廣東省深圳市寶安區(qū)2022-2023學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試模擬試卷（原卷版）

廣東省深圳市寶安區(qū)2022-2023學(xué)年第一學(xué)期九年級(jí)數(shù)學(xué)期中考試模擬試卷一、選擇題（共10題；共30分）1.一元二次方程的解是（）A.x1=0，x2=1 B.x=0Cx=2 D.x1=0，x2=22.如圖所示，該幾何體的俯視圖是（）A. B. C. D.3.小明把如圖所示的平行四邊形紙板掛在墻上，玩飛鏢游戲（每次飛鏢均落在紙板上，且落在紙板的任何一個(gè)點(diǎn)的機(jī)會(huì)都相等），則飛鏢落在陰影區(qū)域的概率是（）A. B. C. D.4.如圖，l1∥l2∥l3，直線a，b與l1，l2，l3分別交于點(diǎn)A，B，C和點(diǎn)D，E，F(xiàn)．若，DE＝4，則DF的長(zhǎng)是（）A. B. C.6 D.105.用配方法解方程時(shí)，原方程變形正確的是（）A. B. C. D.6.如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E分別在AB，AC上，且DE∥BC，AD=1，BD=2，那么的值為（）A1：2 B.1：3 C.1：4 D.2：37.下列判斷中錯(cuò)誤的是（）A.平行四邊形的對(duì)邊平行且相等．B.四條邊都相等且四個(gè)角也都相等的四邊形是正方形．C.對(duì)角線互相垂直四邊形是菱形．D.對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形．8.已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)，在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，則當(dāng)時(shí)，的取值范圍是（）A.或 B.或C.或 D.9.如圖，點(diǎn)D是△ABC的邊BC上一點(diǎn)，∠BAD＝∠C，AC＝2AD，如果△ACD的面積為15，那么△ABD的面積為（）A.15 B.10 C.7.5 D.510.已知一個(gè)直角三角形三邊長(zhǎng)的平方和為800，則斜邊長(zhǎng)為（）A.10 B.20 C.30 D.40二、填空題（共5題；共15分）11.已知,那么值為______．12.如圖，三角尺在燈泡O的照射下在墻上形成影子，現(xiàn)測(cè)得OA=20cm，=50cm，則這個(gè)三角尺的面積與它在墻上所形成影子圖形的面積之比是________．13.某批籃球的質(zhì)量檢驗(yàn)結(jié)果如下：抽取的籃球數(shù)10020040060080010001200優(yōu)等品的頻數(shù)931923805617529411128優(yōu)等品的頻率從這批籃球中，任意抽取一只籃球是優(yōu)等品的概率的估計(jì)值是______．（精確到）14.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，P為反比例函數(shù)（x＞0）的圖象上的動(dòng)點(diǎn)，則線段OP長(zhǎng)度的最小值是_____．15.如圖，在菱形紙片中，，，將菱形紙片翻折，使點(diǎn)A落在的中點(diǎn)E處，折痕為，點(diǎn)F，G分別在邊上，則tan值為__．三、解答題（共7題；共55分）16.解方程：（1）；（2）．17.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中18.現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)不透明的布袋，甲袋中裝有3個(gè)完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字0，1，2；乙袋中裝有3個(gè)完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字，，0，現(xiàn)從甲袋中隨機(jī)抽取一個(gè)小球，記錄標(biāo)有的數(shù)字為，再?gòu)囊掖须S機(jī)抽取一個(gè)小球，記錄標(biāo)有的數(shù)字為，確定點(diǎn)坐標(biāo)為，求點(diǎn)在函數(shù)的圖象上的概率．（用樹狀圖法或列表法表示）19.如圖，四邊形ABCD中，AB∥CD，AC平分∠BAD，CE∥AD交AB于E．（1）求證：四邊形AECD是菱形；（2）如果點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，AC=4，EC=2.5，求四邊形ABCD的面積．20.閱讀下面材料，并完成問題．任意給定一個(gè)矩形A，若存在另一個(gè)矩形B，使它的周長(zhǎng)和面積分別是矩形A的一半，則稱矩形是“兄弟矩形”．探究：當(dāng)矩形A的邊長(zhǎng)分別為7和1時(shí)，是否存在A的“兄弟矩形”B？小亮同學(xué)是這樣探究的：設(shè)所求矩形的兩邊分別是x和y，由題意，得由①，得，③把③代入②，得，整理，得．，“兄弟矩形”B存在．（1）若已知矩形A的邊長(zhǎng)分別為3和2，請(qǐng)你根據(jù)小亮的探究方法，說(shuō)明A的“兄弟矩形”B是否存在？（2）若矩形A的邊長(zhǎng)為m和n，當(dāng)A的“兄弟矩形”B存在時(shí)，求應(yīng)滿足的條件．21.已知在中，，過點(diǎn)引一條射線，是上一點(diǎn)．【問題解決】（1）如圖1，若，射線在內(nèi)部，，求證：．小明同學(xué)展示的做法是：在上取一點(diǎn)使得，通過已知的條件，從而求得的度數(shù)，請(qǐng)你幫助小明寫出證明過程；【類比探究】（2）如圖2，已知．①當(dāng)射線在內(nèi)，求的度數(shù)；②當(dāng)射線在下方，如圖3所示，請(qǐng)問的度數(shù)會(huì)變化嗎？若不變，請(qǐng)說(shuō)明理由，若改變，請(qǐng)求出的度數(shù)22.如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝－＋x＋與x軸交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè))，與y軸交于點(diǎn)C，對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)D．（1）求直線BC的解析式；（2）如圖2，點(diǎn)P為直線BC上方拋物線上一點(diǎn)，連接PB、PC．當(dāng)?shù)拿娣e最大時(shí)，在線段BC上找一點(diǎn)E(不與B、C重合)，使BE的值最小，求點(diǎn)P的坐標(biāo)和BE的最小值；（3）如圖