【必考題】初二數(shù)學(xué)上期末模擬試卷(含答案)

【必考題】初二數(shù)學(xué)上期末模擬試卷(含答案)1．如圖所示，要使一個(gè)六邊形木架在同一平面內(nèi)不變形，至少還要再釘上根木條.2．若長(zhǎng)度分別為a,3,5的三條線段能組成一個(gè)三角形，則a的值可以是()3．如圖，已知每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)為1，A，B兩點(diǎn)都在小方格的頂點(diǎn)上，請(qǐng)?jiān)趫D中找一個(gè)頂點(diǎn)C，使ΔABC為等腰三角形，則這樣的頂點(diǎn)C有()5．如果一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)都是108°,那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)是()比走國(guó)道少用1.5小時(shí)，設(shè)走國(guó)道的平均車速為xkm/h，則根據(jù)題意可列方程為()1aA.①②④B.②③④C.①②③D.①②③④()10．下列計(jì)算中，結(jié)果正確的是()3)33111．如圖，在ΔABC中，分別以點(diǎn)A和點(diǎn)B為圓心，大于-AB的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧相2交于點(diǎn)M，N，連接MN，交BC于點(diǎn)D，連接AD，若ΔADC的周長(zhǎng)為10，12．若關(guān)于x的方程=2+有增根，則a的值為()13．如圖，在銳角△ABC中，AB=4，∠BAC=45°,∠BAC的平分線交BC于點(diǎn)D，M、N分別是AD和AB上的動(dòng)點(diǎn)，則BM+MN的最小值是.--b3,則上一動(dòng)點(diǎn)，則PC+PD的最小值為.18．中國(guó)女藥學(xué)家屠呦呦獲2015年諾貝爾醫(yī)學(xué)獎(jiǎng)，她的突出貢獻(xiàn)是創(chuàng)制新型抗瘧藥青蒿素和雙氫青蒿素，這是中國(guó)醫(yī)學(xué)界迄今為止獲得的最高獎(jiǎng)項(xiàng)．已知顯微鏡下的某種瘧原蟲平均長(zhǎng)度為0.0000015米，該長(zhǎng)度用科學(xué)記數(shù)法表示為.20．計(jì)算x-1x+3）=.于點(diǎn)O，求證：點(diǎn)O到EB與ED的距離相等.一、選擇題【解析】【分析】從一個(gè)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，能做（n-3）條對(duì)角線，把三角形分成（n-2）個(gè)三角形.【詳解】解：根據(jù)三角形的穩(wěn)定性，要使六邊形木架不變形，至少再釘上3根木條；要使一個(gè)n邊形木架不變形，至少再釘上（n-3）根木條.【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形以及三角形的穩(wěn)定性；掌握從一個(gè)頂點(diǎn)把多邊形分成三角形的對(duì)角線條【解析】【分析】根據(jù)三角形三邊關(guān)系可得5﹣3＜a＜5+3，解不等式即可求解.【詳解】由此可得，符合條件的只有選項(xiàng)C，【點(diǎn)睛】本題考查了三角形三邊關(guān)系，能根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理得出5﹣3＜a＜5+3是解此題的關(guān)鍵，注意：三角形的兩邊之和大于第三邊，三角形的兩邊之差小于第三邊.【解析】【分析】分AB為腰和為底兩種情況考慮，畫出圖形，即可找出點(diǎn)C的個(gè)數(shù).【詳解】解：當(dāng)AB為底時(shí)，作AB的垂直平分線，可找出格點(diǎn)C的個(gè)數(shù)有5個(gè)，當(dāng)AB為腰時(shí)，分別以A、B點(diǎn)為頂點(diǎn)，以AB為半徑作弧，可找出格點(diǎn)C的個(gè)數(shù)有3個(gè)；【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的判定，解題的關(guān)鍵是畫出圖形，利用數(shù)形結(jié)合解決問(wèn)題.【解析】分析：根據(jù)整式的乘法，先還原多項(xiàng)式，然后對(duì)應(yīng)求出a、b即可.詳解x+1x-3）點(diǎn)睛：此題主要考查了整式的乘法和因式分解的關(guān)系，利用它們之間的互逆運(yùn)算的關(guān)系是解題關(guān)鍵.【解析】【分析】首先計(jì)算出多邊形的外角的度數(shù)，再根據(jù)外角和÷外角度數(shù)=邊數(shù)可得答案.【詳解】解：∵多邊形的每個(gè)內(nèi)角都是108°,【點(diǎn)睛】此題主要考查了多邊形的外角與內(nèi)角，關(guān)鍵是掌握多邊形的外角與它相鄰的內(nèi)角互補(bǔ).【解析】【分析】根據(jù)“走高速用的時(shí)間比走國(guó)道少花1.5小時(shí)”列出方程即可得出答案.【詳解】根據(jù)題意可得，走高速所用時(shí)間小時(shí)，走國(guó)道所用時(shí)間小時(shí)【點(diǎn)睛】本題考查的是分式方程在實(shí)際生活中的應(yīng)用，根據(jù)公式“路程=速度×?xí)r間”及其變形列出等式是解決本題的關(guān)鍵.【解析】【分析】-【詳解】21a【點(diǎn)睛】1a【解析】【分析】根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)以及斜邊上的中線的性質(zhì)，易證得△CDF≌△ADE，即可判斷①②;利用SSS即可證明△BDE△ADF，故可判斷③;利用等量代換證得【詳解】∵△ABC為等腰直角三角形，且點(diǎn)在D為BC的中點(diǎn)，綜上：①②③正確【點(diǎn)睛】本題考查了等腰直角三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵.【解析】【分析】【詳解】試題分析：運(yùn)用正方形邊長(zhǎng)相等，再根據(jù)同角的余角相等可得∠BAC=∠DCE，然后證明△ACB≌△DCE，再結(jié)合全等三角形的性質(zhì)和勾股定理來(lái)求解即可.∵∠ACB+∠DCE=∠ACB+∠BAC=90°,即∠BAC=∠DCE，在ΔABC和ΔCED中，考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)；勾股定理；正方形的性質(zhì).【解析】【解析】【分析】本題主要涉及到了線段垂直平分線性質(zhì)，代入題目相關(guān)數(shù)據(jù)，即可解題.【詳解】解：在△ABC中，以點(diǎn)A和點(diǎn)B為圓心，大于二分之一AB的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧相交與點(diǎn)M,N，則直線MN為AB的垂直平分線，則DA=DB,ΔADC的周長(zhǎng)由線段AC,AD,DC組成，△ABC的周長(zhǎng)由線段AB,BC,CA組成而DA=DB,因此△AB【點(diǎn)睛】本題考察線段垂直平分線的根本性質(zhì)，解題時(shí)要注意數(shù)形結(jié)合，從題目本身引發(fā)思考，以此為解題思路.【解析】【分析】增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根．讓最簡(jiǎn)公分母x-4=0，得到x=4．再將【詳解】解：由分式方程的最簡(jiǎn)公分母是x-4，xa【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的增根，增根問(wèn)題可按如下步驟進(jìn)行：③把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值.【解析】【分析】從已知條件結(jié)合圖形認(rèn)真思考，通過(guò)構(gòu)造全等三角形，利用三角形的三邊的關(guān)系確定線段和的最小值.【詳解】如圖，在AC上截取AE=AN，連接BE∴∠EAM=∠NAM，∵AM=AM∴△AME≌△AMN（SAS∴BM+MN=BM+ME≥BE.∵BM+MN有最小值.∴BM+MN的最小值是22.【點(diǎn)睛】解此題是受角平分線啟發(fā)，能夠通過(guò)構(gòu)造全等三角形，把BM+MN進(jìn)行轉(zhuǎn)化，但是轉(zhuǎn)化后沒(méi)有辦法把兩個(gè)線段的和的最小值轉(zhuǎn)化為點(diǎn)到直線的距離而導(dǎo)致錯(cuò)誤.1-5【解析】【分析】【詳解】15【點(diǎn)睛】2本題考查了代數(shù)式的求值，把a(bǔ)=-b代入后，計(jì)算比較麻煩，采用參數(shù)的方法，使運(yùn)算簡(jiǎn)3便，靈活運(yùn)用參數(shù)方法是解題關(guān)鍵.ΔACE為等邊三角形CP+PD=DP+PE為E與直線AC之間的連接線段其最小值為E到AC【解析】【分析】作C關(guān)于AB的對(duì)稱點(diǎn)E，連接ED，易求∠ACE=60°,則AC=AE，且△ACE為等邊三角形，CP+PD=DP+PE為E與直線AC之間的連接線段，其最小值為E到AC的距離=AB=12，所以最【詳解】∵∠B=90°,∠A=30°,【點(diǎn)睛】本題考查的是最短線路問(wèn)題及等邊三角形的性質(zhì)，熟知兩點(diǎn)之間線段最短的知識(shí)是解答此題的關(guān)鍵.【解析】【分析】先根據(jù)兩平方項(xiàng)確定出這兩個(gè)數(shù)，再根據(jù)完全平方公式的乘積二倍項(xiàng)即可確定k的值.【詳解】【點(diǎn)睛】本題考查完全平方式，根據(jù)平方項(xiàng)確定出一次項(xiàng)系數(shù)是解題關(guān)鍵，也是難點(diǎn)，熟記完全平方公式對(duì)解題非常重要.【解析】【分析】根據(jù)分式的值為零的條件得到x-2=0且x≠0，易得x=2.【詳解】x-2【點(diǎn)睛】本題考查了分式的值為零的條件，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握分式的值為零的條件.6【解析】試題分析:絕對(duì)值小于1的正數(shù)也a×10﹣n與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪指數(shù)由原-6【解析】的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法—表示較小的數(shù).【分析】易證∠CAD=∠CBF，即可求證△ACD≌△BED，可得DE=CD，即可求得AE的長(zhǎng)，即可解題.【詳解】∴∠CAD+∠C=90°,∠CBF+∠C=90°,∴△ACD≌△BEDASA）【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，本題中求證△ACD≌△BED是解題的關(guān)鍵.計(jì)算即可求解【詳解】（x-1x+3）=x2+3x-x-【解析】【分析】多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則：多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另外一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加．依此計(jì)算即可求解.【詳解】【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，運(yùn)用法則時(shí)應(yīng)注意以下兩點(diǎn)：①相乘時(shí)，按一定的順序進(jìn)行，必須做到不重不漏；②多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，仍得多項(xiàng)式，在合并同類項(xiàng)之前，積的項(xiàng)數(shù)應(yīng)等于原多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)之積.21．見(jiàn)解析.【解析】【分析】過(guò)D作DE⊥AB于E，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出DE=DC，根據(jù)AAS證△DEA≌△DCA，推出AE=AC，利用等腰三角形的性質(zhì)證明即可.【詳解】【點(diǎn)睛】此題考查了等腰三角形的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出△DEA≌△DCA，主要培養(yǎng)了學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，題目比較好，難度適中.22．見(jiàn)解析.【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)和角平分線的定義得到∠DOC=90°,進(jìn)一步得到線合一的性質(zhì)得出EC平分∠BED，從而得證.【詳解】證明：∵AD∥BC，1【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)，全等三角形的判定，掌握平行線的判定定理和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵.【解析】【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到