河北石家莊市長(zhǎng)安區(qū)第十中學(xué)2023-2024學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末經(jīng)典模擬試題含解析

河北石家莊市長(zhǎng)安區(qū)第十中學(xué)2023-2024學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末經(jīng)典模擬試題考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，分別給出了變量y與x之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，y不是x的函數(shù)的是()A． B． C． D．2．下列文化體育活動(dòng)的圖案中，是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B．C． D．3．若分式方程無(wú)解，則m的值為（）A．﹣1 B．0 C．1 D．34．下列四個(gè)圖形中軸對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．45．下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．6．八年級(jí)1班生活委員小華去為班級(jí)購(gòu)買兩種單價(jià)分別為8元和10元的盆栽，共有100元，若小華將100元恰好用完，共有幾種購(gòu)買方案（）A．2B．3C．4D．57．點(diǎn)A（3，3﹣π）所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限8．的平方根是（）A．2 B．－2 C．4 D．29．點(diǎn)（2，-3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A．（-2，3） B．（2，3） C．（-3，-2） D．（2，-3）10．已知等腰三角形的一邊長(zhǎng)為5，另一邊長(zhǎng)為10，則這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為（）A．25 B．25或20 C．20 D．15二、填空題(每小題3分,共24分)11．如果一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別是2cm和7cm，且第三邊為奇數(shù)，則三角形的周長(zhǎng)是___cm.12．在一次函數(shù)y=﹣3x+1中，當(dāng)﹣1＜x＜2時(shí)，對(duì)應(yīng)y的取值范圍是_____．13．已知點(diǎn)A(－3，m)與點(diǎn)B(2，n)是直線y＝－x＋b上的兩點(diǎn)，則m與n的大小關(guān)系是___．14．如圖，某會(huì)展中心在會(huì)展期間準(zhǔn)備將高5m，長(zhǎng)13m，寬2m的樓道上鋪地毯，已知地毯每平方米18元，請(qǐng)你幫助計(jì)算一下，鋪完這個(gè)樓道至少需要____________元錢．15．如圖，身高為xcm的1號(hào)同學(xué)與身高為ycm的2號(hào)同學(xué)站在一起時(shí)，如果用一個(gè)不等式來(lái)表示他們的身高關(guān)系，則這個(gè)式子可以表示成x__y（用“＞”或“＜”填空）．1號(hào)2號(hào)16．一副透明的三角板，如圖疊放，直角三角板的斜邊AB、CE相交于點(diǎn)D，則∠BDC＝_____．17．計(jì)算：的結(jié)果是__________________．18．如圖，AD=13，BD=12，∠C=90°，AC=3，BC=4.則陰影部分的面積=________.三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，經(jīng)過(guò)A(-2，6)的直線交x軸正半軸于點(diǎn)B，交y軸于點(diǎn)C，OB=OC，直線AD交x軸負(fù)半軸于點(diǎn)D，若△ABD的面積為1．（1）求直線AD的解析式；（2）橫坐標(biāo)為m的點(diǎn)P在AB上（不與點(diǎn)A，B重合），過(guò)點(diǎn)P作x軸的平行線交AD于點(diǎn)E，設(shè)PE的長(zhǎng)為y（y≠0），求y與m之間的函數(shù)關(guān)系式并直接寫出相應(yīng)的m的取值范圍；（3）在（2）的條件下，在x軸上是否存在點(diǎn)F，使△PEF為等腰直角三角形？若存在求出點(diǎn)F的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．20．（6分）在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，點(diǎn)D為直線BC上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D不與B、C重合），以AD為直角邊在AD右側(cè)作等腰直角三角形ADE，且∠DAE＝90°，連接CE．（1）如圖①，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)：①BC與CE的位置關(guān)系為；②BC、CD、CE之間的數(shù)量關(guān)系為．（2）如圖②，當(dāng)點(diǎn)D在線段CB的延長(zhǎng)線上時(shí)，結(jié)論①，②是否仍然成立？若不成立，請(qǐng)你寫出正確結(jié)論，并給予證明．（3）如圖③，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，BC、CD、CE之間的數(shù)量關(guān)系為．21．（6分）已知：如圖，點(diǎn)A，D，C在同一直線上，AB∥EC，AC=CE，∠B=∠EDC,求證：BC=DE22．（8分）已知x1+y1+6x﹣4y+13=0，求（xy）﹣1．23．（8分）“天生霧、霧生露、露生耳”，銀耳是一種名貴食材，富含人體所需的多種氨基酸和微量元素，具有極高的藥用價(jià)值和食用價(jià)值．某銀耳培育基地的銀耳成熟了，需要采摘和烘焙．現(xiàn)準(zhǔn)備承包給甲和乙兩支專業(yè)采摘隊(duì)，若承包給甲隊(duì)，預(yù)計(jì)12天才能完成，為了減小銀耳因氣候變化等原因帶來(lái)的損失，現(xiàn)決定由甲、乙兩隊(duì)同時(shí)采摘，則可以提前8天完成任務(wù)．（1）若單獨(dú)由乙隊(duì)采摘，需要幾天才能完成？（2）若本次一共采摘了300噸新鮮銀耳，急需在9天內(nèi)進(jìn)行烘焙技術(shù)處理．已知甲、乙兩隊(duì)每日烘焙量相當(dāng)，甲隊(duì)單獨(dú)加工（烘焙）天完成100噸后另有任務(wù)，剩下的200噸由乙隊(duì)加工（烘焙），乙隊(duì)剛好在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)完工．若甲、乙兩隊(duì)從采摘到加工，每日工資分別是600元和1000元．問：銀耳培育基地此次需要支付給采摘隊(duì)的總工資是多少？24．（8分）問題情境：將一副直角三角板（Rt△ABC和Rt△DEF）按圖1所示的方式擺放，其中∠ACB=90°，CA=CB，∠FDE=90°，O是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D與點(diǎn)O重合，DF⊥AC于點(diǎn)M，DE⊥BC于點(diǎn)N，試判斷線段OM與ON的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．探究展示：小宇同學(xué)展示出如下正確的解法：解：OM=ON，證明如下：連接CO，則CO是AB邊上中線，∵CA=CB，∴CO是∠ACB的角平分線．（依據(jù)1）∵OM⊥AC，ON⊥BC，∴OM=ON．（依據(jù)2）反思交流：（1）上述證明過(guò)程中的“依據(jù)1”和“依據(jù)2”分別是指：依據(jù)1：依據(jù)2：（2）你有與小宇不同的思考方法嗎？請(qǐng)寫出你的證明過(guò)程．拓展延伸：（3）將圖1中的Rt△DEF沿著射線BA的方向平移至如圖2所示的位置，使點(diǎn)D落在BA的延長(zhǎng)線上，F(xiàn)D的延長(zhǎng)線與CA的延長(zhǎng)線垂直相交于點(diǎn)M，BC的延長(zhǎng)線與DE垂直相交于點(diǎn)N，連接OM、ON，試判斷線段OM、ON的數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系，并寫出證明過(guò)程．25．（10分）如圖，△ABC中，∠A=40°，∠B=90°，AC的垂直平分線MN分別于AB，AC交于點(diǎn)D，E，求∠BCD的度數(shù)．26．（10分）在同一條道路上，甲車從地到地，乙車從地到地，乙先出發(fā)，圖中的折線段表示甲、乙兩車之間的距離（千米）與行駛時(shí)間（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系的圖象，根據(jù)圖象解決以下問題：（1）乙先出發(fā)的時(shí)間為小時(shí)，乙車的速度為千米/時(shí)；（2）求線段的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；（3）甲、乙兩車誰(shuí)先到終點(diǎn)，先到多少時(shí)間？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)函數(shù)的定義判斷即可．【詳解】A、C、D中y均是x的函數(shù)，不符合題意；B中每一個(gè)自變量x對(duì)應(yīng)兩個(gè)y值，故y不是x的函數(shù)，符合題意．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查的是函數(shù)的定義，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握函數(shù)的定義：對(duì)于兩個(gè)變量x、y，x每取一個(gè)值，y都有唯一的值與之對(duì)應(yīng)；注意要強(qiáng)調(diào)“唯一”．2、C【解析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念對(duì)各圖形分析判斷后即可求解．【詳解】A、圖形不是軸對(duì)稱圖形，B、圖形不是軸對(duì)稱圖形，C、圖形是軸對(duì)稱圖形，D、圖形不是軸對(duì)稱圖形，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了軸對(duì)稱圖形的判斷，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.3、A【分析】

【詳解】?jī)蛇呁艘?x+3)得：x+2=m，x=m-2，∵方程無(wú)解∴x+3=0，即m-2+3=0，∴m=-1，故選A.4、C【解析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念求解．【詳解】第1，2，3個(gè)圖形為軸對(duì)稱圖形，共3個(gè)．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形的概念：軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合．5、C【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解．【詳解】解：A、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；

B、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；

C、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；

D、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形的概念，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．6、A【解析】解：設(shè)購(gòu)買單價(jià)為8元的盆栽x盆，購(gòu)買單價(jià)為10元的盆栽y盆，根據(jù)題意可得：8x+10y=100，當(dāng)x=10，y=2，當(dāng)x=5，y=6，當(dāng)x=0，y=10（不合題意，舍去）．故符合題意的有2種，故選A．點(diǎn)睛：此題主要考查了二元一次方程的應(yīng)用，正確得出等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．7、D【解析】由點(diǎn)A中,，可得A點(diǎn)在第四象限【詳解】解：∵3＞0，3﹣π＜0，∴點(diǎn)A（3，3﹣π）所在的象限是第四象限，【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．8、D【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義先求出，然后根據(jù)平方根的定義即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵=4∴的平方根是2故選D．【點(diǎn)睛】此題考查的是求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根和平方根，掌握算術(shù)平方根的定義和平方根的定義是解決此題的關(guān)鍵．9、A【分析】根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱時(shí)，它們的坐標(biāo)符號(hào)相反可得答案．【詳解】解：在平面直角坐標(biāo)系中，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩點(diǎn)橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)均滿足互為相反數(shù)，點(diǎn)（2，-3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（-2，3）．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)，熟練掌握坐標(biāo)特征是解題的關(guān)鍵．10、A【分析】題目給出等腰三角形有兩條邊長(zhǎng)為5和10，而沒有明確腰、底分別是多少，所以要進(jìn)行討論，還要應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系驗(yàn)證能否組成三角形．【詳解】分兩種情況：

當(dāng)腰為5時(shí)，5+5=10，所以不能構(gòu)成三角形；

當(dāng)腰為10時(shí)，5+10＞10，所以能構(gòu)成三角形，周長(zhǎng)是：10+10+5=1．

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；已知沒有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類進(jìn)行討論，還應(yīng)驗(yàn)證各種情況是否能構(gòu)成三角形進(jìn)行解答，這點(diǎn)非常重要，也是解題的關(guān)鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、16【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理求出第三邊的長(zhǎng)，即可得出結(jié)論．【詳解】∵7﹣2＜第三邊＜7+2，∴5＜第三邊＜1．∵第三邊為奇數(shù)，∴第三邊=7，所以三角形的周長(zhǎng)是2+7+7=16（cm）．故答案為16cm．【點(diǎn)睛】首先根據(jù)題意求出第三邊，然后再求出周長(zhǎng)．12、-5<y<1【解析】解：由y=﹣3x+1得到x=﹣，∵﹣1＜x＜2，∴﹣1＜﹣＜2，解得﹣5＜y＜1．故答案為﹣5＜y＜1．點(diǎn)睛：本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)題意得出關(guān)于y的不等式是解答此題的關(guān)鍵．13、m>n【分析】先根據(jù)直線的解析式判斷出函數(shù)的增減性，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【詳解】∵直線y＝?x＋b中，k＝?＜0，∴此函數(shù)y隨著x增大而減小．∵?3＜2，∴m＞n．故填：m>n.【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知一次函數(shù)的增減性是解答此題的關(guān)鍵．14、612.【分析】先由勾股定理求出BC的長(zhǎng)為12m，再用(AC+BC)乘以2乘以18即可得到答案【詳解】如圖，∵∠C=90，AB=13m，AC=5m，∴BC==12m，∴（元），故填：612.【點(diǎn)睛】此題考查勾股定理、平移的性質(zhì)，題中求出地毯的總長(zhǎng)度是解題的關(guān)鍵，地毯的長(zhǎng)度由平移可等于樓梯的垂直高度和水平距離的和，進(jìn)而求得地毯的面積.15、＜【解析】如果用一個(gè)不等式來(lái)表示他們的身高關(guān)系，則這個(gè)式子可以表示成x＜y，故答案為＜．16、75°．【分析】根據(jù)三角板的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理計(jì)算即可．【詳解】∵∠CEA＝60°，∠BAE＝45°，∴∠ADE＝180°﹣∠CEA﹣∠BAE＝75°，∴∠BDC＝∠ADE＝75°，故答案為75°．【點(diǎn)睛】本題考查了三角板的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理等知識(shí)，熟練掌握相關(guān)的知識(shí)是解題的關(guān)鍵.17、1【分析】利用二次根式的計(jì)算法則正確計(jì)算即可．【詳解】解：故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查的是二次根式的乘除混合運(yùn)算，要正確使用計(jì)算法則：，．18、1【解析】先利用勾股定理求出AB，然后利用勾股定理的逆定理判斷出△ABD是直角三角形，然后分別求出兩個(gè)三角形的面積，相減即可求出陰影部分的面積．解：在Rt△ABC中，AB==5，

∵AD=13，BD=12，

∴AB2+BD2=AD2，即可判斷△ABD為直角三角形，

陰影部分的面積=AB×BD-BC×AC=30-6=1．

答：陰影部分的面積=1．

故答案為1．“點(diǎn)睛”此題考查了勾股定理、勾股定理的逆定理，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是判斷出三角形ABD為直角三角形．三、解答題(共66分)19、（1）y=2x+10；（2）y=m+3（-2＜m＜4）；（3）存在，點(diǎn)F的坐標(biāo)為(，0)或(-，0)或(-，0)【分析】（1）根據(jù)直線AB交x軸正半軸于點(diǎn)B，交y軸于點(diǎn)C，OB=OC，設(shè)出解析式為y=-x+n，把A的坐標(biāo)代入求得n的值，從而求得B的坐標(biāo)，再根據(jù)三角形的面積建立方程求出BD的值，求出OD的值，從而求出D點(diǎn)的坐標(biāo)，直接根據(jù)待定系數(shù)法求出AD的解析式；（2）先根據(jù)B、A的坐標(biāo)求出直線AB的解析式，將P點(diǎn)的橫坐標(biāo)代入直線AB的解析式，求出P的總坐標(biāo)，將P點(diǎn)的總坐標(biāo)代入直線AD的解析式就可以求出E的橫坐標(biāo)，根據(jù)線段的和差關(guān)系就可以求出結(jié)論；（3）要使△PEF為等腰直角三角形，分三種情況分別以點(diǎn)P、E、F為直角頂點(diǎn)，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求出（2）中m的值，就可以求出F點(diǎn)的坐標(biāo)．【詳解】（1）∵OB=OC，∴設(shè)直線AB的解析式為y=-x+n，∵直線AB經(jīng)過(guò)A（-2，6），∴2+n=6，∴n=4，∴直線AB的解析式為y=-x+4，∴B（4，0），∴OB=4，∵△ABD的面積為1，A（-2，6），∴S△ABD=×BD×6=1，∴BD=9，∴OD=5，∴D（-5，0），設(shè)直線AD的解析式為y=ax+b，∴，解得．∴直線AD的解析式為y=2x+10；（2）∵點(diǎn)P在AB上，且橫坐標(biāo)為m，∴P（m，-m+4），∵PE∥x軸，∴E的縱坐標(biāo)為-m+4，代入y=2x+10得，-m+4=2x+10，解得x=，∴E（，-m+4），∴PE的長(zhǎng)y=m-=m+3；即y=m+3，（-2＜m＜4），（3）在x軸上存在點(diǎn)F，使△PEF為等腰直角三角形，①當(dāng)∠FPE=90°時(shí)，如圖①，有PF=PE，PF=-m+4PE=m+3，∴-m+4=m+3，解得m=，此時(shí)F（，0）；②當(dāng)∠PEF=90°時(shí)，如圖②，有EP=EF，EF的長(zhǎng)等于點(diǎn)E的縱坐標(biāo)，∴EF=-m+4，∴∴-m+4=m+3，解得：m=．∴點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為x==-，∴F（-，0）；③當(dāng)∠PFE=90°時(shí)，如圖③，有FP=FE，∴∠FPE=∠FEP．∵∠FPE+∠EFP+∠FEP=180°，∴∠FPE=∠FEP=45°．作FR⊥PE，點(diǎn)R為垂足，∴∠PFR=180°-∠FPE-∠PRF=45°，∴∠PFR=∠RPF，∴FR=PR．同理FR=ER，∴FR=PE．∵點(diǎn)R與點(diǎn)E的縱坐標(biāo)相同，∴FR=-m+4，∴-m+4=（m+3），解得：m=，∴PR=FR=-m+4=-+4=，∴點(diǎn)F的橫坐標(biāo)為-=-，∴F（-，0）．綜上，在x軸上存在點(diǎn)F使△PEF為等腰直角三角形，點(diǎn)F的坐標(biāo)為（，0）或（-，0）或（-，0）．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰直角三角形的性質(zhì)，三角形的面積公式的運(yùn)用，待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式的運(yùn)用，解答本題時(shí)求出函數(shù)的解析式是關(guān)鍵．20、（1）①BC⊥CE；②BC＝CD+CE；（2）結(jié)論①成立，②不成立，結(jié)論：CD＝BC+CE；（3）CE＝BC+CD．【解析】(1)①利用條件求出△ABD≌△ACE，隨之即可得出位置關(guān)系.②根據(jù)BD＝CE，可得BC＝BD+CD＝CE+CD．（2）根據(jù)第二問的條件得出△ABD≌△ACE，隨之即可證明結(jié)論是否成立.(3)分析新的位置關(guān)系得出△ABD≌△ACE，即可得出CE＝BC+CD.【詳解】（1）如圖1．∵∠BAC＝∠DAE＝90°，∴∠BAD＝∠CAE．在△ABD和△ACE中，，∴△ABD≌△ACE（SAS），∴BD＝CE，∠B＝∠ACE＝45°，①∵∠ACE＝45°＝∠ACB，∴∠BCE＝45°+45°＝90°，即BD⊥CE；②∵BD＝CE，∴BC＝BD+CD＝CE+CD．故答案為：BC⊥CE，BC＝CD+CE；（2）結(jié)論①成立，②不成立，結(jié)論：CD＝BC+CE理由：如圖2中，∵∠BAC＝∠DAE＝90°，∴∠BAC﹣∠BAE＝∠DAE﹣∠BAE，即∠BAD＝∠EAC．在△ABD和△ACE中，，∴△ABD≌△ACE（SAS），∴BD＝CE，∠ACE＝∠ABD＝135°，∴CD＝BC+BD＝BC+CE∵∠ACB＝45°∴∠DCE＝90°，∴CE⊥BC；（3）如圖3中，∵∠BAC＝∠DAE＝90°，∴∠BAC+∠CAD＝∠DAE+∠CAD即∠BAD＝∠CAE，∴在△ABD和△ACE中，，∴△ABD≌△ACE（SAS），∴BD＝CE，∠ACE＝∠ABC．∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB＝45°，∴BD＝BC+CD，即CE＝BC+CD．故答案為：CE＝BC+CD．【點(diǎn)睛】本題考查了復(fù)雜圖形中證明三角形全等的條件，掌握證明條件是解題關(guān)鍵.21、證明見解析【分析】根據(jù)由兩個(gè)角和其中一角的對(duì)邊相等的兩個(gè)三角形全等證明△ABC≌△CDE，由全等三角形的性質(zhì)即可得到BC=DE．【詳解】證明：∵AB∥EC，∴∠A=∠ECA，在△ABC和△CDE中∴△ABC≌CDE（AAS），∴BC=DE．【點(diǎn)睛】本題主要考查全等三角形的判定和性質(zhì)，掌握全等三角形的判定方法（即SSS、SAS、ASA、AAS和HL）和全等三角形的性質(zhì)（即對(duì)應(yīng)角相等、對(duì)應(yīng)邊相等）．22、【分析】已知等式變形后，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出x與y的值，即可確定出所求式子的值．【詳解】解：∵x1+y1+6x﹣4y+13=0，∴（x+3）1+（y﹣1）1=0，∴x+3=0，y﹣1=0，∴x=﹣3，y=1，∴（xy）﹣1=（﹣3×1）﹣1=．考點(diǎn)：配方法的應(yīng)用；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方．23、（1）乙隊(duì)單獨(dú)需要6天才能完成；（2）銀耳培育基地此次需要支付給采摘隊(duì)的總工資14200元【分析】（1）設(shè)乙隊(duì)單獨(dú)需要天才能完成，根據(jù)題意列出分式方程即可求解；（2）根據(jù)甲隊(duì)單獨(dú)加工（烘焙）天完成100噸后另有任務(wù)，剩下的200噸由乙隊(duì)加工（烘焙），乙隊(duì)剛好在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)完工可列出分式方程求出x，即可得到總工資．【詳解】解：（1）設(shè)乙隊(duì)單獨(dú)需要天才能完成，根據(jù)題意可有：解得經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解∴單獨(dú)由乙隊(duì)采摘，需要6天才能完成；（2）根據(jù)題意有：解得經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解∴甲加工了3天，乙加工了6天∴總費(fèi)用為：元答：乙隊(duì)單獨(dú)需要6天才能完成任務(wù)；銀耳培育基地此次需要支付給采摘隊(duì)的總工資14200元．【點(diǎn)睛】此題主要考查分式方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到等量關(guān)系列出方程求解．24、（1）等腰三角形三線合一（或等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合）；角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等；（2）見解析；（3）見解析【解析】（1）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和角平分線性質(zhì)得出即可；（2）證△OMA≌△ONB（AAS），即可得出答案；（3）求出矩形DMCN，得出DM=CN，△MOC≌△NOB（SAS），推出OM=ON，∠MOC=∠NOB，得出∠MOC-∠CON=∠NOB-∠CON，求出∠MON=∠BOC=90°，即可得出答案．【詳解】（1）解：依據(jù)1為：等腰三角形三線合一（或等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合），依據(jù)2為：角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等．（2）證明：∵CA=CB，∴∠A=∠B，∵O是AB的中點(diǎn)，∴OA=OB．∵DF⊥AC，DE⊥BC，∴∠AMO=∠BNO=90°，∵在△OMA和△ONB中，∴△OMA≌△ONB（AAS），∴OM=ON．（3）解：OM=ON，OM⊥ON．理由如下：如圖2，連接OC，∵∠ACB=∠DNB，∠B=∠B，∴△BCA∽△BND，∴，∵AC=BC，∴DN=NB．∵∠ACB=90°，∴∠NCM=90°=∠DNC，∴MC∥DN，又∵DF⊥AC，∴∠DMC=90°，即∠DMC=∠MCN=∠DNC=90°，