天津市河北區(qū)2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)綜合測試卷(含答案)

絕密★啟用前天津市河北區(qū)2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)綜合測試卷考試范圍：七年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（湖北省武漢市武昌區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，一個長方形繞軸l旋轉(zhuǎn)一周得到的立體圖形是（）A.棱錐B.圓錐C.圓柱D.球2.下列計算，正確的是（）．3.（2021?雁塔區(qū)校級模擬）2021年5月11日國家統(tǒng)計局第七次全國人口普查主要數(shù)據(jù)公報發(fā)布，此次人口普查登記的全國總?cè)丝?4.1178億人，將14.1178億用科學(xué)記數(shù)法表示為?(???)??A.?14.1178×1?0B.?1.41178×1?0C.?1.41178×1?0D.?0.141178×1?04.（北京156中七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）如圖，M，N，P，Q，R分別是數(shù)軸上五個整數(shù)所對應(yīng)的點，其中有一點是原點，并且MN=NP=PQ=QR=1．?dāng)?shù)a對應(yīng)的點在N與P之間，數(shù)b對應(yīng)的點在Q與R之間，若|a|+|b|=3，則原點可能是（）A.M或QB.P或RC.N或RD.P或Q5.（四川省宜賓市七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列說法正確的是（）A.0是最小的整數(shù)B.有公共頂點的兩個角是對頂角C.兩點之間，直線最短D.0是最小的非負(fù)數(shù)6.（陜西省漢中市南鄭縣圣水中學(xué)七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷）∠A的補角是125°，則它的余角是（）A.54°B.35°C.25°D.以上均不對7.（河北省保定市競秀區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）在甲處工作的有232人，在乙處工作的有146人，如果從乙處調(diào)x人到甲處，那么甲處工作的人數(shù)是乙處工作人數(shù)的3倍，則下列方程中，正確的是（）A.3（323+x）=146-xB.232-x=3（146-x）C.232+x=3×146-xD.232+x=3（146-x）8.（江蘇省南京市溧水區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列三個日?，F(xiàn)象：①用兩根釘子就可以把一根木條固定在墻上；②把彎曲的公路改直，就能夠縮短路程；③體育課上，老師測量某個同學(xué)的跳遠(yuǎn)成績．其中，可以用“兩點之間，線段最短”來解釋的現(xiàn)象是（）A.①B.②C.①③D.②③9.（江蘇省鹽城市響水縣老舍中學(xué)七年級（上）第三次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷）若a=b，則下列各式不一定成立的是（）A.a-1=b-1B.=C.-a=-bD.=10.（湘教版八年級（下）中考題單元試卷：第2章分式（15））當(dāng)a＞0時，下列關(guān)于冪的運算正確的是（）A.a0=1B.a-1=-aC.（-a）2=-a2D.a=評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2022年蘇教版初中數(shù)學(xué)七年級上2.6有理數(shù)的乘方練習(xí)卷（））如果2+=0，那么=________.12.（江蘇省宿遷市泗陽縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）數(shù)據(jù)1.0149精確到千分位的近似值是．13.（湖南省常德市桃源中學(xué)七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷）下列方程（組）中，①x+2=0②3x-2y=1③xy+1=0④2x-=1⑤⑥是一元一次方程的是，是二元一次方程的是，是二元一次方程組的是．14.（江蘇省南京市聯(lián)合體七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2022年秋?南京校級期末）如圖，為一個無蓋長方體盒子的展開圖（重疊部分不計），設(shè)高為xcm，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)．（1）該長方體盒子的寬為，長為；（用含x的代數(shù)式表示）（2）若長比寬多2cm，求盒子的容積．15.（北京市門頭溝區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）當(dāng)我們布置教室要在墻上掛宣傳欄，上面需要用兩個釘子固定，其道理可以用數(shù)學(xué)知識解釋為．16.一點過分，時針與分針的夾角互相垂直．17.（河北省保定市滿城區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）若有理數(shù)a，b滿足ab＜0，則+的值為．18.（陜西省咸陽市西北農(nóng)林科大附中七年級（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷）若多項式3xn-（m+n）x+2三次二項式，則mn=．19.（北京市朝陽區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖1，長方形OABC的邊OA在數(shù)軸上，O為原點，長方形OABC的面積為12，OC邊長為3．（1）數(shù)軸上點A表示的數(shù)為．（2）將長方形OABC沿數(shù)軸水平移動，移動后的長方形記為O′A′B′C′，移動后的長方形O′A′B′C′與原長方形OABC重疊部分（如圖2中陰影部分）的面積記為S．①當(dāng)S恰好等于原長方形OABC面積的一半時，數(shù)軸上點A′表示的數(shù)為．②設(shè)點A的移動距離AA′=x．?。?dāng)S=4時，x=；ⅱ．D為線段AA′的中點，點E在線段OO′上，且OE=OO′，當(dāng)點D，E所表示的數(shù)互為相反數(shù)時，求x的值．20.（江蘇省揚州市江都區(qū)花蕩中學(xué)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）若∠A的余角是54°36′，則∠A=°．評卷人得分三、解答題（共7題）21.尺規(guī)作圖：小明作業(yè)本上畫的三角形被墨跡污染，他想畫出一個與原來完全一樣的三角形，請幫助小明想辦法用尺規(guī)作圖畫一個出來，并說明你的理由．22.先化簡，再求值，其中，且為整數(shù)．23.（云南省昆明三中七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）計算（1）|-1+0.5|÷（-）×6（2）-32+3×（-1）2016-（+-）×（-2）2．24.一條筆直的路上A，B，C村莊的位置如圖所示，甲從B村出發(fā)，向C村方向勻速行駛，經(jīng)過30分鐘，距A村15千米，經(jīng)過2個小時，距A村30千米，此時乙從B村出發(fā)，也向C村方向勻速行駛．（1）求甲的速度和A，B兩村間的距離；（2）若乙的速度為12千米/時，則經(jīng)過多長時間可以使甲，乙之間的距離為2干米；（3）若乙的速度為a千米時，B，C兩村間的距離為b千米，則a，b滿足什么關(guān)系才能使其中一人到達C村時和另一人相距2千米．25.（重慶市涪陵區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）某輪船順?biāo)叫辛?小時，逆水航行了2小時，且輪船在靜水中的速度為a千米∕時，小流速度為b千米∕時（a＞b）．（1）該輪船共航行了多少千米？（2）該輪船順?biāo)饶嫠嗪叫卸嗌偾祝?6.（浙江省溫州市瑞安市高樓中學(xué)七年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份））解方程：（1）3+|2x-1|=x（2）3|x-1|-7=2（3）|2x+1|=|x-3|（4）10-5x=7（1-x）（5）-（x-2）=2+x（6）2（x-5）=3x+1．27.若一個角的余角與這個角的補角之比是2：7，求這個角的補角．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：如圖，一個長方形繞軸l旋轉(zhuǎn)一周得到的立體圖形是圓柱．故選：C．【解析】【分析】本題是一個矩形繞著它的一邊旋轉(zhuǎn)一周，根據(jù)面動成體的原理即可解．2.【答案】D．試題分析：A．2x+2y=5xy，錯誤，不符合題意；B．，錯誤，不符合題意；C．，錯誤，不符合題意；D．，正確．故選D．【解析】3.【答案】解：14.1178億?=14.1178×1?0故選：?C??．【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為?a×1?0n??的形式，其中?1?|a|?10?4.【答案】【解答】解：∵MN=NP=PQ=QR=1，∴|MN|=|NP|=|PQ|=|QR|=1，∴|MR|=4；①當(dāng)原點在N或P點時，|a|+|b|＜3，又因為|a|+|b|=3，所以，原點不可能在N或P點；②當(dāng)原點在N或R時且|Na|=|bR|時，|a|+|b|=3；③當(dāng)原點在M點時，|a|+|b|＞3，又因為|a|+|b|=3，所以，原點不可能在M點；綜上所述，此原點應(yīng)是在N或R點．故選：C．【解析】【分析】先利用數(shù)軸特點確定a，b的關(guān)系從而求出a，b的值，確定原點．5.【答案】【解答】解：A、沒有最小的整數(shù)，錯誤；B、有公共頂點的角是對頂角，錯誤，故本選項錯誤；C、兩點之間，線段最短，錯誤；D、0是最小的非負(fù)數(shù)，正確；故選D．【解析】【分析】A、根據(jù)整數(shù)的定義分析；B、根據(jù)對頂角的定義分析；C、根據(jù)線段分析；D、根據(jù)非負(fù)數(shù)定義分析．6.【答案】【解答】解：∵∠A的補角是125°，∴∠A=180°-125°=55°，∴它的余角=90°-55°=35°．故選B．【解析】【分析】先求出∠A的度數(shù)，再由余角的定義即可得出結(jié)論．7.【答案】【解答】解：設(shè)從乙處調(diào)x人到甲處，可得：232+x=3（146-x），故選D【解析】【分析】首先理解題意找出題中存在的等量關(guān)系：甲處工作的人數(shù)是乙處工作人數(shù)的3倍，根據(jù)此等量關(guān)系列方程即可．8.【答案】【解答】解：①用兩根釘子就可以把一根木條固定在墻上，根據(jù)兩點確定一條直線；②把彎曲的公路改直，就能夠縮短路程，根據(jù)兩點之間線段最短；③體育課上，老師測量某個同學(xué)的跳遠(yuǎn)成績，根據(jù)垂線段最短；故選：B．【解析】【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)、垂線的性質(zhì)、直線的性質(zhì)分別進行分析．9.【答案】【解答】解：A、在等式a=b的兩邊同時減去1，等式仍成立，即a-1=b-1，故本選項錯誤；B、在等式a=b的兩邊同時除以2，等式仍成立，即=，故本選項錯誤；C、在等式a=b的兩邊同時乘以1，等式仍成立，即-a=-b，故本選項錯誤；D、當(dāng)c=0時，該等式不成立，故本選項正確．故選：D．【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)進行判斷．10.【答案】【解答】解：A、a0=1（a＞0），正確；B、a-1=，故此選項錯誤；C、（-a）2=a2，故此選項錯誤；D、a=（a＞0），故此選項錯誤．故選：A．【解析】【分析】分別利用零指數(shù)冪的性質(zhì)以及負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的性質(zhì)分別分析求出即可．二、填空題11.【答案】【答案】2【解析】本題考查的是非負(fù)數(shù)的性質(zhì)根據(jù)幾個非負(fù)數(shù)的和為0，這幾個數(shù)均為0，即可求出的值，從而得到結(jié)果。由題意得，解得，則12.【答案】【解答】解：1.0149≈1.015（確到千分位的近似值）．故答案為1.015．【解析】【分析】把萬分位上的數(shù)字進行四舍五入即可．13.【答案】【解答】解：①x+2=0②3x-2y=1③xy+1=0④2x-=1⑤⑥是一元一次方程的是①，是二元一次方程的是②，是二元一次方程組的是⑤．故答案為：①；②；⑤．【解析】【分析】根據(jù)一元一次方程是整式方程中只含有一個未知數(shù)且未知數(shù)的最高次數(shù)是一次的方程，整式方程中含有兩個未知數(shù)且未知數(shù)的次數(shù)是1次的方程，組成二元一次方程組的兩個方程應(yīng)共含有兩個未知數(shù)，且未知數(shù)的項最高次數(shù)都應(yīng)是一次的整式方程．14.【答案】【解答】解：（1）長方體的高是xcm，寬是（6-x）cm，長是10-（6-x）=（4+x）cm；（2）由題意得（4+x）-（6-x）=2，解得x=2，所以長方體的高是2cm，寬是4cm，長是6cm；則盒子的容積為：6×4×2=48（cm3）．故答案為（6-x）cm，（4+x）cm．【解析】【分析】（1）根據(jù)圖形即可求出這個長方體盒子的長和寬；（2）根據(jù)長方體的體積公式=長×寬×高，列式計算即可．15.【答案】【解答】解：我們布置教室要在墻上掛宣傳欄，上面需要用兩個釘子固定，其道理可以用數(shù)學(xué)知識解釋為：兩點確定一條直線．故答案為：兩點確定一條直線．【解析】【分析】根據(jù)兩點確定一條直線解答．16.【答案】【解答】解：1點x分，時針與分針的夾角互相垂直，得6x-（1×30+0.5x）=90．解得x=．故答案為：．【解析】【分析】根據(jù)分針旋轉(zhuǎn)的速度乘以分針旋轉(zhuǎn)的時間，可得分針的旋轉(zhuǎn)角，時針旋轉(zhuǎn)的速度乘以時針旋轉(zhuǎn)的時間，可得時針的旋轉(zhuǎn)角，根據(jù)分針的旋轉(zhuǎn)角減去時針的旋轉(zhuǎn)角，可得答案．17.【答案】【解答】解：∵ab＜0，∴a、b一正一負(fù)，①當(dāng)a＞0，b＜0時，+=1-1=0；②當(dāng)a＜0，b＞0時，+=-1+1=0；故答案為：0【解析】【分析】根據(jù)已知得出a、b一正一負(fù)，分為兩種情況：①當(dāng)a＞0，b＜0時，②當(dāng)a＜0，b＞0時，去掉絕對值符號求出即可．18.【答案】【解答】解：∵多項式3xn-（m+n）x+2三次二項式，∴n=3，m+n=0，解得：m=-3，故mn=3×（-3）=-9．故答案為：-9．【解析】【分析】直接利用多項式的次數(shù)與項數(shù)的確定方法得出答案．19.【答案】【解答】解：（1）∵長方形OABC的面積為12，OC邊長為3，∴OA=12÷3=4，∴數(shù)軸上點A表示的數(shù)為4，故答案為：4．（2）①∵S恰好等于原長方形OABC面積的一半，∴S=6，∴O′A=6÷3=2，當(dāng)向左運動時，如圖1，A′表示的數(shù)為2當(dāng)向右運動時，如圖2，∵O′A′=AO=4，∴OA′=4+4-2=6，∴A′表示的數(shù)為6，故答案為：6或2．②ⅰ．如圖1，由題意得：CO?OA′=4，∵CO=3，∴OA′=，∴x=4-=，故答案為：；ⅱ．如圖1，當(dāng)原長方形OABC向左移動時，點D表示的數(shù)為4-x，點E表示的數(shù)為-x，由題意可得方程：4-x-x=0，解得：x=，如圖2，當(dāng)原長方形OABC向右移動時，點D，E表示的數(shù)都是正數(shù)，不符合題意．【解析】【分析】（1）利用面積÷OC可得AO長，進而可得答案；（2）①首先計算出S的值，再根據(jù)矩形的面積表示出O′A的長度，再分兩種情況：當(dāng)向左運動時，當(dāng)向右運動時，分別求出A′表示的數(shù)；②i、首先根據(jù)面積可得OA′的長度，再用OA長減去OA′長可得x的值；ii、此題分兩種情況：當(dāng)原長方形OABC向左移動時，點D表示的數(shù)為4-x，點E表示的數(shù)為-x，再根據(jù)題意列出方程；當(dāng)原長方形OABC向右移動時，點D，E表示的數(shù)都是正數(shù)，不符合題意．20.【答案】【解答】解：∵∠A的余角是54°36′，∴∠A=90°-54°36′=35°24′=35.4°．故答案為：35.4．【解析】【分析】直接利用互余兩角的定義得出∠A的度數(shù)，再利用度分秒的轉(zhuǎn)化得出答案．三、解答題21.【答案】【解答】解：根據(jù)題意，三角形的兩角和它們的夾邊是完整的，所以可以利用“角邊角”定理作出完全一樣的三角形．【解析】【分析】根據(jù)圖象，三角形有兩角和它們的夾邊是完整的，所以可以根據(jù)“角邊角”畫出．22.【答案】15試題分析：先根據(jù)完全平方公式去括號，再合并同類項，根據(jù)題意得到x的值，最后代入求值.原式＝＝，∵＜x＜，且是整數(shù)∴原式=2×3＋9=15．點評：本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握整式的化簡，即可完成．【解析】23.【答案】【解答】解：（1）原式=÷×6=×6×6=18；（2）原式=-9+3×1-（+-）×4=-9+3-（+-3）=-6+=-．【解析】【分析】（1）先算絕對值與括號里面的運算，再算乘除；（2）先算乘方，再算乘法，最后算加減．24.【答案】【解答】解：（1）甲的速度為（30-15）÷（2-0.5）=10（千米/時），A，B兩村間的距離為15-10×0.5=10（千米）．答：甲的速度為10千米/時，A，B兩村間的距離為10千米．（2）設(shè)經(jīng)過x小時可以使甲，乙之間的距離為2干米，根據(jù)題意有|12（x-2）-10x|=2，解得：x=11，或x=13．答：經(jīng)過11或13小時可以使甲，乙之間的距離為2干米．（3）可分兩種情況考慮：①甲先到達C村時，甲的行駛時間為b÷10=（小時），此時乙行駛的路程為a?（-2）=b-2，整理得：a=+10（b＞20）；②乙先到達C村時，甲的行駛時間為（b-2）÷10=，此時乙行駛的路程為a（-2）=b，整理得：a=+10（b＞22）．綜上可知：當(dāng)a，b滿足a=+10（b＞20）或a=+10（b＞22）時，才能使其中一人到達C村時和另一人相距2千米．【解析】【分析】（1）根據(jù)速度=路程÷時間，可計算出甲的速度，再結(jié)合A，B間距離=0.5時甲距A的距離-甲的速度×?xí)r間可得出A，B兩村間的距離；（2）設(shè)經(jīng)過x小時可以使甲，乙之間的距離為2干米，根據(jù)距離=|乙行駛的路程-甲行駛的路程|可列出關(guān)于x的一元一次方程，解方程即可得出結(jié)論；（3）結(jié)合題意分兩種情況考慮：①甲先到，結(jié)合路程=速度×?xí)r間，可找出a，b間的關(guān)系；②乙先到，結(jié)合路程=速度×?xí)r間，可找出a，b間的關(guān)系．25.【答案】【解答】解：（1）3（a+b）+2（a-b）=5a+b．答：該輪船共航行了（5a+b）千米；（2）3（a+b）-2（a-b）=a+5b．答：該輪船順?biāo)饶嫠嗪叫校╝+5b）千米．【解析】【分析】（1）根據(jù)題意可知順?biāo)叫械木嚯x=3（a+b），逆水航行的距離等于2（a-b），再把兩式相加即可；（2）把（1）中兩式相減即可．26.【答案】【解答】解：（1）當(dāng)x＜時，原方程等價于3+1-2x=x，解得x=（不符合題意要舍去），當(dāng)x≥時，原方程等價于3+2x-1=x，解得x=-2（不符合題