北師大版必修5數(shù)學(xué)第二章練習(xí)題及答案

必修5第二章測(cè)試題斗雞中學(xué)命題人：梁春霞、強(qiáng)彩虹、張曉明時(shí)間：90滿分100分一、選擇題 （每小題4分，共40分）1、在△ABC中，下列等式正確的是(

)

A．a(chǎn)∶b＝∠A∶∠BB．a(chǎn)∶b＝sin

A∶sin

B

C．a(chǎn)∶b＝sin

B∶sin

A

D．a(chǎn)sin

A＝bsin

B2、在△ABC中，，，，則最短邊的邊長(zhǎng)等于（）A、B、C、D、3、邊長(zhǎng)為5、7、8的三角形的最大角與最小角之和為()A、90°B、120°C、135°D、150°4、在△ABC中，若，，則等于（）A、2B、C、D、5、在△ABC中，∠A=60°,a=EQ\r(,6),b=4,那么滿足條件的△ABC()A、有一個(gè)解B、有兩個(gè)解C、無解D、不能確定6、在△ABC中，，，，則等于（）A、B、C、或D、或7、在△ABC中，，則A等于（

）A．60°B．45°C．120°D．30°8、三角形的兩邊分別為5和3，它們夾角的余弦是方程的根，

則三角形的另一邊長(zhǎng)為（）A.52 B. C.16 D.49、在△ABC中，，則△ABC一定是（）A直角三角形B鈍角三角形C等腰三角形D等邊三角形10、在△ABC中，若sinA﹥sinB,則（）Aa﹥bBa﹤bCa≥bDa,b大小關(guān)系不確定二、填空題（每小題4分，共24分）11、在△ABC中，如果，那么等于。12、三角形的一邊長(zhǎng)為14，這條邊所對(duì)的角為，另兩邊之比為8：5，則這個(gè)三角形的面積為。13、在鈍角△ABC中，已知，，則最大邊的取值范圍是。14、在△ABC中，A為銳角，lgb+lg()=lgsinA=－lg,則△ABC為三角形15、在△ABC中，已知AB=4，AC=7，BC邊的中線，那么BC=16、在中，，的平分線把三角形面積分成兩部分，則。三.解答題：（本大題共4小題，共36分）17、（8分）已知在△ABC中，A=450，AB=，BC=2，求解此三角形.18．（8分）a，b，c為△ABC的三邊，其面積S△ABC＝12，bc＝48，b-c＝2，求a．19、（8分）在△ABC中，已知，，試判斷△ABC的形狀。20、（12分）在某海濱城市附近海面有一臺(tái)風(fēng)，據(jù)監(jiān)測(cè)，當(dāng)前臺(tái)風(fēng)中心位于城市O（如圖）的東偏南方向300km的海面P處，并以20km/h的速度向西偏北45°范圍為圓形區(qū)域，當(dāng)前半徑為60km，并以10問幾小時(shí)后該城市開始受到臺(tái)風(fēng)的侵襲？受到臺(tái)風(fēng)的侵襲的時(shí)間有多少小時(shí)？參考答案選擇題（每小題4分，共40分）題號(hào)12345678910答案BABACCCBDA二、填空題（每小題4分，共24分）11、12、13、14、等腰直角三角形15、916、三、解答題17、C=120°B=15°AC=或C=60°B=75°18、解：由S△ABC＝bcsinA，得12＝×48×sinA∴sinA＝∴A＝60°或A＝120°——————————2分a2＝b2＋c2-2bccosA＝(b-c)2＋2bc(1-cosA)＝4＋2×48×(1-cosA)————————————4分當(dāng)A＝60°時(shí)，a2＝52，a＝2——————————5分當(dāng)A＝120°時(shí)，a2＝148，a＝2————————6分19、解：由正弦定理得：，，。---------------------2分所以由可得：，即：。---3分又已知，所以，所以，即，因而。-----------------------------------6分故由得：，。---------7分所以，△ABC為等邊三角形。-------------8分20解：設(shè)經(jīng)過t小時(shí)臺(tái)風(fēng)中心移動(dòng)到Q點(diǎn)時(shí)，臺(tái)風(fēng)邊沿恰經(jīng)過O城，由題意可得：OP=300，PQ=20t，OQ=r(t)=60+10t------3分因?yàn)?，?θ-45°,所以，由余弦定理可得：OQ2=OP2+PQ2-2·OP·PQ·------6分即(60+10