宜春市袁州區(qū)2023-2024學年七年級上學期期末數(shù)學綜合測試卷(含答案)

絕密★啟用前宜春市袁州區(qū)2023-2024學年七年級上學期期末數(shù)學綜合測試卷考試范圍：七年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（北京三十五中七年級（上）期中數(shù)學試卷）下列合并同類項中，錯誤的個數(shù)有（）①3y-2y=1；②x2+x2=x4；③3mn-3nm=0；④4ab2-5ab2=-ab2；⑤3m2+4m3=7m5．A.1個B.2個C.3個D.4個2.（山東省泰安市新泰市羊流中學七年級（上）第一次月考數(shù)學試卷）下列說法中，正確的是（）A.不相交的兩條直線是平行線B.過一點有且只有一條直線與已知直線平行C.從直線外一點作這條直線的垂線段叫點到這條直線的距離D.互余且相等的兩角都是45°3.（2021?福州模擬）已知?A??，?B??，?C??三點在數(shù)軸上從左向右排列，且?AC=3AB=6??，原點?O??為?AC??中點，則點?B??所表示的數(shù)是?(???)??A.?-3??B.?-2??C.?-1??D.14.（浙江省寧波市海曙區(qū)七年級（上）期末數(shù)學試卷）a，b是有理數(shù)，如果|a+b|=a-b，那么對下列結(jié)論：（1）a一定不是負數(shù)（2）b可能是負數(shù)判斷正確的是（）A.只有（1）正確B.只有（2）正確C.（1）（2）都不正確D.（1）（2）都正確5.（2022年湖南省郴州市二中高一奧賽輔導班選拔賽數(shù)學試卷（））當時，式子（x-2）2-2（2-2x）-（1+x）（1-x）的值等于（）A.B.C.1D.6.（湖北省武漢市江漢區(qū)七年級（上）期末數(shù)學試卷）把原來彎曲的河道改直，兩地間的河道長度會變短，這其中蘊含的數(shù)學道理是（）A.兩地之間線段最短B.直線比曲線短C.兩點之間直線最短D.兩點確定一條直線7.（黑龍江省綏化市安達市七年級（上）期末數(shù)學試卷）甲、乙、丙三個地方的海拔高分別是30m，-20m，-15m，那么最高的地方比最低的地方高（）A.10mB.15mC.50mD.5m8.（江蘇南京市第三初級中學七年級上學期期中考試數(shù)學卷（帶解析））2020年，我國擬建成從地面到空間，從內(nèi)陸到南極冰穹“空天一體”的天文觀測網(wǎng)絡(luò).目前，我國正在建設(shè)世界最大的單口徑500m球冠狀主動反射面射電望遠鏡.將500m用科學記數(shù)法表示（▲）A.0.5×103mB.5×103mC.5×102mD.50×102m9.（江蘇省蘇州市景范中學七年級（上）期中數(shù)學試卷）下列說法正確的是（）A.正數(shù)和負數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)B.任何正數(shù)一定大于它的倒數(shù)C.-a一定是負數(shù)D.互為相反數(shù)的兩個數(shù)之和為零10.（山東省泰安市肥城市七年級（上）期末數(shù)學試卷）甲、乙兩地相距270千米，從甲地開出一輛快車，速度為120千米/時，從乙地開出一輛慢車，速度為75千米/時，如果兩車相向而行，慢車先開出1小時后，快車開出，那么再經(jīng)過多長時間兩車相遇？若設(shè)再經(jīng)過x小時兩車相遇，則根據(jù)題意列方程為（）A.75×1+（120-75）x=270B.75×1+（120+75）x=270C.120（x-1）+75x=270D.120×1+（120+75）x=270評卷人得分二、填空題（共10題）11.（寧夏吳忠市紅寺堡三中七年級（上）第一次測試數(shù)學試卷）（-）×（-2）=．12.（寧夏吳忠市紅寺堡三中七年級（上）期末數(shù)學試卷）用四舍五入法對12.5847取近似值，精確到百分位的結(jié)果是．13.（江西省撫州市七年級（上）期末數(shù)學試卷）某電影院的票價是成人25元，學生10元．現(xiàn)七年級（11）班由4名教師帶隊，帶領(lǐng)x名學生一起去該影院觀看愛國主義題材電影，則該班電影票費用總和為元．14.（四川省攀枝花市東區(qū)第四學區(qū)七年級（上）期中數(shù)學試卷）（2022年秋?攀枝花校級期中）從A地到B地有兩條路，第一條從A地直接到B地，第二條從A地經(jīng)過C，D到B地，兩條路相比，第一條的長度第二條的長度（填“＜”“＞”“=”）15.如圖是“寶真商場”中某洗發(fā)水的價格標簽，那么這種洗發(fā)水的原價是．16.（2020年秋?槐蔭區(qū)期中）已知非零有理數(shù)a、b滿足+=-2．則的值為．17.（2021?銅梁區(qū)校級模擬）據(jù)央廣網(wǎng)消息，近年來，數(shù)字技術(shù)推動數(shù)字貿(mào)易興起，通過采用數(shù)字技術(shù)，提高員工生產(chǎn)力、降低成本、創(chuàng)造新收益，數(shù)字貿(mào)易在中國國內(nèi)創(chuàng)造了高達人民幣3200000000000元的經(jīng)濟效益．將3200000000000用科學記數(shù)法表示應(yīng)為______．18.已知a=b，那么b÷a=．19.已知數(shù)軸上A、B兩點對應(yīng)數(shù)分別為-2和4，P為數(shù)軸上一動點，對應(yīng)數(shù)為x．（1）若P為線段AB的三等分點，則x的值為；（2）若點P從A點開始，以每秒1個單位長度的速度沿數(shù)軸正方向運動，問：幾秒鐘后，線段PA=3PB？并求出此時x的值．20.1點20分時，時鐘的時針和分針的夾角是度，2點15分時時鐘的時針和分針的夾角是度．評卷人得分三、解答題（共7題）21.小明從家到學校有幾條路線，請你幫小明選擇一條最合理的路線，并解釋你的理由．22.（寧夏銀川十六中七年級（上）第二次月考數(shù)學試卷）將一個圓分割成三個扇形，它們的圓心角的度數(shù)之比為2：3：4，求這三個扇形圓心角的度數(shù)．23.（2021?西湖區(qū)校級二模）已知代數(shù)式??5x2（1）當?x=1??時，代數(shù)式的值．（2）當??5x2-2x=0??時，求24.畫射線OA，OB，在∠AOB的內(nèi)部和外部分別畫射線OC，OD，那么所畫的圖中有幾個角？請用適當?shù)姆椒ū硎具@些角．25.（第22章《二次根式》中考題集（16）：22.3二次根式的加減法（））先化簡，再求值：（x+1）2-2x+1，其中x=．26.（初二奧數(shù)培訓05：恒等式的證明）已知：a4+b4+c4+d4=4abcd，且a，b，c，d都是正數(shù)，求證：a=b=c=d．27.（2020年秋?廈門校級期中）（2020年秋?廈門校級期中）在直線l上找到一點P使它到A、B兩點的距離相等（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡）參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：①3y-2y=1，項系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，故①錯誤；②x2+x2=x4，項系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，故②錯誤；③3mn-3nm=0，項系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，故③正確；④4ab2-5ab2=-ab2，項系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，故④正確；⑤3m2+4m3=7m5，不是同類項不能合并，故⑤錯誤；故選：B．【解析】【分析】根據(jù)合并同類項系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，可得答案．2.【答案】【解答】解：A、在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線是平行線，故原題說法錯誤；B、過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，故原題說法錯誤；C、從直線外一點作這條直線的垂線段，垂線段的長度叫點到這條直線的距離，故原題說法錯誤；D、互余且相等的兩角都是45°，說法正確；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)平行線的定義，點到直線的距離：直線外一點到直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離；平行于同一條直線的兩直線平行分別進行分析可得答案，根據(jù)過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行進行判斷，互為余角的定義進行判斷即可．3.【答案】解：如圖．?∵?原點?O??為?AC??中點，?∴AO=CO??．?∴A??、?C??表示的數(shù)互為相反數(shù)．設(shè)?A??點表示的數(shù)為?x??，則?C??表示的數(shù)為?-x??．?∵AC=-x-x=6??，?∴x=-3??．?∵AC=3AB=6??，?∴AB=2??．?∴B??點表示的數(shù)為?-3+2=-1??．故選：?C??．【解析】如圖，由原點?O??為?AC??中點，得?AO=CO??，那么?A??、?C??表示的數(shù)互為相反數(shù)．設(shè)?A??點表示的數(shù)為?x??，則?C??表示的數(shù)為?-x??，故?AC=-x-x=6??，求得?x=-3??，從而解決此題．本題主要考查數(shù)軸上的點表示的數(shù)，熟練掌握數(shù)軸上的點表示的數(shù)是解決本題的關(guān)鍵．4.【答案】【解答】解：①若a+b≥0，則|a+b|=a+b，又∵|a+b|=a-b，∴a+b=a-b，即b=0，a-b≥0，a≥b=0．②若a+b＜0，|a+b|=-（a+b）=-a-b，又∵|a+b|=a-b，∴-a-b=a-b，即a=0，a-b≥0，a=0≥b．綜上，a≥0，即（1）a一定不是負數(shù)是正確的，b≤0，即（2）b可能是負數(shù)是正確的．故選D．【解析】【分析】分兩種情況考慮，a+b≥0和a+b＜0，即可得出結(jié)論．5.【答案】【答案】展開完全平方式，去掉括號，然后合并同類項得出最簡整式，最后代入x的值計算．【解析】原式=x2-4x+4-4+4x-1+x2=2x2-1，將x=-代入得：原式=-．故選A．6.【答案】【解答】解：把原來彎曲的河道改直，兩地間的河道長度會變短，這其中蘊含的數(shù)學道理是兩地之間線段最短．故選：A．【解析】【分析】直接利用線段的性質(zhì)進而分析得出答案．7.【答案】【解答】解：∵30＞-15＞-20，∴最高的地方比最低的地方高：30-（-20）=50m，故選：C．【解析】【分析】根據(jù)題意得到算式，運用有理數(shù)的減法法則計算即可．8.【答案】C【解析】9.【答案】【解答】解：正數(shù)、0和負數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)，故選項A錯誤；的倒數(shù)是2，而＜2，故選項B錯誤；當a=0時，-a=0，故選項C錯誤；互為相反數(shù)的兩個數(shù)之和為零，故選項D正確．【解析】【分析】根據(jù)選項，錯誤的選項舉出反例即可，從而可以得到問題的答案．10.【答案】【解答】解：設(shè)再經(jīng)過x小時兩車相遇，則根據(jù)題意列方程為75×1+（120+75）x=270，故選B．【解析】【分析】根據(jù)兩車相遇共行駛270千米列出方程即可．二、填空題11.【答案】【解答】解：（-）×（-2）=1．故答案為：1．【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘法，即可解答．12.【答案】【解答】解：12.5847≈12.58（精確到百分位）．故答案為：12.58．【解析】【分析】把千分位上的數(shù)字4進行四舍五入即可．13.【答案】【解答】解：由題意可得，該班電影票費用總和為：25×4+10x=100+10x=10x+100（元），故答案為：（10x+100）．【解析】【分析】根據(jù)某電影院的票價是成人25元，學生10元．現(xiàn)七年級（11）班由4名教師帶隊，帶領(lǐng)x名學生一起去該影院觀看愛國主義題材電影，可以得到該班電影票費用總和．14.【答案】【解答】解：設(shè)小圓的直徑為d，則大圓的直徑為3d，則第一條線路的長度為：π?3d÷2=1.5πd，第二條線路的長度為：3πd÷2=1.5πd，故這兩條線路長度一樣．故答案為：=．【解析】【分析】由圖可得，大圓的直徑為小圓直徑的3倍，根據(jù)周長C=πd求出半圓的周長，然后對兩個路徑進行比較即可．15.【答案】【解答】解：設(shè)這種洗發(fā)水的原價是x元，根據(jù)題意得：0.8x=19.2，解得：x=24．故答案為24元．【解析】【分析】設(shè)這種洗發(fā)水的原價是x元，根據(jù)現(xiàn)價=原價×折扣率可列出關(guān)于x的一元一次方程，解方程即可得出結(jié)論．16.【答案】【解答】解：∵非零有理數(shù)a、b滿足+=-2．∴a＜0，b＜0，∴ab＞0，∴==1，故答案為：1．【解析】【分析】先確定a，b的正負，再根據(jù)有理數(shù)的除法，即可解答．17.【答案】解：?3200000000000=3.2×1?0故答案為：?3.2×1?0【解析】科學記數(shù)法的表示形式為?a×1?018.【答案】【解答】解：兩邊都除以a，得b÷a=．故答案為：．【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)：兩邊都除以同一個不為零的數(shù)（或整式），結(jié)果不變．19.【答案】【解答】解：（1）∵P為線段AB的三等分點，且點A、B的對應(yīng)的數(shù)分別為-2，4，∴點P對應(yīng)的數(shù)為0，2．故答案為0或2．（2）設(shè)經(jīng)過t秒鐘后點P對應(yīng)的數(shù)為x，①點P在B的左邊時，由題意得：x+2=3（4-x），解得：x=2.5，②點P在B的右邊時，由題意得：x+2=3（x-4），解得：x=7，即經(jīng)過4.5秒或9秒線段PA=3PB，此時x的值為2.5或7．【解析】【分析】（1）根據(jù)題意結(jié)合圖形即可解決問題；（2）分點P在B的左邊或右邊兩種情況來解答，列出方程即可解決問題．20.【答案】【解答】解：1點20分時鐘的時針和分針相距份，時鐘的時針和分針的夾角是30°×=80°，2點15分時時鐘的時針和分針相距份，時鐘的時針和分針的夾角是30°×=°，故答案為：80，．【解析】【分析】根據(jù)時針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)，可得答案．三、解答題21.【答案】【解答】解：根據(jù)兩點之間，線段最短可得想走最短的路，應(yīng)該選擇第①條路．【解析】【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)：兩點之間線段最短進行解答即可．22.【答案】【解答】解：∵周角的度數(shù)是360°，∴三個扇形圓心角的度數(shù)分別為：360°×=80°，360°×=120°，360°×=160°．【解析】【分析】利用題目中所給的圓心角的度數(shù)之比去乘360°，從而可求得圓心角的度數(shù)．23.【答案】解：（1）當?x=1??時，??5x2（2）??5x2分解因式得：?x(5x-2)=0??，可得?x=0??或?5x-2=0??，解得：?x=0??或?x=2【解析】（1）把?x=1??代入代數(shù)式計算即可求出值；（2）求出已知方程的解即可得到?x??的值．此題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．24.【答案】【解答】解：如圖所示：圖中共有6個角，分別是∠AOC、∠AOB、∠