中山五桂山區(qū)2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)評估卷(含答案)

絕密★啟用前中山五桂山區(qū)2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)評估卷考試范圍：七年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（重慶開縣南雅初級中學(xué)八年級期末數(shù)學(xué)試卷（帶解析））溫家寶總理強調(diào)，“十二五”期間，將新建保障性住房36000000套，用于解決中低收入和新參加工作的大學(xué)生住房的需求．把36000000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)是（）A.3.6×106B.3.6×107C.36×106D.0.36×1082.（江蘇省宿遷市泗陽縣七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列說法中正確的有（）①過兩點有且只有一條直線；②連接兩點的線段叫兩點的距離；③兩點之間線段最短；④若AC=BC，則點C是線段AB的中點．A.1個B.2個C.3個D.4個3.（廣東省中山市七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列變形正確的是（）A.從2（7+x）=13，得到14+x=13B.從5x=4x+8，得到5x-4x=5C.從7x-9x=-4，得到-2x=4D.從=0，得到x=24.（江蘇省鹽城市東臺市七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列說法錯誤的是（）A.同角的補角相等B.對頂角相等C.過一點有且只有一條直線與已知直線平行D.過一點有且只有一條直線與已知直線垂直5.（2022年浙江省溫州市育英學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬試卷）下列計算錯誤的是（）A.20110=0B.=9C.（）-1=3D.24=166.（2021春?萊蕪區(qū)期末）下列說法正確的是?(???)??A.延長射線?AB??到?C??B.若?AM=BM??，則?M??是線段?AB??的中點C.兩點確定一條直線D.過三點能作且只能作一條直線7.（2021?江岸區(qū)模擬）若實數(shù)?a??的相反數(shù)是4，則實數(shù)?a??等于?(???)??A.?-4??B.?±4??C.?-1D.?18.（2022年福建省龍巖市中考數(shù)學(xué)試卷）如圖，矩形ABCD中，AB=1，BC=2，把矩形ABCD繞AB所在直線旋轉(zhuǎn)一周所得圓柱的側(cè)面積為（）A.10πB.4πC.2πD.29.（湖南省邵陽市石奇中學(xué)七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（直通班））下列各式-a2b2，x-1，-25，中單項式的個數(shù)有（）A.4個B.3個C.2個D.1個10.（2022年江蘇省泰州市姜堰實驗中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（3月份））下列運算中正確的是（）A.a2+a3=a5B.a2?a4=a8C.a6÷a2=a3D.（a2）3=a6評卷人得分二、填空題（共10題）11.（福建廈門一中七年級上學(xué)期期末考數(shù)學(xué)試卷（帶解析））地球上陸地的面積約為148000000，用科學(xué)記數(shù)法表示為__________.12.（江蘇省泰州市興化市顧莊學(xué)區(qū)三校聯(lián)考七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）若x4-3k+2k=3是關(guān)于x的一元一次方程，則k=．13.（湖南省永州市祁陽縣七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）乘火車從A站出發(fā)，沿途經(jīng)過3個車站可到達B站，那么在A、B兩站之間最多共有種不同的票價．14.（2022年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《分式》（03）（））（2009?新疆）某商品的進價為x元，售價為120元，則該商品的利潤率可表示為．15.（新人教版七年級（上）寒假數(shù)學(xué)作業(yè)A（10））如圖中，有個三角形．16.（2022年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圖形認識初步》（03）（））（2010?崇左）將一副常規(guī)三角板拼成如圖所示的圖形，則∠ABC=度．17.（新疆阿拉爾市托喀依鄉(xiāng)學(xué)校七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）一個正數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)．．（判斷對錯）18.（貴州省六盤水二十一中七年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?六盤水校級月考）如圖所示的圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體的名稱是．19.半徑為3cm的半圓周長是cm．20.（北京八中七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）定義：已知點A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)x、y，A、B兩點到原點的距離之和叫做兩點之間的原點距，記作d，容易知道原點距d=|x|+|y|．例如：有理數(shù)2，-5，它們在數(shù)軸上所代表的點之間的原點距d=|2|+|-5|=7．（1）若A，B兩點的原點距為3，且點A代表的數(shù)為1，則點B代表的數(shù)字為；（2）若A點代表的數(shù)字為x（x＞0），B點代表的數(shù)字為2-x，則AB之間的原點距為．評卷人得分三、解答題（共7題）21.根據(jù)給出圖回答下列問題：（1）∠1表示成∠A，這樣的表示方法是否正確？如果不正確，應(yīng)該怎樣改正？（2）圖中哪個角可以用一個字母來表示？（3）以A為頂點的角有幾個？請表示出來．（4）∠ADC與∠ACD是同一個角嗎？請說明理由．22.（2021?九龍坡區(qū)校級模擬）如圖，在?ΔABC??中，?AB=AC??，?D??是邊?BC??的中點，連接?AD??，?E??是邊?CA??延長線上一點，射線?AF??平分?∠BAE??．（1）過點?B??作?AF??的垂線，垂足為?G??（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）；（2）在（1）所作的圖中，求證：四邊形?BDAG??是矩形．23.已知單項式-2x3y2m與3xn-1y4的和是單項式，求m，n的值．24.如圖所示是從長為70cm，寬為40cm的矩形鋼板的左上角截取一塊長為30cm，寬為10cm的矩形后，剩下的一塊下腳料．工人師傅要將它做適當(dāng)?shù)那懈睿匦缕唇雍蠛赋梢粋€面積與原下腳料的面積相等的正方形工件，請根據(jù)上述要求，設(shè)計出將這塊下腳料適當(dāng)分割成三塊或三塊以上的兩種不同的拼接方案（在圖②、③中分別畫出切割時所需的虛線，以及拼接后所得到的正方形，保留拼接的痕跡）．25.已知（m+2）a2b|m+1|是關(guān)于a、b的三次單項式，且|n+1|=2，求2m2?（-2mn）?（-m2n3）+n的值．26.有若干個數(shù)，第1個數(shù)記為a1，第2個數(shù)記為a2，第3個數(shù)記為a3，…，第n個數(shù)記為an，若a1=-，從第2個數(shù)起，每個數(shù)都等于l與它前面的那個數(shù)的差的倒數(shù)．（1）求a2，a3，a4的值；（2）請你根據(jù)（1）的計算結(jié)果推斷a2010的值，并寫出推斷過程．27.如圖，已知OC⊥AB于點O，且∠1=∠2，判斷OD與OE的位置關(guān)系，并說明理由．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】B【解析】2.【答案】【解答】解：①過兩點有且只有一條直線，正確；②連接兩點的線段的長叫兩點的距離，是線段的長，故此選項錯誤；③兩點之間線段最短，正確；④若AC=BC，則點C是線段AB的中點，C可能在線段垂直平分線上，故此選項錯誤．故選：B．【解析】【分析】分別利用直線的性質(zhì)以及兩點之間距離和線段的性質(zhì)分別判斷得出即可．3.【答案】【解答】解：A、從2（7+x）=13，得到14+x=13，正確；B、從5x=4x+8，得到5x-4x=8，故此選項錯誤；C、從7x-9x=-4，得到-2x=-4，故此選項錯誤；D、從=0，得到x=0，故此選項錯誤．故選：A．【解析】【分析】直接利用等式的基本性質(zhì)分別進行判斷得出答案．4.【答案】【解答】解：A、同角的補角相等，此選項正確，不合題意；B、對頂角相等，此選項正確，不合題意；C、過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，故此選項錯誤，符合題意；D、過一點有且只有一條直線與已知直線垂直，此選項錯誤，符合題意．故選：CD．【解析】【分析】分別根據(jù)對頂角以及平行公理和垂線的定義等知識，分別分析得出即可．5.【答案】【解答】解：20110=1，A錯誤；=9，B正確；（）-1=3，C正確；24=16，D正確，故選：A．【解析】【分析】根據(jù)零指數(shù)冪、算術(shù)平方根的概念、負整數(shù)指數(shù)冪和乘方的運算法則進行判斷即可得到答案．6.【答案】解：?A??、射線本身可以無限延伸的，不需要延長，原說法錯誤，故此選項不符合題意；?B??、若?AM=BM??，此時點?M??在線段?AB??的垂直平分線上，原說法錯誤，故此選項不符合題意；?C??、兩點確定一條直線，原說法正確，故此選項符合題意；?D??、只有三點共線時才能作一條直線，原說法錯誤，故此選項不符合題意；故選：?C??．【解析】根據(jù)線段、射線的定義，線段的中點定義，直線的性質(zhì)解答即可．本題考查了直線、射線和線段．熟練掌握相關(guān)概念和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．要注意下列概念：直線：是點在空間內(nèi)沿相同或相反方向運動的軌跡．向兩個方向無限延伸．過兩點有且只有一條直線．射線：直線上的一點和它一旁的部分所組成的圖形稱為射線，可向一方無限延伸．7.【答案】解：?∵?實數(shù)?a??的相反數(shù)是4，?∴a=-4??．故選：?A??．【解析】直接利用相反數(shù)的概念：只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)，分析即可．此題主要考查了實數(shù)的性質(zhì)，正確把握相反數(shù)的定義是解題關(guān)鍵．8.【答案】【解答】解：圓柱的側(cè)面面積=π×2×2×1=4π．故選B．【解析】【分析】根據(jù)圓柱的側(cè)面積=底面周長×高即可計算圓柱的側(cè)面積．9.【答案】【解答】解：根據(jù)單項式的定義：-a2b2，25是單項式，共2個．故選：C．【解析】【分析】根據(jù)單項式的定義：數(shù)或字母的積組成的式子叫做單項式，單獨的一個數(shù)或字母也是單項式，求解即可．10.【答案】【解答】解：A、a2+a3不是同類項不能合并，故錯誤；B、a2?a4=a6，故錯誤；C、a6÷a2=a4，故錯誤；D、（a2）3=a6，故正確．故選D．【解析】【分析】根據(jù)合并同類項、同底數(shù)冪的除法、冪的乘方以及同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)，即可求得答案．二、填空題11.【答案】【解析】12.【答案】【解答】解：∵x4-3k+2k=3是關(guān)于x的一元一次方程，∴4-3k=1，解得：k=1，故答案為：1．【解析】【分析】根據(jù)一元一次方程的定義得出4-3k=1，求出方程的解即可．13.【答案】【解答】解：從A到B共有AC、AD、AE、AB、CD、CE、CB、DE、DB、EB共10條，在A、B兩站之間最多共有10種不同的票價．故答案為：10．【解析】【分析】畫出圖形，結(jié)合圖形，表示出線段的條數(shù)，就可以知道車票的種數(shù)．14.【答案】【答案】由利潤率=利潤÷進價可以列出式子．【解析】利潤為120-x，∴該商品的利潤率可表示為．15.【答案】【解答】解：（1）尖朝上的：基本三角形：1+2+3=6（個），邊長為二的三角形：1+2=3（個），邊長為三的三角形：1個；（2）尖朝下的：基本三角形：1+2=3（個），所以總數(shù)為6+3+1+3=13個．故答案為：13．【解析】【分析】把每個小三角形的邊長看作1，分類別，分方向來數(shù)：（1）尖朝上的：基本三角形：1+2+3=6（個），邊長為二的三角形：1+2=3（個），邊長為三的三角形：1個；（2）尖朝下的：基本三角形：1+2=3（個），所以總數(shù)為6+3+1+3=13個．16.【答案】【答案】根據(jù)圖形得出∠ABD和∠CBD的度數(shù)，即可求出∠ABC的度數(shù)．【解析】∵∠ABD=90°，∠DBC=45°，∴∠ABC=∠ABD+∠BCD=90°+45°=135°．故填135．17.【答案】【解答】解：一個正數(shù)的相反數(shù)為負數(shù)，而一個正數(shù)的絕對值為它本身，故本題結(jié)論不正確．故答案為：錯誤．【解析】【分析】根據(jù)正數(shù)的相反數(shù)為負數(shù)，而正數(shù)的絕對值還是正數(shù)，即可得出結(jié)論．18.【答案】【解答】解：繞一個直角三角形的一條直角邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周所成的幾何體是圓錐．故答案為：圓錐．【解析】【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)體的定義，直角三角形繞其直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，形成圓錐，可得答案．19.【答案】【解答】解：半圓周長=πr+2r=3π+6．故答案為：3π+6．【解析】【分析】半圓的周長=半圓弧的長度+直徑的長度．20.【答案】【解答】解：（1）設(shè)B點代表的數(shù)字為b，∵A，B兩點的原點距為3，且點A代表的數(shù)為1，∴有|1|+|b|=3，即|b|=2，∴b=±2．故答案為：±2．（2）當(dāng)2-x≥0，即x≤2時，有：AB之間的原點距=|x|+|2-x|=x+2-x=2；當(dāng)2-x＜0，即x＞2時，有：AB之間的原點距=|x|+|2-x|=x+x-2=2x-2．故答案為：2或者2x-2．【解析】【分析】（1）根據(jù)原點距的定義，可得出點B代表的數(shù)字的絕對值，從而得出結(jié)論；（2）結(jié)合原點距的定義，分2-x≤0與2-x＞0兩種情況考慮，即可得出結(jié)論．三、解答題21.【答案】【解答】解：（1）不正確，以A為頂點的角有3個，故不能用∠A表示，可表示為∠DAC；（2）圖中∠B可以用一個字母表示；（3）以A為頂點的角有3個，分別是∠BAC、∠BAD、∠DAC；（4）不是同一個角，因為這兩個角的頂點不同．【解析】【分析】（1）、（2）根據(jù)角的表示方法求解即可；（3）、（4）根據(jù)角的定義和表示方法回答即可．22.【答案】（1）解：如圖，?BG??為所作；（2）證明：?∵AB=AC??，?D??是邊?BC??的中點，?∴AD⊥BC??，?∠ABC=∠ACB??，?∵?射線?AF??平分?∠BAE??，?∴∠EAF=∠BAF??，?∵∠EAB=∠ABC+∠ACB??，即?∠EAF+∠BAF=∠ABC+∠ACB??，?∴∠EAF=∠ACB??，?∴AF//BC??，?∴AD⊥AF??，?∴∠ADB=∠DAG=90°??，?∵BG⊥AF??，?∴∠BGA=90°??，?∴??四邊形?ADBG??為矩形．【解析】（1）利用基本作圖作?BG⊥AF??于?G??；（2）先利用等腰三角形的性質(zhì)得到?AD⊥BC??，?∠ABC=∠ACB??，再證明?∠EAF=∠ACB??得到?AF//BC??，所以?AD⊥AF??，然后利用?BG⊥AF??可判斷四邊形?ADBG??為矩形．本題考查了作圖?-??基本作圖：熟練掌握5種基本作圖（作一條線段等于已知線段；作一個角等于已知角；作已知線段的垂直平分線；作已知角的角平分線；過一點作已知直線的垂線）．也考查