（2）復數(shù)講義 高考數(shù)學二輪復習填空題

（2）復數(shù)—2024屆高考數(shù)學二輪復習攻克典型題型之填空題方法技巧求解復數(shù)相關問題的技巧

（1）復數(shù)的分類、復數(shù)相等、復數(shù)的模、共軛復數(shù)的概念都與復數(shù)的實部和虛部有關，所以解答與復數(shù)概念有關的問題時，需先把所給復數(shù)化為的形式，再根據(jù)題意列方程（組）求解.

（2）求復數(shù)的模時，直接根據(jù)復數(shù)的模的公式和性質進行計算.

（3）復數(shù)問題實數(shù)化是解決復數(shù)問題最基本也是最重要的方法.

（4）在復數(shù)的四則運算中，加、減、乘運算按多項式運算法則進行，把含有虛數(shù)單位i的項看作一類同類項，不含i的項看作另一類同類項；除法運算則需要分母實數(shù)化，解題中注意要把i的冪化成最簡形式.

（5）由于復數(shù)、點、向量之間存在一一對應的關系，因此可把復數(shù)、向量與解析幾何聯(lián)系在一起，解題時可運用數(shù)形結合的方法，使問題的解決更加直觀.1.已知復數(shù)是純虛數(shù),則__________.2.已知復數(shù)z滿足,則__________.3.若復數(shù)，，其中i是虛數(shù)單位，則_______.4.復數(shù),,若為實數(shù),則________.5.i為虛數(shù)單位,復數(shù),復數(shù)z的共軛復數(shù)為,則的虛部為________.6.設復數(shù),滿足,,則=____________.7.若復數(shù)z滿足,則z的虛部為____________.8.若復數(shù)滿足，則復數(shù)的虛部為______________.9.若（i為虛數(shù)單位），則復數(shù)z的值為_________．10.若復數(shù)z滿足（是虛數(shù)單位），則=________.11.已知，則___________.12.下列說法正確的序號為______.①若復數(shù)，則.②若全集為復數(shù)集，則實數(shù)集的補集為虛數(shù)集.③已知復數(shù)，，若，則，均為實數(shù).④復數(shù)的虛部是1.

答案以及解析1.答案：解析：因為為純虛數(shù),所以,則.故答案為:.2.答案：5解析：設,a,,則,因為,所以,所以,所以,即,所以.故答案為：5.3.答案：解析：4.答案：解析:,,即.故答案為:.5.答案：/解析:由題得,所以.所以的虛部為.故答案為:.6.答案：解析：設,,,,,又,所以,,.故答案為：.7.答案：.解析：由題.故虛部為.故答案為：.8.答案：1解析：設，則，由，得，所以，所以，得，所以復數(shù)的虛部為1.故答案為：1.9.答案：解析：因為，所以，故答案為：．10.答案：解析：，故.故答案為：11.答案：2解析：由題意得，故，所以，故答案為：2.12.答案：①②③解析：對于①，，，故①正確，

對于②，若全集為復數(shù)集，由復數(shù)集只包含實數(shù)集和虛數(shù)集，可知實數(shù)集的補集為虛數(shù)集，故②正確，

對于③，復數(shù)僅當為實