安徽省蕪湖市鳩江區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期第三次月考數(shù)學(xué)模擬試題（含答案）

安徽省蕪湖市鳩江區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期第三次月考數(shù)學(xué)模擬試題一、選擇題：（本題共10小題，每小題4分，滿分40分）1.下列各組數(shù)不可能是一個(gè)三角形的邊長(zhǎng)的是（）A.1，2，3 B.3，4，5 C.5，6，7 D.7，8，92.如圖，四個(gè)圖形中，線段是的高的圖是（）A. B.C.D.3.光線照射到平面鏡上，然后在平面鏡和之間來(lái)回反射，光線的反射角等于入射角.若已知，則（）A. B. C. D.4.下列各圖中為三角形的邊長(zhǎng)，則甲、乙、丙三個(gè)三角形和左側(cè)全等的是（）A.甲和乙 B.乙和丙 C.甲和丙 D.只有丙5.已知，則的值等于（）A. B. C. D.6.若是一個(gè)完全平方式，則值為（）A. B.或11 C.9或 D.117.小強(qiáng)是一名密碼編譯愛好者，在他的密碼手冊(cè)中，有這樣一條信息：，分別對(duì)應(yīng)下列六個(gè)字：浙，愛，我，江，游，美，現(xiàn)將分解因式，結(jié)果呈現(xiàn)的密碼信息可能是A.我愛美 B.江浙游 C.愛我江浙 D.美我江浙8.已知分別是的三邊長(zhǎng)，若，則的周長(zhǎng)是（）A.3 B.6 C.8 D.129.如圖，中，，點(diǎn)分別在上，是的中點(diǎn).若，則的長(zhǎng)是（）A.3 B.4 C.5 D.610.如圖，為等邊的高，分別為線段上的動(dòng)點(diǎn)，且，當(dāng)取得最小值時(shí)，（）A. B. C. D.二、填空題：（本題共4小題，每小題5分，滿分20分）11.已知是等腰三角形.若，則的頂角度數(shù)是__________.12.甲乙兩人完成因式分解時(shí)，甲看錯(cuò)了的值，分解的結(jié)果是，乙看錯(cuò)了的值，分解的結(jié)果為，那么分解因式正確的結(jié)果為__________.13.若，則__________.14.如圖，點(diǎn)在同側(cè)，且且，點(diǎn)在射線上.若，則__________.三、（本題共2小題，每小題8分，滿分16分）15.計(jì)算：（1）；（2）.16.因式分解：（1）.（2）.四、（本題共2小題，每小題8分，滿分16分）17.如圖，已知中，是的角平分線，于點(diǎn).（1）求的度數(shù)；（2）若，求.18.如圖，相交于點(diǎn).（1）求證：；（2）若，求的度數(shù).五、（本題共2小題，每小題10分，滿分20分）19.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，.（1）在圖中作出關(guān)于軸的對(duì)稱圖形，并直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求的面積；（3）點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱，若，直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo).20.如圖1，這是一個(gè)長(zhǎng)為，寬為的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線用剪刀平均剪成四塊小長(zhǎng)方形，然后拼成如圖2所示的正方形.圖1 圖2（1）圖2中陰影部分的邊長(zhǎng)為__________；觀察圖2，請(qǐng)你寫出，，之間的等量關(guān)系____________________；（2）根據(jù)（1）中的等量關(guān)系，直接寫出與之間的關(guān)系；（3）根據(jù)（2）中的等量關(guān)系解決如下問題：若，求的值.六、（本題滿分12分）21.閱讀下列材料：一般地，沒有公因式的多項(xiàng)式，當(dāng)項(xiàng)數(shù)為四項(xiàng)或四項(xiàng)以上時(shí)，經(jīng)常把這些項(xiàng)分成若干組，然后各組運(yùn)用提取公因式法或公式法分別進(jìn)行分解，之后各組之間再運(yùn)用提取公因式法或公式法進(jìn)行分解，這種因式分解的方法叫做分組分解法.如：因式分解：.（1）利用分組分解法分解因式：①；②.（2）因式分解：__________________（直接寫出結(jié)果）.七、（本題滿分12分）22.已知：在中，，點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)是邊上一點(diǎn).（1）直線垂直于直線于點(diǎn)，交于點(diǎn)（如圖1），求證：；（2）直線垂直于直線，垂足為點(diǎn)，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)（如圖2），找出圖中與相等的線段，并證明.圖1 圖2八、（本題滿分14分）23.已知：如圖1，中，為邊上的中線，過作，交延長(zhǎng)線于點(diǎn).（1）直接寫出___________；（2）如圖2，過點(diǎn)作于.求證：；（3）在（2）的條件下，如圖3，在的外部作，且滿足，連接.若，求線段的長(zhǎng).圖1 圖2 圖3答案與評(píng)分細(xì)則一、選擇題：（本題共10小題，每小題4分，滿分40分）12345678910ADDBDBCBBC二、填空題：（本題共4小題，每小題5分，滿分20分）11.或 12.13.49 14.三、（本題共2小題，每小題8分，滿分16分）15.解：（1）； ……4′（2） ……8′16.解：（1） ……4′（2） ……8′四、（本題共2小題，每小題8分，滿分16分）17.解：（1），，是的角平分線，，，，； ……………4′（2）如圖，過作于.是的角平分線，，，又，且，. …………8′18.（1）證明：在與中，，（）； ……4′（2）解：，，又，. ……8′五、（本題共2小題，每小題10分，滿分20分）19.解：（1）如圖，即為所求，點(diǎn)的坐標(biāo)； …………3′（2）. …………………6′（3）∵點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱，若，，或，或. ……10′20.解：（1）；； ………………3′（2）由（1）中的等量關(guān)系可得，； …………6′（3），，，，，. ……10′六、（本題滿分12分）21.解：（1）①原式； ……4′②原式； ……8′（2）（直接寫出結(jié)果）. ……12′七、（本題滿分12分）22.（1）證明：∵點(diǎn)是中點(diǎn)，，，，，，又，，又，，在和中，，. ……6′（2）解.證明：，，，又，在和中，，，. ……12′圖1 圖2八、（本題滿分14分）23.（1）解：； ……3′（2）證明：連接，在上截取，連接，如圖2