初中數(shù)學實驗創(chuàng)新設計方案 平面圖形的密鋪

初中數(shù)學實驗創(chuàng)新設計方案平面圖形的密鋪1、試驗主題：平面圖形的密鋪學問在生活中有著廣泛的應用，其中最典型最常見的就是鋪地板。其特點是使用的基本圖形簡潔，構造的圖案美觀，隨處可見。符合學校生的認知水平，能夠吸引學校生的愛好，具有勸說力。所以本節(jié)課，我們從生活中的“鋪地板"入手，討論其中蘊含的平面圖形的密鋪學問。在《新課程標準》中對圖形的密鋪作出明確的要求：知道任意一個三角形、四邊形或正六邊形可以圖形的密鋪，并能運用這幾種圖形進行簡潔的圖形的密鋪設計。而平面圖形的密鋪學問在生活中也有著廣泛的應用，其中最典型最常見的就是鋪地板。其特點是使用的基本圖形簡潔，構造的圖案美觀，隨處可見。符合學校生的認知水平，能夠吸引學校生的愛好，具有勸說力。所以本節(jié)課，從生活中的“鋪地板”入手，討論其中蘊含的平面圖形的密鋪學問。試圖通過討論用一種正多邊形進行鋪地板的條件，使同學了解平面圖形的密鋪的含義，能夠綜合應用多邊形內角和學問解決平面圖形的密鋪問題，力圖培育同學的動手力量、探究力量、問題意識和合作意識，體會數(shù)形結合的數(shù)學思想以及從特別到一般的數(shù)學方法。此外，由用一種正多邊形鋪地板可以延長到對用兩種正多邊形進行鋪地板，用三種正多邊形進行鋪地板的思索和討論，也可以拓展到對用任意三角形和任意四邊形進行鋪地板的討論。從深度和廣度上都有進一步探究的空間。2、試驗目的“課題學習”作為學校數(shù)學四大領域之一，是新課程標準的一大特色。是在老師的指導下，以問題為核心、以問題解決為目標開展的探究式學習活動。在學校階段，通過一些具有挑戰(zhàn)性的討論課題，讓同學獲得初步的討論閱歷，進展肯定的討論力量。七班級同學的自我意識、奇怪心、表現(xiàn)欲和認知力量都處在上升的階段。這一時期，對培育同學的學習愛好、動手力量和思索力量至關重要，也是預防厭學心情的關鍵時期。所以，我們可以充分利用如《平面圖形的密鋪》這樣的課題學習來愛護和提升同學學習數(shù)學的熱忱和信念，使同學開闊眼界、拓展學問、培育問題意識和創(chuàng)新精神。3.1老師集體備課，確定課題學習方案。課題學習不僅對于同學來說是一種新的學習方式，對于老師來說也是一次對新的教學方式的挑戰(zhàn)。怎樣開展學校數(shù)學課題學習課程，怎樣依據生活實際和教材確定合適的課題，怎樣把握課堂探究的重點，怎樣把握討論的深度和廣度，怎樣挖掘平面圖形的密鋪的內涵。僅憑一個人的力氣是有限的。所以，在開展課題學習之前，備課組的老師們通過進一步學習相關的理論，上網查找資料，研討，對課題學習及平面圖形的密鋪有了更深的熟悉，共同制定出本節(jié)課題學習的方案。3.2操作材料預備，探究活動報告、多媒體課件制作。操作活動中需要用到邊長為5cm的正三角形、正四邊形、正五邊形、正六邊形、正八邊形、正十邊形若干個。假如讓同學制作會遇到工作量大、耗時長、誤差大、不行重復使用等問題，增加同學負擔，影響拼接效果。經集體備課打算由學校統(tǒng)一制作，作為校本教具使用。既為同學減輕了負擔，又保證了操作活動中拼接圖形的效果。多媒體課件和探究活動報告由老師制作。3.3成立課題學習小組，明確課題學習任務。將全班分成6個小組，每組8人。其中數(shù)學思維好中差搭配，男女搭配，內向性格與外向性格搭配。選定組長，由組長組織本小組開展試驗操作、自主探究活動。3.4搜集用地板磚鋪成的地板圖片。由小組長組織本小組的同學盡可能多地收集生活中的地板圖案。4、試驗的內容與步驟4.1創(chuàng)設情境，引出課題。(2分鐘)老師用多媒體展現(xiàn)生活中的地板圖案，并提出問題：你見過的地板磚都有哪些外形?看到這些外形你有沒有產生過問題?設計意圖：培育同學的問題意識。同學觀看圖形，思索作答。引出今日討論的課題：鋪地板中的數(shù)學。4.2動手操作，自主探究。(15分鐘)4.2.1讓同學觀看老師所給材料的特點：①都是正多邊形②邊長相同③邊數(shù)相同或不同④邊數(shù)不同的正多邊形每一個內角的度數(shù)不同⑤邊數(shù)相同的多邊形外形大小完全相同。設計意圖：讓同學了解原始材料的數(shù)學特征，為下面探究用一種正多邊形進行鋪地板的條件做預備。4.2.2同學動手操作，嘗試用一種正多邊形進行拼接，思索爭論用一種正多邊形進行鋪地板需要滿意的條件。4.2.3填寫探究報告。注：對于探究力量較強探究速度較快的小組，可以建議他們利用剩余的時間連續(xù)探究用多種正多邊形鋪地板的條件。4.3溝通互動，探討課題。(10分鐘)每組選一個代表，說明本組的探究過程，展現(xiàn)探究成果。其組的成員可以進行補充或提出自己的疑問。最終得出用一種正多邊形進行鋪地板的條件。4.4提出問題，深化課題。(10分鐘)將"用一種正多邊形進行鋪地板"的問題討論清晰后，鼓舞同學連續(xù)思索，提出對連續(xù)探究有價值的問題：如通過轉變正多邊形的種數(shù)可連續(xù)討論用兩種、三種、甚者用n種正多邊形進行鋪地板的情形，體會從特別到一般的數(shù)學思想，挖掘討論的深度。通過轉變多邊