三角形的內(nèi)角_第1頁
三角形的內(nèi)角_第2頁
三角形的內(nèi)角_第3頁
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三角形的內(nèi)角折一折ABC123180°拼一拼ABC21180°三角形的內(nèi)角和180°量一量（用幾何畫板度量）這都不是證明！什么是證明？題設(shè)（已知）嚴密推理結(jié)論（求證）歷史簡介泰勒斯（提出）畢達哥拉斯（證明）歐幾里得（收錄）怎么證明？ABC“三角形的三個內(nèi)角的和為180°”證明：過點A作直線l，使得l∥BC.∵l∥BC，∴∠B＝∠1，∠C＝∠2.（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）∵∠1，∠BAC，∠2所組成的角是平角，∴∠1＋∠BAC＋∠2＝180°.（平角的定義）∴∠BAC＋∠B＋∠C＝180°.（等量代換）12l輔助線已知：△ABC求證：∠A＋∠B＋∠C=180°證法賞析思路二：沿長BC到D點,過點C作CE∥AB.ABCDE12180°思路三:過A作AE∥BC，利用同旁內(nèi)角互補得證.證法賞析ABCE1180°證法賞析（示例一）（示例二）歸納總結(jié)三角形的內(nèi)角和為180°平角（180°）同旁內(nèi)角互補（180°）平行線轉(zhuǎn)化證明思路思維訓(xùn)練1、在△ABC中，∠A=80°，∠B=55°，則∠C的度數(shù)為.ABC2、在△ABC中，∠A=80°，∠B=4∠C，則∠C的度數(shù)為.3、在△ABC中，∠A﹕∠B﹕∠C＝1﹕2﹕3，求△ABC三個內(nèi)角的度數(shù).思維訓(xùn)練ABC4、在△ABC中，∠A的度數(shù)是∠B的度數(shù)的3倍多10°，∠C的度數(shù)比∠B的度數(shù)少5°，求△ABC三個內(nèi)角的度數(shù).“方程”思維訓(xùn)練5、如圖，A地在B地的北偏東60°方向上，在C地北偏西20°方向上，求∠BAC的度數(shù).ABC北北O(jiān)思維訓(xùn)練6、如圖，在△ABC中，BO是∠ABC的平分線，CO是∠ACB的平分線.⑴若∠A＝60°，則∠O＝°.⑵若∠A＝100°，則∠O＝°.⑶若∠A＝x°，則∠O＝°.這節(jié)課我們學(xué)到了什么?為什么要證明?在對三角形內(nèi)角和定理的證明過程中，

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