第二章遠(yuǎn)期金融工具

第二章遠(yuǎn)期金融工具工具一、概述〔一〕概念及特征1、概念遠(yuǎn)期金融工具是一種遠(yuǎn)期合約(ForwardContracts)，是指買賣雙方商定在未來的某一確定時(shí)間，以事先商定的價(jià)錢買入或出賣一定數(shù)量的某種資產(chǎn)的一種協(xié)議。通常是金融機(jī)構(gòu)之間或金融機(jī)構(gòu)與客戶之間的買賣，在交易所之外的場外買賣。

2、類型主要有兩類遠(yuǎn)期金融工具：遠(yuǎn)期利率協(xié)議〔ForwardRateAgreements,簡稱FRA〕遠(yuǎn)期外匯買賣〔ForwardExchangeRateDealing〕3、相關(guān)概念買賣市場：是各國銀行在各自買賣室中進(jìn)展的全球性市場，這些買賣室相互之間由線、信息站和計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)銜接在一同。買賣者：銀行和客戶，銀行和銀行，銀行為遠(yuǎn)期買賣做中介或直接為客戶的遠(yuǎn)期買賣承當(dāng)風(fēng)險(xiǎn)。

多頭〔LongPosition〕：遠(yuǎn)期協(xié)議的買方，是以商定價(jià)錢購買根底資產(chǎn)〔貨幣或外匯〕的一方，即借款人，其買賣的動機(jī)是為了防止未來利率上升〔或外匯升值〕帶來的風(fēng)險(xiǎn)?？疹^〔ShortPosition〕：遠(yuǎn)期協(xié)議的賣方，是以商定價(jià)錢出售根底資產(chǎn)的一方，即貸款人，其買賣動機(jī)是為了防止未來利率下降〔或外匯貶值〕帶來的風(fēng)險(xiǎn)。

交割價(jià)錢〔deliveryprice〕：是遠(yuǎn)期買賣雙方在協(xié)議中商定的未來交割根底資產(chǎn)的價(jià)錢。在遠(yuǎn)期合約簽署時(shí)，交割價(jià)錢應(yīng)該使得合約的價(jià)值對買賣雙方都為零。遠(yuǎn)期價(jià)錢〔forwardprice〕：是使遠(yuǎn)期合約價(jià)值為零的交割價(jià)錢。在簽署遠(yuǎn)期合約是，遠(yuǎn)期價(jià)錢與交割價(jià)錢是一樣的，但是隨著時(shí)間的推移，遠(yuǎn)期價(jià)錢能夠發(fā)生變化，而該合約最初確定的交割價(jià)錢那么不能變動。例：一家公司三個(gè)月后有100萬美圓要投資于6個(gè)月期的定期存款，該公司擔(dān)憂3個(gè)月后的6個(gè)月的定期存款利率能夠會低于當(dāng)前市場利率10%，于是公司與一家銀行簽定遠(yuǎn)期利率協(xié)議，賣出一份3×9的FRA，在協(xié)議中商定三個(gè)月后以10%的利率存入6個(gè)月期的100萬美圓定期存款。情況一：假設(shè)3個(gè)月后6個(gè)月期的定期存款利率為8%，低于10%的協(xié)議利率。

情況二：假設(shè)3個(gè)月后6個(gè)月定期存款的實(shí)踐利率為11%，高于10%的協(xié)議利率。

情況一：假設(shè)3個(gè)月后6個(gè)月期的定期存款利率為8%，低于10%的協(xié)議利率。公司的損益為：100萬×〔10%-8%〕×6/12=1萬美圓，即可以從FRA買方獲得1萬美圓的差額補(bǔ)償；彌補(bǔ)了實(shí)踐6個(gè)月定期存款利率下降2%的損失，保證了6個(gè)月定期存款10%的收益。情況二：假設(shè)3個(gè)月后6個(gè)月定期存款的實(shí)踐利率為11%，高于10%的協(xié)議利率。公司的損益為：100萬×〔10%-11%〕×6/12=-0.5萬美圓，即需求支付0.5萬美圓的利息差額給FRA的買方；抵消了實(shí)踐6個(gè)月定期存款利率上升1%帶來的額外收益，但也保證了10%的預(yù)期收益。4、特征〔1〕遠(yuǎn)期金融工具是場外買賣的衍生金融工具，可以按特定需求的金額和結(jié)算日來設(shè)計(jì)合約條款?！?〕是資產(chǎn)負(fù)債平衡表外的金融買賣，因此不象長期貸款和長期存款一樣列入資產(chǎn)負(fù)債表?！?〕可以在交割日之前的任何時(shí)間取消，或者取消原始合約，或者簽署一個(gè)反向合約來抵消?！?〕凈額交割方式，即到期日進(jìn)展差額結(jié)算，不進(jìn)展實(shí)踐資產(chǎn)的交割。二、遠(yuǎn)期買賣的根本術(shù)語〔一〕根本術(shù)語絕大部分遠(yuǎn)期買賣遵守由英國銀行家協(xié)會1985年起草的規(guī)范市場文件，這份文本除確立一些法律規(guī)范外，還定義了許多重要的詞匯。協(xié)議數(shù)額：名義上的借貸本金數(shù)額協(xié)議貨幣：協(xié)議數(shù)額的面值貨幣即標(biāo)價(jià)貨幣買賣日：遠(yuǎn)期買賣的執(zhí)行日交割日：名義貸款或借款的開場日基準(zhǔn)日：決議參考利率的日子，普通是交割日的前兩天。到期日：名義貸款或借款的到期日協(xié)議期限：在交割日和到期日之間的天數(shù)協(xié)議利率〔或匯率〕：遠(yuǎn)期合約中商定的固定利率〔或匯率〕，即交割價(jià)錢。參考利率〔或匯率〕：基準(zhǔn)日的市場的利率〔或匯率〕，普通是基準(zhǔn)日當(dāng)天的LIBOR。交割額：在交割日由協(xié)議一方交給另一方的金額，其數(shù)額根據(jù)協(xié)議利率與參考利率之差來計(jì)算〔二〕遠(yuǎn)期買賣的時(shí)間簡圖遞延期限合約期限買賣日基準(zhǔn)日交割日到期日商定協(xié)議利率確定參考利率支付交割額例：假定遠(yuǎn)期買賣雙方于1993年4月14日達(dá)成協(xié)議，買賣5份1×4遠(yuǎn)期利率協(xié)議，每份面值為100萬美圓，即協(xié)議金額為500萬美圓，協(xié)議利率為6%，基準(zhǔn)日市場利率為7%。1×4中的1表示買賣日與交割日之間的時(shí)間為1個(gè)月，買賣日與到期日之間的時(shí)間為4個(gè)月。買賣日基準(zhǔn)日交割日到期日1993、4、141993、5、121993、5、141993、8、16

由于1993年8月14日為星期6，順延到下一個(gè)任務(wù)日，整個(gè)協(xié)議期限92天。交割日的合約賣方的交割額==〔6%--7%〕×100×5×92/360==-1.28萬美圓即合約賣方需求支付1.28萬美圓，合約買方接受1.28萬美圓，但多頭在實(shí)踐借貸市場借款時(shí)將多支付1%的利率，即需多支付1.28萬元利息。三、遠(yuǎn)期合約的損益1、買賣雙方的損益遠(yuǎn)期合約的價(jià)值或合約的損益〔payoff〕決議于簽署遠(yuǎn)期合約時(shí)商定的交割價(jià)錢〔K〕與合約到期時(shí)根底資產(chǎn)的即期現(xiàn)貨價(jià)錢〔ST〕之間的差額。對于遠(yuǎn)期合約的多頭而言，其合約損益為：ST–K當(dāng)ST>K時(shí)，合約價(jià)值為正，即多頭可以較低的價(jià)錢K購買到價(jià)錢較高ST的根底資產(chǎn)來獲利；當(dāng)ST<K時(shí)，合約價(jià)值為負(fù)對于遠(yuǎn)期合約的空頭而言，其合約損益為：K--ST當(dāng)ST>K時(shí)，合約價(jià)值為負(fù)，即空頭以較低的價(jià)錢K賣出價(jià)錢較高ST的根底資產(chǎn)；當(dāng)ST<K時(shí)，合約價(jià)值為正

2、買賣雙方的損益圖

空頭損益STK+－0損益STK+－0多頭四、遠(yuǎn)期合約的定價(jià)〔一〕延續(xù)復(fù)利概念1、幾種利率計(jì)算方法：FV為終值，PV為現(xiàn)值。n為計(jì)息年數(shù)，i為年利率。

單利算法：FV=PV(1+ni)復(fù)利算法〔一年計(jì)一次利息〕：FV=PV離散復(fù)利(一年計(jì)m次利息)：FV=PV延續(xù)復(fù)利算法(m趨向無窮大)：FV=PV延續(xù)復(fù)利的含義：假設(shè)數(shù)額為PV的本金以年利率R投資了n年。假設(shè)每年支付復(fù)利m次，當(dāng)m趨近于無窮大時(shí)，其終值為：

假設(shè)知終值為FV，以利率R按延續(xù)復(fù)利方式貼現(xiàn)n年，其現(xiàn)值為：2、各種計(jì)算方法的比較假設(shè)：現(xiàn)值PV=100，i=10%，計(jì)算n=1的終值FV：支付頻率：m值FV每一年m=1110每半年m=2110.25每季度m=4110.38每月m=12110.47每周m=52110.51每天m=365110.52延續(xù)復(fù)利m—>∞110.523、延續(xù)復(fù)利與離散復(fù)利的換算假設(shè)是延續(xù)復(fù)利的年利率，是與之等價(jià)的每年計(jì)算m次復(fù)利的年利率，因此有：

可得：例1：假設(shè)某證券的票面年利率為10%，每半年支付一次，請問相當(dāng)于延續(xù)復(fù)利的年利率是多少？此題中：m=2,=10%那么：=2ln(1+10%/2)=9.758%例2：假設(shè)某筆貸款的利率為8%，按延續(xù)復(fù)利計(jì)息。而實(shí)踐支付利息是每季度一次，請問每季度應(yīng)該支付的利率是多少？此題中：=8%，m=4那么：=4〔—1〕=8.08%課堂練習(xí)題：P65:3、1(P88:4、1)1、一家銀行給他的報(bào)價(jià)如下:年利率14％，按季度計(jì)復(fù)利。請問：(a)等價(jià)的延續(xù)復(fù)利的利率為多少？(b)按年計(jì)復(fù)利的利率為多少？P66:3、8〔P89:4、4〕2、一人如今投資$1,000，一年后收回$1,100，當(dāng)按以下方式計(jì)息時(shí)，年收益為多少？A:按年計(jì)復(fù)利B:以半年計(jì)復(fù)利C:以月計(jì)復(fù)利D:延續(xù)復(fù)利〔二〕幾類遠(yuǎn)期合約的定價(jià)假定：不存在買賣費(fèi)用；一切買賣收益適用同一稅率；一切買賣者都能以一樣的無風(fēng)險(xiǎn)利率借入和貸出資金；不存在無風(fēng)險(xiǎn)套利時(shí)機(jī)變量定義：t：當(dāng)前時(shí)間〔以年計(jì)〕T：遠(yuǎn)期合約到期時(shí)間〔以年計(jì)〕T—t：遠(yuǎn)期合約的剩余期限〔以年計(jì)〕S：在t時(shí)合約根底資產(chǎn)的價(jià)錢ST：在T時(shí)合約根底資產(chǎn)的價(jià)錢K：遠(yuǎn)期合約交割價(jià)錢f：在t時(shí)多頭遠(yuǎn)期合約的價(jià)值F：在t時(shí)的遠(yuǎn)期價(jià)錢r：在t時(shí)的無風(fēng)險(xiǎn)利率〔以延續(xù)復(fù)利計(jì)算〕附：無套利分析金融學(xué)在研討方法上完全從經(jīng)濟(jì)學(xué)獨(dú)立出來，該當(dāng)是在20世紀(jì)50年代后期莫迪格里亞尼(F．Modigliani)和米勒〔M．Miller〕在研討企業(yè)資本構(gòu)造和企業(yè)價(jià)值的關(guān)系〔即所謂的MM實(shí)際〕時(shí)提出的“無套利〔No-Arbitrage〕〞分析方法之后，這標(biāo)志著現(xiàn)代金融學(xué)方法論上的革命?，F(xiàn)代金融實(shí)際研討獲得的一系列突破性成果，如資本資產(chǎn)定價(jià)模型、套利定價(jià)實(shí)際、期權(quán)定價(jià)公式等，都源于靈敏運(yùn)用這種無套利分析技術(shù)。無套利分析方法是一種具有適用性、直接性的技巧性較強(qiáng)的分析方法，直接從無套利原那么出發(fā)對金融資產(chǎn)進(jìn)展定價(jià)，可以減少許多經(jīng)濟(jì)學(xué)的論證環(huán)節(jié)。

無套利分析方法概念：所謂無套利分析方法就是指，在一個(gè)有效市場中不存在任何套利時(shí)機(jī)，即任何在未來時(shí)辰價(jià)值相等的不同組合在當(dāng)前時(shí)辰的價(jià)值必相等。以此為原那么，在對某一項(xiàng)金融資產(chǎn)作無套利分析時(shí)，其詳細(xì)做法是將這項(xiàng)資產(chǎn)與市場中其他金融資產(chǎn)組合起來，經(jīng)過精心設(shè)計(jì)而構(gòu)筑的這個(gè)資產(chǎn)組合〔1〕或者在市場平衡時(shí)只能獲得無風(fēng)險(xiǎn)收益率；〔2〕或者在未來某時(shí)辰等價(jià)于另外一個(gè)知當(dāng)前價(jià)值的資產(chǎn)組合，這樣就可以據(jù)此來測算出該項(xiàng)資產(chǎn)在市場平衡時(shí)的價(jià)值或?qū)嶋H價(jià)錢。例如，B-S期權(quán)公式在推導(dǎo)過程中，巧妙地構(gòu)建了一個(gè)包括一個(gè)期權(quán)空頭和單位標(biāo)的證券多頭的資產(chǎn)組合，而這個(gè)組合正是消除了不確定性的無風(fēng)險(xiǎn)投資組合。無套利分析技術(shù)：組合復(fù)制技術(shù)無套利分析方法的技術(shù)特點(diǎn)是組合復(fù)制,即可以根據(jù)需求來復(fù)制證券或組合，使其現(xiàn)金流特性與被研討證券或包含它的組合的現(xiàn)金流特性完全一樣。操作上有三個(gè)要點(diǎn)：〔1〕組合至少包含一組反向的對沖操作；〔2〕不需求任何初始投資，可以融資和融券；〔3〕組合在跨期貼現(xiàn)后是等價(jià)的組合復(fù)制技術(shù)包括構(gòu)造化的分解技術(shù)和組合技術(shù)兩個(gè)相對應(yīng)的方面

1、

無現(xiàn)金收入證券的遠(yuǎn)期合約假設(shè)遠(yuǎn)期合約的根底資產(chǎn)在買賣期間無現(xiàn)金收入流，例如無股利支付的股票和貼現(xiàn)債券等，這類證券的遠(yuǎn)期合約較易定價(jià)。其定價(jià)的公式為：F=Ser(T–t)我們設(shè)X為無現(xiàn)金流的證券，在當(dāng)前時(shí)間t構(gòu)建如下兩個(gè)投資組合：A：以一單位X證券為根底資產(chǎn)的多頭遠(yuǎn)期合約加上金額為Ke-r(T–t)的現(xiàn)金；B：一單位的X證券。

到T時(shí)，組合A中的現(xiàn)金Ke-r(T–t)變成了K，正好用來購買遠(yuǎn)期合約根底資產(chǎn)，即一單位的X證券，因此此時(shí)A變成了一單位的X證券；組合B仍為一單位的X證券，所以A、B兩個(gè)組合在T時(shí)價(jià)值是相等的，那么它們在t時(shí)的價(jià)值也應(yīng)相等，否那么就會有無風(fēng)險(xiǎn)套利時(shí)機(jī)。由于假設(shè)A、B價(jià)值不等，投資者購買較廉價(jià)的組合、賣出較貴的組合，就有了無風(fēng)險(xiǎn)套利時(shí)機(jī)，而我們在前面曾經(jīng)假定不存在無風(fēng)險(xiǎn)套利時(shí)機(jī)，所以這兩個(gè)組合在t時(shí)價(jià)值相等：f+Ke-r(T–t)=S，所以：f=S－Ke-r(T–t)在遠(yuǎn)期合約生效初始，遠(yuǎn)期價(jià)錢定義為：使合約價(jià)值f等于0的相對交割價(jià)錢K。因此有：F=K,f=0。所以：F=Ser(T–t)假設(shè)一份無現(xiàn)金收入證券的遠(yuǎn)期合約的實(shí)踐遠(yuǎn)期價(jià)錢F*與現(xiàn)貨價(jià)格S之間的關(guān)系不符合上式，就出現(xiàn)了無風(fēng)險(xiǎn)套利時(shí)機(jī)，兩種情況：〔1〕F*>Ser(T–t)，投資者在T-t期間內(nèi)以無風(fēng)險(xiǎn)利率借入資金S，購買一單位X證券且賣出相應(yīng)的遠(yuǎn)期，到時(shí)間

T，按合約規(guī)定，證券X以價(jià)錢F*出賣，所得現(xiàn)金中Ser(T–t)用來歸還借款。差額：F*－Ke-r(T–t)，即為T時(shí)的無風(fēng)險(xiǎn)利潤；〔2〕F*<Ser(T–t)，投資者可賣空一單位的X證券，在T－t期間以所得收入按無風(fēng)險(xiǎn)利率r進(jìn)展投資，投資者同時(shí)買入相應(yīng)的遠(yuǎn)期，到時(shí)間T，再以F*價(jià)錢買回證券X，使賣空的證券得以結(jié)清。差額：Ser(T–t)－F*，即為T時(shí)的無風(fēng)險(xiǎn)利潤。

例：一份無股利支付股票的遠(yuǎn)期合約，期限為6個(gè)月，假定此時(shí)股價(jià)為50元，6個(gè)月無風(fēng)險(xiǎn)利率為6%，問到期時(shí)遠(yuǎn)期價(jià)錢F是多少？T－t=0.5〔年〕，r=6%，S=50，所以F=50e0.06×0.5=51.52〔元〕假設(shè)F*=51.52，那么F就是遠(yuǎn)期合約的交割價(jià)錢，投資者沒有無風(fēng)險(xiǎn)利潤；假設(shè)F*＞51.52，那么投資者可以借入資金購買股票同時(shí)賣出相應(yīng)遠(yuǎn)期，從而獲得無風(fēng)險(xiǎn)利潤；假設(shè)F*＜51.52，那么投資者可賣空股票，所得收入以無風(fēng)險(xiǎn)利率r進(jìn)展投資且買入相應(yīng)遠(yuǎn)期從而獲得無風(fēng)險(xiǎn)利潤。詳細(xì)套利操作：〔1〕假設(shè)F*>F，即闡明遠(yuǎn)期合約價(jià)錢相對于現(xiàn)貨價(jià)錢被高估，應(yīng)該賣出遠(yuǎn)期合約，買進(jìn)現(xiàn)貨。例：期限為3個(gè)月的股票遠(yuǎn)期合約的當(dāng)前價(jià)錢為43美圓。3個(gè)月后到期的無風(fēng)險(xiǎn)年利率為5%，股票當(dāng)前價(jià)錢為40美圓，不付紅利。①判別：結(jié)論：遠(yuǎn)期價(jià)錢被高估②套利：借40美圓即期購入股票現(xiàn)貨，同時(shí)持有3個(gè)月后賣出股票的遠(yuǎn)期合約。3個(gè)月后，遠(yuǎn)期交割股票得價(jià)款43美圓，歸還到期貸款40.50美圓，因此，套利者在3個(gè)月后凈盈利：〔2〕假設(shè)F*<F，即闡明遠(yuǎn)期合約價(jià)錢相對于現(xiàn)貨價(jià)錢被低估，應(yīng)該買進(jìn)遠(yuǎn)期合約，賣出現(xiàn)貨。例：期限為3個(gè)月的股票遠(yuǎn)期合約的價(jià)錢為39美圓。3個(gè)月后到期的無風(fēng)險(xiǎn)年利率為5%，股票當(dāng)前價(jià)錢為40美圓，不付紅利。①判別：結(jié)論：遠(yuǎn)期價(jià)錢被低估②套利：即期賣空股票現(xiàn)貨，將收益作3個(gè)月的投資，同時(shí)持有3個(gè)月后買進(jìn)股票的遠(yuǎn)期合約。3個(gè)月后，收回投資，本利和為40.50美元，交割遠(yuǎn)期合約得股票并支付價(jià)款39美圓，將所得股票用于現(xiàn)貨空頭的平倉。因此，套利者在3個(gè)月后凈盈利：課堂練習(xí)題：P65:3、33、假設(shè)他簽署了一份不支付紅利股票的六個(gè)月期的遠(yuǎn)期合約。如今股票價(jià)錢為$30,無風(fēng)險(xiǎn)利率為12％〔延續(xù)復(fù)利計(jì)息〕。遠(yuǎn)期價(jià)錢為多少？

2、知現(xiàn)金收入證券的遠(yuǎn)期合約對于知現(xiàn)金收入證券的遠(yuǎn)期合約，這類證券包括支付知股利的股票和息票債券等。定義I為合約期限內(nèi)知現(xiàn)金收入的現(xiàn)值，同樣在當(dāng)前t時(shí)構(gòu)造兩個(gè)投資組合A、B：A組合：以一單位X證券為根底資產(chǎn)的多頭遠(yuǎn)期合約加上金額為Ke-r(T–t)的現(xiàn)金；B組合改為：一單位的X證券；以無風(fēng)險(xiǎn)利率對外借入現(xiàn)金I。在時(shí)間T，組合B中從證券X所得的現(xiàn)金收入可用來歸還在t時(shí)借入的資金I。因此此時(shí)組合B的價(jià)錢仍為一單位的X證券，同前面一樣，組合A、B在t時(shí)價(jià)錢應(yīng)相等：f+Ke-r(T–t)=S－I所以f=S－I－Ke-r(T–t)同前，有F=K，f=0所以，F(xiàn)=〔S－I〕er(T-t)假設(shè)F*>〔S－I〕er(T–t)，套利者可以在t時(shí)借入現(xiàn)金S，購買一單位該資產(chǎn)，同時(shí)賣出遠(yuǎn)期合約。在T時(shí)，資產(chǎn)以價(jià)錢F*賣出，歸還借款〔S－I〕er(T-t)后，剩余的F*—〔S－I〕er(T–t)為無風(fēng)險(xiǎn)利潤。假設(shè)F*<〔S－I〕er(T–t)，套利者可以在t時(shí)賣空該資產(chǎn)，得到現(xiàn)金S按無風(fēng)險(xiǎn)利率進(jìn)展投資，同時(shí)買入遠(yuǎn)期合約。在T時(shí)，執(zhí)行遠(yuǎn)期合約，即以價(jià)錢F*購買該資產(chǎn)，獲得〔S－I〕er(T-t)的收益〔賣空該資產(chǎn)，要向?qū)Ψ街Ц顿I賣期間的現(xiàn)金收入〕，〔S－I〕er(T–t)—F*為無風(fēng)險(xiǎn)利潤。例：一份10個(gè)月期的遠(yuǎn)期合約，其根底資產(chǎn)債券的價(jià)格為50元，無風(fēng)險(xiǎn)利率為8%，在3個(gè)月后、6個(gè)月后、9個(gè)月后，投資者將分別得到0.75元的利息收入，那么：利息現(xiàn)值為：I=0.75e-0.02+0.75e-0.04+0.75e-0.06=2.162T－t=0.8333，遠(yuǎn)期價(jià)錢為：F=〔50－2.162〕e0.08×0.8333=51.14(元)假設(shè)遠(yuǎn)期價(jià)錢F*低于51.14元或高于51.14元，同前面一樣都存在無風(fēng)險(xiǎn)套利的時(shí)機(jī)詳細(xì)套利操作：〔1〕假設(shè)F*>F，即闡明遠(yuǎn)期合約價(jià)錢相對于現(xiàn)貨價(jià)錢被高估，應(yīng)該賣出遠(yuǎn)期合約，買進(jìn)現(xiàn)貨。例：一年后交割的息票債券遠(yuǎn)期合約的價(jià)錢為930美圓。債券的即期價(jià)錢為900美圓。預(yù)期債券在6個(gè)月后以及12個(gè)月后各支付40美圓的利息。6個(gè)月期和12個(gè)月期的無風(fēng)險(xiǎn)年利率分別為9%和10%。①判別：

結(jié)論：遠(yuǎn)期價(jià)錢被高估②套利：借入900美圓〔其中38.24美圓以9%的年利率借入6個(gè)月，另外861.76美圓以10%的年利率借入1年〕購買一份債券現(xiàn)貨。同時(shí)建立一年后交割的遠(yuǎn)期合約的空頭。債券現(xiàn)貨的初次利息支付40美圓正好用來歸還6個(gè)月期38.24美圓貸款的本利和。一年后收到第二次利息支付40美圓，執(zhí)行遠(yuǎn)期合約，交割現(xiàn)貨得到價(jià)款930美圓，同時(shí)支付861.76美圓貸款的本利和：該套利戰(zhàn)略的凈盈利為：〔2〕假設(shè)F*<F，即闡明遠(yuǎn)期合約價(jià)錢相對于現(xiàn)貨價(jià)錢被低估，應(yīng)該買進(jìn)遠(yuǎn)期合約，賣出現(xiàn)貨。例：期限為3個(gè)月的股票遠(yuǎn)期合約的價(jià)錢為39美圓。3個(gè)月后到期的無風(fēng)險(xiǎn)年利率為5%，股票當(dāng)前價(jià)錢為40美圓，不付紅利。①判別：結(jié)論：遠(yuǎn)期價(jià)錢被低估②套利：即期賣空股票現(xiàn)貨，將收益作3個(gè)月的投資，同時(shí)持有3個(gè)月后買進(jìn)股票的遠(yuǎn)期合約。3個(gè)月后，收回投資，本利和為40.50美元，交割遠(yuǎn)期合約得股票并支付價(jià)款39美圓，將所得股票用于現(xiàn)貨空頭的平倉。因此，套利者在3個(gè)月后凈盈利：課堂練習(xí)題：P66:3、124、一種股票估計(jì)在兩個(gè)月后會每股支付$1紅利，五個(gè)月后再支付一次$1紅利。股票價(jià)錢為$50,無風(fēng)險(xiǎn)年利率為8%(對任何到期日延續(xù)復(fù)利計(jì)息)。一位投資者剛剛持有這種股票的六個(gè)月遠(yuǎn)期合約的空頭頭寸?！?〕遠(yuǎn)期價(jià)錢為多少？遠(yuǎn)期合約的初始價(jià)值為多少？〔2〕三個(gè)月后，股票價(jià)錢為$48，無風(fēng)險(xiǎn)利率不變。遠(yuǎn)期價(jià)錢和遠(yuǎn)期合約空頭頭寸的價(jià)值為多少？

3、知收益率證券的遠(yuǎn)期合約知收益率，即按證券價(jià)錢的百分比表示的現(xiàn)金收入知，外匯和股價(jià)指數(shù)均可看作此類。設(shè)收益率為年率q，假設(shè)q=5%，當(dāng)證券價(jià)錢為100元時(shí)，以后的一小段時(shí)間內(nèi)的收益便以每年5元〔=100×5%〕的比例派發(fā)。在t時(shí)堅(jiān)持投資組合A不變，重新構(gòu)造組合A和B：A組合：以一單位X證券為根底資產(chǎn)的多頭遠(yuǎn)期合約加上金額為Ke-r(T–t)的現(xiàn)金；B組合：e-q(T–t)單位的X證券，該證券所獲收益再繼續(xù)投資于該證券。這樣，投資組合B中的證券的數(shù)量不斷增長，到T時(shí)正好為一個(gè)單位。A與B在T時(shí)具有相等的價(jià)值，因此在t時(shí)兩者價(jià)值也相等：f+Ke-r(T–t)=Se–q(T–t)所以f=Se–q(T–t)－Ke–r(T–t)同樣有F=Se(r–q)(T–t)假設(shè)收益率在遠(yuǎn)期合約期限內(nèi)是可變的，那么以q表示平均收益率，上式仍成立。例：某投資者持有根底資產(chǎn)為年收益率為4%的證券，期限為6個(gè)月的遠(yuǎn)期合約，無風(fēng)險(xiǎn)收益率為年利10%，股價(jià)為25元，試求遠(yuǎn)期價(jià)錢？解：S=25，r=10%，q=4%，T－t=0.5多頭遠(yuǎn)期合約價(jià)錢為：F=25e0.06×0.5=25.76(元)假設(shè)第二天其它條件不變，S為26元，請計(jì)算該遠(yuǎn)期合約相對于該投資者的價(jià)值：f=Se–q(T–t)－Ke–r(T–t)=26e-0.04×0.5－25.76e-0.1×0.5=0.98假設(shè)第二天其它條件不變，F(xiàn)為26元，請計(jì)算該遠(yuǎn)期合約相對于該投資者的價(jià)值：f=(F－K)e-r(T-t)=(26－25.76)e-0.1×0.5=0.24×0.95=0.234、普通結(jié)論在簽署遠(yuǎn)期合約時(shí)，合約的價(jià)值對多空雙方都為零。但以后遠(yuǎn)期合約價(jià)值能夠發(fā)生變化，對一切遠(yuǎn)期合約，其多頭的價(jià)值f有一個(gè)一般的結(jié)論。設(shè)合約初始的交割價(jià)錢為K，當(dāng)前遠(yuǎn)期價(jià)錢為F，那么有：f=(F－K)e-r(T-t)

思索以下情形：假設(shè)〔1〕f＞(F－K)e–r(T–t)，投資者可以同時(shí)簽署到期日均為T、交割價(jià)為F的一份多頭遠(yuǎn)期合約和交割價(jià)為K的一份空頭遠(yuǎn)期合約。T時(shí)現(xiàn)金流量為：(ST－F)+(K－ST)=－(F－K)t時(shí)的現(xiàn)值為：－(F－K)e–r(T–t)

由于交割價(jià)錢為F的合約價(jià)值恒為0〔無論多頭還是空頭〕，而交割價(jià)錢為K的空頭合約的價(jià)值為-f〔由于多頭合約價(jià)值定義為f，由于F與K能夠不同，f不為零〕。因此,在t時(shí)兩份合約的價(jià)值之和為：0+〔-f〕==-f如今需求比較兩份合約價(jià)值之和-f，與兩份合約現(xiàn)金流現(xiàn)值－(F－K)e–r(T–t)兩者之間的大小，假設(shè)兩者數(shù)量不等，即存在套利時(shí)機(jī)，就不滿足定價(jià)的前提。但由于條件f＞(F－K)e–r(T–t)〕的存在，可得：-f<－(F－K)e–r(T–t)即空頭合約價(jià)值小于現(xiàn)值，或者說得到的現(xiàn)金流現(xiàn)值超越了合約的價(jià)值，此投資組合獲得了無風(fēng)險(xiǎn)利潤，為：f－(F－K)e–r(T–t)＞0。

假設(shè)〔2〕f＜(F－K)e–r(T–t)，投資者可以同時(shí)簽署到期日均為T、交割價(jià)為F的一份空頭遠(yuǎn)合約和交割價(jià)為K的一份多頭遠(yuǎn)期合約，這樣可獲得無風(fēng)險(xiǎn)利潤。同樣的過程：T時(shí)現(xiàn)金流量為：〔F－ST)+(ST－K)=(F－K)t時(shí)的現(xiàn)值為：(F－K)e–r(T–t)由于交割價(jià)錢為F的合約價(jià)值恒為0〔無論多頭還是空頭〕，而交割價(jià)錢為K的多頭合約的價(jià)值為f〔由于F與K能夠不同，f不為零〕。因此,在t時(shí)兩份合約的價(jià)值之和為：0+f==f

我們可以來比較兩份合約價(jià)值之和f，與兩份合約現(xiàn)金流現(xiàn)值(F－K)e–r(T–t)兩者之間的大小，假設(shè)兩者數(shù)量不等，即存在套利時(shí)機(jī)。由于條件f＞(F－K)e–r(T–t)〕的存在，闡明多頭合約價(jià)值大于現(xiàn)值，或者說得到的現(xiàn)金流現(xiàn)值低于合約的價(jià)值，此組合獲得了無風(fēng)險(xiǎn)利潤，超額收益為：f－(F－K)e–r(T–t)＞0。由于上述兩種情況下均存在套利時(shí)機(jī)，不能滿足定價(jià)的前提假設(shè)，因此，只需當(dāng)f==(F－K)e–r(T–t)時(shí)，市場才到達(dá)無套利平衡，由此得到多頭遠(yuǎn)期合約價(jià)值f變動的普通結(jié)論：f==(F－K)e–r(T–t)練習(xí)題：P66:3、155、假設(shè)無風(fēng)險(xiǎn)年利率為10%(延續(xù)復(fù)利計(jì)息)，某股票指數(shù)的紅利支付率為4％。如今指數(shù)為400，四個(gè)月后交割的期貨合約的期貨價(jià)錢為405。請問存在什么樣的套利時(shí)機(jī)？

五、遠(yuǎn)期利率協(xié)議〔一〕遠(yuǎn)期利率協(xié)議概述1、概念遠(yuǎn)期利率協(xié)議簡稱FRA，是買賣雙方商定在未來某一確定時(shí)間由一方向另一方支付協(xié)議利率與基準(zhǔn)日的參考利率之間的利息差額的一種衍生買賣合約。遠(yuǎn)期利率協(xié)議買賣的目的或者是為了躲避未來利率動搖的風(fēng)險(xiǎn)，或者是為了在未來利率動搖上進(jìn)展投機(jī)獲利。買賣期限普通為3、6、9、12個(gè)月，美圓最長期限可以為2年，其它貨幣的期限普通在1年之內(nèi)。此外，對一些非規(guī)范的期限和不固定日期的FRA買賣，銀行也隨時(shí)預(yù)備提供報(bào)價(jià)。參考利率普通是倫敦銀行同業(yè)拆借利率即LIBOR。

2、遠(yuǎn)期利率協(xié)議文本格式1985年英國銀行家協(xié)會擬訂了遠(yuǎn)期利率協(xié)議的規(guī)范條款，即FRABBA。〔1〕協(xié)議日的合約確認(rèn)樣本〔電傳格式〕遠(yuǎn)期利率協(xié)議合同方式確認(rèn)備注：致：〔買賣對手〕發(fā)自：××銀行我們很高興在此確認(rèn)以下我們之間達(dá)成的遠(yuǎn)期利率協(xié)議買賣。該協(xié)議受1985英國銀行家協(xié)會制定的遠(yuǎn)期利率協(xié)議條款和條件的約束。合約幣種和金額決議參考利率的日期交割日到期日協(xié)議利率〔%每年，利率基準(zhǔn)日期以360/365天計(jì)算〕賣方稱號買方稱號非規(guī)范各項(xiàng)和條件〔假設(shè)有〕任何遠(yuǎn)期利率協(xié)議的付款請貸記以下我行帳戶請速運(yùn)用或電報(bào)確認(rèn)以上買賣〔2〕交割日運(yùn)用確實(shí)認(rèn)樣本〔電傳格式〕遠(yuǎn)期利率協(xié)議協(xié)議日期確認(rèn)備注：交割致：〔買賣對手〕發(fā)自：××銀行有關(guān)我們之間根據(jù)1985年英國銀行家協(xié)會制定的遠(yuǎn)期利率協(xié)議條款和條件達(dá)成的以下遠(yuǎn)期利率協(xié)議買賣：合約幣種和金額決議參考利率的日期交割日到期日合約期限〔天數(shù)〕協(xié)議利率〔%每年，利率基準(zhǔn)日期以360/365天計(jì)算〕賣方稱號買方稱號非規(guī)范各項(xiàng)和條件〔假設(shè)有〕參考利率%每年交割金額〔美圓、英鎊等〕交割指示：我方將在交割日支付金額到貴方以下帳戶我方將在交割日收到金額，請貸記我方以下帳戶3、遠(yuǎn)期利率協(xié)議的標(biāo)價(jià)1995年7月13日的美圓遠(yuǎn)期利率協(xié)議市場標(biāo)價(jià)：〔3×68.08/14〕3×68.08—8.142×88.16—8.226×98.03—8.093×98.15—8.219×128.14—8.204×108.15—8.2112×188.52—8.585×118.17—8.23“3×6〞表示期限，“3〞表示買賣日到交割日之間的期限，即3個(gè)月；“6〞表示買賣日至到期日之間的期限，即6個(gè)月；8.08—8.14是利率的標(biāo)價(jià)，前者〔8.08〕表示銀行買價(jià)，銀行做遠(yuǎn)期多頭，即銀行在交割日按8.08%支付利息給對方，而相應(yīng)向?qū)Ψ绞杖“椿鶞?zhǔn)日參考利率計(jì)算的利息；后者〔8.14〕表示銀行賣價(jià)，銀行做遠(yuǎn)期空頭，即銀行在交割日可以向?qū)Ψ绞杖“?.14%計(jì)算的利息，而支付按基準(zhǔn)日參考利率計(jì)算的利息給對方?！捕尺h(yuǎn)期利率協(xié)議交割額計(jì)算1、不計(jì)利息的再投資由于遠(yuǎn)期利率協(xié)議支付利息差額是在名義存貸款的起始日，而不是到期日，提早支付的利息可以用于再投資獲利。假設(shè)不計(jì)利息的再投資，交割日的交割額為：交割額==(ir-ic)×A×D/Bir是參考利率，ic是協(xié)議利率，A是名義本金，D是協(xié)議期限的天數(shù)，B是年的轉(zhuǎn)換天數(shù)〔美圓為360天，英鎊為365天〕例：假定遠(yuǎn)期買賣雙方于1993年4月14日達(dá)成協(xié)議，買賣5份1×4遠(yuǎn)期利率協(xié)議，每份面值為100萬美圓，即協(xié)議金額為500萬美圓，協(xié)議利率為6%，基準(zhǔn)日市場利率為7%。1×4中的1表示買賣日與交割日之間的時(shí)間為1個(gè)月，買賣日與到期日之間的時(shí)間為4個(gè)月。買賣日基準(zhǔn)日交割日到期日1993、4、141993、5、121993、5、141993、8、16

由于1993年8月14日為星期6，順延到下一個(gè)任務(wù)日，整個(gè)協(xié)議期限92天。交割日的合約賣方支付的交割額==〔7%--6%〕×100×5×92/360==1.28萬美圓合約買方接受的交割額為1.28萬美圓，但其在實(shí)踐借貸市場借款時(shí)將多支付1%的利率，即需多支付1.28萬元利息。交割額為正，表示未來利率上升，多頭獲利;交割額為伏，表示未來利率下降，空頭獲利。2、計(jì)算利息再投資的交割額上述不計(jì)利息再投資的交割額是真正應(yīng)該在到期日支付給盈利方的金額，因此，計(jì)算利息再投資的交割額就是上述交割額按交割期限計(jì)算的貼現(xiàn)值。交割額==〔(ir-ic)×A×D/B〕/〔1+ir×D/B〕按上例：交割額==1.28/〔1+7%×92/360〕==1.28/1.017==1.26萬美圓〔三〕遠(yuǎn)期利率協(xié)議的定價(jià)遠(yuǎn)期利率協(xié)議的定價(jià)實(shí)踐就是對協(xié)議利率的定價(jià)，就是在0時(shí)辰買賣雙方協(xié)定在T和之間的期限內(nèi)資產(chǎn)所得的利率，即遠(yuǎn)期利率。假定0-T之間的即期利率為r，0-之間的即期利率為。三個(gè)利率均為延續(xù)復(fù)利。我們可以用等價(jià)原理或無套利分析方法，將遠(yuǎn)期利率協(xié)議看做是彌補(bǔ)現(xiàn)貨市場上不同到期日之間的缺口的工具，來計(jì)算出遠(yuǎn)期利率。例如，某人將一筆資金投資年，假定即期市場上〔現(xiàn)貨市場〕的T年期的利率為r，而年的即期利率為，投資者可以有兩種選擇，在有效市場中兩種選擇的收益是等價(jià)的：〔1〕以利率直接投資年〔2〕以利率r投資T年，在T-年期間以遠(yuǎn)期利率賣出一份遠(yuǎn)期利率協(xié)議。這樣將遠(yuǎn)期視為是彌補(bǔ)現(xiàn)貨市場上不同到期日之間缺口的工具，兩種投資戰(zhàn)略是等價(jià)的，即有：那么：即：

遠(yuǎn)期利率的計(jì)算年〔n〕n年即期投資利率第n年的遠(yuǎn)期利率110.0210.511.0310.811.4411.011.6511.111.5結(jié)論：當(dāng)這些利率是延續(xù)復(fù)利，并且將相互銜接的各時(shí)間段的利率組合在一同時(shí)，整個(gè)期間的等價(jià)利率是這些利率的簡單算術(shù)平均值。當(dāng)這些利率不是延續(xù)復(fù)利時(shí)，這個(gè)結(jié)果近似成立。例如，某人將一筆100萬美圓資金投資一年，假定6個(gè)月的利率為9%〔半年支付一次〕，而1年的利率為10%〔一年支付一次〕。投資者可以有兩種選擇，有效市場中兩種選擇的收益是等價(jià)的：〔1〕投資一年獲取10%的利息〔2〕投資6個(gè)月獲取9%的利息，同時(shí)賣出一份6×12的遠(yuǎn)期利率協(xié)議，在下半年中獲得穩(wěn)定的收益。遠(yuǎn)期利率協(xié)議定價(jià)：彌補(bǔ)缺口0月6月〔T=0.5〕12月(=1)10%A——————————————————————————————————9%=？B————————————————‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐按離散復(fù)利計(jì)算：〔1+10%〕==(1+9%0.5)(1+0.5)==(〔1+10%〕/(1+9%0.5)—1)/0.5==10.52%按延續(xù)復(fù)利計(jì)算：首先將離散復(fù)利換算為延續(xù)復(fù)利：r=8.80%=9.53%

然后按照前面延續(xù)復(fù)利的方法計(jì)算遠(yuǎn)期價(jià)錢：=〔9.53%1-8.80%0.5〕/〔1-0.5〕=10.26%

從現(xiàn)金流角度推導(dǎo)遠(yuǎn)期價(jià)錢，我們以遠(yuǎn)期合約的空頭發(fā)生的現(xiàn)金流為例〔字母含義同前〕。在0時(shí)辰，買賣雙方協(xié)定在-T時(shí)期資產(chǎn)的利率為，本金為100元。對遠(yuǎn)期空頭〔即存款者〕而言，這份遠(yuǎn)期合約相當(dāng)于以下現(xiàn)金流的一個(gè)協(xié)議：T時(shí)辰：--100元在0時(shí)辰的現(xiàn)值為：-100時(shí)辰：+100在0時(shí)辰的現(xiàn)值為：+100計(jì)算這兩個(gè)時(shí)辰現(xiàn)金流在0時(shí)辰的現(xiàn)值，可以得到該協(xié)議在0時(shí)辰的價(jià)值V〔0〕：V〔0〕=100-100在簽署遠(yuǎn)期協(xié)議的0時(shí)辰，合約價(jià)值對買賣雙方都為零，即：V〔0〕=0即=可得：即：與前同?！菜摹尺h(yuǎn)期利率協(xié)議的運(yùn)用〔以套期保值為例〕例如：美國一家A銀行方案在3個(gè)月后拆入一筆5000萬美圓6個(gè)月期的資金，目前市場6個(gè)月期市場貸款利率為8.30%。該銀行預(yù)測美國1992年底正蒙受通貨膨脹的壓力，短期利率能夠會上升。為防止利率上升帶來的風(fēng)險(xiǎn)，A銀行1993年1月與B銀行經(jīng)過成交了一筆3×9的遠(yuǎn)期利率協(xié)議，即A銀行向B銀行購買了一個(gè)8.30%的遠(yuǎn)期利率協(xié)議。該買賣成交3個(gè)月后〔即1993年4月30日前2個(gè)買賣日〕，市場利率上升為8.80%?，F(xiàn)貨市場〔即期信貸市場〕遠(yuǎn)期市場如今方案以8.30%借入5000萬美圓以8.30%買入一份FRA3個(gè)月后實(shí)踐以8.80%借入5000萬美圓以8.80%的參考利率結(jié)算〔市場利率8.80%〕損益：6個(gè)月后比如案多支出1250美圓獲得1197美圓收益交割時(shí)的結(jié)算金額==〔(ir-ic)×A×D/B〕/〔1+ir×D/B〕==〔(8.80%-8.30%)×5000×180/360〕/〔1+8.8%×180/360〕==1197元〔不計(jì)利息再投資的結(jié)算金額為1250元〕A銀行在三個(gè)月的現(xiàn)貨市場上的損失為〔8.8%—8.3%〕5000×180/360==1250元，多支付的利息發(fā)生在6個(gè)月后，與當(dāng)前獲得的1197美圓補(bǔ)償是等價(jià)的。經(jīng)過遠(yuǎn)期利率協(xié)議到達(dá)了套期保值的目的。課堂練習(xí)：P96：4.8：假設(shè)延續(xù)復(fù)利的即期利率如下：

年〔n〕n年即期投資利率第n年的遠(yuǎn)期利率112.0213.011.0313.711.4414.211.6514.511.5請計(jì)算第二年、第三年、第四年和第五年的遠(yuǎn)期利率。六：遠(yuǎn)期外匯買賣〔一〕概述1、概念遠(yuǎn)期外匯買賣又稱為期匯買賣，是指買賣雙方商定在未來的某一時(shí)間以商定的匯率買賣一定數(shù)量外匯的買賣。期限：遠(yuǎn)期外匯買賣的期限普通為1個(gè)月、3個(gè)月、6個(gè)月和12個(gè)月等。當(dāng)然按照客戶的特定要求，銀行也可以設(shè)置以天為單位的恣意期限。價(jià)錢：商定的匯率即為未來交割時(shí)的匯率，叫遠(yuǎn)期匯率。類型：分為規(guī)范交割日的遠(yuǎn)期外匯買賣和非規(guī)范交割日的遠(yuǎn)期外匯買賣。前者是指買賣雙方事先詳細(xì)商定交割日期，這是最常見的買賣類型；后者又叫擇期遠(yuǎn)期外匯交易，是指雙方在訂約時(shí)不規(guī)定詳細(xì)的交割日期，而只規(guī)定一個(gè)期限，雙方可以在這個(gè)期限中的任何一天進(jìn)展交割。2、特點(diǎn)〔1〕買賣方式。在遠(yuǎn)期外匯買賣市場上經(jīng)過或方式由買賣雙方互為對手進(jìn)展買賣。違約風(fēng)險(xiǎn)較大，但買賣條件非常靈敏?！?〕買賣參與者。遠(yuǎn)期外匯買賣的參與者主要是銀行、專業(yè)證券買賣商和與銀行聯(lián)絡(luò)親密的跨國運(yùn)營的大廠商，個(gè)體投資者和中小廠商很難參與這樣的買賣?！?〕買賣保證金。能否交納保證金視客戶與銀行的關(guān)系而定，普通來說無須交納保證金。外匯銀行對客戶或?qū)Ψ姐y行設(shè)立了信貸額度，銀行通常以信貸額度來限制每位客戶的買賣金額。〔4〕結(jié)算方式。有現(xiàn)貨結(jié)算和差額結(jié)算兩種方式。遠(yuǎn)期外匯買賣通常以現(xiàn)貨交割為原那么，但近年來，約有95%的遠(yuǎn)期外匯買賣以相互抵消的方式進(jìn)展差額結(jié)算，即只對實(shí)踐存在的差額部分進(jìn)展現(xiàn)貨結(jié)算。3、遠(yuǎn)期匯率概念〔1〕概念。遠(yuǎn)期匯率是買賣遠(yuǎn)期外匯時(shí)所運(yùn)用的匯率，是兩種貨幣在未來交割時(shí)的相對價(jià)錢。通常以即期匯率為根底，用遠(yuǎn)期差額的方式表示出來：升水〔Premium〕是指遠(yuǎn)期匯率高于即期匯率，產(chǎn)生了升值；貼水(Discount)是指遠(yuǎn)期匯率低于即期匯率，產(chǎn)生了貶值；平價(jià)〔Par〕遠(yuǎn)期匯率與即期匯率一樣，沒有發(fā)生變化。遠(yuǎn)期匯率==即期匯率+升水-貼水〔2〕影響要素。影響遠(yuǎn)期匯率升水或貼水的要素很多，主要有三方面要素：即期匯率程度；兩國貨幣的利率差別；遠(yuǎn)期的期限長短。普通而言：利率較高的貨幣在遠(yuǎn)期市場表現(xiàn)為貼水，利率較低的貨幣在遠(yuǎn)期市場表現(xiàn)為升水?！?〕標(biāo)價(jià)方法。兩種方法：買價(jià)或賣價(jià)匯率〔OutrightRate〕。即直接標(biāo)出遠(yuǎn)期買賣匯率的全部數(shù)字。例如東京外匯市場1990年5月7日的匯價(jià)為：即期匯率：$/J￥134.20/134.301個(gè)月期匯匯率$/J￥131.80/131.953個(gè)月期匯匯率$/J￥129.80/130.00闡明遠(yuǎn)期匯率低于即期匯率，因此，美圓對日元遠(yuǎn)期匯率為貼水，并且期限越長，貼水越多。點(diǎn)數(shù)匯率或換匯匯率〔PointsRate或SwapRate〕。即報(bào)出遠(yuǎn)期匯率和即期匯率的差價(jià)點(diǎn)數(shù)，也就是升水點(diǎn)數(shù)或貼水點(diǎn)數(shù)。例如1992年德國法蘭克福某銀行美圓與德國馬克的即期匯率和1、3、6個(gè)月的遠(yuǎn)期差價(jià)：〔直接標(biāo)價(jià)，買入價(jià)在前，賣出價(jià)在后〕US$/DM買入價(jià)賣出價(jià)即期匯率1.70001.70401個(gè)月100953個(gè)月2001956個(gè)月300295例如：三個(gè)月期的遠(yuǎn)期匯