1.3 代數(shù)的簡單應用

第1章代數(shù)實用知識§1.3：代數(shù)的簡單應用

例1

某公司下轄甲、乙、丙三個市場部?，F(xiàn)籌集資金120萬元，要分配給各市場部。試根據(jù)下表的上一年有關財務資料，擬訂資金分配方案。1.比例在資金分配中的應用1.3.1比例的應用舉例15622.51601，000合計364872107.55.02040100200300500甲乙丙資金周轉(zhuǎn)天數(shù)（天）資金周轉(zhuǎn)次數(shù)（次）平均流動資金（萬元）銷售額（萬元）市場部

解：設分配給甲、乙、丙三個市場部的資金依次為：萬元。但從不同的角度會有不同的分配方案。摘要列舉如下：方案一：保持比例，即保持上年的平均流動資金比例，按舊比例進行分配，有比例式：1.比例在資金分配中的應用1.3.1比例的應用例1答案

例13

方案三：講求效益，即根據(jù)上年的流動資金周轉(zhuǎn)速度進行分配。分配資金額與周轉(zhuǎn)次數(shù)成正比例，有比例式：方案二：著眼銷售，即按上年的銷售額比例進行分配,有比例式：1.3.1比例的應用解上述三種方案的比例式，具體得數(shù)見下表市場部方案（一）按資金比例方案（二）按銷售比例方案（三）按周轉(zhuǎn)比例甲乙丙15307524366053.340.026.7合計1201201201.3.1比例的應用2.比例在實際生產(chǎn)中的應用

相對指標

把兩個有聯(lián)系的指標之比（相除）叫做相對指標，比值是相對指標數(shù)，簡稱相對數(shù)。

它是用來描述相關數(shù)量之間的相對程度。1.3.1比例的應用

例如某工廠2006年計劃工業(yè)總產(chǎn)值為250萬元，實際完成270萬元，其計劃完成程度為：工業(yè)總產(chǎn)值計劃完成程度=舉例

該廠2006年工業(yè)總產(chǎn)值超額8%完成計劃。這里，計劃規(guī)定數(shù)就是對比的標準、對比的基礎。相對指標

1.3.1比例的應用同一時期實際完成數(shù)與計劃數(shù)之比，叫做計劃完成相對數(shù)

其用來說明計劃完成的程度與進度。一般以百分數(shù)表示，故又稱計劃完成百分數(shù)

計劃完成相對數(shù)1.3.1比例的應用

例如某工廠2007年10月生產(chǎn)螺絲產(chǎn)品計劃每個工人日平均產(chǎn)量為100件，實際每人日平均產(chǎn)量為130件，則勞動生產(chǎn)率計劃完成相對數(shù)舉例計劃完成相對數(shù)

計算結果說明超額30%完成了計劃。1.3.1比例的應用結構相對數(shù)

各部分數(shù)值與總體數(shù)值之比，叫做結構相對數(shù)

其用來描述總體各部分在總體中所占的比重，一般用百分數(shù)表示。1.3.1比例的應用

例如某超市經(jīng)營商品分為食品、衣著、日用品等三大類，年銷售情況如下表。

100．0038000合計39．8114．3045．8915126543317441食品類衣著類日用品類結構相對數(shù)（%）銷售額（萬元）按商品類型分組結構相對數(shù)

由表可見，日用品類銷售所占的比重大，食品類次之，衣著類最小。我們可以將其與以往的資料進行比較，以觀察其結構是否合理。1.3.1比例的應用比較相對數(shù)

同一時期兩個同類現(xiàn)象之比，叫做比較相對數(shù)

其用來描述現(xiàn)象在不同空間下的差異程度。比較相對數(shù)一般用百分數(shù)或倍數(shù)表示。1.3.1比例的應用

前者說明雅戈爾服裝在甲專賣店平均月銷售量是乙專賣店的59.15%；后者說明雅戈爾服裝在乙專賣店平均月銷售量是甲專賣店的1.69倍。比較相對數(shù)

例如雅戈爾服裝在甲專賣店平均月銷售量是362件，在乙專賣店平均月銷售量是612件，求比較相對數(shù)。1.3.1比例的應用

兩個有聯(lián)系的不同事物的數(shù)值之比，叫做強度相對數(shù)，又稱強度指標。

其用來表明經(jīng)濟發(fā)展水平的高低和現(xiàn)象的強度、密度或普遍程度。強度相對數(shù)*

1.3.1比例的應用

（公傾/萬人）或舉例強度相對數(shù)

例如某地區(qū)人口1689萬人，公共綠地面積為8000公傾，求強度相對數(shù)。1.3.1比例的應用

例3*

某快速配售中心定點加工廠開發(fā)某新品種時，計劃2004年至2006年三年中，最后一年該新品種的年產(chǎn)量應達到2000萬袋，實際生產(chǎn)情況如下表，求其計劃完成的程度。200420052006上半年三季度四季度一季度二季度三季度四季度產(chǎn)量1200650355400445535620720某快速配售中心某新品種2004—2006年際生產(chǎn)情況單位：萬袋舉例1.3.1比例的應用

由于產(chǎn)量計劃是以最低限度提出的，所以是超額完成計劃，且超額16%，即比計劃多生產(chǎn)了（萬袋）。

例3*解：1.3.1比例的應用

例4*

某車間計劃全年生產(chǎn)洗衣機15000臺，實際第一季度生產(chǎn)了3550臺，第二季度生產(chǎn)了4250臺，檢查其計劃執(zhí)行的進度值：解：上半年計劃完成程度相對數(shù)舉例

由于時間過半，而生產(chǎn)量也超過50%，表明計劃執(zhí)行進度良好。1.3.1比例的應用想一想，練一練1.一個曬鹽場用100克海水可以曬出3克鹽，如果一塊鹽田一次放入585000噸海水，可以曬出多少噸鹽？1.3.1比例的應用想一想，練一練2.某合作社購進干果18，000千克，統(tǒng)貨（不分等級）價格每千克1.70元。經(jīng)挑選整理后，計有：一級品9，500千克，二級品4，500千克，三級品3，600千克。按規(guī)定：各等級之間的零售比價是10：8：6；毛利率20%，求各等級商品的每千克零售價。1.3.1比例的應用想一想，練一練1.3.1比例的應用3*某企業(yè)計劃年利潤500萬元，而實際實現(xiàn)利潤589萬元，求利潤計劃完成程度相對數(shù)。4*廣州某區(qū)某鎮(zhèn)高中學齡人數(shù)1878人，高中實際在校生人數(shù)為1811人，求強度相對數(shù)。

例1

某公司第一季度盈利60萬元，第二季度虧損30萬元，第三季度平，第四季度盈利58萬元，問：該公司到年底結算時是盈利還是虧損？盈利（虧損）多少萬元？

1.3.2實數(shù)運算在經(jīng)濟中的應用1.實數(shù)運算與投資

舉例設公司盈利額為正，虧損額為負，則根據(jù)題意，公司最后的盈利額列式計算如下：解：(＋60)＋(－30)＋0＋(＋58)＝60－30＋58

＝88＞0

答：公司到年底結算時盈利88萬元．1.3.2實數(shù)運算在經(jīng)濟中的應用1.實數(shù)運算與投資

例1答案1.實數(shù)運算與投資

例2

某商場以每件150元的價格從某服裝廠購進服裝20件，后來經(jīng)與廠家協(xié)商，又以每件125元的價格購進這種服裝80件，如果商場在銷售這批服裝時，要獲利潤30%，那么每件服裝的銷售價格應該是多少元？1.3.2實數(shù)運算在經(jīng)濟中的應用舉例解：根據(jù)題意列式如下：1.3.2實數(shù)運算在經(jīng)濟中的應用1.實數(shù)運算與投資

例2答案2.實數(shù)運算與理財——各種類型存款利息計算

類型一整存整取下表列出現(xiàn)階段常見的儲蓄種類的利率：儲蓄種類3個月6個月12個月24個月36個月60個月年利率%1.712.072.252.703.243.61.3.2實數(shù)運算在經(jīng)濟中的應用

例3：張先生2004年3月15日存入銀1000元行人民幣(所有儲種個人利息所得稅率均為20%).

如果期限為6個月，到2004年9月15日，問到期后張先生的稅后利息為多少?

如果期限為3個月，到2004年6月15日，問到期后張先生的稅后利息為多少?

如果期限為12個月，到2005年3月15日，問到期后張先生的稅后利息為多少?1.3.2實數(shù)運算在經(jīng)濟中的應用舉例(1)3個月后取出的稅后利息為:(2)6個月后取出的稅后利息為:(3)12個月后取出的稅后利息為:例3答案：

解：根據(jù)利率的有關規(guī)定,月利率=年利率×,稅后利息=本金×月利率×存期×(1－20%),所以1.3.2實數(shù)運算在經(jīng)濟中的應用

例4：趙大媽于2003年10月2日存入20000元人民幣，期限為一年，如果在2004年9月2日提前支取了該筆存款，問應得稅后利息為多少(活期儲蓄存款的利率是0.72%)?解：按現(xiàn)行規(guī)定,提前支取存款的利率按活期計算，因此稅后利息應為：舉例1.3.2實數(shù)運算在經(jīng)濟中的應用類型二零存整取

例5：如果某客戶向銀行約定每個月存入1000元人民幣，存期為12個月，問該客戶一年后得到的本利和為多少(零存整取一年的利率為1.71%)?1.3.2實數(shù)運算在經(jīng)濟中的應用舉例稅后利息=本金月利率本利和=本金＋稅后利息。所以，一年后客戶所得本利和為類型二零存整取1000×12＋88.92＝2088.92(元)因此客戶稅后利息為:解：1.3.2實數(shù)運算在經(jīng)濟中的應用例5答案：類型三定活兩便存期計息方式不足三個月整個存期按支取日的活期儲蓄利率計付利息三個月(含三個月)以上，不滿半年整個存期按支取日定期整存整取三個月利率打六折計付利息半年以上(含半年)，不滿一年整個存期按支取日定期整存整取半年期利息打六折計付利息存期在一年以上(含一年)整個存期按支取日定期整存一年期存款利率打六折計付利息1.3.2實數(shù)運算在經(jīng)濟中的應用類型三定活兩便

例6：如果李大爺于2007年5月1日存入本金為12000元人民幣，類型為定活兩便，于2007年9月1日支取，問李大爺支取時得到利息為多少？本利和為多少？1.3.2實數(shù)運算在經(jīng)濟中的應用舉例解：定活兩便存期4個月稅后利息=所以，李大爺稅后利息＝類型三定活兩便

本利和