湖北省襄陽市棗陽縣2023年八上數學期末教學質量檢測模擬試題含解析

湖北省襄陽市棗陽縣2023年八上數學期末教學質量檢測模擬試題注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題（每題4分，共48分）1．下列計算結果正確的是（）A． B． C． D．2．已知△ABC≌△DEF，∠A＝80°，∠E＝50°，則∠F的度數為（）A．30° B．50° C．80° D．100°3．已知，且，則代數式的值等于（）A． B． C． D．4．程老師制作了如圖1所示的學具，用來探究“邊邊角條件是否可確定三角形的形狀”問題，操作學具時，點Q在軌道槽AM上運動，點P既能在以A為圓心、以8為半徑的半圓軌道槽上運動，也能在軌道槽QN上運動，圖2是操作學具時，所對應某個位置的圖形的示意圖．有以下結論：①當∠PAQ=30°，PQ=6時，可得到形狀唯一確定的△PAQ②當∠PAQ=30°，PQ=9時，可得到形狀唯一確定的△PAQ③當∠PAQ=90°，PQ=10時，可得到形狀唯一確定的△PAQ④當∠PAQ=150°，PQ=12時，可得到形狀唯一確定的△PAQ其中所有正確結論的序號是()A．②③ B．③④ C．②③④ D．①②③④5．下列長度的三條線段可以組成三角形的是()A．3，4，2 B．12，5，6C．1，5，9 D．5，2，76．已知4y2+my+9是完全平方式，則m為()A．6 B．±6 C．±12 D．127．已知點和在一次函數的圖象上，則與的大小關系是（）A． B． C． D．8．下列表述中，能確定準確位置的是（）A．教室第三排 B．聶耳路 C．南偏東 D．東經，北緯9．如圖，，分別是△ABC的高和角平分線，且，，則的度數為（）A． B． C． D．10．如圖，已知，延長至，使；延長至，使；延長至，使；連接、、，得.若的面積為，則的面積為()A． B． C． D．11．關于x的分式方程的解為正實數，則實數m可能的取值是（）A．2 B．4 C．6 D．712．如圖所示，在中，，平分，交于點D，，，DE⊥AB，則（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．當x_________時，分式分式有意義14．如果一個數的算術平方根等于它本身，那么這個數是___________．15．已知△ABC是邊長為6的等邊三角形，過點B作AC的垂線l，垂足為D，點P為直線l上的點，作點A關于CP的對稱點Q，當△ABQ是等腰三角形時，PD的長度為___________16．某超市第一次用3000元購進某種干果銷售，第二次又調撥9000元購進該種干果，但第二次的進價比第一次的進價提高了20%，購進干果數量是第一次的2倍還多300千克，如果超市先按每千克9元的價格出售，當大部分干果出售后，最后的600千克按原售價的7折售完，超市兩次銷售這種干果共盈利________元.17．如圖，∠ACB＝90°，AC＝BC，AD⊥CE，BE⊥CE，若AD＝3，BE＝1，則DE＝_________.18．如圖，在一張長為7cm，寬為5cm的矩形紙片上，現要剪下一個腰長為4cm的等腰三角形（要求：等腰三角形的一個頂點與矩形的一個頂點重合，其余的兩個頂點在矩形的邊上），則剪下的等腰三角形的面積為_____．三、解答題（共78分）19．（8分）計算：（1）（3）20．（8分）甲、乙兩車從城出發(fā)勻速行駛至城，在整個行駛過程中，甲、乙離開城的距離（千米）與甲車行駛的時間（小時）之間的函數關系如圖所示，根據圖象信息解答下列問題：（1）乙車比甲車晚出發(fā)多少時間？（2）乙車出發(fā)后多少時間追上甲車？（3）求在乙車行駛過程中，當為何值時，兩車相距20千米？21．（8分）（1）已知△ABC的三邊長分別為，求△ABC的周長；（2）計算：．22．（10分）如圖，△ABC是等邊三角形，△ACE是等腰三角形，∠AEC＝120°，AE＝CE，F為BC中點，連接AE．（1）直接寫出∠BAE的度數為；（2）判斷AF與CE的位置關系，并說明理由．23．（10分）如圖，已知A(3，0)，B(0，-1)，連接AB，過B點作AB的垂線段BC，使BA=BC，連接AC（1）如圖1，求C點坐標；（2）如圖2，若P點從A點出發(fā)沿x軸向左平移，連接BP，作等腰直角，連接CQ，當點P在線段OA上，求證：PA=CQ；（3）在（2）的條件下若C、P，Q三點共線，直接寫出此時∠APB的度數及P點坐標24．（10分）如圖，在等腰中，為延長線上一點，點在上，且（1）求證：；（2）若，求的度數．25．（12分）已知，如圖，在△ABC中，AD，AE分別是△ABC的高和角平分線，若∠B＝20°，∠C＝60°．求∠DAE的度數．26．小強騎車從家到學校要經過一段先上坡后下坡的路，在這段路上小強騎車的距離s(千米)與騎車的時間t（分鐘）之間的函數關系如圖所示，請根據圖中信息回答下列問題：(1)小強去學校時下坡路長千米；(2)小強下坡的速度為千米/分鐘；(3)若小強回家時按原路返回，且上坡的速度不變，下坡的速度也不變，那么回家騎車走這段路的時間是分鐘.

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解析】根據冪的加減和冪的乘方計算法則判斷即可．【詳解】A．,該選項錯誤;B．,該選項錯誤;C．不是同類項不可合并,該選項錯誤;D．,該選項正確;故選D．【點睛】本題考查冪的加減和冪的乘方計算,關鍵在于熟練掌握基礎運算方法．2、B【解析】試題分析：利用△ABC≌△DEF，得到對應角相等∠D=∠A=80°，然后在△DEF中依據三角形內角和定理，求出∠F=180﹣∠D﹣∠E=50°故選B．考點：全等三角形的性質．3、C【分析】先將因式分解，再將與代入計算即可．【詳解】解：，故答案為：C．【點睛】本題考查了代數式求值問題，涉及了利用平方差公式進行因式分解，解題的關鍵是熟記平方差公式．4、C【分析】分別在以上四種情況下以P為圓心，PQ的長度為半徑畫弧，觀察弧與直線AM的交點即為Q點，作出后可得答案．【詳解】如下圖，當∠PAQ=30°，PQ=6時，以P為圓心，PQ的長度為半徑畫弧，弧與直線AM有兩個交點，作出，發(fā)現兩個位置的Q都符合題意，所以不唯一，所以①錯誤．如下圖，當∠PAQ=30°，PQ=9時，以P為圓心，PQ的長度為半徑畫弧，弧與直線AM有兩個交點，作出，發(fā)現左邊位置的Q不符合題意，所以唯一，所以②正確．如下圖，當∠PAQ=90°，PQ=10時，以P為圓心，PQ的長度為半徑畫弧，弧與直線AM有兩個交點，作出，發(fā)現兩個位置的Q都符合題意，但是此時兩個三角形全等，所以形狀相同，所以唯一，所以③正確．如下圖，當∠PAQ=150°，PQ=12時，以P為圓心，PQ的長度為半徑畫弧，弧與直線AM有兩個交點，作出，發(fā)現左邊位置的Q不符合題意，所以唯一，所以④正確．綜上：②③④正確．故選C．【點睛】本題考查的是三角形形狀問題，為三角形全等來探索判定方法，也考查三角形的作圖，利用對稱關系作出另一個Q是關鍵．5、A【解析】根據三角形三邊關系即可解題.【詳解】解：根據三角形三邊關系,A.3，4，2,正確B.12，5，6,錯誤,5+612,C.1，5，9,錯誤,1+59,D.5，2，7,錯誤,5+2=7,故選A.【點睛】本題考查了三角形三邊關系,屬于簡單題,熟悉概念是解題關鍵.6、C【分析】原式利用完全平方公式的結構特征求出m的值即可．【詳解】∵4y2+my+9是完全平方式，∴m=±2×2×3=±1．故選：C．【點睛】此題考查完全平方式，熟練掌握完全平方公式是解題的關鍵．7、A【分析】根據一次函數y隨x的增大而減小可作出判斷．【詳解】∵一次函數中，∴y隨x的增大而減小，又∵和中，∴故選：A．【點睛】本題考查一次函數的增減性，熟練掌握時，y隨x的增大而減小是解題的關鍵．8、D【分析】根據坐標的定義對各選項分析判斷即可；【詳解】解：選項A中，教室第三排，不能確定具體位置，故本選項錯誤；選項B中，聶耳路，不能確定具體位置，故本選項錯誤；選項C中，南偏東，不能確定具體位置，故本選項錯誤；選項D中，東經，北緯，能確定具體位置，故本選項錯誤；【點睛】本題主要考查了坐標確定位置，掌握坐標的定義是解題的關鍵.9、B【分析】由AD是BC邊上的高可得出∠ADE=90°，在△ABC中利用三角形內角和定理可求出∠BAC的度數，由角平分線的定義可求出∠BAD的度數，再根據三角形外角的性質可求出∠ADE的度數，在△ADE中利用三角形內角和定理可求出∠DAE的度數；【詳解】∵AD是BC邊上的高，∴∠ADE=90°，∵∠BAC+∠B+∠C=180°，∴∠BAC=180°-∠B-∠C=70°，∵AD是∠BAC平分線，∴，∴∠ADE=∠B+∠BAD=32°+35°=67°，∵∠ADE+∠AED+∠DAE=180°，∴∠DAE=180°-∠ADE-∠AED=180°-90°-67°=23°；故答案為：B.【點睛】本題考查了三角形內角和定理以及三角形外角的性質，解題的關鍵是利用三角形外角的性質求出∠AED的度數10、C【分析】如圖所示：連接AE、CD,要求△DEF的面積，可以分三部分來計算，利用高一定時，三角形的面積與高對應的底成正比的關系進行計算；利用已知△ABC的面積k計算與它同高的三角形的面積，然后把所求各個面積相加即可得出答案．【詳解】如圖所示：連接AE、CD∵BD＝AB∴S△ABC＝S△BCD＝k則S△ACD＝2k∵AF＝3AC∴FC＝4AC∴S△FCD＝4S△ACD＝4×2k＝8k同理求得：S△ACE＝2S△ABC＝2kS△FCE＝4S△ACE＝4×2k＝8kS△DCE＝2S△BCD＝2×k＝2k∴S△DEF＝S△FCD＋S△FCE＋S△DCE＝8k＋8k＋2k＝18k故選：C【點睛】本題主要考查三角形的面積與底的正比關系的知識點：當高相同時，三角形的面積與高對應的底成正比的關系，掌握這一知識點是解題的關鍵．11、B【分析】利用解分式方程的一般步驟解出方程，根據題意列出不等式，解不等式即可．【詳解】解：方程兩邊同乘（x-1）得，x+m-1m=3x-6，解得，由題意得，＞0解得，m＜6，又∵≠1∴m≠1，∴m＜6且m≠1．故選：B【點睛】本題考查的是分式方程的解、一元一次不等式的解法，掌握解分式方程的一般步驟、分式方程無解的判斷方法是解題的關鍵．12、C【分析】根據線段的和差即可求得DC，再根據角平分線的性質即可得出DE=DC．【詳解】解：∵，，∴，∵，平分，DE⊥AB，∴DE=DC=6cm．故選：C．【點睛】本題考查角平分線的性質．角平分線上的點到角兩邊距離相等．二、填空題（每題4分，共24分）13、≠-1【分析】分式有意義使分母不為0即可．【詳解】分式有意義x+1≠0，x≠-1．故答案為：≠-1．【點睛】本題考查分式有意義的條件問題，掌握分式有意義的知識分母不為零，會用分式有意義列不等式，會解不等式是關鍵．14、0或1．【解析】根據算術平方根的定義：一個非負數的正的平方根，即為這個數的算術平方根．所以結果必須為正數，由此即可解決問題．【詳解】∵1的算術平方根為1，0的算術平方根0，所以算術平方根等于他本身的數是0或1．故答案為：0或1．【點睛】此題主要考查了算術平方根的定義和性質，算術平方根的概念易與平方根的概念混淆而導致錯誤．弄清概念是解決本題的關鍵．15、、、或【分析】先根據題意作圖，再分①當②當③當④當時四種情況根據等邊三角形的性質及對稱性分別求解.【詳解】∵點A、Q關于CP對稱，∴CA=CQ，∴Q在以C為圓心，CA長為半徑的圓上∵△ABQ是等腰三角形，∴Q也在分別以A、B為圓心，AB長為半徑的兩個圓上和AB的中垂線上，如圖①，這樣的點Q有4個。（1）當時，如圖②，過點做∵點A、Q關于CP對稱，∴，又∵，∴，∴∵∠OCD=30°，BD⊥AC∴，，∴∴∴（2）當時，如圖③同理可得,∴∴（3）當時，如圖④是等邊三角形，，∴（4）當時，如圖⑤是等邊三角形，點與點B重合，∴故填：、、或【點睛】此題主要考查等邊三角形的性質及對稱性的應用，解題的關鍵是熟知等邊三角形的性質及對稱性，再根據題意分情況討論.16、2【分析】設第一次購進干果的單價為x元/千克，則第二次購進干果的單價為1.2x元/千克，根據數量=總價÷單價，結合第二次購進干果數量是第一次的2倍還多300千克，即可得出關于x的分式方程，解之即可得出x的值，進而即可求出第一、二次購進干果的數量，再利用利潤=銷售收入﹣成本即可得出結論．【詳解】設第一次購進干果的單價為x元/千克，則第二次購進干果的單價為1.2x元/千克，根據題意得：2300，解得：x=5，經檢驗，x=5是原方程的解．當x=5時，600，1．1×9+600×9×0.7﹣3000﹣9000=2(元)．故超市兩次銷售這種干果共盈利2元．故答案為：2．【點睛】本題考查了分式方程的應用，根據數量=總價÷單價，結合第二次購進干果數量是第一次的2倍還多300千克，列出關于x的分式方程是解答本題的關鍵．17、2【分析】根據余角的性質，可得∠DCA與∠CBE的關系，根據AAS可得△ACD與△CBE的關系，根據全等三角形的性質，可得AD與CE的關系,根據線段的和差，可得答案.【詳解】∵在△ACD和△CBE中：∴故答案是2.【點睛】本題考查了全等三角形的判定余角的性質，解決本題的關鍵是熟練掌握三角形全等的判定方法.18、8或2或2【詳解】分三種情況計算：（1）當AE=AF=4時，如圖：∴S△AEF=AE?AF=×4×4=8；（2）當AE=EF=4時，如圖：則BE=5﹣4=1，BF=，∴S△AEF=?AE?BF=×4×=2；（3）當AE=EF=4時，如圖：則DE=7﹣4=3，DF=，∴S△AEF=AE?DF=×4×=2；三、解答題（共78分）19、（1）；（2）【分析】（1）先進行二次根式的乘除法運算，再將二次根式化簡，同時求出立方根，最后合并化簡；（2）根據二次根式的性質和乘除法法則計算化簡即可．【詳解】解：（1）原式；（2）原式【點睛】本題考查的知識點是二次根式的混合運算，掌握二次根式混合運算的運算順序以及運算法則是解此題的關鍵．20、（1）乙車比甲車晚出發(fā)1小時；（2）乙車出發(fā)1.5小時后追上甲車；（3）在乙車行駛過程中，當t為1或2時，兩車相距20千米．【分析】（1）從圖像及題意可直接進行解答；（2）設甲車離開城的距離（千米）與甲車行駛的時間（小時）之間的函數解析式為，乙車離開城的距離（千米）與甲車行駛的時間（小時）之間的函數解析式為，然后根據圖像可求出函數解析式，進而聯立兩個函數關系求解；（3）由（2）及題意可分類進行求解，即當乙車追上甲車前和當乙車追上甲車后．【詳解】解：（1）由圖像可得：甲車的圖像是從原點出發(fā)，而乙車的圖像經過點，則：所以乙車比甲車晚出發(fā)1小時；答：乙車比甲車晚出發(fā)1小時．（2）設甲車離開城的距離（千米）與甲車行駛的時間（小時）之間的函數解析式為，由圖像得，把代入得：，解得，；設乙車離開城的距離（千米）與甲車行駛的時間（小時）之間的函數解析式為，由圖像得，把代入得：，解得，，，解得，（小時）．答：乙車出發(fā)1.5小時后追上甲車．（3）由（2）可得：甲車函數解析式為，乙車的函數解析式為，當乙車追上甲車前兩車相距20千米時，，解得；當乙車追上甲車后兩車相距20千米時，，解得；2-1=1（小時）或3-1=2（小時）；在乙車行駛過程中，當t為1或2時，兩車相距20千米．【點睛】本題主要考查一次函數的實際應用，熟練掌握一次函數的實際應用是解題的關鍵．21、（1）；（2）．【分析】（1）根據三角形ABC的周長=a+b+c，利用二次根式加減法法則計算即可得答案；（2）根據0指數冪和負整數指數冪的運算法則計算即可得答案．【詳解】（1）的周長=a+b+c=．原式．【點睛】本題考查二次根式的加減及0指數冪、負整數指數冪的運算，熟練掌握運算法則是解題關鍵．22、（1）90°；（2）AF∥EC，見解析【分析】（1）分別利用等邊三角形的性質和等腰三角形的性質求出∠BAC，∠CAE的度數，然后利用∠BAE＝∠BAC+∠CAE即可解決問題；（2）根據等邊三角形的性質有AF⊥BC，然后利用等邊三角形的性質和等腰三角形的性質得出，∠BCE＝90°則有EC⊥BC，再根據垂直于同一條直線的兩直線平行即可得出結論．【詳解】解：（1）∵△ABC是等邊三角形，∴∠BAC＝∠ACB＝60°，∵EA＝EC，∠AEC＝120°，∴EAC＝∠ECA＝30°，∴∠BAE＝∠BAC+∠CAE＝90°．故答案為90°．（2）結論：AF∥EC．理由：∵AB＝AC，BF＝CF，∴AF⊥BC，∵∠ACB＝60°，∠ACE＝30°，∴∠BCE＝90°，∴EC⊥BC，∴AF∥EC．【點睛】本題主要考查等邊三角形和等腰三角形的性質，平行線的判定，三角形內角和定理，掌握等邊三角形和等腰三角形的性質，平行線的判定，三角形內角和定理是解題的關鍵．23、（1）(1，-4)；（2）證明見解析；（3）【分析】（1）作CH⊥y軸于H，證明△ABO≌△BCH，根據全等三角形的性質得到BH=OA=3，CH=OB=1，求出OH，得到C點坐標；

（2）證明△PBA≌△QBC，根據全等三角形的性質得到PA=CQ；

（3）根據C、P，Q三點共線，得到∠BQC=135°，根據全等三角形的性質得到∠BPA=∠BQC=135°，根據等腰三角形的性質求出OP，得到P點坐標．【詳解】解：(1)作CH⊥y軸于H，則∠BCH+∠CBH=90°，因為，所以.∠ABO+∠CBH=90°，所以∠ABO=∠BCH，在△ABO和△BCH中，:BH=OA=3，CH=OB=1，:OH=OB+BH=4，所以C點的坐標為（1，-4）；(2)因為∠PBQ=∠ABC=90°，在△PBA和△QBC中，:.PA=CQ；(3)是等腰直角三角形，:所以∠BQP=45°，當C、P，Q三點共線時，∠BQC=135°，由（2)可知，；所以∠BPA=∠BQC=135°，所以∠OPB=45°，所以.OP=OB=1，所以P點坐標為（1，0)．【點睛】本題考查的是全等三角形的判定和性質、三角形的外角的性質，掌握全等三角形的判定定理和性質定理是解題的關鍵．24、（1）見解析；（2）30°【分析】（1）根據在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，且AE=CF，根據HL可得到Rt△ABE和Rt△CBF全等；

（2）根據Rt△ABE≌Rt△CBF，可得出∠EAB=∠BCF，再根據∠B