北師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)《平方根》教學(xué)課件

2023/12/28北師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)《平方根》教學(xué)課件情境導(dǎo)入如圖所示，右邊的大正方形是由左邊的兩個(gè)小正方形剪拼成的，請(qǐng)表示a2＝

.1111aa2一、學(xué)習(xí)目標(biāo)

1、了解算術(shù)平方根的概念，會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根。2、根據(jù)算術(shù)平方根的概念求出非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根。3、了解算術(shù)平方根的性質(zhì)。1、請(qǐng)大家根據(jù)勾股定理，結(jié)合圖形完成填空：

，

，

，

．2345第一環(huán)節(jié)：認(rèn)識(shí)算術(shù)平方根二、教學(xué)過程一般地，如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即x2＝a，那么這個(gè)正數(shù)x就叫做a的算術(shù)平方根，記為“

”，讀作“根號(hào)a”．特別地，我們規(guī)定0的算術(shù)平方根是0，即．歸納概括??！

2、負(fù)數(shù)可以有算術(shù)平方根嗎？ 說說你的理由。

反思交流??！算術(shù)平方根具有雙重非負(fù)性：

3、現(xiàn)在你能表示上面的數(shù)了嗎？運(yùn)用鞏固??！x＝

;y＝

;z＝

;w＝

。

4、請(qǐng)同學(xué)們?nèi)我鈱懴氯齻€(gè)數(shù)，并讓同桌寫出它們的算術(shù)平方根，互相檢查！運(yùn)用鞏固??！

5、好像有些算術(shù)平方根可以脫去外衣，如前面的。交流反思??！

試著寫出幾個(gè)可以脫去”外衣“的算術(shù)平方根。解:(1)因?yàn)?02＝900，所以900的算術(shù)平方根是30，即;

(2)因?yàn)?2＝1，所以1的算術(shù)平方根是1，即;6、求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：(1)900；(2)1；(3)；(4)14．解：(3)因?yàn)?，所以的算術(shù)平方根是，即;求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：(1)900；(2)1；(3)；(4)14．(4)14的算術(shù)平方根是.注意!非平方數(shù)的算術(shù)平方根只能用根號(hào)表示.探究一：如果把上面的計(jì)算過程進(jìn)行簡(jiǎn)化，可以寫成嗎？第二環(huán)節(jié)：合作探究那是不是都有呢？計(jì)算下列式子：總結(jié)：探究二：反過來，先開方再平方如何呢？給大家先舉幾個(gè)具體的例子感受一下吧！第二環(huán)節(jié)：合作探究總結(jié)：自由下落物體的高度h（m）與下落時(shí)間t（s）的關(guān)系為

．有一鐵球從19.6m高的建筑物上自由下落，到達(dá)地面需要多長(zhǎng)時(shí)間？解:將h＝19.6代入公式

，得

，所以

(s).即鐵球到達(dá)地面需要2s.第三環(huán)節(jié)：運(yùn)用算術(shù)平方根解決問題(1)算術(shù)平方根的概念，式子的雙重非負(fù)性：一是a≥0，二是≥0．(2)算術(shù)平方根的性質(zhì)：一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根是一個(gè)正數(shù)；0的算術(shù)平方根是0；負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根．(3)求一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根的運(yùn)算與平方運(yùn)算是互逆的運(yùn)算，利用這個(gè)互逆運(yùn)算關(guān)系求非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根．第四環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)第四環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)

1、求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：(1)36(2)(3)17

2、填空（1）256的算術(shù)平方根是

。（2）32的算術(shù)平方根是

。（3）的算術(shù)平方根是

。