右玉一中2016年高二數(shù)學(xué)（理）3月月考試卷及答案

右玉一中2016年3月高二數(shù)學(xué)（理）考試卷時(shí)間：120分滿分：150分命題人：薛勤龐永麗一、選擇題：本大題共12個(gè)小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知函數(shù),則（）A．1 B． C． D． 2.已知直線與曲線相切,則的值為A． B． C． D．3．,則等于（）A．-1B．0C．1D．24.已知,猜想的表達(dá)式為（）A．B．C．D．5.已知,為的導(dǎo)函數(shù),則的圖象是（）6.由曲線,直線及軸所圍成的圖形的面積為（）A．B．C．D．7.用數(shù)學(xué)歸納法證明“”時(shí),由的假設(shè)證明時(shí),如果從等式左邊證明右邊,則必須證得右邊為（）A．B．C．D．8.已知點(diǎn),曲線恒過(guò)定點(diǎn),為曲線上的動(dòng)點(diǎn)且的最小值為,則()A.B.-1C.2D.19.已知雙曲線以及雙曲線的漸近線將第一象限三等分，則雙曲線的離心率為（）A．2或B．或C．2或D．或10.已知函數(shù),給出下列結(jié)論：①是的單調(diào)遞減區(qū)間；②當(dāng)時(shí),直線與的圖象有兩個(gè)不同交點(diǎn)；③函數(shù)的圖象與的圖象沒(méi)有公共點(diǎn).其中正確結(jié)論的序號(hào)是（）A.①②③B.①③C.①②D.②③11.若點(diǎn)P是曲線y＝x2－lnx上任意一點(diǎn),則點(diǎn)P到直線y＝x－2的最小值為（）A．1B．C．D．12.定義在上的函數(shù),是它的導(dǎo)函數(shù),且恒有成立．則（）A．B．C．D．二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上．13.已知函數(shù),且,則的值是________．14.若實(shí)數(shù)滿足條件，則的最大值為_(kāi)_______．15.已知：SKIPIF1<0,觀察下列式子：SKIPIF1<0類比有SKIPIF1<0,則SKIPIF1<0的值為．16.對(duì)于函數(shù)有六個(gè)不同的單調(diào)區(qū)間,則的取值范圍為．三、解答題（共70分）：解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.17．(本題10分)已知函數(shù)f(x)＝eq\f(1,3)x3－4x＋m在區(qū)間(－∞，＋∞)上有極大值eq\f(28,3).(1)求實(shí)數(shù)m的值；(2)求函數(shù)f(x)在區(qū)間(－∞，＋∞)的極小值．18.（本題滿分12分）已知函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1,4）,曲線在點(diǎn)處的切線恰好與直線x+9y=0垂直．（1）求實(shí)數(shù)的值；(2)若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增,求的取值范圍19.（本小題滿分12分）已知在中，角的對(duì)邊分別為，且．（1）求角的大小；（2）若的面積，求的值．20.(本小題滿分12分)已知三棱錐中，平面，，為上一點(diǎn)，，分別為的中點(diǎn)．（1）證明：；（2）求與平面所成角的大小．21．（本小題滿分12分）已知函數(shù)．（Ⅰ）若求函數(shù)在上的最大值；（Ⅱ）若對(duì)任意,有恒成立,求的取值范圍．22.（本小題滿分12分）已知橢圓的中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，離心率，橢圓上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的最短距離為，直線與軸交于點(diǎn)，與橢圓交于相異兩點(diǎn)，且．（1）求橢圓的方程；（2）求的取值范圍．

右玉一中2016年3月高二數(shù)學(xué)（理）答案選擇題(共12小題，每小題5分)題號(hào)123456789101112答案ACBBADDDABCA二、填空題（共4小題，每小題5分）13.14．415.16.三、解答題：解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.17.解f′(x)＝x2－4＝(x＋2)(x－2)．令f′(x)＝0，得x＝－2，或x＝2.故f(x)的增區(qū)間(－∞，－2)和(2，＋∞)減區(qū)間為(－2,2)．(1)當(dāng)x＝－2，f(x)取得極大值，故f(－2)＝－eq\f(8,3)＋8＋m＝eq\f(28,3)，∴m＝4.(2)由(1)得f(x)＝eq\f(1,3)x3－4x＋4，又當(dāng)x＝2時(shí)，f(x)有極小值f(2)＝－eq\f(4,3).18.(1);(2)19.（1）由，得=0即，（2）由，得，又，所以．20．證明：設(shè)，以為原點(diǎn)，射線分別為軸正向建立空間直角坐標(biāo)系．則．（1），因?yàn)?，所以．?），設(shè)為平面的一個(gè)法向量，取，因?yàn)?，所以與平面所成角為．21.（Ⅰ）（Ⅱ）【解析】（Ⅰ）令2分當(dāng)變化時(shí),的取值情況如下：（0,1）1（1,2）—0減極小值增,．5分（Ⅱ）,令6分（1）當(dāng)時(shí),在上為增函數(shù),不合題意；7分22．解：（1）設(shè)，設(shè)，由條件知，解得，故的方程為：．（2）當(dāng)直線斜率