(ReliabilityEvaluationofBulkPowerSystem)。包括發(fā)電和輸電設(shè)備，不僅考慮發(fā)電容量和電源位置約束，而且考慮輸電網(wǎng)過負(fù)荷及節(jié)點(diǎn)電壓約束，但忽略配電設(shè)備故障。層次III，整體可靠性評(píng)估(IntegerReliabilityEvaluation)。這一層次包括發(fā)電、輸電以及配電設(shè)備。4元件失效模型電力系統(tǒng)可靠性評(píng)估中，元件是指在可靠性統(tǒng)計(jì)、分析、評(píng)估中不需再細(xì)化并視為整體的一組器件或設(shè)備的通稱，如：發(fā)電機(jī)、線路、變壓器、斷路器等。（具有相對(duì)性）電力系統(tǒng)由不同元件構(gòu)成，元件停運(yùn)模型是系統(tǒng)可靠性評(píng)估的基礎(chǔ)。5元件可靠性參數(shù)故障率（failurerate）：元件在單位暴露時(shí)間內(nèi)因故障不能執(zhí)行規(guī)定的連續(xù)功能的次數(shù)；即故障率常用λ表示，可按單一元件或某類元件、單位線路長(zhǎng)度、同桿架設(shè)線路，或同一走廊線路等分類對(duì)其進(jìn)行計(jì)算。如：我國(guó)2004年220kV變壓器故障率為1.68次/(百臺(tái)年)，220kV架空線路故障率為0.243次/(百公里年)。6元件可靠性參數(shù)修復(fù)時(shí)間（repairtime）：對(duì)元件實(shí)施修復(fù)所用的實(shí)際矯正性維修時(shí)間，包括故障定位時(shí)間、故障矯正時(shí)間和核查時(shí)間，即為元件故障導(dǎo)致停電到故障元件通過修復(fù)或更換設(shè)備而恢復(fù)供電經(jīng)歷的時(shí)間。修復(fù)時(shí)間的倒數(shù)即為修復(fù)率，常用μ表示。7元件停運(yùn)模式通?？煞譃楠?dú)立停運(yùn)和相關(guān)停運(yùn)兩類。獨(dú)立停運(yùn)按不同停運(yùn)性質(zhì)可分為強(qiáng)迫、半強(qiáng)迫和計(jì)劃停運(yùn)等；按失效狀態(tài)可分為完全失效和部分失效。對(duì)于強(qiáng)迫停運(yùn)一般分為可修復(fù)失效和不可修復(fù)失效。相關(guān)停運(yùn)包括共因停運(yùn)、元件組停運(yùn)等模式。如：同塔雙回架空線路由于雷擊同時(shí)失效、變電站終端設(shè)備的失效可能導(dǎo)致多回線路停運(yùn)等；前者屬于共因停運(yùn)，后者屬于元件組停運(yùn)。元件失效模型8可修復(fù)強(qiáng)迫停運(yùn)元件獨(dú)立停運(yùn)模型9計(jì)劃停運(yùn)元件獨(dú)立停運(yùn)模型10部分失效元件獨(dú)立停運(yùn)模型11共因停運(yùn)共因停運(yùn)是指由于同一外部原因引起的多個(gè)元件的同時(shí)停運(yùn)，同塔雙回線由于桿塔失效或雷擊引起的停運(yùn)就是這類停運(yùn)的典型例子。元件相關(guān)停運(yùn)模型共因停運(yùn)和獨(dú)立停運(yùn)的組合模型，需要求解N2+1個(gè)方程12共因停運(yùn)共因停運(yùn)是指由于同一外部原因引起的多個(gè)元件的同時(shí)停運(yùn)，同塔雙回線由于桿塔失效或雷擊引起的停運(yùn)就是這類停運(yùn)的典型例子。

元件相關(guān)停運(yùn)模型共因停運(yùn)和獨(dú)立停運(yùn)的分離模型（假設(shè)：獨(dú)立停運(yùn)和共因停運(yùn)同時(shí)發(fā)生的概率一般可忽略不計(jì)）13連鎖停運(yùn)

連鎖停運(yùn)是指第一個(gè)元件的失效引起第二個(gè)元件失效，第二個(gè)元件的失效引起第三個(gè)元件失效，依此類推。第一個(gè)元件被稱為停運(yùn)激發(fā)元件。元件相關(guān)停運(yùn)模型連鎖停運(yùn)模型14上述元件模型均采用狀態(tài)空間法進(jìn)行建模，可用頻率平衡法等進(jìn)行求解。狀態(tài)空間法是分析元件可靠性的最基本最重要的方法。事實(shí)上，元件也是一個(gè)系統(tǒng)，因此，前述的最小割集、頻率平衡法、條件概率法以及集合關(guān)系等都可用于元件可靠性模型的建立。元件可靠性模型的說明15雙回輸電線路的可靠性等值模型(同塔、不同塔)多臺(tái)機(jī)組的電廠可靠性等值模型風(fēng)電場(chǎng)的可靠性模型換流變子系統(tǒng)的可靠性模型交流濾波器子系統(tǒng)的可靠性模型(HVDC輸電系統(tǒng))元件可靠性模型(實(shí)例分析)16在電力系統(tǒng)可靠性評(píng)估中應(yīng)用最多的方法有:狀態(tài)解析法頻率持續(xù)時(shí)間法（FD法）非時(shí)序MonteCarlo模擬法時(shí)序MonteCarlo模擬法故障樹法（FTA法)電力系統(tǒng)可靠性評(píng)估方法(概述)17狀態(tài)解析法的基本思路：通過以下四個(gè)步驟的迭代過程實(shí)現(xiàn)電力系統(tǒng)可靠性評(píng)估：枚舉產(chǎn)生一個(gè)系統(tǒng)狀態(tài)；分析系統(tǒng)狀態(tài)，判斷其是否是失效狀態(tài)；若是失效狀態(tài)，確定系統(tǒng)中各負(fù)荷點(diǎn)失負(fù)荷量等信息；計(jì)算失效狀態(tài)的可靠性指標(biāo)；修改累計(jì)指標(biāo)；狀態(tài)解析法的物理概念清楚，模型的精度高，但是它的計(jì)算量隨系統(tǒng)規(guī)模的增大而呈指數(shù)增長(zhǎng)。如果系統(tǒng)元件較多，采用全狀態(tài)枚舉勢(shì)必會(huì)出現(xiàn)“維數(shù)災(zāi)”問題！電力系統(tǒng)可靠性評(píng)估方法(狀態(tài)解析法)18某系統(tǒng)狀態(tài)的概率計(jì)算：某系統(tǒng)狀態(tài)的頻率計(jì)算：電力系統(tǒng)可靠性評(píng)估方法(狀態(tài)解析法)某類系統(tǒng)狀態(tài)的總概率(求和)某類系統(tǒng)狀態(tài)的總頻率(求和)某系統(tǒng)狀態(tài)的失電量計(jì)算：

概率×失負(fù)荷量某類系統(tǒng)狀態(tài)的總失電量(求和)19

計(jì)算實(shí)例電力系統(tǒng)可靠性評(píng)估方法(狀態(tài)解析法—事件概率頻率計(jì)算實(shí)例)20

計(jì)算實(shí)例電力系統(tǒng)可靠性評(píng)估方法(狀態(tài)解析法—事件概率頻率計(jì)算實(shí)例)G1故障其余元件正常運(yùn)行的概率和頻率為：21

計(jì)算實(shí)例電力系統(tǒng)可靠性評(píng)估方法(狀態(tài)解析法—事件概率頻率計(jì)算實(shí)例)M階事件：系統(tǒng)中M個(gè)元件故障而其余元件正常工作的事件(系統(tǒng)狀態(tài))。如圖1中發(fā)電機(jī)組G1和線路L1同時(shí)故障為2階事件。22

計(jì)算實(shí)例電力系統(tǒng)可靠性評(píng)估方法(狀態(tài)解析法—事件概率頻率計(jì)算實(shí)例)23頻率-持續(xù)時(shí)間方法（FD法）是由狀態(tài)概率和轉(zhuǎn)移率計(jì)算頻率和持續(xù)時(shí)間的基本方法。FD法著眼于建立系統(tǒng)各子系統(tǒng)的狀態(tài)空間圖并獲得相應(yīng)的等效模型，通過組合各等效模型而建立整個(gè)系統(tǒng)的狀態(tài)空間圖。在建立元件或子系統(tǒng)的狀態(tài)空間圖及等效模型進(jìn)行組合的過程中，可以考慮實(shí)際系統(tǒng)各種復(fù)雜的技術(shù)條件。通過計(jì)算這些指標(biāo)可以更深刻地反映系統(tǒng)可靠性的特點(diǎn)。由于電力系統(tǒng)本身較復(fù)雜，狀態(tài)空間維數(shù)較多，雖然可以通過建立等效模型來降低維數(shù)，但狀態(tài)空間圖的繪制仍然較為繁瑣并且很容易出錯(cuò)，通用性也不是很好。電力系統(tǒng)可靠性評(píng)估方法(FD法)24狀態(tài)間的轉(zhuǎn)移頻率狀態(tài)的平均持續(xù)時(shí)間單個(gè)狀態(tài)發(fā)生間的頻率進(jìn)入狀態(tài)集合的頻率狀態(tài)發(fā)生的概率電力系統(tǒng)可靠性評(píng)估方法(FD法)該項(xiàng)可忽略25每一元件可用一個(gè)在[0，1]區(qū)間的均勻分布來模擬。具有N個(gè)元件的系統(tǒng)狀態(tài)由向量S表示系統(tǒng)狀態(tài)S的抽樣頻率可作為其概率的無偏估計(jì)

M是抽樣數(shù)；m(S)是在抽樣中系統(tǒng)狀態(tài)S出現(xiàn)的次數(shù)。電力系統(tǒng)可靠性評(píng)估方法(非時(shí)序MonteCarlo法)26第1步：指定所有元件的初始狀態(tài)。第2步：對(duì)每一元件停留在當(dāng)前狀態(tài)的持續(xù)時(shí)間進(jìn)行抽樣。第3步：重復(fù)第2步，得到每一元件的時(shí)序狀態(tài)轉(zhuǎn)移過程。第4步：組合所有元件的狀態(tài)轉(zhuǎn)移過程，建立系統(tǒng)時(shí)序狀態(tài)轉(zhuǎn)移過程。第5步：通過對(duì)每一個(gè)系統(tǒng)狀態(tài)的系統(tǒng)分析，計(jì)算可靠性指標(biāo)。電力系統(tǒng)可靠性評(píng)估方法(時(shí)序MonteCarlo法)27元件時(shí)序狀態(tài)轉(zhuǎn)移過程系統(tǒng)時(shí)序狀態(tài)轉(zhuǎn)移過程電力系統(tǒng)可靠性評(píng)估方法(時(shí)序MonteCarlo法)建立一個(gè)虛擬的系統(tǒng)運(yùn)行和失效的轉(zhuǎn)移循環(huán)過程12345628電力系統(tǒng)可靠性評(píng)估方法(時(shí)序MonteCarlo法)Pf,Ff和Df分別為系統(tǒng)失效概率、頻率和平均持續(xù)時(shí)間；Ddk是第k個(gè)停運(yùn)狀態(tài)的持續(xù)時(shí)間；Duj是第j個(gè)運(yùn)行狀態(tài)的持續(xù)時(shí)間；Mdn和Mup分別為在模擬時(shí)間跨度內(nèi)系統(tǒng)失效和運(yùn)行狀態(tài)出現(xiàn)的次數(shù)。

29電力系統(tǒng)可靠性評(píng)估方法(時(shí)序MonteCarlo法)Pf,Ff和Df分別為系統(tǒng)失效概率、頻率和平均持續(xù)時(shí)間；Ddk是第k個(gè)停運(yùn)狀態(tài)的持續(xù)時(shí)間；Duj是第j個(gè)運(yùn)行狀態(tài)的持續(xù)時(shí)間；Mdn和Mup分別為在模擬時(shí)間跨度內(nèi)系統(tǒng)失效和運(yùn)行狀態(tài)出現(xiàn)的次數(shù)。

30電力系統(tǒng)可靠性評(píng)估方法(時(shí)序MonteCarlo法)Pf,Ff和Df分別為系統(tǒng)失效概率、頻率和平均持續(xù)時(shí)間；Ddk是第k個(gè)停運(yùn)狀態(tài)的持續(xù)時(shí)間；Duj是第j個(gè)運(yùn)行狀態(tài)的持續(xù)時(shí)間；Mdn和Mup分別為在模擬時(shí)間跨度內(nèi)系統(tǒng)失效和運(yùn)行狀態(tài)出現(xiàn)的次數(shù)。

31故障樹分析法是一種使用圖形演繹邏輯推理方法，用圖說明系統(tǒng)的失效原因，把系統(tǒng)的故障與組成系統(tǒng)的部件的故障有機(jī)地聯(lián)系在一起，可以找出系統(tǒng)全部可能的失效狀態(tài)，也就是故障