matlab程序設(shè)計(jì)與應(yīng)用(劉衛(wèi)國(guó)編)課后實(shí)驗(yàn)答案

實(shí)驗(yàn)一MATLAB運(yùn)算基礎(chǔ)

1.先求下列表達(dá)式的值，然后顯示MATLAB工作空間的使用情況并保

存全部變量。

/八2sin85°

⑴寸下工

(2)Z?=gln(x+J1+尤2),其中2x=1+2;

-0.455

口03。_-0.3。0

(3)z3=-------sin(a+0.3)—+ln二,?=-3.0,-2.9,,2.9,3.0

?0<r<l

1

(4)z4=?t\<t<2,其中f=0:0.5:2.5

+\24f<3

解：

M文件：

z1=2*sin(85*pi/180)/(1+exp(2))

x=[2l+2*i;-.455];

z2=1/2*log(x+sqrt(l+xA2))

a=-3.0:0.1:3.0;

z3=(exp(0.3.*a)-exp(-0.3.*a))./2.*sin(a+0.3)+log((0.3+a)./2)

t=0:0.5:2.5；

z4=(t>=0&t<1).*(t.A2)+(t>=1&t<2).*(t.A2-1)+(t>=2&t<3).*(t.A2-2*t+1)

運(yùn)算結(jié)果：

z1=2*sin(85*pi/180)/(1+exp(2))

x=[21+2*i;-.455];

z2=1/2*log(x+sqrt(1+xA2))

a=-3.0:0.1:3.0;

z3=(exp(0.3.*a)-exp(-0.3.*a))./2.*sin(a+0.3)+log((0.3+a)./2)

t=0:0.5:2.5;

z4=(t>=0&t<1).*(t.A2)+(t>=1&t<2).*(t.A2-1)+(t>=2&t<3).*(t.A2-2*t+1)

z1=

0.2375

z2=

0.7114-0.0253i0.8968+0.3658i

0.2139+0.9343i1.1541-0.0044i

z3=

Columns1through4

0.7388+3.1416i0.7696+3.1416i0.7871+3.1416i

0.7913+3.1416i

Columns5through8

0.7822+3.1416i0.7602+3.1416i0.7254+3.1416i

0.6784+3.14161

Columns9through12

0.6196+3.1416i0.5496+3.1416i0.4688+3.1416i

0.3780+3.1416i

Columns13through16

0.2775+3.1416i0.1680+3.1416i0.0497+3.1416i

-0.0771+3.1416i

Columns17through20

-0.2124+3.1416i-0.3566+3.1416i-0.5104+3.1416i

-0.6752+3.1416i

Columns21through24

-0.8536+3.1416i-1.0497+3.1416i-1.27014-3.1416i

-1.5271+3.1416i

Columns25through28

-1.8436+3.1416i-2.2727+3.1416i-2.9837+3.1416i

-37.0245

Columns29through32

-3.0017-2.3085-1.8971

-1.5978

Columns33through36

-1.3575-1.1531-0.9723

-0.8083

Columns37through40

-0.6567-0.5151-0.3819

-0.2561

Columns41through44

-0.1374-0.02550.0792

0.1766

Columns45through48

0.26630.34780.4206

0.4841

Columns49through52

0.53790.58150.6145

0.6366

Columns53through56

0.64740.64700.6351

0.6119

Columns57through60

0.57770.53270.4774

0.4126

Column61

0.3388

z4=

00.250001.25001.0000

2.2500

2.已知：

求下列表達(dá)式的值：

⑴慶+6*8和人6+1(其中I為單位矩陣)

(2)A*B和A.*B

(3)AA3和A.A3

(4)A/B及B\A

(5)供同和供([1,3],:)廿2]

解：

M文件：

A=[1234-4;34787;3657];B=[13-1;203;3-27];

A+6.*B

A-B+eye(3)

A*B

A.*B

A八3

A.A3

A/B

B\A

[A,B]

[A([l,3],:)；BA2]

運(yùn)算結(jié)果：

A=[1234-4;34787;3657];B=[13-1;203;3-27];

A+6.*B

A-B+eye⑶

A*B

A.*B

AA3

A.A3

A/B

B\A

[A.B]

[A([1,3],:);BA2]

ans=

1852-10

467105

215349

ans=

1231-3

32884

0671

ans=

684462

309-72596

154-5241

ans=

121024

680261

9-13049

ans=

3722623382448604

247370149188600766

78688454142118820

ans=

172839304-64

39304343658503

27274625343

ans=

16.4000-13.60007.6000

35.8000-76.200050.2000

67.0000-134.000068.0000

ans=

109.4000-131.2000322.8000

-53.000085.0000-171.0000

-61.600089.8000-186.2000

ans=

1234-413-1

34787203

36573-27

ans=

1234-4

3657

451

11019

20-540

3.設(shè)有矩陣A和B

(1)求它們的乘積C。

(2)將矩陣C的右下角3義2子矩陣賦給Do

(3)查看MATLAB工作空間的使用情況。

解：.運(yùn)算結(jié)果：

E=(reshape(1:1:25,5,5))';F=[3016;17-69;023-4;970;41311];

C=E*F

H=C(3:5,2:3)

C=

9315077

258335237

423520397

588705557

753890717

H=

520397

705557

890717

4.完成下列操作：

(1)求口00,999］之間能被21整除的數(shù)的個(gè)數(shù)。

(2)建立一個(gè)字符串向量，刪除其中的大寫字母。

解：(1)結(jié)果：

m=100:999;

n=find(mod(m,21)==0);

length(n)

ans=

43

(2).建立一個(gè)字符串向量例如：

ch='ABC123d4e56Fg9';則要求結(jié)果是：

ch='ABC123d4e56Fg9';

k=find(ch>='A,&ch<='Z');

ch(k)=[]

ch=

123d4e56g9

實(shí)驗(yàn)二MATLAB矩陣分析與處理

J34x2

1.設(shè)有分塊矩陣A=其中E、R、。、S分別為單位矩陣、隨機(jī)矩陣、零矩陣和對(duì)角

02x3§2x2

ER+RS

陣，試通過(guò)數(shù)值計(jì)算驗(yàn)證4

OS2

解：M文件如下;

輸出結(jié)果：

S=

10

02

A=

1.0000000.53830.4427

01.000000.99610.1067

001.00000.07820.9619

0001.00000

00002.0000

a=

1.0000001.07671.3280

01.000001.99230.3200

001.00000.15642.8857

0001.00000

00004.0000

ans

00000

00000

00000

00000

00000

ER+RS

由ans,所以A?

OS2

2.產(chǎn)生5階希爾伯特矩陣H和5階帕斯卡矩陣P,且求其行列式的值Hh和Hp以及它們的條件數(shù)

Th和Tp,判斷哪個(gè)矩陣性能更好。為什么？

解：M文件如下：

輸出結(jié)果:

1.00000.50000.33330.25000.2000

0.50000.33330.25000.20000.1667

0.33330.25000.20000.16670.1429

0.25000.20000.16670.14290.1250

0.20000.16670.14290.12500.1111

11111

12345

1361015

14102035

15153570

Hh=

3.7493e-012

Hp=

1

Th=

4.7661e+005

Tp=

8.5175e+003

因?yàn)樗鼈兊臈l件數(shù)Th?Tp,所以pascal矩陣性能更好。

3.建立一個(gè)5義5矩陣，求它的行列式值、跡、秩和范數(shù)。

解：M文件如下：

輸出結(jié)果為：

17241815

23571416

46132022

101219213

11182529

d=

5070000

t=

65

c1=

6.8500

c2=

5.4618

cinf=

6.8500

4.已知

求A的特征值及特征向量，并分析其數(shù)學(xué)意義。

解：

M文件如圖：

輸出結(jié)果為：

v=

0.71300.28030.2733

-0.6084-0.78670.8725

0.34870.55010.4050

D=

-25.316900

0-10.51820

0016.8351

數(shù)學(xué)意義：V的3個(gè)列向量是A的特征向量，D的主對(duì)角線上3個(gè)是A的特征值，特別的，V的3

個(gè)列向量分別是D的3個(gè)特征值的特征向量。

5.下面是一個(gè)線性方程組：

(1)求方程的解。

(2)將方程右邊向量元素b3改為0.53再求解，并比較b3的變化和解的相對(duì)變化。

(3)計(jì)算系數(shù)矩陣A的條件數(shù)并分析結(jié)論。

解：M文件如下：

輸出結(jié)果：

X=

1.2000

0.6000

0.6000

X2=

1.2000

0.6000

0.6000

C=

1.3533e+003

由結(jié)果，X和X2的值一樣，這表示b的微小變化對(duì)方程解也影響較小，而A的條件數(shù)算得較小，所

以數(shù)值穩(wěn)定性較好，A是較好的矩陣。

6.建立A矩陣，試比較sqrtm(A)和sqrt(A),分析它們的區(qū)別。

解：M文件如下：

運(yùn)行結(jié)果有：

A=

16618

20512

985

b1=

3.8891-0.11023.2103

3.29172.14360.3698

0.38552.07601.7305

b2=

4.00002.44954.2426

4.47212.23613.4641

3.00002.82842.2361

b=

16.00006.000018.0000

20.00005.000012.0000

9.00008.00005.0000

分析結(jié)果知：sqrtm(A)是類似A的數(shù)值平方根(這可由b1*b1=A的結(jié)果看出)，而sqrt(A)則是對(duì)A

中的每個(gè)元素開(kāi)根號(hào)，兩則區(qū)別就在于此。

實(shí)驗(yàn)三選擇結(jié)構(gòu)程序設(shè)計(jì)

一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?/p>

1.掌握建立和執(zhí)行M文件的方法。

2.掌握利用if語(yǔ)句實(shí)現(xiàn)選擇結(jié)構(gòu)的方法。

3.掌握利用swi忙h語(yǔ)句實(shí)現(xiàn)多分支選擇結(jié)構(gòu)的方法。

4.掌握try語(yǔ)句的使用。

二、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容

1.求分段函數(shù)的值。

用if語(yǔ)句實(shí)現(xiàn)，分別輸出x=-5.0,-3.0,1.0,2.0,2.5,3.0,5.0時(shí)的y值。

解：M文件如下：

運(yùn)算結(jié)果有：

f(-5)

y=

14

?f(-3)

y=

ii

?f(D

y=

2

?f(2)

y=

i

?f(2.5)

y=

-0.2500

?f(3)

y=

5

?f(5)

y=

19_____________________________________________________________________________

2.輸入一個(gè)百分制成績(jī)，要求輸出成績(jī)等級(jí)A、B、C、D、E。其中90分~100分為A,80分~89

分為B,79分~79分為C,60分~69分為D,60分以下為E。

要求：

(1)分別用if語(yǔ)句和switch語(yǔ)句實(shí)現(xiàn)。

(2)輸入百分制成績(jī)后要判斷該成績(jī)的合理性，對(duì)不合理的成績(jī)應(yīng)輸出出錯(cuò)信息。

解：M文件如下

試算結(jié)果：

score=88

grade=

B

score=123

錯(cuò)誤：輸入的成績(jī)不是百分制成績(jī)____________________________________________________

3.硅谷公司員工的工資計(jì)算方法如下：

(1)工作時(shí)數(shù)超過(guò)120小時(shí)者，超過(guò)部分加發(fā)15%。

(2)工作時(shí)數(shù)低于60小時(shí)者,扣發(fā)700元。

(3)其余按每小時(shí)84元計(jì)發(fā)。

試編程按輸入的工號(hào)和該號(hào)員工的工時(shí)數(shù)，計(jì)算應(yīng)發(fā)工資。

解：M文件下

4.設(shè)計(jì)程序，完成兩位數(shù)的加、減、乘、除四則運(yùn)算，即產(chǎn)生兩個(gè)兩位隨機(jī)整數(shù)，再輸入一個(gè)運(yùn)算

符號(hào)，做相應(yīng)的運(yùn)算，并顯示相應(yīng)的結(jié)果。

解：

M文件如下；

運(yùn)算結(jié)果例：

a=

38

b=

33

輸入一個(gè)運(yùn)算符:八

c=

false

a=

92

b=

40

輸入一個(gè)運(yùn)算符:+

c=

132

5.建立5X6矩陣，要求輸出矩陣第n行元素。當(dāng)n值超過(guò)矩陣的行數(shù)時(shí)，自動(dòng)轉(zhuǎn)為輸出矩陣最后一

行元素，并給出出錯(cuò)信息。

解：

M文件如下：

運(yùn)算結(jié)果如下：

輸入一個(gè)5行6歹!I矩陣A=[l23455;234576;222223;1123973;234567]

輸入一正整數(shù)n=4

1123973

輸入一個(gè)5行6歹ij矩陣A=[l23455;234576;222223;1123973;234567]

輸入一正整數(shù)n=6

234567

ans=

Errorusing==>disp

Toomanyinputarguments.

實(shí)驗(yàn)四循環(huán)結(jié)構(gòu)程序設(shè)計(jì)

一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?/p>

1.掌握利用for語(yǔ)句實(shí)現(xiàn)循環(huán)結(jié)構(gòu)的方法。

2.掌握利用while語(yǔ)句實(shí)現(xiàn)循環(huán)結(jié)構(gòu)的方法。

3.熟悉利用向量運(yùn)算來(lái)代替循環(huán)操作的方法。

二、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容

1.根據(jù)—=丁-1--zH—H—T-,求”的近似值。當(dāng)n分別取100、1000、10000時(shí)，結(jié)果

6I22232"

是多少？

要求：分別用循環(huán)結(jié)構(gòu)和向量運(yùn)算(使用sum函數(shù))來(lái)實(shí)現(xiàn)。

解：M文件如下：

運(yùn)行結(jié)果如下：

K?%循環(huán)結(jié)構(gòu)計(jì)算pi值

y=o；

n=input('n=')；

fori=1:n

y=y+1/i/i;

end

pi=sqrt(6*y)

n=100

pi=

3.1321

n=1000

pi=

3.1406

n=10000

Pi=

3.1415

%向量方法計(jì)算Pi值

n=input(,n=,);

占1./(1:n).A2;

s=sum(i);

pi=sqrt(6*s)

n=100

Pi=

3.1321

n=1000

Pi=

3.1406

n=10000

Pi=

3.1415

2.根據(jù)＞=1+'+,++」一，求:

352n-\

(1)y<3時(shí)的最大n值。

(2)與⑴的n值對(duì)應(yīng)的y值。

解：M一文件如下：

運(yùn)行結(jié)果如下：

K?y=0;n=0;

whiley<3

n=n+1;

y=y+1/(2*n-1)；

end

y

n

ify>3

n=n-1;

end

n

y=

3.0033

n=

57

n=

56_____________________________________________________________________

3.考慮以下迭代公式：

其中a、b為正的學(xué)數(shù)。

(1)編寫程序求迭代的結(jié)果，迭代的終止條件為|Xn+「Xn|W106,迭代初值X°=1.0,迭代次數(shù)不超

過(guò)500次。

—b+J/?2+4a

(2)如果迭代過(guò)程收斂于r,那么r的準(zhǔn)確值是——-------,當(dāng)(a,b)的值取(1,1)、(8,3)、(10,0.1)

2

時(shí)，分別對(duì)迭代結(jié)果和準(zhǔn)確值進(jìn)行比較。

解：

M文件如下：

運(yùn)算結(jié)果如下；

請(qǐng)輸入正數(shù)a=1

請(qǐng)輸入正數(shù)b=1

x=

0.6180

r=

0.6180-4.7016

r=

0.6180-1.6180

s=

-0.0000-2.2361

請(qǐng)輸入正數(shù)a=8

請(qǐng)輸入正數(shù)b=3

x=

1.7016

r=

1.7016-1.6180

r=

1.7016-4.7016

s=

0.0-6.4031

請(qǐng)輸入正數(shù)a=10

請(qǐng)輸入正數(shù)b=0.1

x=

3.1127

r=

3.1127-4.7016

r=

3.1127-3.2127

s=

-0.0000-6.3254

4.已知

求力~力00中:

(1)最大值、最小值、各數(shù)之和。

(2)正數(shù)、零、負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)。

解：M—文件

以下是運(yùn)算結(jié)果：

c1=49

C2=2

C3=49______________________________________________________________________

5.若兩個(gè)連續(xù)自然數(shù)的乘積減1是素?cái)?shù)，則稱這兩個(gè)邊疆自然數(shù)是親密數(shù)對(duì)，該素?cái)?shù)是親密素

數(shù)。例如，2X3-1=5,由于5是素?cái)?shù)，所以2和3是親密數(shù)，5是親密素?cái)?shù)。求[2,50]區(qū)間內(nèi)：

(1)親密數(shù)對(duì)的對(duì)數(shù)。

(2)與上述親密數(shù)對(duì)對(duì)應(yīng)的所有親密素?cái)?shù)之和。

解：

M文件：

運(yùn)算結(jié)果為：

j=

29

s=

23615

實(shí)驗(yàn)五函數(shù)文件

一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?/p>

1.理解函數(shù)文件的概念。

2.掌握定義和調(diào)用MATLAB函數(shù)的方法。

二、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容

1.定義一個(gè)函數(shù)文件，求給定復(fù)數(shù)的指數(shù)、對(duì)數(shù)、正弦和余弦，并在命令文件中調(diào)用該函數(shù)文

件。

解：M文件如下：

函數(shù)fushu.M文件:

function[e,l,s,c]=fushu(z)

%fushu復(fù)數(shù)的指數(shù)，對(duì)數(shù)，正弦，余弦的計(jì)算

%e復(fù)數(shù)的指數(shù)函數(shù)值

%1復(fù)數(shù)的對(duì)數(shù)函數(shù)值

%s復(fù)數(shù)的正弦函數(shù)值

%c復(fù)數(shù)的余弦函數(shù)值

e=exp(z);

l=log(z);

s=sin(z);

c=cos(z);

命令文件M：

z=input('請(qǐng)輸入一個(gè)復(fù)數(shù)z=');

[a,b,c,d]=fushu(z)

運(yùn)算結(jié)果如下：

z=input('請(qǐng)輸入一個(gè)復(fù)數(shù)z=');

[a,b,c,d]=fushu(z)

請(qǐng)輸入一個(gè)復(fù)數(shù)z=1+i

a=

1.4687+2.2874i

b=

0.3466+0.7854i

c=

1.2985+0.6350i

d=

0.8337-0.9889i___________________________________________________________

2.一物理系統(tǒng)可用下列方程組來(lái)表示：

從鍵盤輸入m1、m2和。的值，求a1、a2,M和N2的值。其中g(shù)取9.8,輸入@時(shí)以角度為單位。

要求：定義一個(gè)求解線性方程組AX=B的函數(shù)文件，然后在命令文件中調(diào)用該函數(shù)文件。

解：M文件

函數(shù)fc.M文件：

functionX=fc(A,B)

%fcfc是求解線性方程的函數(shù)

%AA是未知矩陣的系數(shù)矩陣

X=A\B；

命令M文件：

cic;

m1=input('輸入m1=f)；

m2=input('輸入m2=*)；

theta=input(，輸入theta=);

x=theta*pi/180;

g=9.8;

A=[m1*cos(x)-ml-sin(x)0

m1*sin(x)0cos(x)0

0m2-sin(x)0

00-cos(x)1];

B=[0;m1*g;0;m2*g];

X=fc(A,B)___________________________________________________________________

運(yùn)算結(jié)果：

輸入m1=1

輸入m2=1

輸入theta=30

X=

7.8400

3.3948

6.7896

15.6800__________________________________________________________________

3.一個(gè)自然數(shù)是素?cái)?shù)，且它的數(shù)字位置經(jīng)過(guò)任意對(duì)換后仍為素?cái)?shù)。例如13是絕對(duì)素?cái)?shù)。試求所有兩

位絕對(duì)素?cái)?shù)。

要求：定義一個(gè)判斷素?cái)?shù)的函數(shù)文件。

解：M文件：

函數(shù)prime.m文件

function[p]=prime(p)

%輸入p的范圍，找出其中的素?cái)?shù)

m=p(length(p));

fori=2:sqrt(m)

n=find(rem(p,i)==O&p-=i);

P(n)=[]；

中能被i整除，而卻不等于i的元素，即下標(biāo)為n的元素剔除，其余的即為素?cái)?shù)

end

P；

命令文件：

cic;

p=10:99;

p=prime(p);%找出10到99內(nèi)的所有素?cái)?shù)

p=10*rem(p,10)+(p-rem(p,10))/10;

%將p素?cái)?shù)矩陣每個(gè)元素個(gè)位十位調(diào)換順序

p=prime(p)

%再對(duì)對(duì)換后的素?cái)?shù)矩陣找出所有的素?cái)?shù)

運(yùn)算結(jié)果:

p=

113171137317379779

4.設(shè)/(x)=---------\--------+----------\------,編寫一個(gè)MATLAB函數(shù)文件fx.m,使得調(diào)用f(x)

(x-2)-+0.1(x-3)+0.01

時(shí)，X可用矩陣代入，得出的f(x)為同階矩陣。

解：

函數(shù)fx.m文件：

functionf=fx(x)

%fxfx求算x矩陣下的f(x)的函數(shù)值

A=0.1+(x-2).A2;

B=0.01+(x-3).A4;

f=1./A+1./B;

命令文件：

cic;

x=input('輸入矩陣x=);

f=fx(x)

運(yùn)算結(jié)果：

?x=input('輸入矩陣x=);

f=fx(x)

輸入矩陣x=[72;125]

f=

0.043710.9901

0.01010.1724

/(40)

5.已知y=

/(30)+/(20)

(1)當(dāng)f(n)=n+10ln(n2+5)時(shí),求y的值。

(2)當(dāng)f(n)=1X2+2X3+3X4+...+nX(n+1)時(shí)，求y的值。

解：⑴

函數(shù)f.m文件：

functionf=f(x)

f=x+10*log(xA2+5);

命令文件：

clc;

nl=input(1nl=*);

n2=input(*n2=1);

n3=input(*n3=*);

yl=f(nl);

y2=f(n2);

y3=f(n3);

y=yl/(y2+y3)

運(yùn)算結(jié)果如下：-

n1=40

n2=30

n3=20

y=

0.6390

⑵.一

函數(shù)g.m文件

functions=g(n)

fori=l:n

g(i)=i*(i+1);

end

s=sum(g);

命令文件：

clc;

nl=input(*nl=*);

n2=input(*n2=*);

n3=input(*n3=*);

yl=g(nl);

y2=g(n2);

y3=g(n3);

y=yl/(y2+y3)

運(yùn)算結(jié)果如下:一

n1=40

n2=30

n3=20

y=

1.7662

實(shí)驗(yàn)六高層繪圖操作

一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?/p>

1.掌握繪制二維圖形的常用函數(shù)。

2.掌握繪制三維圖形的常用函數(shù)。

3.掌握繪制圖形的輔助操作。

二、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容

3sinx

1.設(shè)^=0.5+—~-cosx,在x=0~2n區(qū)間取101點(diǎn)，繪制函數(shù)的曲線。

1+x

解：M文件如下：

clc;

x=linspace(0,2*pi,101);

y=(0.5+3*sin(x)./(1+x.A2));

plot(x,y)

運(yùn)行結(jié)果有：

2.已知)，1=/,y2=C0S(己),y3=y1X)，2,完成下列操作：

(1)在同一坐標(biāo)系下用不同的顏色和線型繪制三條曲線。

(2)以子圖形式繪制三條曲線。

(3)分別用條形圖、階梯圖、桿圖和填充圖繪制三條曲線。

解：(1)M文件：

cic;

x=-pi:pi/100:pi;

y1=x.A2;

y2=cos(2*x);

y3=y1.*y2;

plot(x,y1,'b-',x,y2,'r:',x,y3,k-')

運(yùn)行結(jié)果：

(2)M文件：

clc;

x=-pi:pi/100:pi;

yl=x.A2;

y2=cos(2*x);

y3=yl.*y2;

subplot(1,3,1);

1

plot(x,ylz'b-);

title('yl=xA2');

subplot(1,3,2);

plot(x,y2,1r:1);

title('y2=cos(2x)');

subplot(1,3,3);

plot(x,y3,'k-');

title('y3=yl*y21);

?運(yùn)行結(jié)果:

(3)M文件：

clc;

x=-pi:pi/100:pi;

yl=x.八2;

y2=cos(2*x);

y3=yl.*y2;

subplot(2,2,1);

plot(x,yl,,x,y2,'r:',x,y3,'k-1);

subplot(2,2,2);

bar(x,yl,1b1);

title('yl=xA2');

subplot(2,2,3);

bar(x,y2,'工');

title(1y2=cos(2x)1);

subplot(2,2,4);

bar(x,y3,*k1);

title(*y3=yl*y2*);

由上面的M文件，只要依次將“bar”改為“stairs"、“stem"、"fill"，再適當(dāng)更改區(qū)間取的點(diǎn)數(shù),運(yùn)

行程序即可，

即有下面的結(jié)果：

3.已知

在-5WxW5區(qū)間繪制函數(shù)曲線。

解：M文件：

clc;

x=-5:0.01:5;

y=(x+sqrt(pi))/(exp(2)).*(x<=0)+0.5*log(x+sqrt(1+x.A2)).*(x>0);

plot(x,y)

運(yùn)行結(jié)果：

由圖可看出，函數(shù)在零點(diǎn)不連續(xù)。

4.繪制極坐標(biāo)曲線「=25忙9+119),并分析參數(shù)a、b、n對(duì)曲線形狀的影響。

解：M文件如下：

cic;

theta=0:pi/100:2*pi;

a=input('輸入a=');

b=input('輸入b=');

n=input('輸入n=');

rho=a*sin(b+n*theta);

polar(theta,rho,'m')

采用控制變量法的辦法，固定兩個(gè)參數(shù)，變動(dòng)第三個(gè)參數(shù)觀察輸出圖象的變化。

分析結(jié)果：由這8個(gè)圖知道，

當(dāng)a,n固定時(shí)，圖形的形狀也就固定了，b只影響圖形的旋轉(zhuǎn)的角度；

當(dāng)a,b固定時(shí)，n只影響圖形的扇形數(shù)，特別地，當(dāng)n是奇數(shù)時(shí)，扇葉數(shù)就是n,當(dāng)是偶數(shù)時(shí)，扇

葉數(shù)則是2n個(gè)；

當(dāng)b,n固定時(shí)，a影響的是圖形大小，特別地，當(dāng)a是整數(shù)時(shí)，圖形半徑大小就是a。

5.繪制函數(shù)的曲線圖和等高線。

其中X的21個(gè)值均勻分布卜5,5]范圍，y的31個(gè)值均勻分布在[0,10],要求使用subplot(2,1,1)

和subplot(2,1,2)將產(chǎn)生的曲面圖和等高線圖畫在同一個(gè)窗口上。

解：M文件：

cic;

x=linspace(-5,5,21);

y=linspace(0,10,31);

[x,y]=meshgrid(x,y);

z=cos(x).*cos(y).*exp(-sqrt(x.A2+y.A2)/4);

subplot(2,1,1);

surf(x,y,z);

title('曲面圖')；

subplot(2,1,2);

surfc(x,y,z);

title('等高線圖')；

運(yùn)行結(jié)果：

6.繪制曲面圖形，并進(jìn)行插值著色處理。

解：M文件：

clc;

s=0:pi/100:pi/2;

t=0:pi/100:3*pi/2;

[s,t]=meshgrid(s,t);

x=cos(s).*cos(t);

y=cos(s).*sin(t);

z=sin(s);

subplot(2,2,l);

mesh(x,y,z);

titleC未著色的圖形);

subplot(2,2,2);

surf(x,y,z);

title('shadingfaceted(缺省)*);

subplot(2,2,3)；

surf(x,y,z);shadingflat;

titlefshadingflat1);

subpiot(2,2,4)；

surf(x,y,z);shadinginterp;

title('shadinginterp*);

運(yùn)行結(jié)果有:

實(shí)驗(yàn)七低層繪圖操作

二、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容

1.建立一個(gè)圖形窗口，使之背景顏色為紅色，并在窗口上保留原有的菜單項(xiàng)，而且在按下鼠標(biāo)

器的左鍵之后顯示出LeftButtonPressed字樣。

解：M文件如下：

cic;

hf=figure('color,,[100],...

'WindowButtonDownFcn\'dispC'LeftButtonPressed.")')；

運(yùn)行結(jié)果：

左擊鼠標(biāo)后：

2.先利用默認(rèn)屬性繪制曲線y=x?e2x,然后通過(guò)圖形句柄操作來(lái)改變曲線的顏色、線型和線寬，

并利用文件對(duì)象給曲線添加文字標(biāo)注。

解：M文件：

cic;

x=-2:0.01:2;

y=x.A2.*exp(2*x);

h=plot(x,y)；

set(h；color',[0.4,0.2,0.5],'linestyle*,

linewidth',2);

text(1.5,1.5A2*exp(2*1.SJ/MeftarrowxA2exp(2x)7fontsize\9);

運(yùn)行結(jié)果:

3.利用曲面對(duì)象繪制曲面v(x,t)=1Oeoo1xsin(2OOOt-0.2x+冗)。

解：M文件：

cic;

x=0:0.1:2*pi;

[x,t]=meshgrid(x);

v=10*exp(-0.01*x).*sin(2000*pi*t-0.2*x+pi);

axes(*view',[-37,30]);

hs=surface(x,t,v,,facecolor,,...

[0.2,0.3,0.3],'edgecolor','flat');

gridon;

xlabel('x-axis*);ylabel('y-axis');

zlabel('z-axis*);

title('mesh-surf');

pause%按任意鍵繼續(xù)

se^hs/FaceColor'/flaf);

text(O,O,O,‘曲面');____________________________________________________________________

運(yùn)行結(jié)果:

按任意鍵繼續(xù)：

4.以任意位置子圖形式繪制出正弦、余弦、正切和余切函數(shù)曲線。

5.生成一個(gè)圓柱體，并進(jìn)行光照和材質(zhì)處理。

解：M文件：

[x,y,z]=cylinder(3,500);%cylinder是生成柱體的函數(shù)

surf(x,y,z);

titleC圓柱體的光照和材料處理,);

XlabelCX-axis1);

Ylabel('Y-axis');

ZlabelCZ-axis');

axis([-5,5,-5,5,0,l])

gridoff;

light(,Color'；r,：Position,,[-4,0,0],,style,；infinite,);

shadinginterp;

materialshiny;

view(0,10);

lightingphong;

axisoff;

運(yùn)行結(jié)果：

實(shí)驗(yàn)八數(shù)據(jù)處理與多項(xiàng)式計(jì)算

一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?/p>

1.掌握數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)和分析的方法。

2.掌握數(shù)值插值與曲線擬合的方法及其應(yīng)用。

3.掌握多項(xiàng)式的常用運(yùn)算。

二、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容

1.利用MATLAB提供的rand函數(shù)生成30000個(gè)符合均勻分布的隨機(jī)數(shù)，然后檢驗(yàn)隨機(jī)數(shù)的性

質(zhì)：

(1)均值和標(biāo)準(zhǔn)方差。

(2)最大元素和最小元素。

(3)大于0.5的隨機(jī)數(shù)個(gè)數(shù)占總數(shù)的百分比。

解：

M文件：

cic;

x=rand(1,30000);

mu=mean(x)%求這30000個(gè)均勻分布隨機(jī)數(shù)的平均值

sig=std(x)%求其標(biāo)準(zhǔn)差。1

y=length(find(x>0.5));%找出大于0.5數(shù)的個(gè)數(shù)

p=y/30000%大于0.5的所占百分比_________________________________________________

運(yùn)行結(jié)果：

mu=

sig=

P=

2.將100個(gè)學(xué)生5門功課的成績(jī)存入矩陣P中，進(jìn)行如下處理：

(1)分別求每門課的最高分、最低分及相應(yīng)學(xué)生序號(hào)。

(2)分別求每門課的平均分和標(biāo)準(zhǔn)方差.

(3)5門課總分的最高分、最低分及相應(yīng)學(xué)生序號(hào)。

(4)將5門課總分按從大到小順序存入zcj中，相應(yīng)學(xué)生序號(hào)存入xsxh?

提示：上機(jī)調(diào)試時(shí)，為避免輸入學(xué)生成績(jī)的麻煩，可用取值范圍在[45,95]之間的隨機(jī)矩陣來(lái)表示

學(xué)生成績(jī)。

解：M文件：

cic;

t=45+50*rand(100,5);

P=fix(t);%生成100個(gè)學(xué)生5門功課成績(jī)

[x,l]=max(P)

%x為每門課最高分行向量,I為相應(yīng)學(xué)生序號(hào)

[y,k]=min(P)

%y為每門課最低分行向列,k為相應(yīng)學(xué)生序號(hào)

mu=mean(P)%每門課的平均值行向量

sig=std(P)%每門課的標(biāo)準(zhǔn)差行向量

s=sum(P,2)%5門課總分的列向量

[X,m]=max(s)%5門課總分的最高分X與相應(yīng)學(xué)生序號(hào)m

[Y,n]=min(s)%5門課總分的最低分Y與相應(yīng)學(xué)生序號(hào)n

[zcj,xsxh]=sort(s)

%zcj為5門課總分從大到小排序，相應(yīng)學(xué)生序號(hào)xsxh______________________________

運(yùn)行結(jié)果：

3.某氣象觀測(cè)得某日6:00~18:00之間每隔2h的室內(nèi)外溫度(0C)如實(shí)驗(yàn)表1所示。

實(shí)瞼表1室內(nèi)外溫度觀測(cè)結(jié)果(°C)

時(shí)間h681012141618

室內(nèi)溫度t118.020.022.025.030.028.024.0

室外溫度t215.019.024.028.034.032.030.0

試用三次樣條插值分別求出該日室內(nèi)外6:30~18:30之間每隔2h各點(diǎn)的近似溫度(°C)o

解：

M文件：

cic;

h=6:2:18;

t1=[18.020.022.025.030.028.024.0];

t2=[15.019.024.028.034.032.030.0];

T1=interp1(h,t1；spline')%室內(nèi)的3次樣條插值溫度

T2=interp1(h,t2；spline)%室外的3次樣條插值溫度_____________________________________

運(yùn)行結(jié)果：

T1=

Columns1through3

40.00000000000070344.00000000000113048.000000000001705

Columns4through6

54.00000000000288564.00000000000588360.000000000004512

Column7

52.000000000002444

T2=

Columns1through3

34.00000000000028442.00000000000090252.000000000002444

Columns4through6

60.00000000000451272.00000000000940868.000000000007503

Column7

64.000000000005883

4.已知Igx在［1,101］區(qū)間10個(gè)整數(shù)采樣點(diǎn)的函數(shù)值如實(shí)驗(yàn)表2所示.

實(shí)驗(yàn)表2Igx在10個(gè)采樣點(diǎn)的函數(shù)值

x1112131415161718191

101

igxo1.04141.32221.49141.61281.70761.78531.85131.9085

1.95102.0043

試求Igx的5次擬合多項(xiàng)式p(x),并繪制出Igx和p(x)在［1,101］區(qū)間的函數(shù)曲線。

解：

M文件：

x=1:10:101;

y=lg10(x);

P=polyfit(x,y,5)

y1=polyval(P,x);

plot(x,y,':o',x,y1___________________________________________________________

運(yùn)行結(jié)果：

Warning:Polynomialisbadlyconditioned.AddpointswithdistinctX

values,reducethedegreeofthepolynomial,ortrycentering

andscalingasdescribedinHELPPOLYFIT.

>Inpolyfitat80

P=

0.0000-0.00000.0001-0.00580.1537-0.1326___________________

(這里出現(xiàn)警告是提示不必用5價(jià)函數(shù)就已經(jīng)可以完美擬合了，是可以降價(jià)擬合。)

在[1,101]的區(qū)間函數(shù)圖像

5.有3個(gè)多項(xiàng)式P1(x)=x4+2x3+4x2+5,P2(x)=x+2,P3(x)=x2+2x+3,試進(jìn)行下列操作:

(1)求P(X)=Pi(X)+P2(X)P3(X)。

(2)求P(x)的根。

(3)當(dāng)x取矩陣A的每一元素時(shí)，求P(x)的值。其中：

(4)當(dāng)以矩陣A為自變量時(shí)，求P(x)的值。其中A的值與第(3)題相同。

解：M文件：

clc;clear;

p1=[1,2,4,0,51；

P2=[1,2]；

p3=[1,2,3];

p2=[0,0,0,p2];

p3=[0,0,p3]；

p4=conv(p2,p3);%p4是p2與p3的乘積后的多項(xiàng)式

np4=length(p4);

np1=length(p1);

p=[zeros(1,np4-np1)p1]+p4%求p(x)=p1(x)+p2(x)

x=roots(p)%求p(x)的根

A=[-11.2-1.4;0.7523.5;052.5];

y=polyval(p,A)%x取矩陣A的每一元素時(shí)的p(x)值

運(yùn)行結(jié)果：

p=

0000138711

x=

-1.3840+1.8317i

-1.3840-1.8317i

-0.1160+1.4400i

-0.1160-1.4400i

y=

1.0e+003*

0.01000.03820.0125

0.02230.09700.4122

0.01101.24600.1644

實(shí)驗(yàn)九數(shù)值微積分與方程數(shù)值求解

一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?/p>

1.掌握求數(shù)值導(dǎo)數(shù)和數(shù)值積分的方法。

2.掌握代數(shù)方程數(shù)值求解的方法。

3.掌握常微分方程數(shù)值求解的方法。

二、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容

1.求函數(shù)在指定點(diǎn)的數(shù)值導(dǎo)數(shù)。

解：M文件：

clc;clear;

x=1；

i=1；

f=inline('det([xxA2xA3;12*x3*xA2;026*x])');

whilex<=3.01

g(i)=f(x);

i=i+1;

x=x+0.01;%以0.01的步長(zhǎng)增加，可再縮小步長(zhǎng)提高精度

end

g;

t=1:0.01:3.01;

dx=diff(g)/0.01;%差分法近似求導(dǎo)

f1=dx(1)%x=1的數(shù)值倒數(shù)

f2=dx(101)%x=2的數(shù)值倒數(shù)

f3=dx(length(g)-1)%x=3的數(shù)值倒數(shù)

運(yùn)行結(jié)果：

f1=

6.0602

f2=

24.1202

f3=

54,1802

2.用數(shù)值方法求定積分。

(1)4=J；Jcos產(chǎn)+4sin⑵1+1力的近似值o

,rln(l+x),

(2)I2=\~一J力

J。1+x

解：M文件：

clc;clear;

f=inline('sqrt(cos(t.A2)+4*sin(2*t).A2+1));

l1=quad(f,0,2*pi)

g=inline('log(1+x)./(1+x.A2),);

I2=quad(g,0,2*pi)

運(yùn)行結(jié)果：一

11=

10.4285

I2=

0.9997

~~3.分別用3種不同的數(shù)值方法解線性方程組。

解：M文件：

clc;clear;

A=[65-25;9-14-1;342-2;3-902];

b=[-413111],;

x=A\b

y=inv(A)*b

[L,U]=lu(A);

z=U\(L\b)

運(yùn)行結(jié)果：

x=

0.6667

-1.0000

1.5000

-0.0000

y=

0.6667

-1.0000

1.5000

-0.0000

z=

0.6667

-1.0000

1.5000

■0.0000

4.求非齊次線性方程組的通解。

解：M文件

function[x,y]=line_solution(A,b)

[m,n]=size(A);

y=[];

ifnorm(b)>0%非齊次方程組

ifrank(A)==rank([A,b])

ifrank(A)==n

disp('有唯一解x);

x=A\b;

else

disp('有無(wú)窮個(gè)解，特解x,基礎(chǔ)解系y');

x=A\b;

y=null(A；r,);

end

else

disp(,無(wú)解)；

x=[]；

end

else%齊次方程組

disp。有零解x*);

x=zeros(n,1);

ifrank(A)<n

disp('有無(wú)窮個(gè)解，基礎(chǔ)解系y);

y=null(A；r,);

end

end

clc;clear;

formatrat

A=[2731;3522;9417];

b=[642],;

[x,y]=line_solution(A,b)

運(yùn)行結(jié)果：

有無(wú)窮個(gè)解，特解X,基礎(chǔ)解系y

Warning:Rankdeficient,rank=2,tol=8.6112e-015.

>Inline_solutionat11

x=

-2/11

10/11

0

0

1/11-9/11

-5/111/11

10

01

所以原方程組的通解是:

'1/11'--9/1T"-2/1T

-5/111/1110/11

X=k]+22+，其中人,無(wú)2為任意常數(shù)。

100

010

5.求代數(shù)方程的數(shù)值解。

v

(1)3x+sim-e=0在x0=1.5附近的根。

(2)在給定的初值xo=1,y0=1,z0=1下，求方程組的數(shù)值解。

解：M文件：

functiong=f(x)

g=3*x+sin(x)-exp(x);

clc;clear;

fzero(T,1.5)

結(jié)果是:

ans=

1289/682

(2).M文件：

functionF=fun(X)

x=X(1);

y=X(2);

z=X(3);

F(1)=sin(x)+yA2+log(z)-7;

F(2)=3*x+2-zA3+1;

F(3)=x+y+z-5;

X=fsolve(,myfun,,[1,1,1]',optimset('DisplayToff'))

運(yùn)行結(jié)果：

X=

909/1073

1735/728

1106/625

6.求函數(shù)在指定區(qū)間的極值。

一、、了3+cosx+xlogx?小....

(1)/(%)=---------------------"在(0,1)內(nèi)的Q最小值。

⑵/(5,%)=2d+4玉石-10X］X2+%2在［0,0］附近的最小值點(diǎn)和最小值。

解：M文件:

functionf=g(u)

x=u(1);y=u(2);

f=2*x.A3+4*x.*yA3-10*x.*y+y.A2;

clc;clear;

formatlong

f=inline('(xA3+co