三門(mén)峽市靈寶市2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷(含答案)

絕密★啟用前三門(mén)峽市靈寶市2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷考試范圍：七年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2022年春?江陰市月考）下列運(yùn)算正確的是（）A.x3?x2=x6B.（ab）2=ab2C.a6+a6=a12D.b2+b2=2b22.已知一個(gè)多項(xiàng)式與3x2＋9x的和等于3x2＋4x－1，則此多項(xiàng)式是()3.（北京市順義區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列變形中，正確的是（）A.若x2=6x，則x=6B.若-3x=1，則x=-3C.若x=y，則=D.若=，則x=y4.（廣東省深圳市福田區(qū)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）下列計(jì)算中，正確的是（）A.（-2a-5）（2a-5）=25-4a2B.（a-b）2=a2-b2C.（x+3）（x-2）=x2-6D.-a（2a2-1）=-2a3-a5.（遼寧省盤(pán)錦一中七年級(jí)（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷）已知等式mx=my，下列變形正確的是（）A.x=yB.-mx=myC.mx+1=my-1D.9-mx=9-my6.（云南省普洱市思茅三中八年級(jí)（上）第四次月考數(shù)學(xué)試卷）下列運(yùn)算正確的是（）A.a+b=abB.a2+2ab-b2=（a-b）2C.a2?a3=a5D.3a-2a=17.（2021年春?連山縣校級(jí)月考）在數(shù)軸上到原點(diǎn)的距離等于5的點(diǎn)表示的數(shù)是（）A.5B.2C.5或-2D.5或-58.（海南省昌江縣峨港中學(xué)七年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）A.1和0B.-4和4C.-0.25和-4D.以上都不是9.下列運(yùn)算正確的是（）10.（江蘇省南通市海安縣北片七年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份））點(diǎn)A、點(diǎn)B是直線l上的兩個(gè)定點(diǎn)，點(diǎn)P是直線l上任意一點(diǎn)，要使PA+PB的值最小，那么點(diǎn)P應(yīng)在（）A.線段AB的延長(zhǎng)線上B.線段AB的反向延長(zhǎng)線上C.直線l上D.線段AB上評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（2012屆廣東省惠州市惠城區(qū)十八校九年級(jí)4月模擬考試數(shù)學(xué)卷（帶解析））太陽(yáng)半徑約為696000千米,數(shù)字696000用科學(xué)記數(shù)法表示為.12.（2020年秋?安陽(yáng)縣期末）（2020年秋?安陽(yáng)縣期末）在如圖所示的2022年1月份的月歷表中，用一個(gè)3×2的長(zhǎng)方形框圍住相鄰三列兩行中的6個(gè)數(shù)字，設(shè)其中第一行中間的數(shù)字為x．（1）用含x的式子表示長(zhǎng)方形框中6個(gè)數(shù)字的和：；（2）若長(zhǎng)方形框中6個(gè)數(shù)字的和是153，那么這6個(gè)數(shù)字分別是哪些數(shù)字？（3）長(zhǎng)方形框中6個(gè)數(shù)字的和能是117嗎？簡(jiǎn)要說(shuō)明理由．13.（2022年春?濰坊校級(jí)月考）2：45鐘表上時(shí)針與分針的夾角=度．14.（第4章《視圖與投影》易錯(cuò)題集（75）：4.1視圖（））若∠AOB=40°，∠BOC=60°，則∠AOC=度．15.（北京三十九中七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?北京校級(jí)期中）點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示實(shí)數(shù)a、b，A、B兩點(diǎn)之間的距離表示為AB．當(dāng)A、B兩點(diǎn)中有一點(diǎn)在原點(diǎn)時(shí)，不妨設(shè)點(diǎn)A在原點(diǎn)，如圖甲，AB=OB=|b|=|a-b|；當(dāng)A、B兩點(diǎn)都不在原點(diǎn)時(shí)，①如圖乙，點(diǎn)A、B都在原點(diǎn)的右邊，AB=OB-OA=|b|-|a|=b-a=|a-b|；②如圖丙，點(diǎn)A、B都在原點(diǎn)的左邊，AB=OB-OA=|b|-|a|=-b-（-a）=|a-b|；③如圖丁，點(diǎn)A、B在原點(diǎn)的兩邊，AB=OA+OB=|a|+|b|=a+（-b）=|a-b|．綜上，數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離AB=|a-b|．（2）回答下列問(wèn)題：①數(shù)軸上表示-2和-5的兩點(diǎn)之間的距離是，②數(shù)軸上表示x和-1的兩點(diǎn)分別是點(diǎn)A和B，如果AB=2，那么x=；③當(dāng)代數(shù)式|x+2|+|x-5|取最小值時(shí)，相應(yīng)的x的取值范圍是．④當(dāng)代數(shù)式|x-5|-|x+2|取最大值時(shí)，相應(yīng)的x的取值范圍是．16.（江蘇省鹽城市射陽(yáng)縣海河中學(xué)七年級(jí)（下）期初數(shù)學(xué)試卷）合并同類項(xiàng)：-x2-x2=．17.（福建省南平七縣市七年級(jí)上學(xué)期期末質(zhì)量監(jiān)測(cè)數(shù)學(xué)試卷（））如圖，它是一個(gè)正方體的展開(kāi)圖，若此正方體的相對(duì)面上的數(shù)互為相反數(shù)，則18.（山東省菏澤市巨野縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）關(guān)于x的方程2x+a=9的解是x=2，則a=．19.（山東省濰坊市高密市七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）化簡(jiǎn)-2（m-n）的結(jié)果為．20.（四川省巴中市南江縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如果33xmy2與-x3yn是同類項(xiàng)，則n-m=．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.早晨8：45時(shí)，時(shí)鐘的分針與時(shí)針的夾角是多少度？22.（北師大版七年級(jí)（上）寒假數(shù)學(xué)作業(yè)A（13））（1）若將n邊形內(nèi)部任意取一點(diǎn)P，將P與各頂點(diǎn)連接起來(lái)，則可將多邊形分割成多少個(gè)三角形？（2）若點(diǎn)P取在多邊形的一條邊上（不是頂點(diǎn)），在將P與n邊形各頂點(diǎn)連接起來(lái)，則可將多邊形分割成多少個(gè)三角形？23.一種節(jié)能型空調(diào)，商店按原售價(jià)的九折出售，降價(jià)后的新售價(jià)是每臺(tái)3510元，因?yàn)樯痰臧催M(jìn)價(jià)加價(jià)20%作為原售價(jià)，所以降價(jià)后商店還能賺錢(qián)，請(qǐng)問(wèn)：這種節(jié)能型空調(diào)的進(jìn)價(jià)是多少元？按降價(jià)后的新售價(jià)出售，商店每臺(tái)還可賺多少元？24.設(shè)線段AB=5，通過(guò)作圖說(shuō)明滿足下列要求的圖形（1）到點(diǎn)A的距離小于3，到點(diǎn)B的距離大于3的所有點(diǎn)組成的圖形；（2）到點(diǎn)A的距離與點(diǎn)B的距離都等于3的所有點(diǎn)組成的圖形．25.（北京市昌平區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）已知：如圖，點(diǎn)P，點(diǎn)Q分別代表兩個(gè)小區(qū)，直線l代表兩個(gè)小區(qū)中間的一條公路．根據(jù)居民出行的需要，計(jì)劃在公路l上的某處設(shè)置一個(gè)公交站點(diǎn)．（1）若考慮到小區(qū)P居住的老年人較多，計(jì)劃建一個(gè)離小區(qū)P最近的車站，請(qǐng)?jiān)诠穕上畫(huà)出車站的位置（用點(diǎn)M表示）；（2）若考慮到修路的費(fèi)用問(wèn)題，希望車站的位置到小區(qū)P和小區(qū)Q的距離之和最小，請(qǐng)?jiān)诠穕上畫(huà)出車站的位置（用點(diǎn)N表示）．26.一艘輪船A觀察燈塔B在其北偏西60°方向上，燈塔C在其南偏西40°方向上，試畫(huà)圖表示A，B，C的位置，并求此時(shí)∠BAC的大?。?7.（四川省涼山州西昌市七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）一個(gè)正方體六個(gè)面分別標(biāo)有字母A、B、C、D、E、F，其展開(kāi)如圖所示，已知：A=x2-2xy、B=A-C，C=3xy+y2，若該正方體相對(duì)兩個(gè)面上的多項(xiàng)式的和相等，試用x、y的代數(shù)式表示多項(xiàng)式D，并求當(dāng)x=-1，y=-2時(shí)，多項(xiàng)式D的值．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、x3?x2=x3+2=x5，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（ab）2=a2b2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、a6+a6=2a6，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、b2+b2=2b2，故本選項(xiàng)正確．故選D．【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加；積的乘方，先把積的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘；以及合并同類項(xiàng)法則對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解．2.【答案】B試題分析：所求的多項(xiàng)式為：（3x2+4x-1）-（3x2+9x）=-5x-1．故選B.點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵是得到所求多項(xiàng)式與所給多項(xiàng)式之間的等量關(guān)系．【解析】3.【答案】【解答】解：A、若x2=6x，則x=6或x=0，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、在等式-3x=1的兩邊同時(shí)除以-3，等式仍成立，即x=-，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、當(dāng)a=0時(shí)，等式=不成立，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、在等式=的兩邊同時(shí)乘以a，等式仍成立，即x=y，故本選項(xiàng)正確；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)判定即可．4.【答案】【解答】解：A、（-2a-5）（2a-5）=25-4a2，正確；B、（a-b）2=a2-2ab+b2，錯(cuò)誤；C、（x+3）（x-2）=x2+x-6，錯(cuò)誤；D、-a（2a2-1）=-2a3+a，錯(cuò)誤，故選A．【解析】【分析】原式各項(xiàng)利用平方差公式，完全平方公式，以及單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則判斷即可．5.【答案】【解答】解：A、m=0時(shí)，不能得到x=y，故A錯(cuò)誤；B、左邊乘以-1，右邊乘以1，故B錯(cuò)誤；C、左邊加1，右邊減1，故C錯(cuò)誤；D、兩邊都乘以-1，兩邊都加9，故D正確；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)：等式的兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)（或字母），等式仍成立；等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)不為0數(shù)（或字母），等式仍成立，可得答案．6.【答案】【解答】解：A、a+b無(wú)法計(jì)算，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、a2+2ab-b2，無(wú)法分解因式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、a2?a3=a5，正確；D、3a-2a=a，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．【解析】【分析】直接利用合并同類項(xiàng)法則以及同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則和乘法公式分析得出答案．7.【答案】【解答】解：設(shè)這個(gè)數(shù)是x，則|x|=5，解得x=+5或-5．故選：D．【解析】【分析】先設(shè)出這個(gè)數(shù)為x，再根據(jù)數(shù)軸上各點(diǎn)到原點(diǎn)的距離進(jìn)行解答即可．8.【答案】【解答】解：A、1和0不是相反數(shù)，故A錯(cuò)誤；B、-4和4互為相反數(shù)，故B正確；C、-0.25=-，故-0.25和-4不是相反數(shù)，故C錯(cuò)誤；D、錯(cuò)誤．故選：B．【解析】【分析】依據(jù)相反數(shù)的定義回答即可．9.【答案】DA錯(cuò)誤。B錯(cuò)誤。例如C錯(cuò)誤D正確。故選D【解析】10.【答案】【解答】解：當(dāng)P點(diǎn)在線段AB的延長(zhǎng)線上，則PA+PB=PB+AB+PB=AB+2PB；當(dāng)P點(diǎn)在線段AB的反向延長(zhǎng)線上，則PA+PB=PA+AB+PB=AB+2PA；當(dāng)P點(diǎn)在線段AB上，則PA+PB=AB，所以當(dāng)P點(diǎn)在線段AB上時(shí)PA+PB的值最?。蔬xD．【解析】【分析】分類討論：當(dāng)P點(diǎn)在線段AB的延長(zhǎng)線上，則PA+PB=AB+2PB；當(dāng)P點(diǎn)在線段AB的反向延長(zhǎng)線上，則PA+PB=AB+2PA；當(dāng)P點(diǎn)在線段AB上，則PA+PB=AB，然后比較線段的大小即可得到結(jié)論．二、填空題11.【答案】6.96×【解析】12.【答案】【解答】解：（1）設(shè)其中第一行中間的數(shù)字為x，則第一行三個(gè)數(shù)字分別為：x-1，x，x+1；第二行的三個(gè)數(shù)字分別為：x+6，x+7，x+8，所以六個(gè)數(shù)字之和為：（x-1）+x+（x+1）+（x+6）+（x+7）+（x+8）=6x+21．故答案為：6x+21．（2）結(jié)合（1）結(jié)論可知：6x+21=153，解得：x=22．故第一行數(shù)字為：21，22，23；第二行數(shù)字為：28，29，30．（3）假設(shè)能，則有6x+21=117，解得：x=16．結(jié)合圖形可知17與16不在同一行，故長(zhǎng)方形框中6個(gè)數(shù)字的和不能是117．【解析】【分析】（1）結(jié)合圖形可知?jiǎng)t第一行三個(gè)數(shù)字分別為：x-1，x，x+1；第二行的三個(gè)數(shù)字分別為：x+6，x+7，x+8，將6個(gè)數(shù)字相加即可得出結(jié)論；（2）結(jié)合（1）的結(jié)論，令6x+21=153，解關(guān)于x的方程即可得出結(jié)論；（3）假設(shè)可以，結(jié)合（1）的結(jié)論，令6x+21=117，解關(guān)于x的方程即可得出x的值，比對(duì)圖形發(fā)現(xiàn)16以及位于最右側(cè)，故結(jié)論不成立．13.【答案】【解答】解：2：45鐘表上時(shí)針與分針相距的分?jǐn)?shù)是5+=份，2：45鐘表上時(shí)針與分針的夾角是30×=165°，165-90=75°，故答案為：75．【解析】【分析】根據(jù)時(shí)針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)，可得答案．14.【答案】【答案】利用角與角的位置關(guān)系即可計(jì)算，但根據(jù)角的位置要分兩種情況．【解析】若∠AOB=40°，∠BOC=60°當(dāng)∠AOB在∠BOC的內(nèi)部時(shí)：∠AOC=∠BOC-∠AOB=20°；當(dāng)∠AOB在∠BOC的外部時(shí)：∠AOC=∠BOC+∠AOB=100°故∠AOC=100或20度．15.【答案】【解答】解：①-2-（-5）=3；②|x+1|=2則x=1或-3；③|x+2|+|x-5|表示數(shù)軸上一點(diǎn)到-2與5兩點(diǎn)的距離的和，當(dāng)這點(diǎn)在-2和5之間時(shí)和最小，最小距離是：5-（-2）=7；④代數(shù)式|x-5|-|x+2|表示數(shù)軸上一點(diǎn)到5與-2兩點(diǎn)的距離的差，當(dāng)點(diǎn)不在-2與5之間時(shí)差最大，最大值是5與-2之間的距離，是7．故答案是：①3；②1或3；③-2≤x≤5；④x≤-2或x≥5．【解析】【分析】①根據(jù)（1）中的知識(shí)可以得到兩點(diǎn)之間的距離就是較大的數(shù)與較小的數(shù)的差，據(jù)此即可求解；②根據(jù)（1），即可直接寫(xiě)出結(jié)果；③|x+2|+|x-5|表示數(shù)軸上一點(diǎn)到-2與5兩點(diǎn)的距離的和，當(dāng)這點(diǎn)是-2或5，以及它們之間時(shí)和最小，最小距離是-2與5之間的距離；④代數(shù)式|x-5|-|x+2|表示數(shù)軸上一點(diǎn)到5與-2兩點(diǎn)的距離的差，當(dāng)點(diǎn)不在-2與5之間時(shí)差最大，最大值是5與-2之間的距離．16.【答案】【解答】解：原式=（-1-1）x2=-2x2，故答案為：-2x2．【解析】【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，可得答案．17.【答案】【答案】【解析】試題分析：由正方體的展開(kāi)圖和相對(duì)面上的數(shù)互為相反數(shù)可得a=-2013,b=-2014,c=-2015,所以-2013-（-2014+2015）=-20114考點(diǎn)：立方體的展開(kāi)圖，有理數(shù)的計(jì)算.18.【答案】【解答】解：把x=2代入方程得：2×2+a=9，解得：a=5．故答案是：5．【解析】【分析】把x=2代入方程即可得到一個(gè)關(guān)于a的方程，解方程即可求解．19.【答案】【解答】解：-2（m-n）=-2m+2n．故答案為：-2m+2n．【解析】【分析】直接利用去括號(hào)法則：如果括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)的符號(hào)相同；如果括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)的符號(hào)相反，進(jìn)而得出答案．20.【答案】【解答】解：∵33xmy2與-x3yn是同類項(xiàng)，∴m=3，n=2，則n-m=2-3=-1．故答案為：-1．【解析】【分析】直接利用同類項(xiàng)的定義得出m，n的值進(jìn)而得出答案．三、解答題21.【答案】【解答】解：∵時(shí)針在鐘面上每分鐘轉(zhuǎn)0.5°，分針每分鐘轉(zhuǎn)6°，∴鐘表上8：45時(shí)，時(shí)針與分針的夾角可以看成時(shí)針轉(zhuǎn)過(guò)8時(shí)0.5°×45=22.5°，分針在數(shù)字9上．∵鐘表12個(gè)數(shù)字，每相鄰兩個(gè)數(shù)字之間的夾角為30°，∴8：45時(shí)分針與時(shí)針的夾角30°-12.5°=7.5°．【解析】【分析】因?yàn)殓姳砩系目潭仁前岩粋€(gè)圓平均分成了12等份，每一份是30°，借助圖形，找出時(shí)針和分針之間相差的大格數(shù)，用大格數(shù)乘30°即可．22.【答案】【解答】解：（1）若將n邊形內(nèi)部任意取一點(diǎn)P，將P與各頂點(diǎn)連接起來(lái)，則可將多邊形分割成n個(gè)三角形；（2）若點(diǎn)P取在多邊形的一條邊上（不是頂點(diǎn)），在將P與n邊形各頂點(diǎn)連接起來(lái)，則可將多邊形分割成n-1個(gè)三角形．【解析】【分析】根據(jù)題中條件，找出規(guī)律：（1）多邊形內(nèi)一點(diǎn)，可與多邊形頂點(diǎn)連接n條線段，構(gòu)造出n個(gè)三角形；（2）若P點(diǎn)取在一邊上，則可以與其他頂點(diǎn)連接出n-2條線段，可以分n邊形為（n-1）個(gè)三角形．23.【答案】【解答】解：設(shè)這種節(jié)能型空調(diào)的進(jìn)價(jià)是x元，則原售價(jià)是1.2x元，根據(jù)題意得0.9×1.2x=3510，解得x=3250，按降價(jià)后的新售價(jià)出售，商店每臺(tái)還可賺：3510-3250=260（元）．答：這種節(jié)能型空調(diào)的進(jìn)價(jià)是3250元，按降價(jià)后的新售價(jià)出售，商店每臺(tái)還可賺260元．【解析】【分析】設(shè)這種節(jié)能型空調(diào)的進(jìn)價(jià)是x元，則原售價(jià)是1.2x元，根據(jù)“商店按原售價(jià)的九折出售，降價(jià)后的新售價(jià)是每臺(tái)3