陜西省西安市鄠邑區(qū)2023-2024學(xué)年高三上學(xué)期第三次檢測數(shù)學(xué)（理）模擬試題（含答案）

陜西省西安市鄠邑區(qū)2023-2024學(xué)年高三上學(xué)期第三次檢測數(shù)學(xué)（理）模擬試題一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知集合A={1,2,3},B={x∣x≥2},則A∩?RBA.{1} B.{1,2} C.{1,3} D.{2,3}2.若b<a<0,則下列結(jié)論不正確的是()A.1a<1bBab>a2C3.若，則A. B.0 C. D.4．已知直線，分別在兩個不同的平面內(nèi)．則“直線和直線相交”是“平面和平交”的()A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件5.若冪函數(shù)的圖象不經(jīng)過坐標(biāo)原點，則實數(shù)的取值為（）A. B. C.-1D.16.已知，則（）A.3 B. C. D.7.若函數(shù)f(x)=2x3-3ax2+1在區(qū)間(0,+∞)上有兩個零點,則實數(shù)a的取值范圍為() A.(1,+∞)B.(-∞,1) C.(0,1) D.(1,2)8.已知為等比數(shù)列，為數(shù)列的前項和，，則的值為()A．3 B．18 C．54 D．1529．某幾何體的三視圖(單位：cm)如圖所示，則該幾何體的體積(單位：cm3)是() A．B．C．3D．610.埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇跡之一,它的形狀可視為一個正四棱錐,以該四棱錐的高為邊長的正方形面積等于該四棱錐一個側(cè)面三角形的面積,則其側(cè)面三角形底邊上的高與底面正方形的邊長的比值為()A.5?14B.5?1211.已知函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（）A.的最小正周期是 B.的圖象關(guān)于點對稱C.在上單調(diào)遞增 D.是奇函數(shù)12.若2aA.a>2b B.a<2b C.a>b2 二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13.已知向量，，且，則________.14.已知x，y滿足約束條件，則的最小值為______15.函數(shù)且經(jīng)過定點A，點A在直線上，則的最小值為__________.16.我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中，將底面為直角三角形，且側(cè)棱垂直于底面的三棱柱稱為塹堵.已知暫堵中，，.若暫堵外接球的表面積是，則暫堵體積的最大值是________.三、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟17.（10分）等差數(shù)列的前項和為，，.（1）求的通項公式；（2）若，求數(shù)列的前項和.18.（12分）的內(nèi)角的對邊分別為，已知.（1）求；（2）若，求的面積.19．（12分）已知等比數(shù)列的前項和為，且，．（1）求數(shù)列的通項公式；（2）設(shè)，求數(shù)列的前項和．20.（12分）在四棱雉中，底面是直角梯形，，，，分別是棱，的中點.（1）證明：平面.（2）若，且四棱雉的體積是6，求三棱雉的體積.21.（12分）已知函數(shù).（1）當(dāng)?shù)膯握{(diào)區(qū)間；（2）是否存在實數(shù)a，使f（x）的極大值為3？若存在，求出a的值，若不存在，請說明理由.22.（12分）已知函數(shù).（1）當(dāng)時，求曲線在處的切線方程；（2）若關(guān)于的不等式在上恒成立，求的取值范圍.數(shù)學(xué)答題卡二、填空題：本題共4小題，每小題5分,共20分.答案填在答題卡的相應(yīng)位置.13.14.15.16.三、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟17.（10分）18.（12分）19.（12分）20.（12分）如右圖21.（12分）22．（12分）數(shù)學(xué)答案一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.A3.D4.AD3.D4.A5.B6.B7.A8.C9.A10.C11.D12.B二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.把答案填在答題卡的相應(yīng)位置.13.13814.?915.816.8三、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟17.（10分）解：（1）設(shè)數(shù)列的公差為，則…………2分解得，.…………4分故.………………5分（2）由等差數(shù)列前項和公式可得，………7分則.…………9分故.……10分18（12分）解：已知.由正弦定理得.∴6ab∴∴cos2∴由余弦定理a2=b2+c2?2bccosA,可得：21=b2+bc=6,∴19、（12分）解：（1）設(shè)數(shù)列的公比為，由，，得，解得，所以；（2）由（1）可得，所以，，，所以，所以．20（12分）（1）證明：如圖，取的中點，連接，.因為，分別是棱，的中點，所以，所以平面.……2分因為，且，分別是棱，的中點，所以，所以平面.……4分因為平面，且，所以平面平面.…………5分因為平面，所以平面.…………………6分（2）解：過點作，垂足為，連接，，則四邊形是正方形，從而.……7分因為，所以，則，…8分從而直角梯形的面積.………………9分設(shè)點到平面的距離為，則四棱雉的體積，解得.…10分因為三棱雉的體積與三棱雉的體積相等，所以三棱雉的體積.………11分因為平面，所以三棱雉的體積與三棱雉的體積相等，所以三棱雉的體積為2.………………12分21.（12分）解：（1）當(dāng)所以函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為（－，－2），（－1，＋）；單調(diào)減區(qū)間為（－2，－1）.（2）列表如下：x－2（－2，－a）－a+0－0+↗極大↘極小↗由表可知解得，所以存在實數(shù)a，使的極大值為3.22.（12分）解：（1）當(dāng)時，，則.……1分從而，……………2分因為，……3分所以所求切線方程為，即.…5分（2）設(shè)，.………