江西省瑞贛州市金市重點(diǎn)中學(xué)2023-2024學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期月考數(shù)學(xué)試題(無答案)

瑞金市重點(diǎn)中學(xué)2023-2024學(xué)年初三12月階段檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷考試時(shí)間：120分鐘一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)）1．下列圖案中，是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．2．下列事件中，是必然事件的是（）A．任意拋一枚硬幣，正面朝上 B．隨意翻開一本數(shù)學(xué)書，這頁的頁碼是偶數(shù)C．相等的圓心角所對(duì)的弧也相等 D．任意畫一個(gè)圓內(nèi)接四邊形，其對(duì)角互補(bǔ)3．若是方程的一個(gè)根，則（）A． B． C．1 D．24．平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)圖像上有三點(diǎn)，，，則、、的大小關(guān)系是（）A． B． C． D．5．如圖，、是的半徑，C是上一點(diǎn)．若，，則的大小是（）A． B． C． D．6．已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，以下結(jié)論中：①；②；③；④（的任意實(shí)數(shù)）；⑤．正確的個(gè)數(shù)是（）A．2 B．3 C．4 D．5二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）7．點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是______．8．若2是方程的一個(gè)根，則c的值為______．9．二次函數(shù)的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，則m的值為______．10．已知圓錐的高為8，母線長(zhǎng)為10，則其側(cè)面展開圖的面積為______．11．如圖，、是的切線，A、B為切點(diǎn)，且，若，則______．12．如圖，已知的半徑為2，圓心P在拋物線上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)與x軸相切時(shí)，則圓心P的坐標(biāo)為______．三、（本大題共5小題，每小題6分，共30分）13．解方程：（1）； （2）．14．如圖，已知拋物線經(jīng)過點(diǎn)，．（1）求b，c的值；（2）連結(jié)，交拋物線L的對(duì)稱軸于點(diǎn)M．求點(diǎn)M的坐標(biāo)；15．某校開展“垃圾分類，從我做起”的活動(dòng)，該活動(dòng)的志愿者從甲、乙、丙、丁四名同學(xué)中隨機(jī)抽?。?)若隨機(jī)抽取1名，甲被抽中的概率為______；（2）若隨機(jī)抽取2名，求甲在其中的概率，說明理由．16．如圖，以為直徑的半圓O經(jīng)過斜邊的兩個(gè)端點(diǎn)，交直角邊于點(diǎn)E，B、E是半圓弧的三等分點(diǎn)．請(qǐng)你僅用無刻度的直尺：（1）請(qǐng)?jiān)趫D①中畫出一條的平行線；（2）請(qǐng)?jiān)趫D②中畫出一條直線平分面積．17．如圖，、是的弦，點(diǎn)M，N分別為，的中點(diǎn)，且．求證：．四、（本大題共3小題，每小題8分，共24分）18．如圖，點(diǎn)O是等邊內(nèi)一點(diǎn)，將繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到，連接．（1）求證：是等邊三角形；（2）當(dāng)，時(shí)，試判斷的形狀，并說明理由．19．已知關(guān)于x的方程．（1）求證：此方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）若方程有一個(gè)根為2，試求的值．20．某商店經(jīng)銷一種銷售成本為30元的水產(chǎn)品，據(jù)市場(chǎng)分析：若按50元銷售，一個(gè)月能售出，銷售單價(jià)每漲1元，月銷售量就減少．設(shè)售價(jià)為x元（），月銷售量為；（1）求月銷售量y與售價(jià)x之間的函數(shù)解析式；（2）當(dāng)售價(jià)定為多少時(shí)，月銷售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？（3）商店想在月銷售成本不超過6000元的情況下，使得月銷售利潤(rùn)不少于4000元，銷售單價(jià)應(yīng)定在什么范圍？請(qǐng)直接寫出售價(jià)x的取值范圍．五、（本大題共2小題，每小題9分，共18分）21．如圖，正方形的邊長(zhǎng)為4，以為直徑在正方形內(nèi)部作半圓O，點(diǎn)E在邊上，，連接，和．（1）求證：是半圓O的切線；（2）求圖中陰影部分的面積（用含的代數(shù)式表示）．22．如圖，拋物線與x軸交于點(diǎn)A，頂點(diǎn)為點(diǎn)P．（1）用含a的代數(shù)式表示頂點(diǎn)P的坐標(biāo)______；（2）把拋物線繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到拋物線（其中），拋物線與x軸右側(cè)的交點(diǎn)為點(diǎn)B，頂點(diǎn)為點(diǎn)Q．①當(dāng)時(shí)，求線段的長(zhǎng)；②在①的條件下，是否存在為等腰三角形，若存在請(qǐng)求出a的值，若不存在，請(qǐng)說明理由．七、（本大題共1小題，共12分）23．（1）觀察發(fā)現(xiàn)如圖1，和都是等邊三角形，且點(diǎn)B、C、E在一條直線上，連接和相交于點(diǎn)P填空：①線段與的數(shù)量關(guān)系是______；②的度數(shù)為______．（2