海南省儋州三中學(xué)2024屆八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末聯(lián)考試題含解析

海南省儋州三中學(xué)2024屆八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末聯(lián)考試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，在△ABC和△DEF中，AB=DE，∠A=∠D，添加一個條件不能判定這兩個三角形全等的是（）A．AC=DF B．∠B=∠E C．BC=EF D．∠C=∠F2．下列命題中，是真命題的是（）A．0的平方根是它本身B．1的算術(shù)平方根是﹣1C．是最簡二次根式D．有一個角等于60°的三角形是等邊三角形3．方程組的解中x與y的值相等，則k等于（）A．－1 B．－2 C．－3 D．－44．下列說法不正確的是（

）A．調(diào)查一架“殲20”隱形戰(zhàn)機各零部件的質(zhì)量，應(yīng)采用抽樣調(diào)查B．一組數(shù)據(jù)2，2，3，3，3，4的眾數(shù)是3C．如果x1與x2的平均數(shù)是4，那么x1+1與x2+5的平均數(shù)是7D．一組數(shù)據(jù)1，2，3，4，5的方差是2，那么數(shù)據(jù)11，12，13，14，15的方差也是25．在關(guān)于的函數(shù)，中，自變量的取值范圍是（）A． B． C． D．6．今年我市工業(yè)試驗區(qū)投資50760萬元開發(fā)了多個項目，今后還將投資106960萬元開發(fā)多個新項目，每個新項目平均投資比今年每個項目平均投資多500萬元，并且新增項目數(shù)量比今年多20個．假設(shè)今年每個項目平均投資是x萬元，那么下列方程符合題意的是（）A． B．C． D．7．下列四個圖形中，可以由圖通過平移得到的是（）A． B． C． D．8．有大小不同的兩個正方形按圖、圖的方式擺放．若圖中陰影部分的面積，圖中陰影部分的面積是，則大正方形的邊長是()A． B． C． D．9．在△ABC中，AB=AC，∠A=80°，進行如下操作：①以點B為圓心，以小于AB長為半徑作弧，分別交BA、BC于點E、F；②分別以E、F為圓心，以大于12③作射線BM交AC于點D，則∠BDC的度數(shù)為（）.A．100° B．65° C．75° D．105°10．關(guān)于的不等式的解集是，則的取值范圍是（）A． B． C． D．11．《九章算術(shù)》中有一道“盈不足術(shù)”問題，原文為：今有人共買物，人出八，盈三；人出七，不足四，問人數(shù)，物價各幾何?設(shè)該物品的價格是x錢，共同購買該物品的有y人，則根據(jù)題意，列出的方程組是（

）A．

B．

C．

D．12．相距千米的兩個港口、分別位于河的上游和下游，貨船在靜水中的速度為千米/時，水流的速度為千米/時，一艘貨船從港口出發(fā)，在兩港之間不停頓地往返一次所需的時間是（）A．小時 B．小時 C．小時 D．小時二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，將一個邊長分別為1、3的長方形放在數(shù)軸上，以原點O為圓心，長方形的對角線OB長為半徑作弧，交數(shù)軸正半軸于點A，則點A表示的實數(shù)是_______.14．等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為20°，則該等腰三角形的底角的度為______.15．如圖，直線，∠1=42°，∠2=30°，則∠3=______度．16．等腰三角形ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，點A(﹣6，0)，B在原點，CA＝CB＝5，把等腰三角形ABC沿x軸正半軸作無滑動順時針翻轉(zhuǎn)，第一次翻轉(zhuǎn)到位置①，第二次翻轉(zhuǎn)到位置②，…，依此規(guī)律，第23次翻轉(zhuǎn)后點C的橫坐標(biāo)是_____．17．下圖所示的網(wǎng)格是正方形網(wǎng)格，________．（填“”，“”或“”）18．如圖，已知點，分別在邊和上，點在的內(nèi)部，平分．若，則的度數(shù)為______．三、解答題（共78分）19．（8分）某項工程需要將一批水泥運送到施工現(xiàn)場，現(xiàn)有甲、乙兩種貨車可以租用．已知2輛甲種貨車和3輛乙種貨車一次可運送37噸水泥，1輛甲種貨車和4輛乙種貨車一次可運送36噸水泥．（1）求每輛甲種貨車和每輛乙種貨車一次分別能裝運多少噸水泥？（2）已知甲種貨車每輛租金為500元，乙種貨車每輛租金為450元，該企業(yè)共租用8輛貨車．請求出租用貨車的總費用（元）與租用甲種貨車的數(shù)量（輛）之間的函數(shù)關(guān)系式．（3）在（2）的條件下，為了保障能拉完這批水泥，發(fā)現(xiàn)甲種貨車不少于4輛，請你為該企業(yè)設(shè)計如何租車費用最少？并求出最少費用是多少元？20．（8分）因為,令=1,則（x+3）(x-2)=1,x=-3或x=2,反過來,x＝2能使多項式的值為1．利用上述閱讀材料求解：（1）若x﹣4是多項式x2+mx+8的一個因式,求m的值;（2）若（x﹣1）和（x+2）是多項式的兩個因式,試求a,b的值;（3）在（2）的條件下,把多項式因式分解的結(jié)果為．21．（8分）△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示．（1）作出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1；（2）點P在x軸上，且點P到點A與點C的距離之和最小，直接寫出點P的坐標(biāo)為．22．（10分）如圖，AB⊥BC，DC⊥BC，若∠DBC=45°，∠A=70°，求∠D，∠AED，∠BFE的度數(shù)．23．（10分）過正方形（四邊都相等，四個角都是直角）的頂點作一條直線．圖（1）圖（2）圖（3）（1）當(dāng)不與正方形任何一邊相交時，過點作于點，過點作于點如圖（1），請寫出，，之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．（2）若改變直線的位置，使與邊相交如圖（2），其它條件不變，，，的關(guān)系會發(fā)生變化，請直接寫出，，的數(shù)量關(guān)系，不必證明；（3）若繼續(xù)改變直線的位置，使與邊相交如圖（3），其它條件不變，，，的關(guān)系又會發(fā)生變化，請直接寫出，，的數(shù)量關(guān)系，不必證明．24．（10分）已知，求代數(shù)式的值．25．（12分）（1）如圖，在中，，于點，平分，你能找出與，之間的數(shù)量關(guān)系嗎？并說明理由．（2）如圖，在，，平分，為上一點，于點，這時與，之間又有何數(shù)量關(guān)系？請你直接寫出它們的關(guān)系，不需要證明．26．如圖，在中，點M為BC邊上的中點，連結(jié)AM，D是線段AM上一點（不與點A重合）.過點D作，過點C作，連結(jié)AE．（1）如圖1，當(dāng)點D與M重合時，求證：①；②四邊形ABDE是平行四邊形．（2）如圖2，延長BD交AC于點H，若，且，求的度數(shù)．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】根據(jù)三角形全等的判定定理等知識點進行選擇判斷.【詳解】A、添加AC=DF，可利用三角形全等的判定定理判定△ABC≌△DEF，故此選項不合題意；B、添加∠B=∠E，可利用三角形全等的判定定理判定△ABC≌△DEF，故此選項不合題意；C、添加BC=EF，不能判定△ABC≌△DEF，故此選項符合題意；D、添加∠C=∠F，可利用三角形全等的判定定理判定△ABC≌△DEF，故此選項不合題意；故選C．【點睛】本題主要考查你對三角形全等的判定等考點的理解.2、A【分析】根據(jù)平方根意義、算術(shù)平方根的定義、最簡二次根式的定義、等邊三角形的判定逐一分析即可【詳解】解：A、0的平方根是它本身，本選項說法是真命題；B、1的算術(shù)平方根是1，本選項說法是假命題；C、不是最簡二次根式，本選項說法是假命題；D、有一個角等于60°的等腰三角形是等邊三角形，本選項說法是假命題；故選：A．【點睛】本題考查了平方根意義、算術(shù)平方根的定義、最簡二次根式的定義、等邊三角形的判定，熟練掌握相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵3、B【解析】分析：首先根據(jù)方程組的解法求出x和y的值，然后根據(jù)x=y得出k的值．詳解：解方程組可得：，∵x與y的值相等，∴，解得：k=－2，故選B．點睛：本題主要考查的就是二元一次方程組的解法，屬于基礎(chǔ)題型．解二元一次方程組就是利用消元的思想來進行，可以加減消元，也可以代入消元．本題中在解方程組的時候一定要講k看作是已知數(shù)，然后進行求解得出答案．4、A【分析】根據(jù)抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別、眾數(shù)、平均數(shù)和方差的概念解答即可．【詳解】A、調(diào)查一架隱形戰(zhàn)機的各零部件的質(zhì)量，要求精確度高的調(diào)查，適合普查，錯誤；B、一組數(shù)據(jù)2，2，3，3，3，4的眾數(shù)是3，正確；C、如果x1與x2的平均數(shù)是4，那么x1+1與x2+5的平均數(shù)(x1+1+x2+5)÷2=(4+1+4+5)÷2=7，正確；D、一組數(shù)據(jù)1，2，3，4，5的方差是2，那么把每個數(shù)據(jù)都加同一個數(shù)后得到的新數(shù)據(jù)11，12，13，14，15的方差也是2，正確；故選A【點睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別、眾數(shù)、平均數(shù)和方差的意義，熟練掌握各知識點是解答本題的關(guān)鍵.選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．5、C【分析】根據(jù)二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)的特點解答即可.【詳解】由題意得：，∴，故選：C.【點睛】此題考查二次根式的非負(fù)性，能夠根據(jù)式子的要求列出不等式是解題的關(guān)鍵.6、A【解析】試題分析：∵今后項目的數(shù)量﹣今年的數(shù)量=20，∴．故選A．考點：由實際問題抽象出分式方程．7、D【分析】平移不改變圖形的形狀和大小.根據(jù)原圖形可知平移后的圖形飛機頭向上，即可解題.【詳解】考查圖像的平移，平移前后的圖像的大小、形狀、方向是不變的，故選D.【點睛】本題考查了圖形的平移，牢固掌握平移的性質(zhì)即可解題.8、B【分析】添加如解題中的輔助線，設(shè)大正方形的邊長為a，小正方形的邊長為b，然后根據(jù)圖1中陰影部分的面積等于長方形的面積減去空白部分的面積和圖2中陰影部分的面積等于底乘高除以2，列出方程，即可求出b、a的值．【詳解】解：添加如圖所示的輔助線設(shè)大正方形的邊長為a，小正方形的邊長為b由圖1可知S陰影==20①由圖2可知S陰影=②整理①，得：整理②，得∴∴b=4或-4（不符合實際，故舍去）把b=4代入②中，解得：a=7故選B．【點睛】此題考查的是根據(jù)陰影部分的面積求正方形的邊長，掌握用整式表示出陰影部分的面積和方程思想是解決此題的關(guān)鍵．9、D【解析】利用等腰三角形的性質(zhì)結(jié)合三角形內(nèi)角和定理得出∠ABC=∠C=50°，再利用角平分線的性質(zhì)與作法得出即可．【詳解】∵AB=AC，∠A=80°，∴∠ABC=∠C=50°，由題意可得：BD平分∠ABC，則∠ABD=∠CBD=25°，∴∠BDC的度數(shù)為：∠A+∠ABD=105°．故選D．【點睛】此題主要考查了基本作圖以及等腰三角形的性質(zhì)，得出BD平分∠ABC是解題關(guān)鍵．10、C【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)求解即可．【詳解】∵關(guān)于的不等式的解集是，∴，解得：，故選：C．【點睛】本題主要考查了不等式的基本性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟記不等式的基本性質(zhì)．11、D【分析】設(shè)該物品的價格是x錢，共同購買該物品的有y人，由“每人出8錢，則多3錢；每人出7錢，則差4錢”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，此題得解．【詳解】解：根據(jù)題意可知，故答案為：D.【點睛】此題考查由實際問題抽象出二元一次方程組，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．12、D【分析】先分別算出順?biāo)湍嫠乃俣?再根據(jù)時間=路程速度,算出往返時間.【詳解】依據(jù)順?biāo)俣?靜水速度+水流速度,逆水速度=靜水速度-水流速度,則順?biāo)俣葹?時間為,逆水速度為,時間為,所以往返時間為.故選D【點睛】本題主要考查了列代數(shù)式，熟練掌握順?biāo)嫠俣?以及時間、路程、速度三者直接的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】根據(jù)勾股定理求出OB，根據(jù)實數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系解答．【詳解】在Rt△OAB中，OB==，∴點A表示的實數(shù)是，故答案為：．【點睛】本題考查的是勾股定理，實數(shù)與數(shù)軸，掌握如果直角三角形的兩條直角邊長分別是a，b，斜邊長為c，那么a2+b2=c2是解題的關(guān)鍵．14、55°或35°．【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理進行分析，注意分類討論思想的運用．【詳解】如圖①，∵AB=AC，∠ABD=20°，BD⊥AC于D，∴∠A=70°，∴∠ABC=∠C=（180°-70°）÷2=55°；如圖②，∵AB=AC，∠ABD=20°，BD⊥AC于D，∴∠BAC=20°+90°=110°，∴∠ABC=∠C=（180°-110°）÷2=35°．故答案為55°或35°．【點睛】此題主要考查等腰三角形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理及三角形外角的性質(zhì)，進行分類討論是解題的關(guān)鍵．15、1【分析】如圖，利用三角形的外角，可知∠3=∠2+∠4，由平行知∠1=∠4，則∠3=∠2+∠1即可．【詳解】如圖，，∵∥b，∴∠1=∠4，又∵∠3=∠2+∠4，∴∠3=∠2+∠1=30゜+42゜=1゜．故答案為：1．【點睛】本題考查角的度數(shù)問題，關(guān)鍵是把∠3轉(zhuǎn)化為∠1與∠2有關(guān)的式子表示．16、1【分析】根據(jù)題意可知每翻折三次與初始位置的形狀相同，第24次與開始時形狀相同，可先求第24次的坐標(biāo)，再求出第23次翻轉(zhuǎn)后點C的橫坐標(biāo)即可；【詳解】解：由題意可得，每翻轉(zhuǎn)三次與初始位置的形狀相同，翻轉(zhuǎn)3次后C點的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)的變化為：5+5+3+3，故第24次翻轉(zhuǎn)后點C的橫坐標(biāo)是：﹣3+（3+5+5+3）×8＝125，∴第23次翻轉(zhuǎn)后點C的橫坐標(biāo)是125﹣8＝1，故答案為：1．【點睛】本題考查坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)，等腰三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，每旋轉(zhuǎn)三次為一個循環(huán)．17、>【分析】構(gòu)造等腰直角三角形，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)即可進行比較大小.【詳解】解：如下圖所示，是等腰直角三角形，∴，∴．故答案為另：此題也可直接測量得到結(jié)果．【點睛】本題考查等腰直角三角形的性質(zhì)，構(gòu)造等腰直角三角形是解題的關(guān)鍵.18、1【解析】根據(jù)得到AC∥DE，，再根據(jù)平分得到,根據(jù)平行的性質(zhì)即可求出的度數(shù)．【詳解】∵∴AC∥DE，，∵平分∴又AC∥DE∴=故答案為：1．【點睛】此題主要考查角度求解，解題的關(guān)鍵是熟知平行線的性質(zhì)與判定．三、解答題（共78分）19、（1）每輛甲種貨車裝8噸，每輛乙種貨車裝7噸；（2）w＝50x+1；（3）租用4輛甲種貨車，租用4輛乙種貨車費用最少，最少費用是3800元．【分析】（1）根據(jù)“2輛甲種貨車和3輛乙種貨車一次可運送37噸水泥，1輛甲種貨車和4輛乙種貨車一次可運送36噸水泥”列出方程組求解即可；（2）將兩車的費用相加即可求得總費用的函數(shù)解析式；（3）根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)解答即可．【詳解】（1）設(shè)每輛甲種貨車裝a噸，每輛乙種貨車裝b噸，根據(jù)題意得，解得．答：每輛甲種貨車裝8噸，每輛乙種貨車裝7噸．（2）設(shè)租用甲種貨車的數(shù)量為x，則乙種貨車的數(shù)量為8﹣x．w＝500x+450（8﹣x）＝50x+1．（3）根據(jù)題意得x≥4，∵w＝50x+1（4≤x≤8的整數(shù)），k＝50＞0，∴y隨x的增大而增大．∴當(dāng)x＝4時，w最?。?800元．答：租用4輛甲種貨車，租用4輛乙種貨車費用最少，最少費用是3800元．【點睛】該題主要考查了列二元一次方程組的應(yīng)用以及一次函數(shù)的應(yīng)用；解題的關(guān)鍵是深入把握題意，準(zhǔn)確找出命題中隱含的數(shù)量關(guān)系，正確列出方程或方程組來分析、推理、解答．20、（1）m=-6;（2）；（3）(x-1)(x+2)(x-3)【分析】（1）由已知條件可知，當(dāng)x=4時，x2+mx+8=1，將x的值代入即可求得；

（2）由題意可知，x=1和x=-2時，x3+ax2-5x+b=1，由此得二元一次方程組，從而可求得a和b的值；

（3）將（2）中a和b的值代入x3+ax2-5x+b，則由題意知（x-1）和（x+2）也是所給多項式的因式，從而問題得解．【詳解】解：（1）∵x﹣4是多項式x2+mx+8的一個因式，則x=4使x2+mx+8=1，∴16+4m+8=1，解得m=-6；（2）∵（x﹣1）和（x+2）是多項式的兩個因式，則x=1和x=-2都使=1，得方程組為：，解得；（3）由（2）得，x3-2x2-5x+6有兩個因式（x﹣1）和（x+2），又，則第三個因式為(x-3)，∴x3-2x2-5x+6=(x-1)(x+2)(x-3)．故答案為：(x-1)(x+2)(x-3)．【點睛】本題考查了分解因式的特殊方法，根據(jù)閱讀材料仿做，是解答本題的關(guān)鍵．21、（1）答案見解析；（2）(0，0)．【分析】（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點A、B、C關(guān)于y軸的對稱點的位置，然后順次連接即可；

（2）找出點C關(guān)于x軸的對稱點C′，連接AC′與x軸的交點即為所求的點P，根據(jù)直線AC'的解析式即可得解．【詳解】（1）如圖所示，△A1B1C1即為所求；（2）如圖所示，作點C關(guān)于x軸的對稱點C'(﹣2，﹣2)，連接AC'，交x軸于P，由A、C'的坐標(biāo)可得AC'的解析式為y=x，當(dāng)y=0時，x=0，∴點P的坐標(biāo)為(0，0)．故答案為：(0，0)．【點睛】此題考查軸對稱變換作圖，最短路線，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，準(zhǔn)確找出對應(yīng)點的位置是解題的關(guān)鍵．22、∠D=45°；∠AED=70°；∠BFE=115°．【解析】根據(jù)直角三角形兩銳角互余列式求解即可得到∠D，根據(jù)在同一平面內(nèi)垂直于同一直線的兩直線互相平行可得AB∥CD，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得∠AED=∠A，然后根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和可得∠BFE=∠D+∠AED．【詳解】∵DC⊥BC，∠DBC=45°，∴∠D=90°﹣∠DBC=90°﹣45°=45°；∵AB⊥BC，DC⊥BC，∴AB∥DC，∴∠AED=∠A=70°；在△DEF中，∠BFE=∠D+∠AED=45°+70°=115°．【點睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，三角形外角的性質(zhì)，熟記定理與性質(zhì)并準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵．23、(1)，證明見解析；(2)；(3)【分析】（1）根據(jù)同角的余角相等可證，再證，根據(jù)