【高頻真題解析】2022年河北省中考數(shù)學(xué)模擬專項測試 B卷（含答案及解析）

2022年河北省中考數(shù)學(xué)模擬專項測試B卷

考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組

考生注意：

1、本卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘

2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上

3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新

的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。

第I卷（選擇題30分）

一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）

1、某種速凍水餃的儲藏溫度是-18C±2C,四個冷藏室的溫度如下不適合儲藏此種水餃?zhǔn)牵ǎ?/p>

A.-17℃B.-2TCC.-18CD.-19°C

2、在下列選項的四個幾何體中，與其他類型不同的是（）

人0及AcQd口

3、在T-5『,-（-寸，（-5）3,-53中,最大的是（）

A.-|-5|3B.-（-5）3C.（-5）3D.-53

4、g是-2的（）.

A.相反數(shù)B.絕對值C.倒數(shù)D.以上都不對

5、在-1；,1.2,-萬，0,-（-2）中，負(fù)數(shù)的個數(shù)有（）.

A.2個B.3個C.4個D.5個

6、若，">〃，則下列不等式正確的是（）

/Hn

A.-8/77>-SnB.m-2<n—2C.6m<6nD.—>—

44

7、有下列四種說法：

①半徑確定了，圓就確定了；②直徑是弦；

③弦是直徑；④半圓是弧，但弧不一定是半圓.

其中，錯誤的說法有（）

A.1種B.2種C.3種D.4種

8、若一個三角形的三邊長是三個連續(xù)的自然數(shù)，其周長勿滿足10<加<20,則這樣的三角形有

（）

A.2個B.3個C.4個D.5個

9、如圖，三角形是直角三角形，四邊形是正方形，已知正方形A的面積是64,正方形B的面積是

100,則半圓C的面積是（）

A.36B.4.5兀C.9兀D.18兀

10、甲、乙兩船從相距300km的A、B兩地同時出發(fā)相向而行，甲船從A地順流航行180km時與從B

地逆流航行的乙船相遇，水流的速度為6km/h,若甲、乙兩船在靜水中的速度均為xkm/h,則求兩船

在靜水中的速度可列方程為（）

,180120n180120

A.——-=——-B.——-=——-

x+6x-6x-6犬+6

「180120C180120

x+6xxx-6

第n卷（非選擇題70分）

二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）

1、如圖，在高2米，坡角為27的樓梯表面鋪地毯，地毯的長度至少需要_______米.（精確到0」

米）

2、關(guān)于x的一元二次方程（m-5）x2+2x+2=0有實根，則m的最大整數(shù)解是一.

3、將一個圓分割成三個扇形，它們的圓心角度數(shù)比為1:7:10,那么最大扇形的圓心角的度數(shù)為

4、已知，+，貝Ia=____,b=________.

x+2x-2x--4

5、邊長為a、6的長方形，它的周長為14,面積為10,則的值為

三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）

1、如圖1,點。、0、A共線且NCO￡>=20°,ZBOC=80°,射線，ON分別平分ZAO8和

NBOD.

如圖2,將射線以每秒6的速度繞點。順時針旋轉(zhuǎn)一周，同時將/8OC以每秒4°的速度繞點。順

時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)射線OC與射線OA重合時，NBOC停止運動.設(shè)射線。。的運動時間為

圖圖2

1圖1

N

c

oA

圖2

（1）運動開始前，如圖1,ZAOM=________NDON=

（2）旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)，為何值時，射線08平分NAON?

（3）旋轉(zhuǎn)過程中，是否存在某一時刻使得NMON=350?若存在，請求出，的值；若不存在，請說明

理由.

2、解方程：x-^=y+l

3、已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=-；x2+bx+c與x軸交于點A（-l,0）和點B,與V軸交于

點C（0,2）,點尸是該拋物線在第一象限內(nèi)一點，聯(lián)結(jié)AP,BC,AP與線段8c相交于點F.

y

4一

3-

2-

1-

???_________??____???

-3-2-101234x

-1-

-2-

-3-

(1)求拋物線的表達式；

（2）設(shè)拋物線的對稱軸與線段BC交于點E,如果點尸與點E重合，求點P的坐標(biāo);

(3)過點P作PG，x軸，垂足為點G,PG與線段8c交于點，，如果=求線段PH的長度.

4、山清水秀的東至縣三條嶺已成為游客最喜歡的旅游地之一，其中“蔡嶺”在2019年“五一”小長

假期間，接待游客達2萬人次，預(yù)計在2021年“五一”小長假期間，接待游客2.88萬人次，在蔡

嶺，一家特色小面店希望在“五一”小長假期間獲得好的收益，經(jīng)測算知，該小面成本價為每碗10

元，借鑒以往經(jīng)驗，若每碗賣15元，平均每天將銷售120碗，若價格每提高0.5元，則平均每天少

銷售4碗，每天店面所需其他各種費用為168元.

(1)求出2019至2021年“五一”小長假期間游客人次的年平均增長率；

(2)為了更好地維護東至縣形象，物價局規(guī)定每碗售價不得超過20元，則當(dāng)每碗售價定為多少元

時，店家才能實現(xiàn)每天凈利潤最大，最大利潤是多少？(凈利潤=總收入-總成本-其它各種費用)

5、如圖，一高爾夫球從山坡下的點。處打出一球，球向山坡上的球洞點A處飛去，球的飛行路線為

拋物線.如果不考慮空氣阻力，當(dāng)球達到最大高度12m時，球移動的水平距離為9m.已知山坡OA與

水平方向OC的夾角為30°,。、A兩點間的距離為8Gm.

(1)建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，求這個球的飛行路線所在拋物線的函數(shù)表達式.

(2)這一桿能否把高爾夫球從點。處直接打入點A處球洞？

-參考答案-

一、單選題

1、B

【分析】

根據(jù)有理數(shù)的加減運算，可得溫度范圍，根據(jù)溫度范圍，可得答案.

【詳解】

解：-18-2=-20℃,-18+2=-16℃,

溫度范圍：-20℃至T6C,

故選：B.

【點睛】

本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，有理數(shù)的加法運算是解題關(guān)鍵，先算出適合溫度的范圍，再選出不適合的溫

度.

2、B

【分析】

根據(jù)立體圖形的特點進行判定即可得到答案.

【詳解】

解：A、C、D是柱體，B是錐體，所以，四個幾何體中，與其他類型不同的是B.

故選B.

【點睛】

本題主要考查了立體圖形的識別，解題的關(guān)鍵在于能夠準(zhǔn)確找到立體圖形的特點

3、B

【分析】

根據(jù)絕對值及乘方進行計算比較即可.

【詳解】

-|-5|3=-125,-(-5)3=125,(-5)3=725,-53=-125,

-I-51\-(-5)3,(-5兒孑中，最大的是

故選：B.

【點睛】

本題考查了有理數(shù)的乘方和絕對值，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵.

4、D

【分析】

根據(jù)相反數(shù)、絕對值、倒數(shù)的定義進行解答即可.

【詳解】

解：「2的相反數(shù)是2,-2的絕對值是2,-2的倒數(shù)是-g,

所以以上答案都不對.

故選D.

【點睛】

本題考查相反數(shù)、絕對值、倒數(shù)，掌握相反數(shù)、絕對值、倒數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵..

5、A

【分析】

根據(jù)負(fù)數(shù)的定義：小于0的數(shù)是負(fù)數(shù)作答.

【詳解】

解：五個數(shù)-1g,1.2,-n，o,-(-2),化簡為T；,1.2,一冗，0,+2.

所以有2個負(fù)數(shù).

故選：A.

【點睛】

本題考查負(fù)數(shù)的概念，判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，要把它化為最簡形式再判斷.概念：大于0的數(shù)

是正數(shù)，小于0的是負(fù)數(shù).

6,D

【分析】

不等式性質(zhì)1:不等式兩邊同時加上（減去）一個數(shù)，不等號方向不改變.；

不等式性質(zhì)2：不等式兩邊同時乘（除）一個正數(shù)，不等號方向不改變.；

不等式兩邊同時乘（除）一個負(fù)數(shù)，不等號方向改變.；

【詳解】

,/m>n

A選項，不等號兩邊同時X（-8）,不等號方向改變，-8m<-8n,故A選項錯誤.；

B選項，不等號兩邊同時-2,不等號方向不改變，，”-2>〃-2,故B選項錯誤.；

C選項，不等號兩邊同時X6,不等號方向不改變，6m>6n,故C選項錯誤.；

D選項，不等號兩邊同時X：,不等號方向不改變，故D選項正確.；

444

【點睛】

不等式兩邊只有乘除負(fù)數(shù)時，不等號方向才改變.

7、B

【分析】

根據(jù)弦的定義、弧的定義、以及確定圓的條件即可解決.

【詳解】

解：圓確定的條件是確定圓心與半徑，是假命題，故此說法錯誤；

直徑是弦，直徑是圓內(nèi)最長的弦，是真命題，故此說法正確；

弦是直徑，只有過圓心的弦才是直徑，是假命題，故此說法錯誤；

④半圓是弧，但弧不一定是半圓，圓的任意一條直徑的兩個端點把圓分成兩條弧，每一條弧都叫半

圓，所以半圓是弧.但比半圓大的弧是優(yōu)弧，比半圓小的弧是劣弧，不是所有的弧都是半圓，是真命

題，故此說法正確.

其中錯誤說法的是①③兩個.

故選B.

【點睛】

本題考查弦與直徑的區(qū)別，弧與半圓的區(qū)別，及確定圓的條件，不要將弦與直徑、弧與半圓混淆.

8、B

【解析】

【分析】

首先根據(jù)連續(xù)自然數(shù)的關(guān)系可設(shè)中間的數(shù)為x,則前面一個為x-1,后面一個為廣1,根據(jù)題意可得

10<x-1+>+矛+1<20,再解不等式即可.

【詳解】

設(shè)中間的數(shù)為x,則前面一個為x-1,后面一個為戶1,由題意得：

10<x-l+x+/+l<20

1?

解得：3-<x<6-.

為自然數(shù)，.?.產(chǎn)4,5,6.

故選B.

【點睛】

本題考查了三角形的三邊關(guān)系，關(guān)鍵是掌握三角形三邊關(guān)系定理：三角形兩邊之和大于第三邊，三角

形的兩邊差小于第三邊.

9、B

【分析】

根據(jù)正方形的性質(zhì)分別求出DE,EF,根據(jù)勾股定理求出DF,根據(jù)圓的面積公式計算.

【詳解】

解：正方形A的面積是64,正方形B的面積是100,

.■.DE=1(),EF=8,

由勾股定理得，DF=JDE2-EF2=6，

，半圓C的面積=gx71x3°=4.5TT,

故選B.

【點睛】

本題考查的是勾股定理，如果直角三角形的兩條直角邊長分別是a,b,斜邊長為c,那么

a2+b2=c2.

10、A

【詳解】

分析：直接利用兩船的行駛距離除以速度=時間，得出等式求出答案.

1on

詳解：設(shè)甲、乙兩船在靜水中的速度均為xkm/h,則求兩船在靜水中的速度可列方程為：岑=

x+6

120

x-6?

故選A.

點睛：此題主要考查了由實際問題抽象出分式方程，正確表示出行駛的時間和速度是解題關(guān)鍵.

二、填空題

1、5.9

【分析】

首先利用銳角三角函數(shù)關(guān)系得出力。的長，再利用平移的性質(zhì)得出地毯的長度.

【詳解】

BC2

由題意可得：tan27°=—=—^0.51,解得：力33.9,故］小03.9+2=5.9（加，即地毯的長度

ACAC

至少需要5.9米.

故答案為5.9.

本題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用，得出力。的長是解題的關(guān)鍵.

2、m=4.

【詳解】

分析：若一元二次方程有實根，則根的判別式△=b?-4ac20,建立關(guān)于m的不等式，求出m的取值

范圍.還要注意二次項系數(shù)不為0.

詳解：???關(guān)于x的一元二次方程（m-5）x2+2x+2=0有實根，

.?.△=4-8（m-5）20,且m-5W0,

解得mW5.5,且mW5,

則m的最大整數(shù)解是m=4.

故答案為m=4.

點睛：考查了根的判別式，總結(jié)：一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：（1）A>0,方程有兩

個不相等的實數(shù)根；（2）A=0,方程有兩個相等的實數(shù)根；（3）△<（）方程沒有實數(shù)根.

3,200

【分析】

根據(jù)它們的圓心角的度數(shù)和為周角，則利用它們所占的百分比計算它們的度數(shù).

【詳解】

最大扇形的圓心角的度數(shù)=36。。義,=2。。。.

故答案為200°.

【點睛】

本題考查了圓心角、弧、弦的關(guān)系：在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量

相等，那么它們所對應(yīng)的其余各組量都分別相等.

4、22

【分析】

先根據(jù)異分母分式的加法法則計算，再令等號兩邊的分子相等即可.

【詳解】

.a(x-2)+/?(x+2)_4x

/.a(x-2)+b(x+2)=4x,即(a+b)x-2(a-b)=4x,

，a+b=4,a—b=0,

a=b=2,

故答案為:2,2.

【點睛】

本題考查的是分式的加減法，在解答此類問題時要注意通分的應(yīng)用.

5、70

【分析】

直接利用長方形的周長和面積公式結(jié)合提取公因式法分解因式計算即可.

【詳解】

解：依題意：2K2/F14,a房10,

則行江7

:.云b^aE=ab(a+b)=70；

故答案為：70

【點睛】

此題主要考查了提取公因式法分解因式，正確得出和a。的值是解題關(guān)鍵.

三、解答題

1、

(1)4050

(2)10

⑶t=^-

3

【分析】

(1)由題意結(jié)合圖形可得/8。。=100。，利用補角的性質(zhì)得出4408=80。，根據(jù)角平分線進行計算

即可得出；

(2)分兩種情況進行討論：①射線①與射線如重合前；②射線切與射線切重合后；作出相應(yīng)圖

形，結(jié)合運動時間及角平分線進行計算即可得；

(3)由(2)過程可得，分兩種情況進行討論：①當(dāng)0＜區(qū)號130s時，②當(dāng)1詈30＜f460時；結(jié)合相應(yīng)圖

形，根據(jù)角平分線進行計算即可得.

(1)

解：VZCOD=20°,NBOC=80°,

,NBOD=ZCOD+ZBOC=100°,

ZAOB=180°-ZBOD=80°,

?射線平分ZA08,

ZAOM=-^AOB=40°,

2

?.,射線ON平■會乙BOD,

：.ADON=-ZBOD=50°,

2

故答案為：40；50；

(2)

解：如圖所示：當(dāng)射線小與射線以重合時,

,ZCOA=180。一NCOD=160。，

/BOC以每秒4。的速度繞點。順時針旋轉(zhuǎn),

.?.%以每秒4。的速度繞點0順時針旋轉(zhuǎn)，

.??運動時間為：f=苧=40s,

4

①射線如與射線仍重合前，

根據(jù)題中圖2可得：

40￡)=100°+4/—6/=100°—2f,

:加平分NBOD,

?,./BON=-ZBOD=50°-r,

2

???ZAOB=80°-4t,

???射線如平分NAQV,

???ZAOB=ZBONf

即80°-4r=50°-r,

解得：t=10s；

當(dāng)，＞40s時，N8OC不運動，必一直運動，射線仍平分ZAON,

當(dāng)射線勿與射線仍重合時，

6r=180°+ZAOB=260°,

130

射線如旋轉(zhuǎn)一周的時間為：f="=60s,

②射線?！ㄅc射線施重合后，

130

當(dāng)三＜Y60時，設(shè)當(dāng)切轉(zhuǎn)到如圖所示位置時，5平分ZAON,

,4

D

NB

oA

???ZAOB=80°,

ZBON=ZAOB=SO°f

?.*QV平分4BOD,

：./BON=/NOD=80°,

JZAOD=ZBON+ZAOB+ZNOD=24()0＞180°,

不符合題意，舍去；

綜上可得：當(dāng)［為10s時，射線必平分ZAON；

(3)

130

解：①當(dāng)。＜1＜不-5時，

???射線掰平分NAO8,

/BOM=；ZAO8=；(80。-旬=40°-2t,

由(2)可得：NBQV=5()OT,

AMON=4BOM+/BON=40。-2f+500T=90。-3,

當(dāng)NMON=35。時，

9O°-3z=35°,

解得：，=了5<4。5，

r=1s時，ZMON=35°；

②當(dāng)B號QVY60時，

9一A...........

1/

ZBOM=-ZAOB=-x80o=40°>35°,

22

不符合題意，舍去，

綜上可得：f='s時，ZMON=35°.

【點睛】

題目主要考查角平分線的計算及角度的計算問題，理解題意,作出相應(yīng)圖形是解題關(guān)鍵.

2、x=-15

【分析】

解一元一次方程，先去分母、去括號，然后移項合并同類項,最后系數(shù)化為1即可.

【詳解】

解：去分母：10x-5x(x+l)=2x3x+10

去括號：10x-5x-5=6x+10

移項：10x-5x-6x=10+5

合并同類項：-x=15

系數(shù)化為1：x=-15

，x=-15是原方程的解.

【點睛】

本題考查了解一元一次方程.解題的關(guān)鍵在于去分母，去括號.

3、

(1)y=--x2+—x+2

22

(2)P(3,2)

⑶T

8

【分析】

(1)將點4-1,0)和點C(0,2)代入即可求解;

(2)分別求出8(4,0)和直線BC的解析式為y=-gx+2可得Eg3,；5),再求直線AE的解析式為

11

=—x+—

產(chǎn)聯(lián)立?22即可求點尸(3,2)；

13

=—x2+—x+2o

y22

(3)設(shè)尸(「312+亨3+2),則H(L，1+2),則叨=一1,2+2L用待定系數(shù)法求出直線釬的解析式

y=—x+2

為y=?x+?,聯(lián)立2,可求出產(chǎn)(乙，并。)，直線AP與)，軸交點E(0,?),則

224-r4-r5-f10-2Z2

y=x+

I22

CE=：，再由M=/W,可得CE=EF,則有方程4)2=(乙/+(當(dāng)二—A,求出f=。，即可求

22J—t\\J-2.t22

PH=--t2+2t=—.

28

(1)

解：將點A(T,O)和點C(0,2)代入y=-^x2+bx+c,

---/?+c=0

?.??2,

c=2

f3

b7=一

<2,

c=2

13c

..y——x2-\—x+2；

22

(2)

123c

解bJi：y=--x+-x+2,

3

???對稱軸為直線x=],

令y=o,貝!]_<X:!+|'X+2=0,

解得x=-l或x=4,

仇4,0),

設(shè)直線BC的解析式為丫=區(qū)+加，

[4k+m=0

'[tn=2

k=--

2,

m=2

1日

/.y=-—x+2,

設(shè)直線AE的解析式為y=k'x+n,

一k'+〃=0

35

-k/f+n=-

,24

11

y=—x-\—,

22

11

y—x+—

聯(lián)立22

123c

y——x~+—x+2

22

.,.x=3或％=—1(舍)，

?.P(3,2)；

(3)

解:

i3

設(shè)尸(，，一萬/+萬2+2),p|lj//(f,-—f+2),

+2t,

2

設(shè)直線AP的解析式為y=k、x+a，

郛郛

—k[+4=0

??<,,123_,

k,t+b,=—1~H—t+2

I1'22

4-r

=.,

“I2

OO_4-r

a~~2~

4-r4-r

-y=-----x+-----

22

.中.

,料.1c

y=——x+2

蔚蔚聯(lián)立上

y=------x+-

*吉

。吩O(shè)

直線”與y軸交點E（O,苛）,

4Tt

:.CE=2-------=-,

22

掰W掰

.轂.?.?PF=PH,

:.APFH=NPHF,

???PG〃y軸,

:.ZECF=ZPHF,

OO

?；/CFE=/PFH,

ZCEF=/CFE,

:.CE=EF,

京-E