廣西柳州市城中區(qū)文華中學2023-2024學年數(shù)學八上期末綜合測試模擬試題含解析

廣西柳州市城中區(qū)文華中學2023-2024學年數(shù)學八上期末綜合測試模擬試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，OP平分∠BOA，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分別是C、D，則下列結(jié)論中錯誤的是（）A．PC=PD B．OC=OD C．OC=OP D．∠CPO=∠DPO2．一個三角形的三條邊長分別為，則的值有可能是下列哪個數(shù)（）A． B． C． D．3．一個籠子裝有雞和兔，共有10個頭，34只腳，每只雞有兩只腳，每只兔有四只腳.設雞有只，兔有只，則可列二元一次方程組（）A． B．C． D．4．如圖，平行四邊形ABCD中，AB=8cm，AD=12cm，點P在AD邊上以每秒1cm的速度從點A向點D運動，點Q在BC邊上，以每秒4cm的速度從點C出發(fā)，在CB間往返運動，兩個點同時出發(fā)，當點P到達點D時停止(同時點Q也停止)，在運動以后，以P、D、Q、B四點組成平行四邊形的次數(shù)有()A．4次 B．3次 C．2次 D．1次5．下列是世界各國銀行的圖標，其中不是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．6．如圖，在中，，的垂直平分線交于點，交于點，連接，若，則的度數(shù)為（）A．25° B．30° C．35° D．50°7．已知一個直角三角形的兩條直角邊分別為6cm、8cm，那么這個直角三角形斜邊上的高為（）A．10 B．2.4 C．4.8 D．148．如圖，△ABC的∠B的外角的平分線BD與∠C的外角的平分線CE相交于點P，若點P到直線AC的距離為4，則點P到直線AB的距離為（）A．4 B．3 C．2 D．19．如圖，ΔABC與ΔA’B’C’關于直線l對稱，則∠B的度數(shù)為（）A．30° B．50° C．90° D．100°10．下列倡導節(jié)約的圖案中，是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖所示的坐標系中，單位長度為1，點B的坐標為(1，3)，四邊形ABCD的各個頂點都在格點上，點P也在格點上，的面積與四邊形ABCD的面積相等，寫出所有點P的坐標_____________．（不超出格子的范圍）12．定義：等腰三角形的頂角與其一個底角的度數(shù)的比值k稱為這個等腰三角形的“特征值”．若等腰中，，則它的特征值__________．13．若是正整數(shù)，則滿足條件的的最小正整數(shù)值為__________．14．如圖所示，將長方形紙片ABCD折疊，使點D與點B重合，點C落在點C′處，折痕為EF，若∠EFC′=125°，那么∠AEB的度數(shù)是．15．已知關于x，y的二元一次方程組2x+3y=kx+2y=-1的解互為相反數(shù)，則k的值是_________16．在一次體育測試中，10名女生完成仰臥起坐的個數(shù)如下：38、52、47、46、50、53、61、72、45、58，則10名女生仰臥起坐個數(shù)不少于50個的頻率為__________．17．如圖，四邊形ABCD中，∠A=130°，∠D=100°．∠ABC和∠BCD的平分線交于點O，則∠O=_______度．18．如圖，A．B兩點在正方形網(wǎng)格的格點上，每個方格都是邊長為1的正方形、點C也在格點上，且△ABC為等腰三角形，則符合條件的點C共有______個．三、解答題(共66分)19．（10分）已知中，，，過頂點作射線.（1）當射線在外部時，如圖①，點在射線上，連結(jié)、，已知，，（）.①試證明是直角三角形；②求線段的長.（用含的代數(shù)式表示）（2）當射線在內(nèi)部時，如圖②，過點作于點，連結(jié)，請寫出線段、、的數(shù)量關系，并說明理由.20．（6分）（1）解方程．（2）先化簡（）÷，再從x≤2的非負整數(shù)解中選一個適合的整數(shù)代入求值．21．（6分）如圖，直線，點在上，交于點，若，，點在上，求的度數(shù)．22．（8分）閱讀下面材料，完成(1)-(3)題．數(shù)學課上，老師出示了這樣一道題：如圖1，已知等腰△ABC中，AB＝AC，AD為BC邊上的中線，以AB為邊向AB左側(cè)作等邊△ABE，直線CE與直線AD交于點F．請?zhí)骄烤€段EF、AF、DF之間的數(shù)量關系，并證明．同學們經(jīng)過思考后，交流了自已的想法：小明：“通過觀察和度量，發(fā)現(xiàn)∠DFC的度數(shù)可以求出來．”小強：“通過觀察和度量，發(fā)現(xiàn)線段DF和CF之間存在某種數(shù)量關系．”小偉：“通過做輔助線構造全等三角形，就可以將問題解決．”......老師：“若以AB為邊向AB右側(cè)作等邊△ABE，其它條件均不改變，請在圖2中補全圖形,探究線段EF、AF、DF三者的數(shù)量關系，并證明你的結(jié)論．”（1）求∠DFC的度數(shù)；（2）在圖1中探究線段EF、AF、DF之間的數(shù)量關系，并證明；（3）在圖2中補全圖形，探究線段EF、AF、DF之間的數(shù)量關系，并證明．23．（8分）如圖，在△ABC中，AD是∠BAC的平分線，M是BC的中點，過M作MP∥AD交AC于P，求證：AB+AP=PC．24．（8分）“換元法”是數(shù)學的重要方法，它可以使一些復雜的問題變?yōu)楹唵危纾悍纸庖蚴剑▁2+2x﹣2）（x2+2x）﹣3解：（x2+2x﹣2）（x2+2x）﹣3＝（x2+2x）2﹣2（x2+2x）﹣3＝（x2+2x﹣3）（x2+2x+1）＝（x+3）（x﹣1）（x+1）2這里就是把x2+2x當成一個量，那么式子（x2+2x）2﹣2（x2+2x）﹣3看成一個關于x2+2x的二次三項式，就容易分解．（1）請模仿上面方法分解因式：x（x﹣4）（x﹣2）2﹣45（2）在（1）中，若當x2﹣4x﹣6＝0時，求上式的值．25．（10分）已知3a+b的立方根是2，b是的整數(shù)部分，求a+b的算術平方根．26．（10分）某公司開發(fā)的960件新產(chǎn)品必須加工后才能投放市場，現(xiàn)有甲、乙兩個工廠都想加工這批產(chǎn)品，已知甲工廠單獨加工48件產(chǎn)品的時間與乙工廠單獨加工72件產(chǎn)品的時間相等，而且乙工廠每天比甲工廠多加工8件產(chǎn)品，在加工過程中，公司需每天支付50元勞務費請工程師到廠進行技術指導.(1)甲、乙兩個工廠每天各能加工多少件產(chǎn)品？(2)該公司要選擇既省時又省錢的工廠加工產(chǎn)品，乙工廠預計甲工廠將向公司報加工費用為每天800元，請問：乙工廠向公司報加工費用每天最多為多少元時，有望加工這批產(chǎn)品？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】已知OP平分∠BOA，PC⊥OA，PD⊥OB，根據(jù)角平分線的性質(zhì)定理可得PC=PD，在Rt△ODP和Rt△OCP中，利用HL定理判定Rt△ODP≌Rt△OCP，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得OC=OD，∠CPO=∠DPO，由此即可得結(jié)論.【詳解】∵OP平分∠BOA，PC⊥OA，PD⊥OB，∴PC=PD（選項A正確），在Rt△ODP和Rt△OCP中，∴Rt△ODP≌Rt△OCP，∴OC=OD，∠CPO=∠DPO（選項B、D正確），只有選項C無法證明其正確.故選C.【點睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)定理及全等三角形的判定與性質(zhì)，證明Rt△ODP≌Rt△OCP是解決本題的關鍵.2、B【分析】已知兩邊，則第三邊的長度應是大于兩邊的差而小于兩邊的和，這樣就可求出第三邊長的范圍，從而得出結(jié)果．【詳解】解：根據(jù)題意得：7-4＜x＜7+4，

即3＜x＜11，

故選：B．【點睛】本題考查三角形的三邊關系，關鍵是理解如何根據(jù)已知的兩條邊求第三邊的范圍．3、D【分析】設雞有x只，兔有y只，等量關系：雞+兔=10，雞腳+兔腳=1．【詳解】解：設雞有x只，兔有y只，

依題意得，故選：D．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出二元一次方程．解題的關鍵是弄清題意，找準等量關系，列出方程組．4、B【詳解】試題解析：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴BC=AD=12，AD∥BC，∵四邊形PDQB是平行四邊形，∴PD=BQ，∵P的速度是1cm/秒，∴兩點運動的時間為12÷1=12s，∴Q運動的路程為12×4=48cm，∴在BC上運動的次數(shù)為48÷12=4次，第一次PD=QB時，12-t=12-4t，解得t=0，不合題意，舍去；

第二次PD=QB時，Q從B到C的過程中，12-t=4t-12，解得t=4.8；

第三次PD=QB時，Q運動一個來回后從C到B，12-t=31-4t，解得t=8；

第四次PD=QB時，Q在BC上運動3次后從B到C，12-t=4t-31，解得t=9.1．

∴在運動以后，以P、D、Q、B四點組成平行四邊形的次數(shù)有3次，

故選：B．考點：平行四邊形的判定與性質(zhì)5、D【解析】本題考查的是軸對稱圖形的定義．把圖形沿某條直線折疊直線兩旁的部分能夠重合的圖形叫軸對稱圖形．A、B、C都可以，而D不行，所以D選項正確．6、A【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和線段垂直平分線的性質(zhì)可得∠B=∠C=∠BAF，設∠B=x，則△ABC的三個內(nèi)角都可用含x的代數(shù)式表示，然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可得關于x的方程，解方程即得答案．【詳解】解：∵，∴∠B=∠C，∵EF垂直平分AB，∴FA=FB，∴∠B=∠BAF，設∠B=x，則∠BAF=∠C=x，，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理，得：，解得：，即．故選：A．【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)、線段垂直平分線的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理，屬于常見題型，熟練掌握上述基本知識是解題的關鍵．7、C【分析】設斜邊上的高為h，再根據(jù)勾股定理求出斜邊的長，根據(jù)三角形的面積公式即可得出結(jié)論．【詳解】設斜邊上的高為h，

∵直角三角形的兩條直角邊為6cm，8cm，

∴斜邊的長(cm)，則直角三角形的面積為×6×8=×10h，∴h=4.8，

∴這個直角三角形斜邊上的高為4.8，

故選：C．【點睛】本題考查了勾股定理的運用，正確利用三角形面積得出其高的長是解題關鍵．8、A【分析】過P作PQ⊥AC于Q，PW⊥BC于W，PR⊥AB于R，根據(jù)角平分線性質(zhì)得出PQ=PR，即可得出答案．【詳解】過P作PQ⊥AC于Q，PW⊥BC于W，PR⊥AB于R，∵△ABC的∠B的外角的平分線BD與∠C的外角的平分線CE相交于點P，∴PQ=PW，PW=PR，

∴PR=PQ，

∵點P到AC的距離為4，

∴PQ=PR=4，

則點P到AB的距離為4，

故選A．【點睛】本題考查了角平分線性質(zhì)的應用，能靈活運用性質(zhì)進行推理是解此題的關鍵，注意：角平分線上的點到角兩邊的距離相等．9、D【解析】∵△ABC與△A′B′C′關于直線l對稱，∴∠A=∠A′=50°，∠C=∠C′=30°；∴∠B=180°﹣80°=100°．故選D．10、C【分析】如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，根據(jù)軸對稱圖形的概念求解．【詳解】解：A、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；

B、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；

C、是軸對稱圖形，故此選項正確；

D、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤．

故選C．【點睛】此題主要考查了軸對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．二、填空題(每小題3分,共24分)11、(0，4)，(1，2)，(2，0)，(4，4)【分析】算出四邊形ABCD的面積等于△ABC面積與△ACD面積之和即為2，同時矩形AEDC面積也為2，且E為AP1的中點，由中線平分所在三角形面積即為所求．【詳解】解：∵，又，∴，又E為AP1的中點，∴DE平分△ADP1的面積，且△AED面積為1，∴△ADP1面積為2，故P1點即為所求，且P1(4，4)，同理C為DP3的中點，AC平分△ADP3面積，且△ACD面積為1，故△ADP3面積為2，故P3點即為所求，且P3(1，2)，由兩平行線之間同底的三角形面積相等可知，過P3作AD的平行線與網(wǎng)格的交點P2和P4也為所求，故P2(0，4)，P4(2，0)，故答案為：P(0，4)，(1，2)，(2，0)，(4，4)．【點睛】考查了三角形的面積，坐標與圖形性質(zhì)，關鍵是熟練掌握中線平分所在三角形的面積，兩平行線之間同底的三角形面積相等這些知識點．12、或【分析】分∠A為頂角和底角兩類進行討論，計算出其他角的度數(shù)，根據(jù)特征值k的定義計算即可．【詳解】當∠A為頂角時，等腰三角形的兩底角為，∴特征值k=；當∠A為底角時，等腰三角形的頂角為，∴特征值k=．故答案為：或【點睛】本題考查了等腰三角形的分類，等腰三角形的分類討論是解題中易錯點．一般可以考慮從角或邊兩類進行討論．13、1【分析】先化簡，然后依據(jù)也是正整數(shù)可得到問題的答案．【詳解】解：==，∵是正整數(shù)，∴1n為完全平方數(shù)，

∴n的最小值是1．故答案為：1.【點睛】本題主要考查的是二次根式的定義，熟練掌握二次根式的定義是解題的關鍵．14、70°【解析】試題分析：由折疊的性質(zhì)可求得∠EFC=∠EFC′=125°，由平行線的性質(zhì)可求得∠DEF=∠BEF=55°，從而可求得∠AEB的度數(shù)．解：由折疊的性質(zhì)可得∠EFC=∠EFC′=125°，∠DEF=∠BEF，∵AD∥BC，∴∠DEF+∠EFC=180°，∴∠DEF=∠BEF=180°﹣∠EFC=180°﹣125°=55°，∴∠AEB=180°﹣∠DEF﹣∠BEF=180°﹣55°﹣55°=70°，故答案為70°．15、－1【詳解】∵關于x，y的二元一次方程組2x+3y=k①x+∴x=-y③，把③代入②得：-y+2y=-1，解得y=-1，所以x=1，把x=1，y=-1代入①得2-3=k，即k=-1.故答案為-116、【分析】數(shù)出這10個數(shù)據(jù)中不少于50的個數(shù)，然后根據(jù)頻率公式：頻率=頻數(shù)÷總數(shù)，計算即可．【詳解】解：這10個數(shù)據(jù)中不少于50有52、50、53、61、72、58，共6個∴10名女生仰臥起坐個數(shù)不少于50個的頻率為6÷10=故答案為：．【點睛】此題考查的是求頻率問題，掌握頻率公式：頻率=頻數(shù)÷總數(shù)是解決此題的關鍵．17、1【分析】先根據(jù)四邊形內(nèi)角和及題意求出∠ABC+∠DCB=130°，然后根據(jù)角平分線的定義及三角形內(nèi)角和可求解．【詳解】解：四邊形ABCD中，∠A=130°，∠D=100°，，∠ABC和∠BCD的平分線交于點O，∠ABO=∠OBC，∠DCO=∠BCO，；故答案為1．【點睛】本題主要考查四邊形內(nèi)角和、三角形內(nèi)角和及角平分線的定義，熟練掌握多邊形內(nèi)角和、三角形內(nèi)角和及角平分線的定義是解題的關鍵．18、9【解析】根據(jù)已知條件，可知按照點C所在的直線分兩種情況：①點C以點A為標準，AB為底邊；②點C以點B為標準，AB為等腰三角形的一條邊．解：①點C以點A為標準，AB為底邊，符合點C的有5個；②點C以點B為標準，AB為等腰三角形的一條邊，符合點C的有4個．所以符合條件的點C共有9個．此題考查了等腰三角形的判定來解決特殊的實際問題，其關鍵是根據(jù)題意，結(jié)合圖形，再利用數(shù)學知識來求解．注意數(shù)形結(jié)合的解題思想．三、解答題(共66分)19、（1）①詳見解析；（2）（）；（2），理由詳見解析.【分析】（1）①根據(jù)勾股定理的逆定理進行判斷；②過點C作CE⊥CD交DB的延長線于點E，利用同角的余角相等證明∠3=∠4，∠1=∠E，進而證明△ACD≌△BCE，求出DE的長，再利用勾股定理求解即可.（2）過點C作CF⊥CD交BD的延長線于點F，先證∠ACD=∠BCF，再證△ACD≌△BCF，得CD=CF，AD=BF，再利用勾股定理求解即可.【詳解】（1）①∵又∵∴∴△ABD是直角三角形②如圖①，過點C作CE⊥CD交DB的延長線于點E，∵∠3+∠BCD=∠ACD=90°，∠4+∠BCD=∠DCE=90°∴∠3=∠4由①知△ABD是直角三角形∴又∵∴∠1=∠E在和中，∴△ACD≌△BCE∴，∴又∵，∴由勾股定理得∴（）（2）AD、BD、CD的數(shù)量關系為：，理由如下：如圖②，過點C作CF⊥CD交BD的延長線于點F，∵∠ACD=90°+∠5，∠BCF=90°+∠5∴∠ACD=∠BCF∵BD⊥AD∴∠ADB=90°∴∠6+∠7=90°∵∠ACB=90°∴∠9=∠8=90°又∵∠6=∠8∴∠7=∠9和中∴△ACD≌△BCF∴CD=CF，AD=BF又∵∠DCF=90°∴由勾股定理得又DF=BF-BD=AD-BD∴【點睛】本題考查的是三角形全等、勾股定理及其逆定理，掌握三角形全等的判定方法及勾股定理及其逆定理是關鍵.20、(1)原分式方程無解．(1)1【分析】(1)分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解．（1）先將分式的分子和分母分解因式，再根據(jù)分式的化簡求值的過程計算即可求解．【詳解】（1）解：方程的兩邊都乘以（y+1）（y﹣1），得y（y+1）﹣8＝y(tǒng)1﹣4∴y1+1y﹣8＝y(tǒng)1﹣4解得y＝1．檢驗：當y＝1時，（y﹣1）（y+1）＝0∴y＝1是原方程的增根．∴原分式方程無解．（1）解：原式=[，

∵x≤1的非負整數(shù)解有0，1，1，

又∵x≠1，1，

∴當x=0時，原式=1．【點睛】此題考查解分式方程，分式的化簡求值，解題的關鍵是準確進行分式的化簡．21、【分析】已知，根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補可得．即可求得．根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可得，由此即可求得．【詳解】∵，∴．∴．∵，∴．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)及三角形外角的性質(zhì)，根據(jù)平行線的性質(zhì)求得是解決問題的關鍵.22、（1）60°；（2）EF=AF+FC，證明見解析；（3）AF=EF+2DF，證明見解析．【分析】（1）可設∠BAD＝∠CAD＝α，∠AEC＝∠ACE＝β，在△ACE中，根據(jù)三角形內(nèi)角和可得2α＋60＋2β＝180°，從而有α＋β＝60°，即可得出∠DFC的度數(shù)；（2）在EC上截取EG＝CF，連接AG，證明△AEG≌△ACF，然后再證明△AFG為等邊三角形，從而可得出EF＝EG＋GF＝AF＋FC；（3）在AF上截取AG＝EF，連接BG，BF，證明方法類似（2），先證明△ABG≌△EBF，再證明△BFG為等邊三角形，最后可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）∵AB=AC，AD為BC邊上的中線，∴可設∠BAD＝∠CAD＝α，又△ABE為等邊三角形，∴AE=AB=AC，∠EAB=60°，∴可設∠AEC＝∠ACE＝β，在△ACE中，2α＋60°＋2β＝180°，∴α＋β＝60°，∴∠DFC=α＋β＝60°；（2）EF=AF+FC，證明如下：∵AB=AC，AD為BC邊上的中線，∴AD⊥BC，∴∠FDC=90°，∵∠CFD＝60°，則∠DCF=30°，∴CF＝2DF，在EC上截取EG＝CF，連接AG，又AE=AC，∴∠AEG=∠ACF，∴△AEG≌△ACF（SAS）,∴∠EAG＝∠CAF，AG＝AF，又∠CAF=∠BAD，∴∠EAG=∠BAD，∴∠GAF＝∠BAD+∠BAG=∠EAG+∠BAG=∠60°，∴△AFG為等邊三角形，∴EF＝EG＋GF＝AF＋FC，即EF=AF+FC；（3）補全圖形如圖所示，結(jié)論：AF=EF+2DF．證明如下：同（1）可設∠BAD＝∠CAD＝α，∠ACE＝∠AEC＝β，∴∠CAE＝180°－2β，∴∠BAE＝2α＋180°－2β＝60°，∴β－α＝60°，∴∠AFC=β－α＝60°，又△ABE為等邊三角形，∴∠ABE=∠AFC=60°，∴由8字圖可得：∠BAD＝∠BEF，在AF上截取AG＝EF，連接BG，BF，又AB=BE，∴△ABG≌△EBF（SAS），∴BG＝BF，又AF垂直平分BC，∴BF=CF，∴∠BFA=∠AFC=60°，∴△BFG為等邊三角形，∴BG=BF，又BC⊥FG，∴FG=BF=2DF，∴AF＝AG＋GF＝BF＋EF＝2DF＋EF．【點睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)等知識，解決問題的關鍵是常用輔助線構造全等三角形，屬于中考?？碱}型．23、證明見解析．【分析】延長BA交MP的延長線于點E，過點B作BF∥AC，交PM的延長線于點F，由AD是∠BAC的平分線，AD∥PM得∠E=∠APE，AP=AE，再證△BMF≌△CMP，得PC=BF，∠F=∠CPM，進而即可得到結(jié)論．【詳解】延長BA交MP的延長線于點E，過點B作BF∥AC，交PM的延長線于點F，∵AD是∠BAC的平分線，∴∠BAD=∠CAD，∵AD∥PM∴∠BAD=∠E，∠CAD=∠APE=∠CPM∴∠E=∠APE∴AP=AE．∵M是BC的中點，∴BM=MC∵BF∥AC∴∠ACB=∠CBF，又∵∠BMF=∠CMP，∴△BMF≌△CMP（ASA），∴PC=BF，∠F=∠CPM，∴∠F=∠E，∴BE=BF∴PC=BE=BA+AE=BA+AP．【點睛】本題主要考查角平分線的定義以及平行線的性質(zhì)，三角形全等的判定和性質(zhì)定理以及等腰三角形的判定定理，添加合適的輔助線，構造全等三角形和等腰三角形，是解題的關鍵．24、（1）見解析；（2）1【分析】（1）原式整理后，仿照題中的方法分解即可；（2）把已知等式變形后代入計算即可求出所求．【詳解】解：（1）x（x﹣4）（x﹣2）2﹣45＝（x2﹣4x）（x2﹣4x+4）﹣45＝（x2﹣4x）2+4（x2﹣4x）﹣45＝（x2﹣4x+9）（x2﹣4x﹣5）＝（x2﹣4x+9）（x﹣5）（x+1），故答案為：（x2﹣4x+9）（x﹣5）（x+1）；（