湖北省孝感市孝南區(qū)八校2024屆八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試模擬試題含解析_第1頁(yè)
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湖北省孝感市孝南區(qū)八校2024屆八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試模擬試題注意事項(xiàng):1.答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類(lèi)型(B)填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2.作答選擇題時(shí),選出每小題答案后,用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑;如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答,答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上;如需改動(dòng),先劃掉原來(lái)的答案,然后再寫(xiě)上新答案;不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4.考生必須保證答題卡的整潔??荚嚱Y(jié)束后,請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每題4分,共48分)1.如圖,、是的外角角平分線(xiàn),若,則的大小為()A. B. C. D.2.暑假期間,某科幻小說(shuō)的銷(xiāo)售量急劇上升.某書(shū)店分別用600元和800元兩次購(gòu)進(jìn)該小說(shuō),第二次購(gòu)進(jìn)的數(shù)量比第一次多40套,且兩次購(gòu)書(shū)時(shí),每套書(shū)的進(jìn)價(jià)相同.若設(shè)書(shū)店第一次購(gòu)進(jìn)該科幻小說(shuō)x套,由題意列方程正確的是()A. B.C. D.3.下面式子從左邊到右邊的變形中是因式分解的是()A. B.C. D.4.下列說(shuō)法正確的是()A.命題:“等腰三角形兩腰上的中線(xiàn)相等”是真命題 B.假命題沒(méi)有逆命題C.定理都有逆定理 D.不正確的判斷不是命題5.圖書(shū)館的標(biāo)志是濃縮了圖書(shū)館文化的符號(hào),下列圖書(shū)館標(biāo)志中,不是軸對(duì)稱(chēng)的是()A. B.C. D.6.如圖,長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為,寬為,高為,點(diǎn)到點(diǎn)的距離為,一只螞蟻如果要沿著長(zhǎng)方體的表面從點(diǎn)爬到點(diǎn),需要爬行的最短距離是()A.4 B.5 C. D.7.點(diǎn)M(﹣2,1)關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)N的坐標(biāo)是()A.(﹣2,﹣1)B.(2,1)C.(2,﹣1)D.(1,﹣2)8.小華在電話(huà)中問(wèn)小明:“已知一個(gè)三角形三邊長(zhǎng)分別是4,9,12,如何求這個(gè)三角形的面積?”小明提示說(shuō):“可通過(guò)作最長(zhǎng)邊上的高來(lái)求解.”小華根據(jù)小明的提示作出的圖形正確的是()A. B. C. D.9.對(duì)稱(chēng)現(xiàn)象無(wú)處不在,請(qǐng)你觀察下面的四個(gè)圖形,它們體現(xiàn)了中華民族的傳統(tǒng)文化,其中,可以看作是軸對(duì)稱(chēng)圖形的有()A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)10.下列因式分解結(jié)果正確的有()①;②;③;④A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)11.如圖,△ABC≌△ADE,∠B=25°,∠E=105°,∠EAB=10°,則∠BAD為()A.50° B.60° C.80° D.120°12.關(guān)于x的方程有增根則a=()A.-10或6 B.-2或-10 C.-2或6 D.-2或-10或6二、填空題(每題4分,共24分)13.若,則的值為_(kāi)_________.14.分解因式:x3﹣2x2+x=______.15.平面直角坐標(biāo)系中,與點(diǎn)(4,-3)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)是______.16.甲、乙兩種商品原來(lái)的單價(jià)和為元,因市場(chǎng)變化,甲商品降價(jià),乙商品提價(jià),調(diào)價(jià)后兩種商品的單價(jià)和比原來(lái)的單價(jià)和提高了,求甲、乙兩種商品原來(lái)的單價(jià).現(xiàn)設(shè)甲商品原來(lái)的單價(jià)元,乙商品原來(lái)的單價(jià)為元,根據(jù)題意可列方程組為_(kāi)____________;17.已知直線(xiàn)l1:y=x+1與直線(xiàn)l2:y=mx+n相交于點(diǎn)P(2,b),則關(guān)于x,y的方程組的解是______.18.如圖,點(diǎn)D、E分別在線(xiàn)段AB、AC上,且AD=AE,若由SAS判定,則需要添加的一個(gè)條件是_________.三、解答題(共78分)19.(8分)某業(yè)主貸款88000元購(gòu)進(jìn)一臺(tái)機(jī)器,生產(chǎn)某種產(chǎn)品,已知產(chǎn)品的成本是每個(gè)5元,售價(jià)是每個(gè)8元,應(yīng)付的稅款和其他費(fèi)用是售價(jià)的10%,若每個(gè)月能生產(chǎn)、銷(xiāo)售8000個(gè)產(chǎn)品,問(wèn)至少幾個(gè)月后能賺回這臺(tái)機(jī)器貸款?(用列不等式的方法解決)20.(8分)如圖所示,點(diǎn)B,E分別在AC,DF上,BD,CE均與AF相交,∠1=∠2,∠C=∠D,求證:∠A=∠F.21.(8分)解不等式組,并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái).22.(10分)如圖,,,,,垂足分別為D、E,CE與AB相交于O.(1)證明:;(2)若AD=25,BE=8,求DE的長(zhǎng);(3)若,求的度數(shù).23.(10分)如圖,已知點(diǎn)和點(diǎn),點(diǎn)和點(diǎn)是軸上的兩個(gè)定點(diǎn).(1)當(dāng)線(xiàn)段向左平移到某個(gè)位置時(shí),若的值最小,求平移的距離.(2)當(dāng)線(xiàn)段向左或向右平移時(shí),是否存在某個(gè)位置,使四邊形的周長(zhǎng)最小?請(qǐng)說(shuō)明如何平移?若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.24.(10分)(1)若a﹣b=2,ab=﹣3,則﹣的值為;(2)分解因式:(a+4)(a﹣4)﹣4+a25.(12分)快遞公司為提高快遞分揀的速度,決定購(gòu)買(mǎi)機(jī)器人來(lái)代替人工分揀.已知購(gòu)買(mǎi)甲型機(jī)器人1臺(tái),乙型機(jī)器人2臺(tái),共需14萬(wàn)元;購(gòu)買(mǎi)甲型機(jī)器人2臺(tái),乙型機(jī)器人3臺(tái),共需24萬(wàn)元.(1)求甲、乙兩種型號(hào)的機(jī)器人每臺(tái)的價(jià)格各是多少萬(wàn)元;(2)已知甲型和乙型機(jī)器人每臺(tái)每小時(shí)分揀快遞分別是1200件和1000件,該公司計(jì)劃最多用41萬(wàn)元購(gòu)買(mǎi)8臺(tái)這兩種型號(hào)的機(jī)器人,則該公司該如何購(gòu)買(mǎi),才能使得每小時(shí)的分揀量最大?26.如圖,在中,點(diǎn)分別在邊上,與交于點(diǎn),已知;;求證:是等腰三角形.

參考答案一、選擇題(每題4分,共48分)1、B【分析】首先根據(jù)三角形內(nèi)角和與∠P得出∠PBC+∠PCB,然后根據(jù)角平分線(xiàn)的性質(zhì)得出∠ABC和∠ACB的外角和,進(jìn)而得出∠ABC+∠ACB,即可得解.【詳解】∵∴∠PBC+∠PCB=180°-∠P=180°-60°=120°∵、是的外角角平分線(xiàn)∴∠DBC+∠ECB=2(∠PBC+∠PCB)=240°∴∠ABC+∠ACB=180°-∠DBC+180°-∠ECB=360°-240°=120°∴∠A=60°故選:B.【點(diǎn)睛】此題主要考查角平分線(xiàn)以及三角形內(nèi)角和的運(yùn)用,熟練掌握,即可解題.2、C【分析】根據(jù)第一次進(jìn)書(shū)的總錢(qián)數(shù)÷第一次購(gòu)進(jìn)套數(shù)=第二次進(jìn)書(shū)的總錢(qián)數(shù)÷第二次購(gòu)進(jìn)套數(shù)列方程可得.【詳解】解:若設(shè)書(shū)店第一次購(gòu)進(jìn)該科幻小說(shuō)x套,由題意列方程正確的是,故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程,解題的關(guān)鍵是理解題意找到題目蘊(yùn)含的相等關(guān)系.3、C【分析】根據(jù)把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式,這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解進(jìn)行分析即可.【詳解】解:A.x2?x?2=x(x?1)-2錯(cuò)誤;B.(a+b)(a?b)=a2?b2錯(cuò)誤;C.x2?4=(x+2)(x?2)正確;D.x?1=x(1?)錯(cuò)誤;故答案選:C.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是因式分解的意義,解題的關(guān)鍵是熟練的掌握因式分解的意義.4、A【分析】利用命題的有關(guān)定義及性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)逐項(xiàng)判斷即可.【詳解】A、如圖,是等腰三角形,,CE、BD分別是AB、AC上的中線(xiàn)則又,則此項(xiàng)正確B、每一個(gè)命題都有逆命題,此項(xiàng)錯(cuò)誤C、定理、逆定理都是真命題,因此,當(dāng)定理的逆命題是假命題時(shí),定理就沒(méi)有逆定理,此項(xiàng)錯(cuò)誤D、不正確的判斷是命題,此項(xiàng)錯(cuò)誤故選:A.【點(diǎn)睛】本題考查了命題的有關(guān)定義及性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì),掌握理解各定義與性質(zhì)是解題關(guān)鍵.5、A【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念解答即可.【詳解】A、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形;B、是軸對(duì)稱(chēng)圖形;C、是軸對(duì)稱(chēng)圖形;D、是軸對(duì)稱(chēng)圖形;故選A.【點(diǎn)睛】本題考查的是軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念,軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸,圖形兩部分折疊后可重合,熟記軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義是解題關(guān)鍵.6、B【分析】求螞蟻爬行的最短距離,需將長(zhǎng)方體的側(cè)面展開(kāi),進(jìn)而根據(jù)“兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短”得出結(jié)果.【詳解】解:將長(zhǎng)方體展開(kāi),連接A、B,根據(jù)兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短,BD=1+2=3,AD=4,由勾股定理得:AB===1.故選B.【點(diǎn)睛】考查了軸對(duì)稱(chēng)?最短路線(xiàn)問(wèn)題,將長(zhǎng)方體展開(kāi),根據(jù)兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短,運(yùn)用勾股定理解答是關(guān)鍵.7、B【解析】根據(jù)“關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn),縱坐標(biāo)相同,橫坐標(biāo)互為相反數(shù)”解答.【詳解】點(diǎn)M(-2,1)關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)N的坐標(biāo)是(2,1).故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo),解決本題的關(guān)鍵是掌握好對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律:(1)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn),橫坐標(biāo)相同,縱坐標(biāo)互為相反數(shù);(2)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn),縱坐標(biāo)相同,橫坐標(biāo)互為相反數(shù);(3)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn),橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù).8、C【分析】由題意可知該三角形為鈍角三角形,其最長(zhǎng)邊上的高應(yīng)在三角形內(nèi)部,按照三角形高的定義和作法進(jìn)行判斷即可.【詳解】解:三角形最長(zhǎng)邊上的高是過(guò)最長(zhǎng)邊所對(duì)的角的頂點(diǎn),作對(duì)邊的垂線(xiàn),垂足在最長(zhǎng)邊上.故選C.【點(diǎn)睛】此題考查的是三角形高線(xiàn)的畫(huà)法,無(wú)論什么形狀的三角形,其最長(zhǎng)邊上的高都在三角形的內(nèi)部,本題中最長(zhǎng)邊的高線(xiàn)垂直于最長(zhǎng)邊.9、D【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念求解.如果一個(gè)圖形沿一條直線(xiàn)折疊,直線(xiàn)兩旁的部分能夠互相重合,這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形,這條直線(xiàn)叫做對(duì)稱(chēng)軸,這時(shí),我們也可以說(shuō)這個(gè)圖形關(guān)于這條直線(xiàn)(成軸)對(duì)稱(chēng).【詳解】解:4個(gè)圖形都是軸對(duì)稱(chēng)圖形.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義.軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸,圖形兩部分折疊后可重合.10、A【分析】根據(jù)提公因式法和公式法因式分解即可.【詳解】①,故①錯(cuò)誤;②,故②正確;③,故③錯(cuò)誤;④,故④錯(cuò)誤.綜上:因式分解結(jié)果正確的有1個(gè)故選A.【點(diǎn)睛】此題考查的是因式分解,掌握提公因式法和公式法因式分解是解決此題的關(guān)鍵,需要注意的是因式分解要徹底.11、B【分析】先根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等得出B=∠D=25°,再由三角形內(nèi)角和為180°,求出∠DAE=50°,然后根據(jù)∠BAD=∠DAE+∠EAB即可得出∠BAD的度數(shù).【詳解】解:∵△ABC≌△ADE,∴∠B=∠D=25°,又∵∠D+∠E+∠DAE=180°,∠E=105°,∴∠DAE=180°-25°-105°=50°,∵∠EAB=10°,∴∠BAD=∠DAE+∠EAB=60°.故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等三角形的性質(zhì),三角形內(nèi)角和定理.綜合應(yīng)用全等三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理是解題的關(guān)鍵.12、A【分析】先將分式方程化為整式方程,再根據(jù)增根的定義求出分式方程的增根,將增根代入整式方程即可求出a的值.【詳解】解:①∵關(guān)于x的方程有增根∴解得:x=±5將x=5代入①,得a=-10;將x=-5代入①,得a=6綜上所述:a=-10或6故選A.【點(diǎn)睛】此題考查的是根據(jù)分式方程有增根,求方程中的參數(shù),掌握分式方程的解法和增根的定義是解決此題的關(guān)鍵.二、填空題(每題4分,共24分)13、9【解析】分析:先將化為,再將代入所化式子計(jì)算即可.詳解:∵,∴=====9.故答案為:9.點(diǎn)睛:“能夠把化為”是解答本題的關(guān)鍵.14、x(x-1)2.【解析】由題意得,x3﹣2x2+x=x(x﹣1)215、(4,3).【解析】試題分析:由關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn):橫坐標(biāo)不變,縱坐標(biāo)互為相反數(shù).即點(diǎn)P(x,y)關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)是(x,-y),可得:與點(diǎn)(4,-3)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)是(4,3).考點(diǎn):關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo).16、【分析】根據(jù)“甲、乙兩種商品原來(lái)的單價(jià)和為1元”可得出方程為x+y=1.根據(jù)“甲商品降價(jià)10%,乙商品提價(jià)40%,調(diào)價(jià)后兩種商品的單價(jià)之和比原來(lái)的單價(jià)和提高了20%”,可得出方程為,聯(lián)立即可列出方程組.【詳解】解:根據(jù)題意可列方程組:,故答案為:.【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組的應(yīng)用.根據(jù)實(shí)際問(wèn)題中的條件列方程組時(shí),要注意抓住題目中的一些關(guān)鍵性詞語(yǔ),找出等量關(guān)系,列出方程組.17、【分析】首先將點(diǎn)P(2,b)代入直線(xiàn)l1:y=x+1求出b的值,進(jìn)而得到P點(diǎn)坐標(biāo),再根據(jù)兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)就是兩函數(shù)組成的二元一次去方程組的解可得答案.【詳解】解:∵直線(xiàn)y=x+1經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(2,b),

∴b=2+1,

解得b=3,

∴P(2,3),

∴關(guān)于x的方程組的解為,

故答案為:.【點(diǎn)睛】此題主要考查了二元一次去方程組與一次函數(shù)的關(guān)系,關(guān)鍵是掌握兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)就是兩函數(shù)組成的二元一次去方程組的解.18、【分析】題目中已給出一組對(duì)邊和一個(gè)公共角,再找到公共角的另一組對(duì)邊即可.【詳解】在和中,故答案為:.【點(diǎn)睛】本題主要考查用SAS證明三角形全等,掌握全等三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵.三、解答題(共78分)19、1個(gè)月【分析】設(shè)需要x個(gè)月后能賺回這臺(tái)機(jī)器貸款,利用每個(gè)商品利潤(rùn)乘以銷(xiāo)售8000個(gè),再乘月份,比88000大,解之即可.【詳解】解:設(shè)需要x個(gè)月后能賺回這臺(tái)機(jī)器貸款,依題意,得:(8﹣8×10%﹣1)×8000x≥88000,解得:x≥1.答:至少1個(gè)月后能賺回這臺(tái)機(jī)器貸款.【點(diǎn)睛】本題考查列不等式解決貸款問(wèn)題,關(guān)鍵是掌握求出每個(gè)產(chǎn)品的利潤(rùn),月銷(xiāo)售額,月數(shù)之間的關(guān)系.20、證明見(jiàn)解析.【分析】根據(jù)對(duì)頂角的性質(zhì)得到BD∥CE的條件,然后根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)得到∠B=∠C,已知∠C=∠D,則得到滿(mǎn)足AB∥EF的條件,再根據(jù)兩直線(xiàn)平行,內(nèi)錯(cuò)角相等得到∠A=∠F.【詳解】證明:∵∠2=∠3,∠1=∠2,∴∠1=∠3,∴BD∥CE,∴∠C=∠ABD;又∵∠C=∠D,∴∠D=∠ABD,∴AB∥EF,∴∠A=∠F.考點(diǎn):平行線(xiàn)的判定與性質(zhì);對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角.21、-1≤x﹤,數(shù)軸表示見(jiàn)解析【分析】先分別解出每個(gè)不等式的解集,再把各個(gè)解集表示在數(shù)軸上,取公共部分即為不等式組的解集.【詳解】解:對(duì)于不等式組由①得:x≥-1,由②得:x﹤,所以原不等式組的解是:-1≤x﹤.【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組、數(shù)軸的應(yīng)用,能正確解出不等式的解集且表示在數(shù)軸上是解答的關(guān)鍵.22、(1)見(jiàn)解析;(2)17;(3)∠CAD=20°.【分析】(1)根據(jù)垂直的定義可得∠BEC=∠ACB=∠ADC=90°,然后根據(jù)同角的余角相等可得∠ACD=∠CBE,然后利用AAS即可證出結(jié)論;(2)根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得AD=CE,BE=CD,利用等量代換即可求出結(jié)論;(3)根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)∠ABC=∠BAC=45°,從而求出∠BCE,然后根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論.【詳解】解:(1)∵∠ACB=90°,BE⊥CE,AD⊥CE∴∠BEC=∠ACB=∠ADC=90°∴∠ACE+∠BCE=90°,∠BCE+∠CBE=90°∴∠ACD=∠CBE∵AC=BC∴BCE≌CAD(AAS);(2)∵BCE≌CAD,∴AD=CE,BE=CD,∴DE=CE﹣CD=AD﹣BE=25﹣8=17;(3)∵∠ACB=90°,AC=BC∴∠ABC=∠BAC=45°∵∠BOE=65°∴∠BCE=∠BOE-∠ABC=20°∵BCE≌CAD∴∠BCE=∠CAD∴∠CAD=20°.【點(diǎn)睛】此題考查的是全等三角形的判定及性質(zhì)和等腰直角三角形的性質(zhì),掌握全等三角形的判定及性質(zhì)和等腰直角三角形的性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵.23、(1)往左平移個(gè)單位;(2)存在,往左平移個(gè)單位.【分析】(1)作B點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B1,連接AB1,由對(duì)稱(chēng)性可知AC+BC=AC+B1C,當(dāng)直線(xiàn)AB1向左平移到經(jīng)過(guò)點(diǎn)C時(shí),AC+BC最小,故求出直線(xiàn)AB1與x軸的交點(diǎn)即可知平移距離;(2)四邊形中長(zhǎng)度不變,四邊形的周長(zhǎng)最小,只要最短,將線(xiàn)段DA向右平移2個(gè)單位,D,C重合,A點(diǎn)平移到A1(-2,8),方法同(1),求出A1B1的解析式,得到直線(xiàn)A1B1與x軸的交點(diǎn)即可知平移距離.【詳解】(1)如圖,作B點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B1(2,-2),連接AB1,由對(duì)稱(chēng)性可知AC+BC=AC+B1C,當(dāng)直線(xiàn)AB1向左平移到經(jīng)過(guò)點(diǎn)C時(shí),AC+BC最小,設(shè)直線(xiàn)AB1的解析式為:,代入點(diǎn)A(-4,8),B1(2,-2)得:,解得∴直線(xiàn)AB1的解析式為當(dāng)y=0時(shí),,解得,則直線(xiàn)AB1與軸交于,∵C(-2,0),∴往左平移個(gè)單位.(2)四邊形中長(zhǎng)度不變,只要最短,如圖,將線(xiàn)段DA向右平移2個(gè)單位,D,C重合,A點(diǎn)平移到A1(-2,8),同(1)可知,當(dāng)直線(xiàn)AB2向左平移到經(jīng)過(guò)點(diǎn)C時(shí),AD+BC最小,設(shè)直線(xiàn)A1B1的解析式為,代入點(diǎn)A1(-2,8),B1(2,-2)得:,解得∴直線(xiàn)A1B1的解析式為當(dāng)y=0時(shí),,解得∴直線(xiàn)A1B1與軸交于,∴往左平移個(gè)單位.【點(diǎn)睛】本題考查最短路徑問(wèn)題,熟練掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式,利用對(duì)稱(chēng)性找到最短路徑是解題的關(guān)鍵.24、(1);(2)(a﹣4)(a+5)【分析】(1)先將所要求的式子進(jìn)行化簡(jiǎn)得到,再將已知代入計(jì)算即可;(2)先將﹣4+a變?yōu)?(a-4),然后再提取公因式即可.【詳解】解:(1)﹣=,∵a﹣b=2∴b-a=-2將b-a=-2,ab=﹣3代入得﹣==;(2)(a+4)(a﹣4)﹣4+a=(a﹣4)(a+4+1

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