2023年物理二輪復(fù)習(xí)十三電磁感應(yīng)規(guī)律的應(yīng)用

專題十三電磁感應(yīng)規(guī)律的應(yīng)用

命題熱點?？碱}型

(1)楞次定律與法拉第電磁感應(yīng)定律的應(yīng)用；

(2)電磁感應(yīng)中的圖像問題；

選擇題

(3)電磁感應(yīng)中的動力學(xué)與能量問題；

計算題

(4)動量觀點在電磁感應(yīng)中的應(yīng)用；

(5)電磁感應(yīng)規(guī)律在生活、生產(chǎn)、科技中的應(yīng)用.

高頻考點?能力突破

考點一楞次定律和法拉第電磁感應(yīng)定律的應(yīng)用

1.感應(yīng)電流方向的判斷

(1)楞次定律

(2)右手定則

2.求感應(yīng)電動勢的方法

(1)法拉第電磁感應(yīng)定律：

竺「不變時，E=nS非

不變時，E=nB—

(2)導(dǎo)體棒垂直切割磁感線：E=BLv.

(3)導(dǎo)體棒繞與磁場平行的軸勻速轉(zhuǎn)動：￡=涉2"

(4)線圈繞與磁場垂直的軸勻速轉(zhuǎn)動：e=〃8S<osincot.

例1[2022?浙江1月]如圖所示，將一通電螺線管豎直放置，螺線管內(nèi)部形成方向豎直向

上、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小3=公的勻強(qiáng)磁場，在內(nèi)部用絕緣輕繩懸掛一與螺線管共軸的金屬薄圓

管，其電阻率為八高度為力、半徑為八厚度為d(d?r),則()

\\\\\\

A.從上向下看，圓管中的感應(yīng)電流為逆時針方向

B.圓管的感應(yīng)電動勢大小為萼

C.圓管的熱功率大小為序E

2p

D.輕繩對圓管的拉力隨時間減小

［警題心得1

例2［2022.全國乙卷］如圖，一不可伸長的細(xì)繩的上端固定，下端系在邊長為/=0.40m

的正方形金屬框的一個頂點上.金屬框的一條對角線水平，其下方有方向垂直于金屬框所在

平面的勻強(qiáng)磁場.已知構(gòu)成金屬框的導(dǎo)線單位長度的阻值為2=5.0X10-3am；在f=0到

f=3.0s時間內(nèi)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小隨時間f的變化關(guān)系為B(f)=0.3—0.H(SI).求

(l)f=2.0s時金屬框所受安培力的大??；

(2)在f=0到f=2.0s時間內(nèi)金屬框產(chǎn)生的焦耳熱.

［試蝌........................................................................

預(yù)測112022.北京者景山一模］安培曾做過如圖所示的實驗：把絕緣導(dǎo)線繞制成線圈，

在線圈內(nèi)部懸掛一個用薄銅片做成的圓環(huán)，圓環(huán)所在平面與線圈軸線垂直，取一條形磁鐵置

于銅環(huán)的右側(cè)，條形磁鐵的右端為N極.閉合開關(guān)，電路穩(wěn)定后，發(fā)現(xiàn)銅環(huán)靜止不動，安

培由此錯失發(fā)現(xiàn)電磁感應(yīng)現(xiàn)象的機(jī)會.實際上，在電路閉合的瞬間()

A.從右側(cè)看，銅環(huán)中有逆時針的感應(yīng)電流

B.從右側(cè)看，銅環(huán)中有順時針的感應(yīng)電流

C.銅環(huán)仍保持不動

D.銅環(huán)會遠(yuǎn)離磁鐵

預(yù)測2［2022?河北卷］將一根絕緣硬質(zhì)細(xì)導(dǎo)線順次繞成如圖所示的線圈，其中大圓面積

為$,小圓面積均為S2,垂直線圈平面方向有一隨時間f變化的磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小8=

B0+kt,Bo和k均為常量，則線圈中總的感應(yīng)電動勢大小為()

A.kSiB.5ks2

C.A(S|-5S2)D.A(Si+5s2)

考點二電磁感應(yīng)中的圖像問題

1.掌握兩個技法，快速解答圖像問題

（1）排除法：根據(jù)選擇題的特點，定性地分析電磁

最快捷

感應(yīng)過程中物理量的變化趨勢（增大還是減?。?、變化快慢（均勻變化還是非均勻變化）,

特別是物理量的正負(fù)，排除錯誤的選項.

（2）函數(shù)法：根據(jù)題目所給條件定量地寫出兩處物

最有效

理量之間的函數(shù)關(guān)系，然后由函數(shù)關(guān)系對圖像作出分析和判斷.

2.三個關(guān)注

關(guān)注特殊時刻如某一過程的起點、終點、轉(zhuǎn)折點的感

或特殊位置應(yīng)電動勢是否為零，電流方向（正負(fù)）

關(guān)注看電磁感應(yīng)的發(fā)生過程分為幾個階段,

變化過程這幾個階段是否和圖像變化相對應(yīng)

關(guān)注看圖像的斜率大小、圖像的曲直是否和物理

變化趨勢過程相對應(yīng)，分析大小和方向的變化趨勢

例3[2022?河北卷]（多選）如圖，兩光滑導(dǎo)軌水平放置在豎直向下的勻強(qiáng)磁場中，一根導(dǎo)

軌位于x軸上，另一根由必、be、cd三段直導(dǎo)軌組成，其中歷段與x軸平行，導(dǎo)軌左端接

入一電阻R.導(dǎo)軌上一金屬棒MN沿x軸正向以速度加保持勻速運(yùn)動，f=0時刻通過坐標(biāo)原

點。，金屬棒始終與x軸垂直.設(shè)運(yùn)動過程中通過電阻的電流強(qiáng)度為i,金屬棒受到安培力

的大小為F,金屬棒克服安培力做功的功率為尸，電阻兩端的電壓為U,導(dǎo)軌與金屬棒接觸

良好，忽略導(dǎo)軌與金屬棒的電阻.下列圖像可能正確的是（）

［斛題心得］........................................................................

預(yù)測312022?福建押題卷］如圖所示，兩條相距L的平行虛線間存在一勻強(qiáng)磁場，磁場

方向垂直紙面向里.現(xiàn)將一個上底為人下底為3乙、高為2L的等腰梯形閉合線圈，從圖示

位置以垂直于磁場邊界的速度向右勻速穿過磁場，取逆時針方向為感應(yīng)電流正方向，則該過

程線圈中感應(yīng)電流i隨位移x變化的圖像是()

預(yù)測4如圖(a)所示，電阻尺、電阻尺和長直導(dǎo)線與波動高壓電源相連.在長導(dǎo)線的

中間有一線圈，其中心與長直導(dǎo)線的距離r=0.1m,線圈的橫截直徑為0.02m,如圖(b)所

示.線圈的兩端連接一個電阻&=90。與電容器C,線圈電阻為10C,匝數(shù)N=2X103接

通高壓電源后，在長直導(dǎo)線回路中產(chǎn)生電流/,大小如圖(c)所示，線圈一開始產(chǎn)生的感應(yīng)電

流方向從A到注在f=2X10.3時，電容器所帶的電荷量等于流過電阻尺,的電荷量，且此時

電容器恰好飽和.資料表明線圈各處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均可視為B=-,其中k=2X10-7

T?m/A.求:

(1)電容器的電容；

(2)若規(guī)定為電流的正方向，考慮線圈自感，定性畫出通過電阻心的電流與

時間/圖像.

圖(b)圖(c)

［試解I

考點三電磁感應(yīng)中的動力學(xué)與能量問題

電磁感應(yīng)中的動力學(xué)和能量問題的分析思路：

選對“源”分離出電路中由電磁感應(yīng)產(chǎn)生電動勢的等

進(jìn)行分析效電源，求出電源參數(shù)E和r

再進(jìn)行“路”分析電路結(jié)構(gòu)，弄清串、并聯(lián)關(guān)系，求出

的分析相關(guān)部分的電流大小，以便求解安培力

然后是“力”_分析研究對象(常是金屬桿、導(dǎo)體、線圈等)

的分析的受力情況，尤其注意其所受的安培力

最后進(jìn)行“運(yùn)

根據(jù)力和運(yùn)動的關(guān)系，判斷出正確的運(yùn)動

動狀態(tài)的分析

模型及能量轉(zhuǎn)化關(guān)系

及能量分析”

例4［2022?湖北卷］如圖所示，高度足夠的勻強(qiáng)磁場區(qū)域下邊界水平、左右邊界豎直，磁

場方向垂直于紙面向里.正方形單匝線框的邊長L=0.2m、回路電阻R=1.6X103Q、

質(zhì)量機(jī)=0.2kg.線框平面與磁場方向垂直，線框的ad邊與磁場左邊界平齊，必邊與磁場下

邊界的距離也為L現(xiàn)對線框施加與水平向右方向成，=45。角、大小為4&N的恒力凡使

其在圖示豎直平面內(nèi)由靜止開始運(yùn)動.從ab邊進(jìn)入磁場開始，在豎直方向線框做勻速運(yùn)動；

A邊進(jìn)入磁場時，be邊恰好到達(dá)磁場右邊界.重力加速度大小取g=10m/s2,求：

XXXXX

XXXXX

XXXXX

XXXXX

(1)出7邊進(jìn)入磁場前，線框在水平方向和豎直方向的加速度大?。?/p>

(2)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小和線框進(jìn)入磁場的整個過程中回路產(chǎn)生的焦耳熱；

(3)磁場區(qū)域的水平寬度.

［試蝌........................................................................

預(yù)測5［2022?歷城二中測評］如圖所示，cf、四為兩光滑的導(dǎo)軌，兩導(dǎo)軌分別與平行金

屬板CC、相連，導(dǎo)軌和金屬板的間距均為d,在導(dǎo)軌間有方向垂直于導(dǎo)軌所在平面、

寬度相等的兩個勻強(qiáng)磁場.一金屬桿PQ與兩導(dǎo)軌垂直，在外力作用下保持Vo向右勻速運(yùn)

動，金屬桿PQ進(jìn)入磁場的同時，有一帶電粒子以平行于金屬板的速度V1沿著板的中心軸

線飛入，當(dāng)PQ離開兩個磁場時，帶電粒子恰好從軸線飛出電場.金屬板長為L,粒子的電

量為q,質(zhì)量為小金屬桿尸。與導(dǎo)軌始終接觸良好，不計電容器充、放電時間，忽略粒子

重力，求：

(1)每個磁場的寬度；

(2)兩個磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小關(guān)系；

(3)為保證帶電粒子能飛出電場，第一個磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度的最大值.

f/-------4____________

??cC'

XXXX????

x*xxx***?

［試斛I________________.....................................................................................................

預(yù)測6如圖所示，寬度為2L,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場垂直于傾角為，的絕

緣光滑斜面，方向向上.一電阻不計、寬為L的U形光滑金屬框靜止放在斜面上，而邊距

磁場上邊界為2L；電阻為R、長為l的金屬棒cd平行于外邊靜止放到金屬框上面，且與

金屬框?qū)щ娏己?某時刻同時由靜止釋放U形框和棒cd,ab邊進(jìn)入磁場后恰好做勻速運(yùn)動：

時邊到達(dá)磁場下邊界時，棒M正好進(jìn)入磁場，并勻速穿過磁場.運(yùn)動過程中棒cd始終平

行于而邊，不計其他電阻和摩擦阻力，斜面足夠長，重力加速度取g,求：

(1)U形金屬框的質(zhì)量m-,

⑵棒cd中產(chǎn)生的焦耳熱；

(3)棒cd在U形框上面運(yùn)動的總時間.

［試蝌........................................................................

考點四動量觀點在電磁感應(yīng)中的應(yīng)用

1.與動量定理結(jié)合

在電磁感應(yīng)中可用動量定理求變力的作用時間、速度、位移和電荷量(一般應(yīng)用于單桿

切割磁感線運(yùn)動).

⑴求速度或電荷量：一BDAf=〃切2—，皿，q=f△t.

(2)求時間：F\t+lA=mv2—mv\,IA=—皿△t=-B群.

(3)求位移：—BTl△t=-By'J.。?一，二。1，

R總

nnB212..

即———X=m(V2-Vl).

R總

2.與動量守恒定律的結(jié)合

相互平行的水平軌道間的雙棒做切割磁感線運(yùn)動問題，由于這兩根導(dǎo)體棒所受的安培力

等大反向，合外力為零，若不受其他外力，兩導(dǎo)體棒的總動量守恒，解決此類問題往往要應(yīng)

用動量守恒定律.

例5［2022?浙江1月］如圖所示，水平固定一半徑r=0.2m的金屬圓環(huán)，長均為人電阻

均為Ro的兩金屬棒沿直徑放置，其中一端與圓環(huán)接觸良好，另一端固定在過圓心的導(dǎo)電豎

直轉(zhuǎn)軸00,上，并隨軸以角速度3=600rad/s勻速轉(zhuǎn)動，圓環(huán)內(nèi)左半圓存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小

為Bi的勻強(qiáng)磁場.圓環(huán)邊緣、與轉(zhuǎn)軸良好接觸的電刷分別與間距八的水平放置的平行金屬

軌道相連，軌道間接有電容C=0.09F的電容器，通過單刀雙擲開關(guān)S可分別與接線柱1、2

相連.電容器左側(cè)存在寬度也為/「長度為從磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為民的勻強(qiáng)磁場區(qū)域.在

磁場區(qū)域內(nèi)靠近左側(cè)邊緣處垂直軌道放置金屬棒ab,磁場區(qū)域外有間距也為h的絕緣軌道

與金屬軌道平滑連接，在絕緣軌道的水平段上放置“「'形金屬框在加.棒必長度和“『形框的

寬度也均為/1、質(zhì)量均為機(jī)=0.01kg,de與。1長度均為，3=O.O8m,己知/i=0.25m,/2=

0.068m,5=52=1T、方向均為豎直向上；棒必和形框的cd邊的電阻均為R=0.1。，

除已給電阻外其他電阻不計，軌道均光滑，棒必與軌道接觸良好且運(yùn)動過程中始終與軌道

垂直.開始時開關(guān)S和接線柱1接通，待電容器充電完畢后，將S從1撥到2,電容器放電，

棒仍被彈出磁場后與T'形框粘在一起形成閉合框此時將S與2斷開，己知框

在傾斜軌道上重心上升0.2m后返回進(jìn)入磁場.

(1)求電容器充電完畢后所帶的電荷量。，哪個極板(/或M帶正電？

(2)求電容器釋放的電荷量AQ；

(3)求框進(jìn)入磁場后，ab邊與磁場區(qū)域左邊界的最大距離X.

【試制.........................................................................

預(yù)測7(多選)如圖所示，空間存在豎直向上的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,足夠

長的光滑平行金屬導(dǎo)軌水平放置，導(dǎo)軌左、右兩部分的間距分別為/、21,質(zhì)量分別為“、

2m的導(dǎo)體棒a、b均垂直導(dǎo)軌放置，導(dǎo)體棒a接入電路的電阻為R,其余電阻均忽略不計.。、

6兩棒分別以。0、2%的初速度同時向右運(yùn)動，兩棒在運(yùn)動過程中始終與導(dǎo)軌垂直且保持良

好接觸，“總在窄軌上運(yùn)動，人總在寬軌上運(yùn)動，直到兩棒達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，從開始運(yùn)動到兩

棒穩(wěn)定的過程中，下列說法正確的是()

A.a棒加速度的大小始終等于b棒加速度的大小

B.穩(wěn)定時。棒的速度為1.5比

C.電路中產(chǎn)生的焦耳熱為|m*

D.通過導(dǎo)體棒。的某一橫截面的電荷量為甯

素養(yǎng)培優(yōu)?情境命題

電磁感應(yīng)規(guī)律在生活、生產(chǎn)、科技中的應(yīng)用

隨著現(xiàn)代科技的發(fā)展，生活中的很多應(yīng)用都涉及電磁感應(yīng)現(xiàn)象.例如生活應(yīng)用中、現(xiàn)代

傳感器應(yīng)用中、交通運(yùn)輸中.分析這些問題都要用到電磁感應(yīng)的原理.

情境1（多選）安檢門是一種用于安全檢查的“門”，如圖所示，“門框”內(nèi)有線圈，

線圈里通有交變電流，交變電流在“門”內(nèi)產(chǎn)生交變磁場，金屬物品通過“門”時能產(chǎn)生渦

流，渦流的磁場又反過來影響線圈中的電流，從而引起報警.以下關(guān)于這個安檢門的說法正

確的是（）

A.這個安檢門也能檢查出毒品攜帶者

B.這個安檢門只能檢查出金屬物品攜帶者

C.如果這個“門框”內(nèi)的線圈中通上恒定電流，也能檢查出金屬物品攜帶者

D.這個安檢門工作時，既利用了電磁感應(yīng)現(xiàn)象，又利用了電流的磁效應(yīng)

［斛題心得］....................................................................

情境2零刻度在表盤正中間的電流計非常靈敏，通入電流后，線圈所受安培力和螺旋

彈簧的彈力達(dá)到平衡時，指針將在示數(shù)附近擺動，很難停下，使讀數(shù)變得困難.在指針轉(zhuǎn)軸

下方裝上扇形鋁框或扇形鋁板，并在合適區(qū)域加上磁場，可以解決此問題.下列方案合理的

是（）

［解題心得］..........................................................................

情境3（多選）如圖是公路上安裝的一種測速“電子眼”的原理示意圖，在“電子眼”

前方路面下間隔一段距離埋設(shè)兩個通電線圈，當(dāng)車輛通過線圈上方的道路時，會引起線圈中

電流的變化，系統(tǒng)根據(jù)兩次電流變化的時間及線圈之間的距離，對超速車輛進(jìn)行抓拍，下列

判斷正確的是（）

A.車輛經(jīng)過線圈時有感應(yīng)電流產(chǎn)生

B.“電子眼”測量的是車輛經(jīng)過第二個線圈時的瞬時速率

C.線圈中電流的變化是車輛經(jīng)過線圈時發(fā)生電磁感應(yīng)引起的

D.如果某個線圈出現(xiàn)故障，沒有電流通過，“電子眼”還可以正常工作

［斛題心得］....................................................................

情境4列車進(jìn)站時的電磁制動可借助如圖所示模型來理解，在站臺軌道下方埋一勵磁

線圈，通電后形成豎直向上的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為A在車身下方固定一由粗細(xì)

均勻?qū)Ь€制成的矩形線框，利用線框進(jìn)入磁場時所受的安培力進(jìn)行制動，已知列車的總質(zhì)量

為m,車身長為"，線框的短邊外和力分別安裝在車頭和車尾，長度為L(L小于勻強(qiáng)磁

場的寬度)，站臺軌道上勻強(qiáng)磁場區(qū)域大于車長，車頭進(jìn)入磁場瞬間的速度為優(yōu).

—為

,丁…列車…二子勻強(qiáng)磁場

I''??

jIIJ

;/一線框7夕刑”

------憶—^站臺

(1)當(dāng)列車速度減為初速度的一半時，求岫兩端的電壓；

(2)實際列車制動過程中，還會受鐵軌及空氣阻力，設(shè)其合力大小恒為了,車尾進(jìn)入磁場

瞬間，列車恰好停止，求列車從車頭進(jìn)入磁場到停止，線框中產(chǎn)生的焦耳熱Q.

［試蝌.........................................................................

專題十三電磁感應(yīng)規(guī)律的應(yīng)用

高頻考點?能力突破

考點一

例1解析：穿過圓管的磁通量向上逐漸增加，根據(jù)楞次定律可知，從上向下看，圓管

中的感應(yīng)電流為順時針方向，選項A錯誤；根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可得圓管中的感應(yīng)電

動勢為：E=等=爭巴選項B錯誤；圓管導(dǎo)體的電阻/?=/,導(dǎo)體長度L指的是電

流流動的長度2口，將金屬薄管展開，則導(dǎo)體橫截面積為川，所以圓管的熱功率大小產(chǎn)=指

=竽=嗎”，選項c正確；根據(jù)左手定則可知，圓管中各段所受的安培力方向均指向

P蕭2P

圓管的軸線，因此輕繩對圓管的拉力的合力始終等于圓管的重力，不隨時間變化，選項D

錯誤.

答案：c

例2解析：(1)對正方形金屬框分析

由法拉第電磁感應(yīng)定律得￡=臂|=|譽(yù)|=]君

由BQ)=O.3-O.lr(SI),知燃|=。1T/s

其中R=4次

K

當(dāng)f=2.0s時，B=0.3-0.1X2.0(T)=0.1T

金屬框所受安培力大小尸=8〃'，其中7=應(yīng)/

代入數(shù)據(jù)解得產(chǎn)七0057N.

(2)根據(jù)焦耳定律有Q=PRf

/?=4z/=8X10-3Q

0?2.0s內(nèi)電流恒定，/=^=1A

代入數(shù)據(jù)解得Q=0.016J.

答案：(1)0.057N(2)0.016J

預(yù)測1解析：根據(jù)楞次定律，當(dāng)接通開關(guān)瞬間時，導(dǎo)致穿過線圈的磁通量向左增大,

則從右側(cè)看，線圈的感應(yīng)電流逆時針，故A正確，B錯誤；當(dāng)線圈中有逆時針方向的電流

時，可等效為右側(cè)為N極的磁體，則當(dāng)處于左側(cè)是S極的條形磁鐵的磁場中，銅環(huán)會靠近

磁鐵，故C、D錯誤.故選A.

答案：A

預(yù)測2解析：由磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=Bo+S可知磁感應(yīng)強(qiáng)度變化率第=&,根據(jù)法拉

△t

第電磁感應(yīng)定律，大圓線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢E尸管=警=蛤，每個小圓線圈產(chǎn)生的感

應(yīng)電動勢￡?=箋="會=kS]

△tAt

由線圈的繞線方式和楞次定律可得大、小圓線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢方向相同，所以線圈

中總的感應(yīng)電動勢大小為￡=昂+56=第1+5等2=嵐$+552),D正確.

答案：D

考點二

例3解析：當(dāng)導(dǎo)體棒從。點向右運(yùn)動L時，即在0?上時間內(nèi)，在某時刻導(dǎo)體棒切割

V。

磁感線的長度L=h+vottan0(0為ab與ad的夾角)，則根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律E=BLv。

根據(jù)閉合電路歐姆定律/=呼=呼(/0+。"12!1，)，可知回路電流均勻增加；安培力F

RR

=吟=警(/o+aftan。)2,則尸-f關(guān)系為拋物線，但是不過原點；安培力做功的功率尸

KK

=Fvo=嘩皂=粵■(/o+。ortan仍2.則PT關(guān)系為拋物線，但是不過原點；電阻兩端的電壓

等于導(dǎo)體棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢，即U=E=8L0o=B&)(/o+ooftan。)，即圖像是不過原點的直

線；根據(jù)以上分析，可大致排除B、D選項；當(dāng)在上?生時間內(nèi)，導(dǎo)體棒切割磁感線的長度

Vov0

不變，感應(yīng)電動勢E不變，感應(yīng)電流/不變，安培力廠大小不變，安培力的功率P不變，

電阻兩端電壓U保持不變；同理可判斷，在生?蟲時間內(nèi)，導(dǎo)體棒切割磁感線長度逐漸減小，

Vov0

導(dǎo)體棒切割磁感線的感應(yīng)電動勢E均勻減小，感應(yīng)電流/均勻減小，安培力b大小按照二

次函數(shù)關(guān)系減小，但是不能減小到零，與。?上內(nèi)是對稱的關(guān)系，安培力的功率尸按照二次

Vo

函數(shù)關(guān)系減小，但是不能減小到零，與。?上內(nèi)是對稱的關(guān)系，電阻兩端電壓U按線性均勻

V。

減小；綜上所述選項A、C正確，B、D錯誤.

答案：AC

預(yù)測3解析：由右手定則知，剛進(jìn)入磁場時，感應(yīng)電流為逆時針方向，故感應(yīng)電流為

正，設(shè)兩腰與水平面夾角為仇則有效切割長度為/=L+2xtan仇則感應(yīng)電流為/=呼，即

感應(yīng)電流與位移成線性關(guān)系，且隨位移增大而增大.右側(cè)底邊出磁場后，有效切割長度為/'

=Ltan。，即感應(yīng)電流保持不變.之后左側(cè)底邊進(jìn)入磁場后，由右手定則可知感應(yīng)電流方向

為順時針方向，即感應(yīng)電流為負(fù)，同理可知有效長度增大，即感應(yīng)電流增大.故選A.

答案：A

預(yù)測4解析：(1)由電磁感應(yīng)定律，可得線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢￡=^=廬生竺

△trAt

=兀義10"2V

又因為/=h匚7=兀X10~4A

R3+R

因此有Q="=7lXl()-7c

U=//?3=9兀Xio3v

所以C=^1.1X10^5F.

(2)由(1)可知/=nX10FA,若規(guī)定AfR3fB為電流的正方向，由線圈的自感性質(zhì)，可

做出圖像如圖如示.

1T-10-4

2348r/10"3s

-ir-104

答案：(I)I.IXIO5F(2)見解析

考點三

例4解析：(l)ab邊進(jìn)入磁場前，對線框進(jìn)行受力分析，在水平方向有Feos。=小小

代入數(shù)據(jù)有以=20m/s2

在豎直方向有Fsin0—mg—may

代入數(shù)據(jù)有為，=10m/s2.

(2)ab邊進(jìn)入磁場開始，ab邊在豎直方向切割磁感線；ad邊和Z?c邊的上部分也開始進(jìn)

入磁場，且在水平方向切割磁感線.但和6c邊的上部分產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢相互抵消，則

整個回路的等效電源為根據(jù)右手定則可知回路的電流為adSa,則必邊進(jìn)入磁場開始，

時邊受到的安培力豎直向下，ad邊的上部分受到的安培力水平向右，兒邊的上部分受到的

安培力水平向左，則ad邊和be邊的上部分受到的安培力相互抵消，故線框a尻力受到的安

培力的合力為"邊受到的豎直向下的安培力.由題知，線框從油邊進(jìn)入磁場開始，在豎直

方向線框做勻速運(yùn)動，有Fsin(9-/"g—8〃=0

E—BLVy,,vj=2a、L

聯(lián)立有8=0.2T

由題知，從而邊進(jìn)入磁場開始，在豎直方向線框做勻速運(yùn)動；A邊進(jìn)入磁場時，be邊

恰好到達(dá)磁場右邊界.則線框進(jìn)入磁場的整個過程中，線框受到的安培力為恒力，則有

Q^W$=BILy,y=L,Fsin3-mg=BIL

聯(lián)立解得Q=0.4J

(3)線框從開始運(yùn)動到進(jìn)入磁場的整個過程中所用的時間為2V=的八，L=vyt2,t=t\+t2

聯(lián)立解得f=0.3s.

由(2)分析可知線框在水平方向一直做勻加速直線運(yùn)動，則在水平方向有x=)/=

-X20X0.32m=0.9m

2

則磁場區(qū)域的水平寬度X=x+L=l.\m.

答案：(l)20m/s2lOm/s2(2)0.2T0,4J(3)1.1m

預(yù)測5解析：(1)設(shè)每個磁場的寬度均為O,金屬桿PQ通過磁場的時間/=生

v0

帶電粒子恰好從軸線飛出電場時間f=上①

V1

聯(lián)立以上兩式得。=磬.

2Vl

(2)金屬桿經(jīng)過兩個磁場時的感應(yīng)電動勢分別為E尸Bidvo②

E?=Bzdvo③

根據(jù)牛頓第二定律

qE\=ma\@

qE2=ma通

根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式

汨=.9⑥

龍2=0：—步2(§⑧

X1+X2=O?

由②③④⑤⑥⑦⑧⑨得￡=翔

(3)剛好飛出時為+42=3?

根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式七二二?

2a2

由①②③④?⑥⑦@??得

qvQL2

答案：(1)夢(2)見解析(3)黑去

預(yù)測6解析：(I)小邊剛進(jìn)入磁場前，由動能定理，得2/wgLsine=[mv：

當(dāng)外邊穿過磁場過程中，根據(jù)閉合電路歐姆定律可得電流為/尸曾

U形金屬框恰好做勻速運(yùn)動，根據(jù)平衡條件有mgsin0=Bl\L

解得〃?=空空便誓.

gRsin0

(2)〃6邊在磁場中運(yùn)動的時間t2=—

V1

棒cd穿過磁場的速度02=0+g，2sin6

當(dāng)棒C0穿過磁場過程中，根據(jù)閉合電路歐姆定律可得電流為/2=亭

K

棒cd在磁場中運(yùn)動的時間t3=—

V2

棒cd上產(chǎn)生的焦耳熱Q=/；Rt2+gRt3

解得Q1田e遂sme

R

(3)必邊進(jìn)入磁場前運(yùn)動時間t\=—

vi

棒cd穿過磁場過程中，U形金屬框的位移xi=V]t34-|gt3sin0

棒cd離開磁場時，U形金屬框的速度。3=oi+ghsin仇設(shè)棒cd離開磁場后，經(jīng)時間以

脫離U形金屬框，得X]=(O2—。3?4

棒cd在U形框上面運(yùn)動的總時間，=”+及+勾+〃

-JgsinS

解得t=y

］、2B2L2JgLsin8lOBZl/JgLsin。

答案:(~gRsinO-Q)

R

考點四

例5解析:

(1)開關(guān)S和接線柱1接通，電容器充電過程中，對繞轉(zhuǎn)軸。0,轉(zhuǎn)動的棒由右手定則可

知，其切割磁感線產(chǎn)生的電流沿徑向向外，即邊緣為電源正極，圓心為負(fù)極，則M板帶正

電

根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可得⑷/

當(dāng)開關(guān)接1時，其等效電路圖如圖所示，電容器C與R)并聯(lián)則Q=CU=^=0.54C.

(2)電容器放電過程對金屬棒ab由動量定理有

&/[T，=B2/lAQ=MOl

棒M被彈出磁場后與形框粘在一起的過程有

mv\=(tn+tn)V2

對框的上滑過程有:x2mv：=2〃7g/i

解得八。=魯正圓=0.16C.

(3)設(shè)框在磁場中減速滑行的總路程為Ax,由動量定理有第1=嗎絲=2〃0

2R2R

則Ax=0.128m>0.08m,因此金屬框會有一段磁通量不變的勻速運(yùn)動，勻速運(yùn)動的距離

為Z3-/2=O.O12m

因此邊進(jìn)入磁場后的總位移為x=Ax+，3—,2=0.14m.

答案：⑴M板帶正電0.54C(2)0.16C(3)0.14m

預(yù)測7解析：設(shè)電路中產(chǎn)生的感應(yīng)電流為/,“棒加速度大小為生，人棒加速度大小為