《容積和容積單位》教案全套

《容積和容積單位》教案全套第1課時(shí)?教學(xué)內(nèi)容教科書P38的內(nèi)容，完成教科書P40~41“練習(xí)九”中第1～6題。?教學(xué)目標(biāo)1.結(jié)合生活實(shí)際情況了解容積的意義，感悟容積和體積的關(guān)系,知道容積的計(jì)算方法。2.在體驗(yàn)和操作活動(dòng)中認(rèn)識(shí)容積單位，初步建立1L和1mL的表象，知道1L＝1000mL，1L＝1dm3,1mL＝1cm3。?教學(xué)重點(diǎn)了解容積所表示的具體含義，認(rèn)識(shí)升和毫升。?教學(xué)難點(diǎn)標(biāo)準(zhǔn)合理地進(jìn)行簡單的估測(cè)。?教學(xué)準(zhǔn)備課件、10mL藥水瓶、250mL果汁瓶、1L飲料瓶、量杯、量筒、一瓶礦泉水、水杯幾個(gè)。?教學(xué)過程一、聯(lián)系實(shí)際引入新知1.課件出示集裝箱、空紙盒、飯盒等物體。師：你們見過這些物體嗎？它們有什么共同點(diǎn)？【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生可能會(huì)說這些物體都能裝東西、里面都是空的。師：對(duì)!這些物體都能容納其他物體。（課件出示）2.初步感知盒子容積的含義，引出課題。課件出示箱子、油壺、倉庫。師揭示：箱子、油壺、倉庫等所能容納物體的體積，通常叫做它們的容積。(板書)師：本節(jié)課我們就一起來學(xué)習(xí)容積與容積單位。[板書課題：容積和容積單位（1）]【設(shè)計(jì)意圖】通過學(xué)生交流討論，加強(qiáng)容積與生活的聯(lián)系，勾起學(xué)生對(duì)生活中同類現(xiàn)象的回憶，直接揭示本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容。二、自主探究，建構(gòu)容積概念1.豐富表象，認(rèn)識(shí)容積概念。(1)說一說。師：生活中哪些物品可以裝東西？請(qǐng)你說一說，什么是它們的容積？課件出示圖片：水杯、箱子、油壺、飲料瓶、倉庫?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生對(duì)水杯、箱子、油壺等相對(duì)較小的物體能容納的物體體積比較容易理解，但對(duì)倉庫這么大的物體的容積有一定的理解難度。教師可以結(jié)合住房來解釋容積?！驹O(shè)計(jì)意圖】通過幾個(gè)具體的實(shí)例，讓學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)到：當(dāng)物體剛好把容器內(nèi)部的空間占滿，這時(shí)物體的體積就是容器的容積，由此概括容積的概念。(2)課件出示判斷題，深化概念。學(xué)生獨(dú)立思考后指名匯報(bào)，集體評(píng)議?！驹O(shè)計(jì)意圖】在引導(dǎo)學(xué)生判斷對(duì)錯(cuò)時(shí)加深對(duì)容積概念的理解，其中第②題從反面深化學(xué)生對(duì)容積本質(zhì)的理解，第③題則進(jìn)一步幫助學(xué)生感悟體積與容積的區(qū)別與聯(lián)系。三、實(shí)踐操作，認(rèn)識(shí)容積單位1.初步認(rèn)識(shí)容積單位。師：容積是特殊的體積，計(jì)量容積一般用體積單位，如箱子的容積是8dm3,火車一節(jié)車廂的容積是350m3。師：液體的體積，常用升(L)和毫升(mL)來表示，如教科書P38上面圖片。師介紹，課件出示：計(jì)量容積，一般就用體積單位。計(jì)量液體的體積，如水、油等，常用容積單位升和毫升，也可以寫成L和mL。（板書）2.建立容積單位的表象。(1)通過觀察比較，建立1升、1毫升和100毫升的表象。①教師出示課前準(zhǔn)備好的10mL藥水瓶、250mL果汁瓶、1L飲料瓶讓學(xué)生觀察。師：這瓶藥水是10mL，想一想1mL是多少，比一比。師：（出示250mL果汁瓶）250mL果汁是這么多，100mL大約是多少？師：（出示1L飲料瓶）這么多就是1L，1L相當(dāng)于幾個(gè)250mL那么多？②用量杯或量筒度量。師：測(cè)量液體的多少，有專門的測(cè)量工具，如量筒或者量杯（課件出示），量筒和量杯都有大小不同的規(guī)格，根據(jù)實(shí)際需要選擇。師：倒入液體后，水面對(duì)準(zhǔn)刻度幾，就是幾毫升或幾升。師演示用量筒或量杯測(cè)量出1升、1毫升和100毫升液體的量，讓學(xué)生觀察?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生通過比較、推理，基本能比畫出1升、1毫升和100毫升液體的量。再通過量筒或量杯測(cè)量，建立相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)的計(jì)量單位?！驹O(shè)計(jì)意圖】生活中很難找到1毫升、100毫升的物體，直接讓學(xué)生建立表象比較難。通過現(xiàn)實(shí)的容積進(jìn)行比較推理，再直觀感受，讓學(xué)生建立1升、1毫升和100毫升的液體量的表象。(2)演示活動(dòng)，感知容積單位的實(shí)際大小。①師：我們常見的一瓶礦泉水凈含量是多少？課件介紹：一瓶礦泉水有550毫升。師：將這樣的一瓶礦泉水倒在課前準(zhǔn)備好的水杯中，看看可以倒?jié)M幾杯？學(xué)生猜測(cè)后，教師演示。（1瓶礦泉水大約能倒?jié)M2杯。）②師：估計(jì)一下，一杯水大約有多少毫升?幾杯水大約是1升?【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生會(huì)結(jié)合具體的數(shù)量體會(huì)到：一瓶礦泉水有550毫升，能倒?jié)M2個(gè)水杯，還有多的，那么一杯水大約有200毫升，5杯水大約是1升。3.理解容積單位間的關(guān)系。師：通過剛才的測(cè)量、估計(jì)，你們知道升和毫升之間有怎樣的關(guān)系嗎？學(xué)生交流、推理，得出：1L=1000mL。（板書）師：說一說，你還在哪些物品上看到標(biāo)有升、毫升？課件出示日常生活中的物品，如醬油瓶、礦泉水瓶、醋瓶等物品，并標(biāo)出凈含量標(biāo)識(shí)。師介紹：1L=1dm31mL＝1cm3（板書）師：知道為什么“1L=1000mL”嗎？【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生根據(jù)容積和體積單位間的關(guān)系，解釋：1L=1dm3，1mL＝1cm3，1dm3＝1000cm3，所以1L=1000mL?！驹O(shè)計(jì)意圖】本環(huán)節(jié)重點(diǎn)突破兩點(diǎn)：一是幫助學(xué)生建立標(biāo)準(zhǔn)，通過看一看、記一記，建立1L、1mL、100mL、200mL的表象。二是指導(dǎo)學(xué)生借助標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行估測(cè)。估測(cè)的物品都是生活中常見的礦泉水瓶等學(xué)生熟悉的物品，為以后的估測(cè)建立新的標(biāo)準(zhǔn)。四、遷移類推，掌握容積計(jì)算方法課件出示課本P38例5。（1）指名匯報(bào)，集體評(píng)議。（2）比較體積和容積的計(jì)算方法。師：物體的體積和容積有哪些相同的地方和不同的地方？學(xué)生交流后集中歸納，課件展示。計(jì)算容積的方法與體積的方法完全相同，學(xué)生解答起來比較容易，只是注意引導(dǎo)學(xué)生將體積單位換算成容積單位。對(duì)比體積和容積，學(xué)生也會(huì)很清晰。五、鞏固深化1.完成教科書P40“練習(xí)九”第1~3題。學(xué)生獨(dú)立在教科書上填寫，完成后集中交流。2.完成教科書P40~41“練習(xí)九”第4、5、6題。學(xué)生獨(dú)立完成后集中評(píng)價(jià)。【設(shè)計(jì)意圖】不同層次的練習(xí)，目的與側(cè)重點(diǎn)各不相同。鞏固容積單位及單位換算，并用容積計(jì)算方法解決實(shí)際問題。六、課堂小結(jié)師：這節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)了什么？你有什么收獲？?板書設(shè)計(jì)容積和容積單位（1）箱子、油壺、倉庫等所能容納物體的體積，通常叫做它們的容積。計(jì)量容積，一般就用體積單位。計(jì)量液體的體積，如水、油等，常用容積單位升和毫升，也可以寫成L和mL。1L=1000mL1L=1dm31mL＝1cm3?教學(xué)反思學(xué)生在日常生活中對(duì)許多容器已經(jīng)是司空見慣，對(duì)容器中所能容納的物體的體積也積累了一定的感性經(jīng)驗(yàn)，所以讓學(xué)生自己舉例說說生活中物體的容積，建立容積的概念都比較容易。讓學(xué)生操作1升、1毫升水有多少的實(shí)驗(yàn)，親身感知容積單位的大小，形成感性的認(rèn)識(shí)，再通過體積單位和容積單位的關(guān)系，進(jìn)一步理解容積單位。整個(gè)過程中，學(xué)生動(dòng)手做、動(dòng)腦想、動(dòng)嘴說，調(diào)動(dòng)多種感官，教學(xué)預(yù)期目標(biāo)都得到落實(shí)。第2課時(shí)?教學(xué)內(nèi)容教科書P39例6，完成教科書P41“練習(xí)九”中第7～13題。?教學(xué)目標(biāo)1.通過想象、操作、實(shí)驗(yàn)等方法探究不規(guī)則物體體積的計(jì)算方法，能運(yùn)用“排水法”計(jì)算不規(guī)則物體的體積。2.經(jīng)歷探究測(cè)量不規(guī)則物體體積方法的過程，體驗(yàn)“等積變形”的轉(zhuǎn)化過程，獲得綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和具體方法，培養(yǎng)小組的合作精神、創(chuàng)新精神和解決問題的能力。?教學(xué)重點(diǎn)探究不規(guī)則物體體積的計(jì)算方法。?教學(xué)難點(diǎn)在實(shí)驗(yàn)過程中積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，靈活選擇合適的測(cè)量方法。?教學(xué)準(zhǔn)備課件，土豆（或蘋果），量杯，橡皮泥，梨，適量的水。?教學(xué)過程一、情境導(dǎo)入，激發(fā)問題意識(shí)師：前面我們學(xué)習(xí)了長方體和正方體，大家會(huì)計(jì)算它們的體積嗎？師：規(guī)則的物體我們可以用公式計(jì)算出體積，但是生活中很多物體都不是規(guī)則的。出示一個(gè)土豆（或蘋果）。師：同學(xué)們看，這是什么？你能計(jì)算出它的體積嗎？引導(dǎo)學(xué)生思考，不規(guī)則物體的體積該怎么求？【學(xué)情預(yù)設(shè)】有的學(xué)生可能想到將土豆（或蘋果）四周切一切，變成長方體或正方體。師：同學(xué)們真會(huì)動(dòng)腦筋，通過切一切，將不規(guī)則的土豆變成了一個(gè)規(guī)則的形體。但是有些物體不能切，該怎么辦呢？今天我們就一起來探討、研究“不規(guī)則物體的體積”的計(jì)算方法。[板書課題：容積和容積單位（2）]【設(shè)計(jì)意圖】根據(jù)小學(xué)生的心理特點(diǎn)和年齡特征設(shè)計(jì)情境，創(chuàng)設(shè)愉悅的教學(xué)氛圍。以學(xué)生常見的物體引出“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法，溝通新舊知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系。二、啟發(fā)誘導(dǎo)，實(shí)驗(yàn)探究1.課件出示教科書P39例6。2.閱讀理解題意。師：你從圖中讀到了什么信息？要解決什么問題？【學(xué)情預(yù)設(shè)】這些物體是形狀不規(guī)則的，要求它們的體積。3.分析與解答。（1）探討方法。師：這些不規(guī)則物體的體積該怎么計(jì)算呢？你有什么好辦法嗎？引導(dǎo)學(xué)生在小組內(nèi)交流討論，指名匯報(bào)，集體評(píng)議方法的可行性?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】將橡皮泥捏成規(guī)則物體，將梨沒入裝水的容器……再測(cè)量相關(guān)數(shù)據(jù)計(jì)算體積?！驹O(shè)計(jì)意圖】學(xué)生第一次接觸到計(jì)算不規(guī)則物體的體積，以小組交流為主，集體商議為輔，鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜想。通過討論交流，讓學(xué)生之間不同的思路進(jìn)行碰撞，并在不斷深入的思考中相互接納，使想法更完善。（2）實(shí)驗(yàn)探究。師：到底這些物體的體積是多少呢？根據(jù)你們剛才的方法，我們一起來動(dòng)手做實(shí)驗(yàn)。同學(xué)們仔細(xì)觀察，填寫好實(shí)驗(yàn)報(bào)告單。（學(xué)生每人一份或課件出示，學(xué)生現(xiàn)場(chǎng)制作。）①研究橡皮泥體積的計(jì)算方法。師：大家說，求橡皮泥的體積用什么方法比較好？【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生一致認(rèn)為捏壓。教師請(qǐng)一位同學(xué)上臺(tái)捏壓橡皮泥。師：現(xiàn)在變成了什么圖形？（長方體）師：要計(jì)算這個(gè)長方體的體積，需要知道哪些數(shù)據(jù)？一名學(xué)生測(cè)量，其他同學(xué)記錄數(shù)據(jù)。師：這個(gè)長方體的體積跟剛才不規(guī)則的橡皮泥的體積有什么關(guān)系呢？【學(xué)情預(yù)設(shè)】形狀發(fā)生了變化，但是體積不變。學(xué)生記錄橡皮泥的數(shù)據(jù)，計(jì)算橡皮泥的體積，完成報(bào)告單。②研究梨體積的計(jì)算方法。師：梨也捏壓，行嗎？（不行）師：求它的體積用什么方法比較好呢？【學(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：用排水法。將梨放入量杯中，完全浸沒在水里（水不漫出來）。水位上升后的總體積減去原來水的體積，就是梨的體積。預(yù)設(shè)2：把梨放在量杯中，再往量杯里倒水，等水完全浸沒梨后（水不漫出來），記下此時(shí)水的刻度。取出梨，再看水的刻度，前面的刻度減去后面的刻度就是梨的體積。師：同學(xué)們的這些方法都非常好，都是用了轉(zhuǎn)化的方法。下面我們一起來用這兩種方法試試。教師做演示實(shí)驗(yàn)并板書主要的方法及實(shí)驗(yàn)步驟，學(xué)生觀察，填寫報(bào)告單。(3)匯報(bào)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，集中展示交流。師：我們用不同的方法求出了橡皮泥、梨的體積，你喜歡哪種方法？為什么？師：在用排水法測(cè)量時(shí)，為什么上升(下降或排出)的體積就是物體的體積？引導(dǎo)學(xué)生思考發(fā)現(xiàn)，不論是用捏壓的方法、排水法還是溢水法，都是將不規(guī)則的物體轉(zhuǎn)化成規(guī)則的物體進(jìn)行計(jì)算，進(jìn)一步感受“轉(zhuǎn)化”這種重要的數(shù)學(xué)思想方法?！驹O(shè)計(jì)意圖】在實(shí)驗(yàn)探究中要求學(xué)生填寫實(shí)驗(yàn)報(bào)告單，有助于厘清學(xué)生的思路，使得他們充分感知、領(lǐng)悟“轉(zhuǎn)化”思想，經(jīng)歷并記錄“轉(zhuǎn)化”實(shí)踐的全過程，在討論交流中感受各種“等積變形”的轉(zhuǎn)化過程，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)課特有的“味道”。4.回顧與反思。師：用排水法求不規(guī)則物體的體積需要記錄哪些數(shù)據(jù)？還要注意哪些問題？師：同學(xué)們，你們知道嗎？在很久很久以前，科學(xué)家阿基米德曾經(jīng)用這種方法測(cè)出了一個(gè)王冠的體積。課件講述阿基米德測(cè)量皇冠的故事。【設(shè)計(jì)意圖】一方面對(duì)解決問題的過程進(jìn)行反思，另一方面思考這些解決策略與方法是否對(duì)所有的情況都合適，進(jìn)一步明確解決這類問題的方法?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】需要記錄水里未放物體的體積以及放入不規(guī)則物體后的總體積。要使物體全部浸入水中（水不漫出來），不能浮在水面上。師：可以利用上面的方法測(cè)量乒乓球、冰塊的體積嗎？為什么？【學(xué)情預(yù)設(shè)】不能用排水法測(cè)量乒乓球和冰塊的體積。因?yàn)槠古仪虿粫?huì)沉入水中，而冰塊融化后又與水融合在一起了。師：怎樣測(cè)量一顆圖釘?shù)捏w積呢？【學(xué)情預(yù)設(shè)】一顆圖釘?shù)捏w積非常小，如果還是用水來做實(shí)驗(yàn)的話，很難看到水面會(huì)發(fā)生變化。這里教師可以先組織學(xué)生廣泛討論，如學(xué)生仍有困難，可介紹將沙子放入容器內(nèi)，再埋入10顆圖釘，計(jì)算沙面上升的刻度來計(jì)算圖釘?shù)捏w積?！驹O(shè)計(jì)意圖】這個(gè)問題對(duì)于學(xué)生而言有一定的難度，雖然教師不可避免地給予了學(xué)生提示，但這種提示絕不是停留在某道題目上，而是為學(xué)生打開了某類方法的“一扇窗”。三、鞏固應(yīng)用，發(fā)展能力1.完成教科書P41“練習(xí)九”第7~12題。（1）學(xué)生獨(dú)立思考解答。（2）指名匯報(bào)，集中反饋。2.課件出示教科書P41“練習(xí)九”第13題。師：你讀到了哪些信息？要解決什么問題？【學(xué)情預(yù)設(shè)】放進(jìn)1個(gè)大球和1個(gè)小球后，水溢出了12毫升，放進(jìn)1個(gè)大球和4個(gè)小球后水溢出了24毫升。求大球的體積。師：該怎么解答呢？學(xué)生自主解答后集中反饋。【學(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：因?yàn)?個(gè)大球和1個(gè)小球的體積是12毫升，加入3個(gè)小球后體積是24毫升，那么3個(gè)小球的體積就是12毫升，每個(gè)小球的體積就是4毫升。12－4＝8（毫升）＝8立方厘米。預(yù)設(shè)2：因?yàn)?個(gè)大球和1個(gè)小球的體積是12毫升，加入3個(gè)小球后