解直角三角形單元測試卷

解直角三角形單元測試卷一、選擇題（每題3分，共30分）1．如果∠A是銳角，且，那么∠A＝（）。A.30° B.45° C.60° D.90°2．如果α是銳角，且，則（）。A. B. C. D.3．在△ABC中，A，B為銳角，且有，則這個(gè)三角形是（）A.等腰三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.銳角三角形4.當(dāng)時(shí)，下列不等式中正確的是（）。A.B.C.D.5．在Rt△ABC中，∠C＝90°，cosA＝，那么tanB的值為（）。A.B.C.D.6．若等腰三角形腰長為4，面積是4，則這個(gè)等腰三角形頂角的度數(shù)為（）。A.30°B.30°或150°C.60°D.60°或120°7．如圖，梯子（長度不變）跟地面所成的銳角為，關(guān)于的三角函數(shù)值與梯子的傾斜程度之間，敘述正確的是（）。A．的值越大，梯子越陡 B．的值越大，梯子越陡C．的值越小，梯子越陡 D．陡緩程度與的函數(shù)8．如則梯形ABCD的面積為（）cm2．A． B．6 C．9．如圖，沿AE折疊矩形紙片ABCD，使點(diǎn)D落在BC邊的點(diǎn)F處。已知AB＝8，BC＝10，則tan∠EFC的值為（）。A． B． C． D．（第7題圖）（第8題圖）（第9題圖）10．某水庫大壩的橫斷面是梯形，壩內(nèi)斜坡的坡度，壩外斜坡的坡度，則兩個(gè)坡角的和為（）。A.B.C.D.二、填空題(每小題4分，共16分)11．若∠A為銳角，cosA＝，則sinA＝_________。12．在坡度為1:2的山坡上種樹，要求株距(相鄰兩樹間的水平距離)是6米，斜坡上相鄰兩樹間的坡面距離是_________米。13．已知，則＝_________。14．某飛機(jī)在離地面1200的上空測得地面控制點(diǎn)的俯角為60°，此時(shí)飛機(jī)與地面控制點(diǎn)之間的距離是_________米。三、解答下列各題（共54分）15．根據(jù)下列條件，解直角三角形：(1)在Rt△ABC中，∠C＝90°，a＝8，∠B＝60°；(2)在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝45°，b＝。16．如圖，在一次夏令營活動(dòng)中，小明從營地A出發(fā)，沿北偏東60°方向走了到達(dá)B點(diǎn)，然后再沿北偏西30°方向走了500m到達(dá)目的地C點(diǎn)。求①A、C兩地之間的距離；②確定目的地C在營地A的什么方向。17．如圖，在△ABC中∠C是銳角，BC＝，AC＝。⑴證明：⑵△ABC是等邊三角形，邊長為4，求△ABC的面積。18．如圖，某居民小區(qū)內(nèi)兩樓之間的距離米，兩樓的高都是20米，樓在樓正南，樓窗戶朝南。樓內(nèi)一樓住戶的窗臺離小區(qū)地面的距離米，窗戶高米。當(dāng)正午時(shí)刻太陽光線與地面成角時(shí)，樓的影子是否影響樓的一樓住戶采光？若影響，擋住該住戶窗戶多高？若不影響，請說明理由。（參考數(shù)據(jù)：，，）AA樓B樓ＣDMN19．如圖所示，已知：在△ABC中，∠A＝60°，∠B＝45°，AB＝8。求：△ABC的面積(結(jié)果可保留根號)。20．在△ABC中∠A、∠B、∠C所對的邊分別用a、b、c表示。已知∠A＝2∠B且∠A＝60°，求證：。21．一段路基的橫斷面是直角梯形，如左下圖所示，已知原來坡面的坡角α的正弦值為0.6，現(xiàn)不改變土石方量，全部利用原有土石方進(jìn)行坡面改造，使坡度變小，達(dá)到如右下圖所示的技術(shù)要求。試求出改造后坡面的坡度是多少？22．會堂里豎直掛一條幅AB，如圖5，小剛從與B成水平的C點(diǎn)觀察，視角∠C＝30°，當(dāng)他沿CB方向前進(jìn)2米