華師大版九年級數(shù)學上冊《圖形的相似》檢測題全套

【文庫獨家】《圖形的相似》檢測題（說明：全卷考試時間120分鐘，滿分120分）一.選擇題(每小題3分,共30分)1.（煙臺市）如圖，在內(nèi)有邊長分別為a，b，c的三個正方形．則a，b，c滿足的關系式是（）A．B．C．D．ABC2、如圖，小正方形的邊長均為1，則圖中三角形（陰影部分）與△ABC第3題圖4第3題圖43、如圖，五邊形ABCDE和五邊形A1B1C1D1E1是位似圖形，且PA1=PA，則AB?A1B1等于()A.．B.．C.．D.．4、如圖，在大小為4×4的正方形網(wǎng)格中，是相似三角形的是（

）.

Ａ.①和②

Ｂ.②和③

Ｃ.①和③

Ｄ.②和④5、廚房角柜的臺面是三角形，如圖，如果把各邊中點的連線所圍成的三角形鋪成黑色大理石．（圖中陰影部分）其余部分鋪成白色大理石，那么黑色大理石的面積與白色大理石面積的比是（）A．EQ\F(1,4)B．EQ\F(4,1)C．EQ\F(1,3)D．EQ\F(3,4)6、在△MBN中，BM=6,點A,C,D分別在MB、NB、MN上，四邊形ABCD為平行四邊形，∠NDC=∠MDA則□ABCD的周長是 ()A.24 B.18 C.16 D.12第8題圖7、下列說法“①位似圖形都相似；②位似圖形都是平移后再放大(或縮小)得到；③直角三角形斜邊上的中線與斜邊的比為1∶2；④兩個相似多邊形的面積比為4∶9，則周長的比為16∶81.”中,正確的有( ) A、1個 B、2個 C、3個 D、4個第8題圖8、如圖，點M在BC上，點N在AM上，CM=CN，，下列結(jié)論正確的是（）A．ABM∽ACBB．ANC∽AMBC．ANC∽ACMD．CMN∽BCA9、已知：如圖，小明在打網(wǎng)球時，要使球恰好能打過而且落在離網(wǎng)5米的位置上（網(wǎng)球運行軌跡為直線），則球拍擊球的高度h應為（

）.

Ａ.0.9m

Ｂ.1.8m

Ｃ.2.7m

Ｄ.6m

10、如圖，路燈距地面8米，身高1.6米的小明從距離燈的底部（點O）20米的點A處，沿OA所在的直線行走14米到點B時，人影的長度A．增大1.5米 B.減小1.5米C.增大3.5米 D.減小3.5米二、填空題：（30分）11、如圖，在平行四邊形ABCD中，M、N為AB的三等分點，DM、DN分別交AC于P、Q兩點，則AP：PQ：QC=.12、如圖，=1\*GB3將①∠BAD=∠C；=2\*GB3②∠ADB=∠CAB；=3\*GB3③；=4\*GB3④；=5\*GB3⑤；=6\*GB3⑥中的一個作為條件，另一個作為結(jié)論，組成一個真命題，則條件是__________，結(jié)論是_______.（注：填序號）13、如圖，RtABC中，AC⊥BC，CD⊥AB于D，AC=8，BC=6，則AD=_________。14、已知：AM∶MD=4∶1，BD∶DC=2∶3，則AE∶EC=_________。ABDFGCE第17題15、如圖，C為線段AB上的一點，△ACM、△ABDFGCE第17題ABABCDMN第15題16、如圖，在矩形ABCD中，沿EF將矩形折疊，使A、C重合，若AB=6，BC=8，則折痕EF的長為

.17、如圖,已知點D是AB邊的中點,AF∥BC,CG∶GA=3∶1,BC=8,則AF＝18、如圖，在平面直角坐標系中有兩點A（4，0），B（0，2），如果點C在x軸上（C與A不重合）當點C的坐標為

時，使得△BOC∽△AOB.19、兩個相似多邊形的一組對應邊分別為3cm和4.5cm，如果它們的面積之和為130cm2，那么較小的多邊形的面積是cm2.20、已知△ABC∽△A′B′C′，且AB∶A′B′=2∶3，則

.三、解答題：（60分）21.（6分）如圖6電線桿上有一盞路燈O，電線桿與三個等高的標桿整齊劃一地排列在馬路一側(cè)的一直線上，AB、CD、EF是三個標桿，相鄰的兩個標桿之間的距離都是2m，已知AB、CD在燈光下的影長分別為BM=1.6m，DN=0.6m.（1）請畫出路燈O的位置和標桿EF在路燈燈光下的影子。（2）求標桿EF的影長。22、（6分）陽光通過窗口照射到室內(nèi),在地面上留下2.7m寬的亮區(qū)(如圖所示),已知亮區(qū)到窗口下的墻腳距離EC=8.7m,窗口高AB=1.8m,求窗口底邊離地面的高BC.23、（6分）（1）如圖一，等邊△ABC中，D是AB上的動點，以CD為一邊，向上作等邊△EDC，連結(jié)AE。求證：AE//BC；（2）如圖二，將(1)中等邊△ABC的形狀改成以BC為底邊的等腰三角形。所作△EDC改成相似于△ABC。請問：是否仍有AE//BC？證明你的結(jié)論。 24、（7分）如圖，在和中，，，．（1）判斷這兩個三角形是否相似？并說明為什么？（2）能否分別過在這兩個三角形中各作一條輔助線，使分割成的兩個三角形與分割成的兩個三角形分別對應相似？證明你的結(jié)論．25、（6分）如圖，點都在網(wǎng)格線交點處的三角形叫做格點三角形，已知圖中的每個小正方形的邊長都是1個單位，在圖中選擇適當?shù)奈凰浦行?，畫一個與格點△DEF位似且位似比不等于1的格點三角形.

26、（8分）如圖，在△ABC中，AB=AC=1，點D,E在直線BC上運動．設BD=x,CE=y.(l）如果∠BAC=300，∠DAE=l050，試確定y與x之間的函數(shù)關系式；(2）如果∠BAC=α,∠DAE=β,當α,β滿足怎樣的關系時，(l）中y與x之間的函數(shù)關系式還成立？試說明理由．27、(9分)如圖，在平面直角坐標系中，已知OA=12cm，OB=6cm，點P從O點開始沿OA邊向點A以1cm/s的速度移動：點Q從點B開始沿BO邊向點O以1cm/s的速度移動，如果P、Q同時出發(fā)，用t(s)表示移動的時間（），那么：（1）設△POQ的面積為，求關于的函數(shù)解析式。（2）當△POQ的面積最大時，△POQ沿直線PQ翻折后得到△PCQ，試判斷點C是否落在直線AB上，并說明理由。（3）當為何值時，△POQ與△AOB相似？28.（12分）如圖1所示，在中，，，為的中點，動點在邊上自由移動，動點在邊上自由移動．（1）點的移動過程中，是否能成為的等腰三角形？若能，請指出為等腰三角形時動點的位置．若不能，請說明理由．（2）當時，設，，求與之間的函數(shù)解析式，寫出的取值范圍．（3）在滿足（2）中的條件時，若以為圓心的圓與相切（如圖2），試探究直線與⊙O的位置關系，并證明你的結(jié)論．第28題1第28題2第28題1第28題2參考答案1、A 2、B 3、B 4、C 5、C6、D 7、B 8、B 9、C 10、D11、5：3：12 12、略 13、6.4 14、8：5 15、9：4 16、7.5 17、4 18、19、40 20、。21、解：（1）如圖所示；…3分（2）設EF的影長為FP=x，可證：得：，解得：。所以EF的影長為0.4m.…6分22、BC=4m23、證（1）△EAC與△DBC全等,得到∠EAC=∠B,而∠B=∠ACB,得∠EAC=∠ACB故AE//BC…3分(2)△EAC∽△DBC得到∠EAC=∠B,而∠B=∠ACB,得∠EAC=∠ACB…6分24、解：（1）不相似．…1分在中，，；在中，，，．．與不相似．…3分（2）能作如圖所示的輔助線進行分割．AABMCDNFE具體作法：作，交于；作，交于．…5分由作法和已知條件可知．，，，，．，，．．…7分25、解：本題答案不惟一，如下圖中△DE′F′就是符合題意的一個三角形.…6分26、(l）在△ABC中，AB=AC=1，∠BAC=300,∴∠ABC＝∠ACB=750,∴∠ABD＝∠ACE=1050,1分∵∠DAE=1050.∴∠DAB＝∠CAE=750,又∠DAB+∠ADB=∠ABC=750,∴∠CAE＝∠ADB∴△ADB∽△EAC∴即…3分(2）當α、β滿足關系式時，函數(shù)關系式成立理由如下：要使，即成立，須且只須△ADB∽△EAC.由于∠ABD＝∠ECA，故只須∠ADB＝∠EAC.………6分又∠ADB+∠BAD=∠ABC=,∠EAC+∠BAD=β-α,…………………7分所以只=β-α,須即.…8分27、解（1）∵OA=12,OB=6由題意，得BQ=1·t=t，OP=1·t=t∴OQ=6－t∴y=×OP×OQ=·t（6－t）=-t2＋3t（0≤t≤6）…3分（2）∵∴當有最大值時，∴OQ=3OP=3即△POQ是等腰直角三角形。把△POQ沿翻折后，可得四邊形是正方形∴點C的坐標是（3，3）∵∴直線的解析式為當時，，∴點C不落在直線AB上…6分（3）△POQ∽△AOB時①若，即，，∴②