高層建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計講稿3

3.3地震作用的計算3.3.1有關(guān)地震的普通概念3.3.2構(gòu)造抗震設(shè)計的方法3.3.3地震作用的計算3.3.4構(gòu)造抗震驗算方法概述1地震是指因地球內(nèi)部緩慢積累的能量忽然釋放而引起的地球表層的振動。23地震波地震波是地震發(fā)生時由震源地方的巖石破裂產(chǎn)生的彈性波。地震波分為體波和面波。體波橫波〔S波〕縱波〔P波〕面波瑞利波樂甫波橫波特點:周期長、振幅大、波速慢,100-800m/s縱波特點:周期短,振幅小,波速快,200-1400m/s面波比體波衰減慢、振幅大、周期長、傳播遠。建筑物破壞主要由面波呵斥。雜波P波開場S波開場面波開場43.3.1有關(guān)地震的普通概念一、震級一次地震的釋放能量的大小，以里氏(Richer.C.F.學者的姓氏命名)震級表示：ML=LogB–logB0B—兩個程度方向的最大位挪動值的平均值。能量越大，震級就越大；震級相差一級，能量相差約32倍；相差二級，能量相差1000倍。一個6級地震相當于一個兩萬噸級的原子彈。5一、震級二、烈度地震時在一定地點震動的劇烈程度。一次地震只需一個震級，但對不同的地點〔震中距不同〕，會呵斥不同的烈度〔破壞程度〕。我國采用12度區(qū)劃。1999年國家地震向公布實施的<中國地震烈度表>〔GB/T17742—1999〕，屬于將宏觀烈度與地面運動參數(shù)建立起聯(lián)絡(luò)的地震烈度表。如VI度：多數(shù)人站立不穩(wěn)AmaxVmax墻體出現(xiàn)裂逢0.63(m/s2)0.06(m/s)3.3.1有關(guān)地震的普通概念6一、震級二、烈度三、根本烈度地震具隨機性，故需預測某地域未來一定時間內(nèi)能夠發(fā)生的最大烈度，該任務(wù)具有重要意義。故提出根本烈度的概念：“一個地域的根本烈度是指該地域今后50年期限內(nèi)，在普通場地條件下能夠遭遇的超越概念為10%的地震烈度。〞設(shè)計取用的設(shè)防規(guī)范：第三代，國家地表局和建立部于1992年結(jié)合發(fā)布，<中國地震烈度區(qū)劃圖〔1990〕>〔已不運用〕；第四代GB18306-2001<中國地震動參數(shù)區(qū)劃圖>〔現(xiàn)行〕。3.3.1有關(guān)地震的普通概念7一、震級二、烈度三、根本烈度四、大震、中震和小震中震：超越概率為10%的地震；烈度相當于根本烈度〔重現(xiàn)期為475年〕。小震：眾值烈度，超越概率為63.2%的地震?！仓噩F(xiàn)期為50年〕。大震：超越概率為2～3%的地震?！仓噩F(xiàn)期為2000年左右〕。3.3.1有關(guān)地震的普通概念83.3.1有關(guān)地震的普通概念93.3.1有關(guān)地震的普通概念10四、大震、中震和小震五、設(shè)防烈度和抗震設(shè)防的類別1、設(shè)防烈度：以根本烈度作為抗震設(shè)防的規(guī)范，或說以Ⅱ類場地條件下，50年超越概率10%的不同檔次的峰值加速度值和作為地震動參數(shù)。故抗震設(shè)計和設(shè)防的根底是2001年8月1日實施的<中國地震動參數(shù)區(qū)劃圖>〔GB18306——2001〕，必要時進展城市抗震設(shè)防區(qū)劃〔經(jīng)中央同意〕，或?qū)υ敿毠こ踢M展地震平安性評價等確定該地域或工程的地震動參數(shù)。3.3.1有關(guān)地震的普通概念11三、根本烈度四、大震、中震和小震五、設(shè)防烈度和抗震設(shè)防的類別2、抗震設(shè)防的類別：我國建筑抗震設(shè)計規(guī)范根據(jù)建筑重要性分為以下四類：甲類建筑—特殊要求的建筑，如遇地震破壞會導致嚴重后果的建筑等，必需經(jīng)國家規(guī)定的同意權(quán)限同意；乙類建筑——國家重點抗震城市的生命線工程的建筑；丙類建筑——甲、乙、丁類經(jīng)外的建筑；丁類建筑——次要的建筑，如遇地震破壞不易呵斥人員傷亡和較大經(jīng)濟損失的建筑等。3.3.1有關(guān)地震的普通概念12四、大震、中震和小震五、設(shè)防烈度和抗震設(shè)防的類別六、抗震設(shè)防的起點根本烈度為6度和6度以上地域的建筑物須進展抗震設(shè)防；<防震減災(zāi)法>第17條規(guī)定：“新建、擴建、改建建立工程必需到達抗震設(shè)防要求。〞不能因改建而忽略抗震設(shè)計要求。3.3.1有關(guān)地震的普通概念13六、抗震設(shè)防的起點七、抗震設(shè)計的原那么或抗震設(shè)防的規(guī)范三水準抗震設(shè)防要求，也稱抗震設(shè)防的目的：小震不壞，中震可修、大震不倒。①小震不壞：在建筑物運用期間內(nèi)能夠遇到的多遇地震〔小震〕，即相當于比設(shè)防烈度低1.5度的地震作用下，建筑構(gòu)造應(yīng)堅持彈性形狀而不損壞，按這種受力形狀進展內(nèi)力計算和截面設(shè)計。②中震可修：即在設(shè)防烈度下，建筑構(gòu)造可以出現(xiàn)損壞，經(jīng)修繕后仍可以繼續(xù)運用，并保證生命和設(shè)備的平安。③大震不倒：當遭遇了千年不遇的罕遇地震〔大震〕，建筑物會嚴重損壞，但要求不倒塌，保證生命平安。所謂大震，普通指超出設(shè)計烈度1~1.5度的地震。3.3.1有關(guān)地震的普通概念14一、抗震設(shè)計的內(nèi)容：三個方面：概念設(shè)計、抗震計算和抗震構(gòu)造措施。二、抗震概念設(shè)計概念設(shè)計是指一些計算中或在規(guī)范中難以作出詳細規(guī)定的問題，必需由工程師綜合運用本身的知識進展思索和分析而構(gòu)成的一種抗震的“理念〞。這些“理念〞主要源自以歷史震害的閱歷總結(jié)、對構(gòu)造或資料破壞機理的認識以及所掌握的力學知識等。例如：選用怎樣的體型有利于抗震？故概念設(shè)計往往帶有閱歷性，且往往貫穿在方案選型及構(gòu)造布置的過程中，也表達在計算簡圖和計算結(jié)果的處置中。3.3.1有關(guān)地震的普通概念3.3.2構(gòu)造抗震設(shè)計的方法15二、抗震概念設(shè)計概念設(shè)計是指一些計算中或在規(guī)范中難以作出詳細規(guī)定的問題，必需由工程師綜合運用本身的知識進展思索和分析而構(gòu)成的一種抗震的“理念〞。這些“理念〞主要源自以歷史震害的閱歷總結(jié)、對構(gòu)造或資料破壞機理的認識以及所掌握的力學知識等。例如：選用怎樣的體型有利于抗震？故概念設(shè)計往往帶有閱歷性，且往往貫穿在方案選型及構(gòu)造布置的過程中，也表達在計算簡圖和計算結(jié)果的處置中。3.3.2構(gòu)造抗震設(shè)計的方法16二、抗震概念設(shè)計抗震設(shè)計規(guī)范雖難于對概念設(shè)計的詳細細節(jié)做出規(guī)定，但也已明確提出了許多概念設(shè)計的普通原那么，如3.3.1.4.1條款的有關(guān)場地、地基的要求，3.4條款對各種構(gòu)造體系的根本要求等。現(xiàn)將一概念設(shè)計的普通原那么歸結(jié)如下：①選擇有利的場地，避開不利場地，采取措施保證地基的穩(wěn)定性；②選擇合理的構(gòu)造體系。對于鋼筋混凝土構(gòu)造，普通框架抗震才干較差，框架-剪力墻構(gòu)造好，剪力墻構(gòu)造和筒體構(gòu)造抗震才干高；③平面布置力求簡單、規(guī)那么、對稱，防止應(yīng)力集中的凹角和收進；防止樓、電梯間偏置，盡量減少改動的影響；④盡量防止建筑物豎向體型復雜、外挑內(nèi)收變化過多，力求剛度均勻，不要剛度突變，防止產(chǎn)生變形集中。當頂層設(shè)置大房間、底層部分剪力墻變?yōu)榭蚣軙r，應(yīng)按專門規(guī)定進展設(shè)計；3.3.2構(gòu)造抗震設(shè)計的方法17二、抗震概念設(shè)計

3.3.2構(gòu)造抗震設(shè)計的方法⑤構(gòu)造布置要受力明確，傳力途徑直接簡單；⑥加強構(gòu)造空間整體性，添加超靜定次數(shù)，組織多道設(shè)防；⑦保證構(gòu)件的延性，防止脆性破壞〔如錨固破壞、剪切破壞等〕，也要采取措施防止構(gòu)造在地震中失穩(wěn)和傾覆。⑧盡量減輕構(gòu)造自重，減少地基土壓力，降低地震作用；⑨保證足夠的剛度，滿足高層建筑構(gòu)造允許位移值的要求；⑩調(diào)整平面外形與尺寸，采取構(gòu)造措施和留暫時性施工縫〔后澆帶〕的方法，盡量不設(shè)防震縫，少設(shè)防震縫。等等…18馬那瓜中央銀行大廈試問：那一幢破壞嚴重呢？馬那瓜美洲銀行大廈191〕平面不規(guī)那么4個樓梯間偏置塔樓西端，西端有填充墻。4層以上的樓板僅為5cm厚，擱置在高45cm長14m小梁上。2〕豎向不規(guī)那么塔樓上部〔4層樓面以上〕，北、東、西三面布置了密集的小柱子，共64根，支承在4層樓板程度處的過渡大梁上，大梁又支承在其下面的10根1m×1.55m的柱子上〔間距9.4m〕。上下兩部分嚴重不均勻，不延續(xù)。主要破壞：第4層與第5層之間(豎向剛度和承載力突變),周圍柱子嚴重開裂，柱鋼筋壓屈；橫向裂痕貫穿3層以上的一切樓板(有的寬達1cm),直至電梯井東側(cè)；塔樓西立面、其他立面窗下和電梯井處的空心磚填充墻及其它非構(gòu)造構(gòu)件均嚴重破壞或倒塌。震后計算分析結(jié)果:1.構(gòu)造存在非常嚴重改動效應(yīng);2.塔樓3層以上北面和南面大多數(shù)柱子抗剪才干大大缺乏,率先破壞；3.程度地震作用下,柔而長的樓板產(chǎn)生可觀的豎向運動等。馬那瓜中央銀行大廈構(gòu)造是均勻?qū)ΨQ的，根本的抗側(cè)力體系包括4個L形的桶體，對稱地由連梁銜接起來，這些連梁在地震時遭到剪切破壞，是整個構(gòu)造能察看到的主要破壞。分析闡明：1.對稱的構(gòu)造布置及相對堅強的聯(lián)肢墻，有效地限制了側(cè)向位移，并防止了明顯的改動效應(yīng)；2.防止了長跨度樓板和砌體填充墻的非構(gòu)造構(gòu)件的損壞；3.當連梁剪切破壞后，構(gòu)造體系的位移雖有明顯添加，但由于抗震墻提供了較大的側(cè)向剛度，位移量得到控制。美洲銀行20二、抗震概念設(shè)計三、抗震構(gòu)造措施3.3.2構(gòu)造抗震設(shè)計的方法構(gòu)造措施主要指在構(gòu)件設(shè)計中提出的構(gòu)件尺寸要求、配筋要求等。構(gòu)造措施根據(jù)該建筑構(gòu)造的抗震等級〔分為一至四級〕采用，等級越高〔一級〕措施越嚴厲。例：框架構(gòu)造的節(jié)點箍筋加密，通長鋼筋設(shè)置要求等，詳細參見抗震規(guī)范。21三、抗震構(gòu)造措施四、抗震計算3.3.2構(gòu)造抗震設(shè)計的方法包括兩個階段的設(shè)計計算，第一階段設(shè)計是進展承載力驗算，即取第一水準〔小震〕的地震動參數(shù)計算構(gòu)造的彈性地震作用規(guī)范值和相應(yīng)的地震作用效應(yīng)〔內(nèi)力和變形〕，并將該效應(yīng)參與至構(gòu)造或構(gòu)件的內(nèi)力組合中，得到最不利內(nèi)力后，進展截面設(shè)計，以保證小震不壞，實現(xiàn)第一水準的要求。第二階段設(shè)計是指進展構(gòu)造彈塑性變形驗算，即對特殊要求的建筑、地震時易倒塌的構(gòu)造以及有明顯薄弱層的不規(guī)那么構(gòu)造，除進展第一階段設(shè)計外，還要進展構(gòu)造薄弱層的不規(guī)那么構(gòu)造，除進展第一階段設(shè)計外，還要進展構(gòu)造薄弱部位的彈塑性層間變形驗算〔往往采用時程分析〕并采取相應(yīng)的抗震構(gòu)造措施，以保證大震不倒，實現(xiàn)第三水準的設(shè)防要求。故我國的抗震設(shè)計方法，也稱為兩階段設(shè)計法。22三、抗震構(gòu)造措施四、抗震計算3.3.2構(gòu)造抗震設(shè)計的方法兩階段設(shè)計法是對三水準設(shè)防規(guī)范〔小震不壞、中震可修、大震不倒〕的詳細實施，即1、第一階段設(shè)計：對絕大多數(shù)建筑構(gòu)造，應(yīng)滿足第一、二水準的設(shè)計要求，即按照第一水準〔多遇地震〕的地震動參數(shù)進展地震作用計算、構(gòu)造分析和構(gòu)件內(nèi)力計算，按規(guī)范進展截面設(shè)計，然后采取相應(yīng)的構(gòu)造措施，到達“小震不壞、中震可修〞的要求。2、第二階段設(shè)計：對特別重要的建筑和地震時容易倒塌的構(gòu)造，除進展第一階段設(shè)計外，還要進展薄弱層部位的彈塑性變形驗算和采取相應(yīng)的構(gòu)造措施，使薄弱層的程度位移不超越允許的彈塑性位移，實現(xiàn)第三水準的要求。3、滿足了小震不壞、大震不倒，中震可修自然得以滿足。23地面運動是一隨機振動，表現(xiàn)為強度、頻譜組成、繼續(xù)時間的不確定性，因此地震作用是極其復雜的。由于地震作用的復雜性和地震作用發(fā)生的強度的不確定性，以及構(gòu)造和體形的差別等，地震作用的計算方法是不同的?？煞譃楹喕椒ê洼^復雜的精細方法。四種計算方法：底部剪力法、振型分解反響譜、時程分析法和靜力彈塑性方法3.3.3地震作用的計算24一、構(gòu)造抗震實際的開展1.靜力實際階段---靜力法1920年，日本大森房吉提出。假設(shè)建筑物為絕對剛體。地震作用---地震系數(shù)將F作為靜荷載，按靜力計算方法計算構(gòu)造的地震效應(yīng)3.3.3地震作用的計算252.定函數(shù)實際蘇聯(lián)扎夫里耶夫首先提出的，他以為地震地面運動可用余弦函數(shù)來描畫，也即地面位移為蘇聯(lián)的柯爾琴斯基提出地面運動可用假設(shè)干個不同振幅、不同阻尼和不同頻率的衰減正弦函數(shù)的和來表示，也即3.3.3地震作用的計算263.反響譜實際---反響譜法1940年，美國皮奧特提出。地震作用---重力荷載代表值---地震系數(shù)〔反映震級、震中距、地基等的影響〕---動力系數(shù)(反映構(gòu)造的特性,如周期、阻尼等的影響)按靜力計算方法計算構(gòu)造的地震效應(yīng)目前，世界上普遍采用的方法。3.3.3地震作用的計算274.直接動力分析實際---時程分析法將實踐地震加速度時程記錄〔簡稱地震記錄earth-quakerecord〕作為動荷載輸入，進展構(gòu)造的地震呼應(yīng)分析。此外，有用隨機振動實際來分析構(gòu)造地震呼應(yīng)統(tǒng)計特征的，有以地震時輸入構(gòu)造的能量進展設(shè)計，使構(gòu)造所吸收的能量不致呵斥構(gòu)造破壞的實際等。但這些方法還沒有進入抗震設(shè)計規(guī)范，因此未被抗震設(shè)計運用。5.非線性靜力分析方法〔PushOverAnalysis)3.3.3地震作用的計算28二、與各類型構(gòu)造相應(yīng)的地震作用分析方法不超越40m的規(guī)那么構(gòu)造：底部剪力法普通的規(guī)那么構(gòu)造：兩個主軸的振型分解反響譜法質(zhì)量和剛度分布明顯不對稱構(gòu)造：思索改動或雙向地震作用的振型分解反響譜法8、9度時的大跨、長懸臂構(gòu)造和9度的高層建筑：思索豎向地震作用特別不規(guī)那么、甲類和超越規(guī)定范圍的高層建筑：一維或二維時程分析法的補充計算3.3.3地震作用的計算29三、單自在度彈性體系的地震反響分析〔一〕、地震作用下單自在度體系的運動方程質(zhì)點位移質(zhì)點加速度慣性力彈性恢復力阻尼力運動方程3.3.3地震作用的計算30(二)、單自在度體系動力學分析回想1.單自在度體系自在振動〔1〕無阻尼時時〔2〕有阻尼時3.3.3地震作用的計算31m將荷載看成是延續(xù)作用的一系列沖量，求出每個沖量引起的位移后將這些位移相加即為動荷載引起的位移。2.單自在度體系受迫振動---沖量法3.3.3地震作用的計算32m〔1〕.瞬時沖量的反響a.t=0時作用瞬時沖量mb.時辰作用瞬時沖量3.3.3地震作用的計算33(2).動荷載的位移反響m---杜哈美積分計阻尼時假設(shè)t=0時體系有初位移、初速度b.時辰作用瞬時沖量3.3.3地震作用的計算34(三)、單自在度體系地震作用分析運動方程或其中由Duhamel積分可得零初始條件下質(zhì)點相對于地面的位移為最大位移反響3.3.3地震作用的計算35質(zhì)點相對于地面的速度為質(zhì)點相對于地面的最大速度反響為3.3.3地震作用的計算36質(zhì)點的絕對加速度為質(zhì)點相對于地面的最大加速度反響為3.3.3地震作用的計算37(四)、地震反響譜最大相對速度最大加速度最大反響之間的關(guān)系在阻尼比、地面運動確定后，最大反響只是構(gòu)造周期的函數(shù)。單自在度體系在給定的地震作用下某個最大反響與體系自振周期的關(guān)系曲線稱為該反響的地震反響譜。最大相對位移3.3.3地震作用的計算38位移反響譜Elcentro1940〔N-S〕地震記錄3.3.3地震作用的計算39相對速度反響譜Elcentro1940〔N-S〕地震記錄3.3.3地震作用的計算40絕對加速度反響譜Elcentro1940〔N-S〕地震記錄3.3.3地震作用的計算41相對位移反響譜絕對加速度反響譜相對速度反響譜地震反響譜的特點1.阻尼比對反響譜影響很大2.對于加速度反響譜，當構(gòu)造周期小于某個值時幅值隨周期急劇增大，大于某個值時，快速下降。3.對于速度反響譜，當構(gòu)造周期小于某個值時幅值隨周期增大，隨后趨于常數(shù)。4.對于位移反響譜，幅值隨周期增大。3.3.3地震作用的計算42不同場地條件對反響譜的影響將多個地震反響譜平均后得平均加速度反響譜地震反響譜是現(xiàn)階段計算地震作用的根底，經(jīng)過反響譜把隨時程變化的地震作用轉(zhuǎn)化為最大的等效側(cè)向力。周期〔s)巖石鞏固場地厚的無粘性土層軟土層構(gòu)造的阻尼比和場地條件對反響譜有很大影響。3.3.3地震作用的計算43四、單自在度彈性體系的程度地震作用與抗震設(shè)計反響譜〔一〕、單自在度體系的程度地震作用對于單自在度體系，把慣性力看作反映地震對構(gòu)造體系影響的等效能，用它對構(gòu)造進展抗震驗算。構(gòu)造在地震繼續(xù)過程中經(jīng)受的最大地震作用為---集中于質(zhì)點處的重力荷載代表值；---重力加速度---動力系數(shù)---地震系數(shù)---程度地震影響系數(shù)3.3.3地震作用的計算44〔二〕、抗震設(shè)計反響譜3.3.3地震作用的計算45---地震影響系數(shù)；---地震影響系數(shù)最大值；地震影響系數(shù)最大值〔阻尼比為0.05〕1.400.90(1.20)0.50(0.72)-----罕遇地震0.320.16(0.24)0.08(0.12)0.04多遇地震9876地震影響烈度括號數(shù)字分別對應(yīng)于設(shè)計根本加速度0.15g和0.30g地域的地震影響系數(shù)---構(gòu)造周期；3.3.3地震作用的計算46---特征周期；地震特征周期分組的特征周期值〔s〕0.900.650.450.35第三組0.750.550.400.30第二組0.650.450.350.25第一組ⅣⅢⅡⅠ場地類別---曲線下降段的衰減指數(shù)；---直線下降段的斜率調(diào)整系數(shù)；---阻尼調(diào)整系數(shù)，小于0.55時，應(yīng)取0.55。3.3.3地震作用的計算47解：〔1〕求構(gòu)造體系的自振周期〔2〕求程度地震影響系數(shù)查表確定地震影響系數(shù)最大值〔阻尼比為0.05〕1.400.90(1.20)0.50(0.72)-----罕遇地震0.320.16(0.24)0.08(0.12)0.04多遇地震9876地震影響烈度例：單層單跨框架。屋蓋剛度為無窮大，質(zhì)量集中于屋蓋處。知設(shè)防烈度為8度，設(shè)計地震分組為二組，Ⅰ類場地；屋蓋處的重力荷載代表值G=700kN，框架柱線剛度,阻尼比為0.05。試求該構(gòu)造多遇地震時的程度地震作用。h=5m3.3.3地震作用的計算48查表確定解：例：單層單跨框架。屋蓋剛度為無窮大，質(zhì)量集中于屋蓋處。知設(shè)防烈度為8度，設(shè)計地震分組為二組，Ⅰ類場地；屋蓋處的重力荷載代表值G=700kN，框架柱線剛度,阻尼比為0.05。試求該構(gòu)造多遇地震時的程度地震作用。〔1〕求構(gòu)造體系的自振周期〔2〕求程度地震影響系數(shù)h=5m查表確定地震特征周期分組的特征周期值〔s〕0.900.650.450.35第三組0.750.550.400.30第二組0.650.450.350.25第一組ⅣⅢⅡⅠ場地類別3.3.3地震作用的計算49解：例：單層單跨框架。屋蓋剛度為無窮大，質(zhì)量集中于屋蓋處。知設(shè)防烈度為8度，設(shè)計地震分組為二組，Ⅰ類場地；屋蓋處的重力荷載代表值G=700kN，框架柱線剛度,阻尼比為0.05。試求該構(gòu)造多遇地震時的程度地震作用?！?〕求構(gòu)造體系的自振周期〔2〕求程度地震影響系數(shù)h=5m〔3〕計算構(gòu)造程度地震作用3.3.3地震作用的計算50〔三〕、重力荷載代表值確實定構(gòu)造的重力荷載代表值等于構(gòu)造和構(gòu)配件自重規(guī)范值Gk加上各可變荷載組合值。---第i個可變荷載規(guī)范值；---第i個可變荷載的組合值系數(shù)；不思索軟鉤吊車0.3硬鉤吊車0.5其它民用建筑0.8藏書庫、檔案庫1.0按實踐情況思索的樓面活荷載不思索屋面活荷載0.5屋面積灰荷載0.5雪荷載組合值系數(shù)可變荷載種類按等效均布荷載思索的樓面活荷載吊車懸吊物重力組合值系數(shù)3.3.3地震作用的計算51五、底部剪力法3.3.3地震作用的計算底部剪力法是常用的簡化方法。此法的根本思緒是：構(gòu)造底部的剪力等于其總程度地震作用，由反響譜得到，而地震作用沿高底的分布那么根據(jù)近似的構(gòu)造側(cè)移假定得到?！惨弧?、適用范圍底部剪力法適用于普通的多層磚房等砌體構(gòu)造、內(nèi)框架和底部框架—抗震墻磚房、單層空闊房屋、單層工業(yè)廠房、多層框架構(gòu)造等低于40m以剪切變形為主的規(guī)那么房屋。52五、底部剪力法3.3.3地震作用的計算〔二〕、計算公式

式中——FEK構(gòu)造總程度地震作用規(guī)范值；——相應(yīng)于構(gòu)造根本自振周期的程度地震影響系數(shù)，多層砌體房屋、底部框架和多層內(nèi)框架磚房，可取程度地震影響系數(shù)最大值；Geq——構(gòu)造等效總重力荷載，單質(zhì)點取總重力荷載代表值，多質(zhì)點可取重力荷載代表值的0.85；Fi——質(zhì)點程度地震作用規(guī)范值；Gi、Gj——分別為集中于質(zhì)點、的重力荷載代表值；Hi、Hj——分別為集中于質(zhì)點、的計算高度；——頂部地震作用系數(shù)，多層鋼筋混凝土和鋼構(gòu)造房屋可按表2-2采用，多層內(nèi)框架磚房可采用0.2，其他房屋可不思索；——頂部附加地震作用。53

構(gòu)造程度地震作用計算計算簡圖Fa+ΔFnGiGnG1FE1HiH1Fi54五、底部剪力法3.3.3地震作用的計算〔三〕、例題〔見WORD文檔〕

底部剪力法例題.doc

55六、多自在度彈性體系的地震反響分析—振型分解反響譜法ii+1m1m2mimn3.3.3地震作用的計算56〔一〕.多自在度彈性體系動力分析回想1.自在振動分析運動方程設(shè)方程的特解為m1m2---頻率方程---振型方程3.3.3地震作用的計算57解:例.求圖示體系的頻率、振型.知:m1m211.61810.6183.3.3地震作用的計算58按振型振動時的運動規(guī)律m1m2按i振型振動時，質(zhì)點的位移為質(zhì)點的加速度為質(zhì)點上的慣性力為質(zhì)點上的慣性力與位移同頻同步。振型可看成是將按振型振動時的慣性力幅值作為靜荷載所引起的靜位移。3.3.3地震作用的計算592.振型的正交性i振型i振型上的慣性力j振型i振型上的慣性力在j振型上作的虛功i振型j振型3.3.3地震作用的計算60j振型上的慣性力2.振型的正交性i振型上的慣性力在j振型上作的虛功i振型j振型j振型上的慣性力在i振型上作的虛功由虛功互等定理3.3.3地震作用的計算61i振型j振型由虛功互等定理振型對質(zhì)量正交性的物理意義i振型上的慣性力在j振型上作的虛功等于0振型對剛度的正交性:3.3.3地震作用的計算62振型對質(zhì)量正交性的物理意義i振型上的慣性力在j振型上作的虛功等于0振型對剛度的正交性:振型對剛度正交性的物理意義i振型上的彈性力在j振型上作的虛功等于0i振型j振型3.3.3地震作用的計算63振型正交性的運用1.檢驗求解出的振型的正確性。例:實驗證振型的正確性2.對耦聯(lián)運動微分方程組作解耦運算等等.3.3.3地震作用的計算64〔二〕.振型分解法(不計阻尼)運動方程設(shè)代入運動方程，得方程兩端左乘3.3.3地震作用的計算65折算體系---j振型廣義質(zhì)量---j振型廣義荷載---j振型廣義剛度3.3.3地震作用的計算66計算步驟:2.求廣義質(zhì)量、廣義荷載;3.求組合系數(shù);4.按下式求位移：1.求振型、頻率：折算體系3.3.3地震作用的計算67例一.求圖示體系的穩(wěn)態(tài)振幅.解:EI3.3.3地震作用的計算683.3.3地震作用的計算69從結(jié)果看,低階振型奉獻大。普通不需求用全部振型疊加,用前幾個低階振型疊加即可。3.3.3地震作用的計算70例二.求圖示體系在突加荷載作用下的位移反響.解:m1m2知:加荷前靜止。3.3.3地震作用的計算713.3.3地震作用的計算72〔三〕.振型分解法(計阻尼)阻尼力--阻尼矩陣--當質(zhì)點j有單位速度,其他質(zhì)點速度為0時,質(zhì)點i上的阻尼力.假設(shè)下式成立那么將稱作正交阻尼矩陣,稱作振型j的廣義阻尼系數(shù).3.3.3地震作用的計算73運動方程設(shè)令--第j振型阻尼比(由實驗確定).計算步驟:1.求振型、頻率;2.求廣義質(zhì)量、廣義荷載;4.求組合系數(shù);5.求位移;3.確定振型阻尼比;3.3.3地震作用的計算74〔四〕.正交阻尼矩陣的構(gòu)成其中，a0、a1由實驗確定。經(jīng)過實測獲得兩個振型阻尼比和。同理---瑞利阻尼矩陣3.3.3地震作用的計算75例.知圖示體系求：mm2mm解.3.3.3地震作用的計算76mm2mm解.3.3.3地震作用的計算77〔五〕、計算程度地震作用的振型分解反響譜法作用于i質(zhì)點上的力有m1m2mimNxixg(t)慣性力彈性恢復力阻尼力運動方程78設(shè)代入運動方程，得方程兩端左乘79---j振型廣義質(zhì)量---j振型廣義阻尼系數(shù)---j振型廣義剛度80---j振型的振型參與系數(shù)81對于單自在度體系對于j振型折算體系〔右圖〕82i質(zhì)點相對于根底的位移與加速度為i質(zhì)點t時辰的程度地震作用為---t時辰第j振型i質(zhì)點的程度地震作用83---體系j振型i質(zhì)點程度地震作用規(guī)范值---體系j振型i質(zhì)點程度地震作用規(guī)范值計算公式---t時辰第j振型i質(zhì)點的程度地震作用對于單自在度體系84---相應(yīng)于j振型自振周期的地震影響系數(shù)；---j振型i質(zhì)點的程度相對位移；---j振型的振型參與系數(shù)；---i質(zhì)點的重力荷載代表值。m1m2mi1振型地震作用規(guī)范值2振型j振型n振型地震作用效應(yīng)〔彎矩、位移等〕--j振型地震作用產(chǎn)生的地震效應(yīng)；m--選取振型數(shù)---體系j振型i質(zhì)點程度地震作用規(guī)范值計算公式普通只取2-3個振型，當根本自振周期大于1.5s或房屋高寬比大于5時，振型個數(shù)可適當添加。85例：試用振型分解反響譜法計算圖示框架多遇地震時的層間剪力?？拐鹪O(shè)防烈度為8度，Ⅱ類場地，設(shè)計地震分組為第二組。解：〔1〕求體系的自振周期和振型〔2〕計算各振型的地震影響系數(shù)1.400.90(1.20)0.50(0.72)-----罕遇地震0.320.16(0.24)0.08(0.12)0.04多遇地震9876地震影響烈度地震影響系數(shù)最大值〔阻尼比為0.05〕查表得地震特征周期分組的特征周期值〔s〕0.900.650.450.35第三組0.750.550.400.30第二組0.650.450.350.25第一組ⅣⅢⅡⅠ場地類別86例：試用振型分解反響譜法計算圖示框架多遇地震時的層間剪力?？拐鹪O(shè)防烈度為8度，Ⅱ類場地，設(shè)計地震分組為第二組。解：〔1〕求體系的自振周期和振型〔2〕計算各振型的地震影響系數(shù)查表得第一振型第二振型第三振型87例：試用振型分解反響譜法計算圖示框架多遇地震時的層間剪力。抗震設(shè)防烈度為8度，Ⅱ類場地，設(shè)計地震分組為第二組。解：〔1〕求體系的自振周期和振型〔2〕計算各振型的地震影響系數(shù)〔3〕計算各振型的振型參與系數(shù)第一振型第二振型第三振型88例：試用振型分解反響譜法計算圖示框架多遇地震時的層間剪力。抗震設(shè)防烈度為8度，Ⅱ類場地，設(shè)計地震分組為第二組。解：〔1〕求體系的自振周期和振型〔2〕計算各振型的地震影響系數(shù)〔3〕計算各