北師大版九年級數學上冊中段考試卷全套

北師版九年級數學上期中段測試卷PAGE第1頁共5頁【文庫獨家】北師版九年級數學上冊中段考試卷選擇題：（每小題3分，共24分）1、一元二次方程的根是（）A、x=3B、x=4C、x1=3，x2=－3D、x1=x2=－2、如圖所示，將矩形ABCD紙對折，設折痕為MN，再把B點疊在折痕線MN上，（如圖點B’），若，則折痕AE的長為（）A. B. C.2 D.3、若菱形的邊長為1cm，其中一內角為60°，則它的面積為（）A. B. C. D.4、如下左圖，矩形紙片ABCD中，已知AD=8，折疊紙片使AB邊與對角線AC重合，點B落在點F處，折痕為AE，且EF=3，則AB的長為（）A．3B．4C．5D．65、菱形具有而平行四邊形不具有的性質是()A、內角和是360°B、對角相等C、對邊平行且相等D、對角線互相垂直6、如果一元二次方程3x2-2x=0的兩根為x1，x2，則x1·x2的值等于（）A、0B、2C、D、7、如上右圖所示，在正方形ABCD中，E為CD上一點，延長BC至F，使CF=CE，連接DF，BE與DF相交于點G，則下面結論錯誤的是（）A.BE=DF B.BG⊥DF C.∠F+∠CEB=90°D.∠FDC+∠ABG=90°填空題：（每小題3分，共30分）10、已知是方程的一個根，則a=______，另一個根為______；12、如圖，正方形ABCD中，AB＝6，點E在邊CD上，且CD＝3DE．將△ADE沿AE對折至△AFE，延長EF交邊BC于點G，連結AG、CF．下列結論：①△ABG≌△AFG；②BG＝GC；③AG∥CF；④S△FGC＝3．其中正確結論的是_______________14、如果方程有兩個根是x1，x2，則代數式（x1＋x2）·（x1－x2）的值是。15、某商品原價為a元，節(jié)日間削降價百分之x搞促銷，則現價是元。17、某種冰箱進價為x元，按進價增加20％銷售，后來因產品更新，又以售價的90％削降處理，現在每臺冰箱還有元利潤。18、如圖，正方形ABCD的面積為16，△ABE是等邊三角形，點E在正方形ABCD內，在對角線BD上有一點P，使PC+PE的和最小，則這個最小值為解答題：（19—21每題6分,22—24每題7分,25題8分,26題9分,27題10分）19、（1）.（2）2(x－3)2＝x2－9（3）（4）閱讀下面的例題：解方程：.解：（1）當x≥0時，原方程化為，解得，（不合題意，舍去）.（2）當x＜0時，原方程化為，解得，（不合題意，舍去）.所以原方程的根是，.請你參照例題解方程.已知a、b是兩個互不相等的實數，且滿足,,求的值21、如圖，長方形ABCD，AB=20m，BC=15m，四周外圍環(huán)繞著寬度相等的小路，已知小路的面積為246m2，求小路的寬度。14、矩形ABCD中，點P是線段AD上一動點，O為BD的中點，PO的延長線交BC于Q.（1）求證：OP=OQ；（2）若AD=8厘米，AB=6厘米，P從點A出發(fā)，以1厘米/秒的速度向D運動（不與D重合）.設點P運動時間為t秒，請用t表示PD的長；并求t為何值時，四邊形PBQD是菱形．23、某商店進了一批服裝，進貨單價為50元，如果按每件60元出售，可銷售800件，如果每件提價1元出售，其銷售量就減少20件。現在要獲利12000元，且銷售成本不超過24000元，問這種服裝銷售單價確定多少為宜？這時應進多少服裝？24、有一面積為150m2的長方形雞場，雞場的一邊靠墻（墻長18m），另三邊用竹籬笆圍成，如果竹籬笆的長為35m，求雞場的長與寬各為多少。27、已知：如圖，在△ABC中，AB＝AC，ADBC，垂足為D，AN是△ABC外角CAM的平分線，CEAN，垂足為E，連接DE交AC于F（1）求證：四邊形ADCE為矩形（2）求證：DF∥AB，DF＝AB（3）當△ABC滿足什么條件時，四邊形ADCE是一個正方形？簡述你的理由。 選擇題：1、C，2、B，，3、C，4、B，5、D，6、A，7、B。填空題：9、4、－31、－14；10、―7、―6；11、∠C＝1050、∠D＝750；12、24；13、5；14、72；15、；16、13或；17、8％；18、15cm。三、解答題：19、解：20、證明：∵ABCD是平行四邊形∴AB=CD，∠ABC=∠CDA∵AM=eq\f(2,3)AB,CN=eq\f(2,3)CD∴AM=CN又∵AB∥CD∴AM∥CN∴四邊形AMCN是平行四邊形。21、解：設小路的寬為xm，依題意，得2（20x+2x）+2×15x=24640x+4x2+30x=2464x2=70x－246=0解得x1=3，x2=－（不合題意，舍去）。答：小路的寬為3m。22、解：∵AB的垂直平分線交AC于點E∴AE=BE∵△BCE的周長為8cm∴BE+EC+BC=8∵AE+EC=AC∴AC+BC=8∵AC－BC=2∴2AC=10∴AC=5∴BC=AC－2=3。23、解：設每件服裝漲價x元，依題意，得（800+20x）（60－50+x）＝12000∴x1＝20，x2＝10∵x2＝10時售價60+10=70（元）進貨800－20×10=600（件）成本600×50=30000（元）故不合題意，舍去?！選1=20時售價60+20=80（元）進貨800－20×20=400（件）成本400×50=20000（元）答：售價確定為80元為宜，這時應進400件。24、解：設長為xm，則寬為（）m，依題意，得：（）x＝150x2－35x＋300＝0∴x1＝15，x2＝20，因20+2（35－20）＝50＞35（不合題意，舍去）寬為：（）＝10m.答：雞場的長和寬各為15m和10m。25、正方形：先證四方形是平行四邊形；再證明其鄰邊相等。26、60、4、2002、∵設平均增長率為x,則60（1+x）2＝72.6∴x1＝0.1，x2＝－2.1（不合題意，舍去）答：今明兩年綠地面積的年增長率為10％。27、證明：⑴∵AN是∠CAM的平分線、CAM是△ABC外角∠CAM＝∠B＋∠ACB＝∠MAN＋∠NAC∵AB=AC∴∠B＋∠ACB、∠MAN＋∠NAC∴∠ACB=∠NAC∵AN∥BC∴ADBC，CEAN∵AD∥CE