2022年江蘇南京江寧區(qū)七下期末數(shù)學(xué)試卷

實用文檔2022年江蘇南京江寧區(qū)七下期末數(shù)學(xué)試卷計算a6÷a2 A．a(chǎn)2 B．a(chǎn)3 C．a(chǎn)4 D．某紅外線遙控器發(fā)出的紅外線波長為0.0000009米，用科學(xué)記數(shù)法表示這個數(shù)是?? A．9×10?7 B．9×10?8 C．0.9×10?7已知a>b，則下列不等關(guān)系中正確的是?? A．a(chǎn)c>bc B．a(chǎn)+c>b+c C．a(chǎn)?1>b+1 D．a(chǎn)c2如圖，直線a∥b，點B在直線b上，且AB⊥BC，∠1=40°，那么∠2 A．35° B．45° C．50° D．如圖，已知CB∥DF，則下列結(jié)論成立的是?? A．∠1=∠2 B．∠2=∠3 C．∠1=∠3 D．∠1+∠2=180°下列命題是真命題的是?? A．如果a2=b2 B．如果兩個角是同位角，那么這兩個角相等 C．相等的兩個角是對頂角 D．同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行《九章算術(shù)》中記載：“今有上禾三秉，益實六斗，當(dāng)下禾十秉；下禾五秉，益實一斗，當(dāng)上禾二秉．問上、下禾實一秉各幾何？”其大意是：今有上等稻子三捆，若打出來的谷子再加六斗，則相當(dāng)于十捆下等稻子打出來的谷子；有下等稻子五捆，若打出來的谷子再加一斗，則相當(dāng)于兩捆上等稻子打出來的谷子．問上等、下等稻子每捆打多少斗谷子？設(shè)上等稻子每捆打x斗谷子，下等稻子每捆打y斗谷子，根據(jù)題意可列方程組為?? A．3x+6=10y,5y+1=2x B．3x?6=10y,5y?1=2x C．3y+6=10x,5x+1=2y D．3y?6=10x,5x?1=2y關(guān)于x的不等式x?a≥1．若x=1是不等式的解，x=?1不是不等式的解，則a的范圍為?? A．?2≤a≤0 B．?2<a<0 C．?2≤a<0 D．?2<a≤0計算：20=，12?3若三角形有兩邊長分別為2和5，第三邊為a，則a的取值范圍是．命題“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補”的逆命題是．分解因式：a3?a=已知x=1,y=?2是方程2x?ay=3的一個解，那么a的值是．如圖，∠1，∠2，∠3，∠4是五邊形ABCDE的4個外角，若∠A=120°，則∠1+∠2+∠3+∠4=已知2a=3，4b=5，則2若a?b=3，ab=1，則a2+b2已知不等式組x<1,x>n有3個整數(shù)解，則n的取值范圍是．如圖，C是線段AB上一點，∠DAC=∠D，∠EBC=∠E，AO平分∠DAC，BO平分∠EBC，若∠DCE=40°，則∠O=°計算．(1)?t5÷(2)2a?ba?2b．分解因式．(1)m3?4(2)aa?1+a?1先化簡，再求值：2a?b2?2a?3b2a+3b，其中a=解方程組x+3y=?1,3x?2y=8.解答下列各題：(1)解不等式10+3x?6≤1(2)解不等式組3?x>0,5x+12如圖，在△ABC中，BE是AC邊上的高，DE∥BC，∠ADE=48°，∠C=如圖，已知AB∥CD，AE平分∠BAD，DF平分∠ADC，EF交AD于點O，求證：∠E=∠F新冠肺炎疫情期間，某口罩廠為了滿足疫情防控需求，決定撥款456萬元購進A，B兩種型號的口罩機共30臺．兩種型號口罩機的單價和工作效率如下表：單價/(1)求購進A，B兩種型號的口罩機各多少臺．(2)現(xiàn)有200萬只口罩的生產(chǎn)任務(wù)，計劃安排口罩機共15臺同時進行生產(chǎn)．若工人每天工作8小時，若要在5天內(nèi)完成任務(wù)，則至少安排A種型號的口罩機多少臺？【概念認識】如圖①，在∠ABC中，若∠ABD=∠DBE=∠EBC，則BD，BE叫做∠ABC的“三分線”其中，BD是“鄰AB三分線”，BE是“鄰BC三分線”．(1)【問題解決】如圖②，在△ABC中，∠A=70°，∠B=45°，若∠B的三分線BD交AC于點D，則∠BDC=(2)如圖③，在△ABC中，BP，CP分別是∠ABC鄰AB三分線和∠ACB鄰AC三分線，且BP⊥CP，求∠A的度數(shù)．(3)【延伸推廣】在△ABC中，∠ACD是△ABC的外角，∠B的三分線所在的直線與∠ACD的三分線所在的直線交于點P．若∠A=m°，∠B=n°，直接寫出∠BPC的度數(shù)．（用含m

答案1.【答案】C【解析】因為a6÷故選C．2.【答案】A【解析】科學(xué)記數(shù)法的形式是a×10n，其中對a的要求是大于等于1，小于10所以0.0000009科學(xué)記數(shù)法表示是9×10?73.【答案】B【解析】A．不等式兩邊都乘以c，當(dāng)c<0時，不等號的方向改變，原變形錯誤，故此選項不符合題意；B．不等式兩邊都加上c，不等號的方向不變，原變形正確，故此選項符合題意；C．不等式的兩邊一邊加1一邊減1，不等號的方向不確定，原變形錯誤，故此選項不符合題意；D．不等式的兩邊都乘以c2，當(dāng)c=0時，變?yōu)榈仁?，原變形錯誤，故此選項不符合題意．4.【答案】C【解析】如下圖所示：平行線a與b被BC所截，∵∠1和∠3是相等的，∠1是40°，∴∠3也是40°，又∵∠ABC是直角，∴∠2=180°5.【答案】B【解析】∵CB∥DF∴∠2=∠3（兩條直線平行，同位角相等）．6.【答案】D【解析】如果a2=b2兩直線平行，同位角相等，B錯誤．相等的兩個角不一定是對頂角，C錯誤．同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行，D正確．7.【答案】A8.【答案】D【解析】∵x=1是不等式x?a≥1的解，∴1?a≥1，解得：a≤0，∵x=?1不是這個不等式的解，∴?1?a<1，解得：a>?2，∴?2<a≤0，故選：D．9.【答案】1；8【解析】因為任何一個非零數(shù)的零次方都是1，所以20=112?310.【答案】3<a<7【解析】形成三角形的條件是任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，所以如果a是最長的邊的話，2+5>a，解得5≤a<7，如果5是最長邊的話，就有2+a>5，解得3<a<5，所以綜上a的取值范圍為3<a<7．11.【答案】同旁內(nèi)角互補，兩直線平行12.【答案】a(a+1)(a?1)13.【答案】12【解析】因為x=1,y=?2是方程2x?ay=3的一個解，所以2×1+2a=3，解得a=1214.【答案】300【解析】∵∠A=120°∴∠A的鄰補角為60°，∵多邊形外角和為360°，∴∠1+∠2+∠3+∠4=360°故答案為：300°．15.【答案】15【解析】2a+2b=因為2a=3，4所以原式=3×5=15.16.【答案】11【解析】因為a?b=3，ab=1，所以a?b2=則a2+17.【答案】?3<n<?2【解析】∵不等式組x<1,x>n有3個整數(shù)解，∴可以求得這3個整數(shù)解為x=0，x=?1，x=?2，那么n的取值范圍就是?3<n<?2．18.【答案】125【解析】∵∠DAC=∠D，AO平分∠DAC，∴∠D=2∠OAB，∵∠EBC=∠E，BO平分∠EBC，∴∠E=2∠OBA，由三角形內(nèi)角和是180°，我們可以求得∠OAB=180°?∠ACD∴∠OAB+∠OBA=90°∵∠DCE=40°∴∠ACD+∠ECB=140°，∠OAB+∠OBA=∠O=180°19.【答案】(1)原式=?(2)原式=220.【答案】(1)原式=mm(2)原式=aa?121.【答案】2a?b2?當(dāng)a=12，b=1時，原式的值為：10×1×1?4×22.【答案】方法一：x+3y=?1,???①3x?2y=8,???②①×3得：3x+9y=?3,???③③?①得：11y=?11,y=?1.將【解析】方法二：由①，得x=?3y?1,???③將③代入②，得3?3y?1?2y=8解這個方程，得y=?1，將y=?1代入③，得x=2，∴原方程組的解是x=2,y=?1.23.【答案】(1)不等式10+3x?6≤1.(2)不等式組3?x>0,???①5x+12+1≥x,???②解①式x<3.解②式：24.【答案】∵BE是AC邊上的高，∴∠BEC=90°∵∠C=62°∴∠EBC=90°∵線段DE與線段BC是平行的，∠ADE是48°，∴∠ABC也是48°，∴要求的∠ABE的度數(shù)是48°?25.【答案】∵AB∥CD∠BAD=∠ADC．∵AE平分∠BAD，DF平分∠ADC，∴∠EAD=12∠BAD，∴∠EAD=∠FDA，∴AE∥DF∴∠E=∠F．26.【答案】(1)設(shè)購進A型口罩機x臺，B型口罩機y臺，根據(jù)題意可得：x+y=30,16x+14.8y=456,解得x=10,y=20.故購進A型口罩機10臺，B型口罩機20(2)設(shè)安排A型口罩機m臺，則安排B型口罩機15?m臺，根據(jù)題意可得：4000=0.4萬，3000=0.3萬，0.4m+0.315?m×8×5≥200,0.4m+4.5?0.3m≥5,0.1m27.【答案】(1)100或85(2)∵由題意得：BP是∠ABC三等分線，CP是∠ACB三等分線，∴?∠ABC=32∠CBP，∴?∠ABC+∠ACB=32又∵在△BCP中，BP⊥CP，∴?∠BPC=90°∴?∠CBP+∠BCP=180°∴?∠ABC+∠ACB=32在△ABC中，∠A=180°(3)23m，13m，2【解析】(1)如圖所示，當(dāng)BD1是∠B∵?BD1是∠ABC∴?∠CBD1又∵?∠A=70°，∠ABC=∴在△ABC中，∠C=180°∠CBD1∴在△BCD1中，∠B當(dāng)BD2是∠B∠CBD2∴在△BCD2中，∠B∴綜上：若∠B的三等分線BD交AC于點D，則∠BDC=100°或85(3)如圖所示：由題意得∠ABC有兩條三等分線，∠ACD有兩條三等分線，∴共有4個交點，分別為P1，P2，P3，①當(dāng)兩條三等分線交于點P1時，∵?∠A=m，∠B=n，∴?∠ACD=m+n，在△ABC中，∠ACB=180°∵?BP1是∠ABC的三等分線，CP1∠CBP1∠ACP1∴?∠BCP1∴在△B