材料分析方法課后答案(更新至第十章)

材料分析方法

課后練習題參考答案

2015-1-4

BY:二專業(yè)(7)學渣

材料科學與工程學院

第一章X射線物理學基礎

3.討論下列各組概念的關系

答案之一

(1)同一物質的吸收譜和發(fā)射譜；

答：吸收〈AkB發(fā)射〈Aka發(fā)射

(2)X射線管靶材的發(fā)射譜與其配用的濾波片的吸收譜。

答：AkB發(fā)射(靶)〈入k吸收(濾波片)〈入ka發(fā)射(靶)。任何材料對X射線的吸收都有一

個Ka線和KB線。如Ni的吸收限為0.14869nm。也就是說它對0.14869nm波長及稍短波

長的X射線有強烈的吸收。而對比0.14869稍長的X射線吸收很小。Cu靶X射線:Ka

=0.15418nmKB=0.13922nm。

(3)X射線管靶材的發(fā)射譜與被照射試樣的吸收譜。

答：Z靶WZ樣品+1或Z靶>>z樣品

X射線管靶材的發(fā)射譜稍大于被照射試樣的吸收譜，或X射線管靶材的發(fā)射譜大大小于被照

射試樣的吸收譜。在進行衍射分析時，總希望試樣對X射線應盡可能少被吸收，獲得高的衍

射強度和低的背底。

答案之二

1)同一物質的吸收譜和發(fā)射譜；

答：當構成物質的分子或原子受到激發(fā)而發(fā)光，產生的光譜稱為發(fā)射光譜，發(fā)射光譜的譜線

與組成物質的元素及其外圍電子的結構有關。吸收光譜是指光通過物質被吸收后的光譜，吸

收光譜則決定于物質的化學結構，與分子中的雙鍵有關。

2)X射線管靶材的發(fā)射譜與其配用的濾波片的吸收譜。

答：可以選擇'K剛好位于輻射源的Ka和KB之間的金屬薄片作為濾光片，放在X射線源

和試樣之間。這時濾光片對KB射線強烈吸收，而對Ka吸收卻少。

6、欲用Mo靶X射線管激發(fā)Cu的熒光X射線輻射，所需施加的最低管電壓是

多少？激發(fā)出的熒光輻射的波長是多少？

答：eVk=hc/X

Vk=6.626xl0-34x2.998xl08/(1.602xl0-19x0.71xl0-10)=17.46(kv)

X0=1.24/v(nm)=1.24/17.46(nm)=0.071(nm)

其中h為普郎克常數，其值等于6.626X10-34

e為電子電荷，等于1.602X10-19C

故需加的最低管電壓應》17.46(kv),所發(fā)射的熒光輻射波長是0.071納米。

7、名詞解釋：相干散射、非相干散射、熒光輻射、吸收限、俄歇效應

答：⑴當x射線通過物質時，物質原子的電子在電磁場的作用下將產生受迫振動，受迫振

動產生交變電磁場，其頻率與入射線的頻率相同，這種由于散射線與入射線的波長和頻率一

致，位相固定，在相同方向上各散射波符合相干條件，故稱為相干散射。

⑵當x射線經束縛力不大的電子或自由電子散射后，可以得到波長比入射x射線長的x

射線，且波長隨散射方向不同而改變，這種散射現象稱為非相干散射。

⑶一個具有足夠能量的x射線光子從原子內部打出一個K電子，當外層電子來填充K空

位時，將向外輻射K系x射線，這種由x射線光子激發(fā)原子所發(fā)生的輻射過程，稱熒光

輻射。或二次熒光。

(4)指x射線通過物質時光子的能量大于或等于使物質原子激發(fā)的能量，如入射光子的能量

必須等于或大于將K電子從無窮遠移至K層時所作的功W,稱此時的光子波長人稱為K

系的吸收限。

⑸原子鐘一個K層電子被光量子擊出后，L層中一個電子躍入K層填補空位，此時多余的能

量使L層中另一個電子獲得能量越出吸收體，這樣一個K層空位被兩個L層空位代替的過程

稱為俄歇效應。

第二章X射線衍射方向

2、下面號立方晶第物質的幾個晶面，試將它們的面間唉從大到小按次序重新

排列：(12―w，(100),(200),(一311),(121),(111),(一210),(220),(130),

(030),(2-21),(110)。

答：立方晶系中三個邊長度相等設為a,則晶面間距為d=a/則它們的面間距從大小到按次

序是：(100)、(110)>(111),(200)、(210)、(121),(220)、(221)、(030)、(130)、(311)、

(123)。

3.

3.當波長為人的x射線照射到晶體并出現衍射線時，相鄰兩個(hkl)反射線的波程差是多少

兩個(hkl)

反射線的波程差又上多少？

相鄰兩個(hkl)晶面的波程差為人,相鄰兩個(HKL)晶面的波程差為0。

4、a-Fe屬立方晶體，點陣參數a=0.2866。如用CrKaX射線(入=0.2291mm)

照射，試求(110)、(200)及(211)可發(fā)生衍射的掠射角。

答：立方晶系的晶面間距：=a/,布拉格方程：2dsin。=入，故掠射角。=aresin(X/2),

由以上公式得：2d(llO)sin。1=X,得01=34.4°,同理92=53.1°,93=78.2°。

第三章X射線衍射強度

3、洛倫茲因數是表示什么對衍射強度的影響？其表達式是綜合了哪幾個方面考

慮而得出的？

答：洛倫茲因數是表示幾何條件對衍射強度的影響。洛倫茲因數綜合了衍射積分強度，參加

衍射的晶粒分數與單位弧長上的積分強度。

4、多重性因數的物理意義是什么？某立方第晶體，其｛100｝的多重性因數是多

少？如該晶體轉變?yōu)樗姆较?，這個晶體的多重性因數會發(fā)生什么變化？為什么？

答：(1)表示某晶面的等同晶面的數目。多重性因數越大，該晶面參加衍射的幾率越大，相

應衍射強度將增加。(2)其｛100｝的多重性因子是6；(3)如該晶體轉變?yōu)樗姆骄刀嘀匦砸?/p>

子是4；(4)這個晶面族的多重性因子會隨對稱性不同而改變。

5.總結簡單點陣、體心點陣和面心點陣衍射線的系統(tǒng)消光規(guī)律。？

答：簡單點陣不存在系統(tǒng)消光，

體心點陣衍射線的系統(tǒng)消光規(guī)律是(h+k+l)偶數時出現反射，(h+k+l)奇數時消光。？

面心點陣衍射線的系統(tǒng)消光規(guī)律是h,k,l全奇或全偶出現反射，h,k,l有奇有偶時消光。

6、多晶體衍射的積分強度表示什么？今有一張用CuKa攝得的筲(體心立方)

的德拜相，試計算出頭4根線的相對積分強度(不計算A(9)和e-2M,以最強

線的強度為100)。頭4根線的(值如下：

線條

20.2°

202°

36.7。

43.6°

答：多晶體行射的積分強度表示晶體結構與實驗條件對行射強度影響的總和e

z=z—P時春)以6產

.032成

查附錄F(P314)，可知

1+cos26

l+co$26)

in

l+cos261

sin6co$6

l+cos20

不考慮A（6）、e4P和M

11=100

M.135/14.12M3.45

Is=3.777/14.12=26.75

>2,911/14.12-20.62

頭4根線的相對積分強度分別為100、43.45、26.75、20.62。

第四章

第五章

L物相定性分析的原理是什么？對食鹽進行化學分析與物相定性分析,所得信息有何

不同？

答：物相定性分析的原理：x射線在某種晶體上的衍射必然反映出帶有晶體特征的特定的

衍射花樣（衍射位置衍射強度I）,而沒有兩種結晶物質會給出完全相同的衍射花樣，所

以我們才能根據衍射花樣與晶體結構一一對應的關系，來確定某一物相。

對食鹽進行化學分析，只可得出組成物質的元素種類（Na,CI等）及其含量，卻不能說明其

存在狀態(tài)，亦即不能說明其是何種晶體結構，同種元素雖然成分不發(fā)生變化，但可以不同晶

體狀態(tài)存在，對化合物更是如此。定性分析的任務就是鑒別待測樣由哪些物相所組成。

2.物相定量分析的原理是什么？試述用K值法進行物相定量分析的過程。

答：根據X射線衍射強度公式，某一物相的相對含量的增加，其衍射線的強度亦隨之增加,

所以通過衍射線強度的數值可以確定對應物相的相對含量。由于各個物相對X射線的吸收

影響不同，X射線衍射強度與該物相的相對含量之間不成線性比例關系，必須加以修正。

這是內標法的一種，是事先在待測樣品中加入純元素，然后測出定標曲線的斜率即K值。當

要進行這類待測材料衍射分析時，已知K值和標準物相質量分數as,只要測出a相強度la

與標準物相的強度Is的比值la/ls就可以求出a相的質量分數3a。

第六章*

第七章*

第八章電子光學基礎

5、電磁透鏡景深和焦長主要受哪些因素影響？說明電磁透鏡的景深大、焦長長,

是什么因素影響的結果？假設電磁透鏡沒有像差，也沒有衍射Airy斑，即分

辨率極高，此時它的景深和焦長如何？

答：景深受分辨本領和孔徑半角a的影響焦長受分辨本領、放大倍數和孔徑半角的影響

電磁透鏡景深大、焦長長，是孔徑半角a影響的結果分辨率極高，景深和焦長將減?。ㄚ?/p>

于0）

第九章透射電子顯微鏡

（解答之一）4、分別說明成像操作與衍射操作時各級透鏡（像平面與物平面）

之間的相對位置關系，并畫出光路圖。

答：如果把中間鏡的物平面和物鏡的像平面重合，則在熒光屏上得到一幅放大像，這就是電

子顯微鏡中的成像操作，如圖（a）所示。如果把中間鏡的物平面和物鏡的后焦面重合，則

在熒光屏上得到一幅電子衍射花樣，這就是電子顯微鏡中的電子衍射操作，如圖（b）所示。

（解答之二）4.分別說明成像操作與衍射操作時各級透鏡（像平面與物平面）

之間的相對位置關系，并畫出光路圖。

答:成像操作時中間鏡是以物鏡的像作為物成像,然后由投影鏡進一步放大投到熒光屏上，

即中間鏡的物平面與物鏡的像平面重合；衍射操作是以物鏡的背焦點作為物成像，然后由投

影鏡進一步放大投到熒光屏上，即中間鏡的物平面與物鏡的背焦面重合。

第十章電子衍射

1.電子衍射與X射線衍射

電子衍射與X射線衍射相似，都是以滿足（或基本滿足）布拉格

方程作為產生衍射的必要條件。但由于電子波與X射線本身的一

些特性，使得二者的衍射有許多不同之處：1）電子波的波長極短，

衍射角很??；2）電子衍射中，晶體倒易陣點會發(fā)生擴展，增加了

與愛瓦爾德球相交的機會，因而略為偏離布拉格條件的電子束也

能發(fā)生衍射；3）由于電子波長短，反射球半徑很大，。角很小的

范圍內反射球的球面可近似看成平面，從而可以認為電子衍射產

生的衍射斑點大致分布在一個二維倒易截面內。這為晶體分析帶

來很大方便；4）原子對電子的散射能力遠高于它對X射線的散射

能力，因而電子衍射束的強度較大，拍攝衍射花樣的曝光時間僅需

幾秒鐘。

2.倒易點陣與正點陣之間關系如何？倒易點陣與晶體的電子衍射斑點之間

有何對應關系？

第一問：1、倒易矢量垂直于正點陣中相應的晶面，或平行于它的

法向。2、倒易點陣中的一點代表的正點陣中的一組晶面。3、倒易

矢量的長度等于正點陣中相應品面間距的倒數。第二問：1、衍射

斑點所對應的倒易矢量均基本滿足布拉格條件2、衍射斑點是倒易

點陣的與入射矢量垂直的零層倒易面的一部風。3、標準電子衍射

花樣是標準零層倒易截面的比例圖像，關系為：R=Kg4、衍射斑點

所對應的各倒易點的結構因子均不為零5、偏離矢量小于Smax倒

易點才能出現在衍射花樣中。

4.畫出fee和bcc晶體的倒易點陣，并標出基本矢量a*,b*,c*。

答：倒易點陣與正點陣互為倒易。

(課本124頁圖10-2)

5.何為晶帶定理