江蘇省淮安市涇口鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué)2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)八上期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)模擬試題含解析

江蘇省淮安市涇口鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué)2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)八上期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如下圖，點(diǎn)是的中點(diǎn)，，，平分，下列結(jié)論：①②③④四個(gè)結(jié)論中成立的是（）A．①②④ B．①②③ C．②③④ D．①③④2．若式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）A．x≥ B．x＞ C．x≥ D．x＞3．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝9，BC＝12，則點(diǎn)C到AB的距離是（）A． B． C． D．4．一副三角板有兩個(gè)直角三角形，如圖疊放在一起，則的度數(shù)是（）A．165° B．120° C．150° D．135°5．在四個(gè)數(shù)中，滿足不等式的有()A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)6．化簡(jiǎn)，其結(jié)果是（）A． B． C． D．7．下列各式計(jì)算結(jié)果是的是（）A． B． C． D．8．在邊長(zhǎng)為的正方形中剪掉一個(gè)邊長(zhǎng)為的小正方形（），把余下的部分剪拼成一個(gè)矩形（如圖）.通過(guò)計(jì)算圖形的面積，驗(yàn)證了一個(gè)等式，則這個(gè)等式是（）A． B．C． D．9．如圖,將邊長(zhǎng)為的正方形沿軸正方向連續(xù)翻轉(zhuǎn)次,點(diǎn)依次落在點(diǎn)、、、…的位置上,則點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．10．下列各式計(jì)算正確的是()A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，將沿著對(duì)折，點(diǎn)落到處，若，則__________．12．4的算術(shù)平方根是．13．如圖，在正三角形ABC中，AD⊥BC于點(diǎn)D，則∠BAD=°．14．若，則分式的值為_(kāi)_________．15．定理：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，即：如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，若點(diǎn)D是斜邊AB的中點(diǎn)，則CD＝AB，運(yùn)用：如圖2，△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝2，AC＝3，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，將△ABD沿AD翻折得到△AED連接BE，CE，DE，則CE的長(zhǎng)為_(kāi)____．16．已知，，則的值為_(kāi)________．17．我國(guó)是一個(gè)水資源貧乏的國(guó)家，每一個(gè)公民都應(yīng)自覺(jué)養(yǎng)成節(jié)約用水的意識(shí)和習(xí)慣，為提高水資源的利用率，某住宅小區(qū)安裝了循環(huán)用水裝置.經(jīng)測(cè)算，原來(lái)天用水噸，現(xiàn)在這些水可多用4天，現(xiàn)在每天比原來(lái)少用水________噸.18．若分式的值為0，則x=____．三、解答題(共66分)19．（10分）已知一次函數(shù)與（k≠0）的圖象相交于點(diǎn)P(1，－6)．（1）求一次函數(shù)的解析式；（2）若點(diǎn)Q(m，n)在函數(shù)的圖象上，求2n－6m＋9的值．20．（6分）如圖，∠ACB=90°，∠A=35°，∠BCD=21．（6分）課堂上，老師出了一道題：比較與的大小.小明的解法如下：解：，因?yàn)?，所以，所以，所以，所以，我們把這種比較大小的方法稱為作差法.(1)根據(jù)上述材料填空(在橫線上填“”“=”或“”)：若，則；若，則；若，則.(2)利用上述方法比較實(shí)數(shù)與的大小.22．（8分）在購(gòu)買某場(chǎng)足球賽門(mén)票時(shí)，設(shè)購(gòu)買門(mén)票數(shù)為x（張），總費(fèi)用為y（元）．現(xiàn)有兩種購(gòu)買方案：方案一：若單位贊助廣告費(fèi)10000元，則該單位所購(gòu)門(mén)票的價(jià)格為每張60元；（總費(fèi)用＝廣告贊助費(fèi)+門(mén)票費(fèi)）方案二：購(gòu)買門(mén)票方式如圖所示．解答下列問(wèn)題：（1）方案一中，y與x的函數(shù)關(guān)系式為；方案二中，當(dāng)0≤x≤100時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式為，當(dāng)x＞100時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式為；（2）如果購(gòu)買本場(chǎng)足球賽門(mén)票超過(guò)100張，你將選擇哪一種方案，使總費(fèi)用最省？請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）甲、乙兩單位分別采用方案一、方案二購(gòu)買本場(chǎng)足球賽門(mén)票共700張，花去總費(fèi)用計(jì)58000元，求甲、乙兩單位各購(gòu)買門(mén)票多少?gòu)垼?3．（8分）如圖所示，在中，和是高，它們相交于點(diǎn)，且.(1)求證：.(2)求證：.24．（8分）“黃金8號(hào)”玉米種子的價(jià)格5元/kg，如果一次購(gòu)買10kg以上的種子，超過(guò)10kg部分的種子價(jià)格打8折．（1）購(gòu)買8kg種子需付款元；購(gòu)買13kg種子需付款元．（2）設(shè)購(gòu)買種子x（x>10）kg，付款金額為y元，寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．（3）張大爺?shù)谝淮钨I了6kg種子，第二次買了9kg種子．如果張大爺一次性購(gòu)買種子，會(huì)少花多少錢？25．（10分）計(jì)算：（1）；（2）；（3）；（4）．26．（10分）（1）計(jì)算：；（2）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】過(guò)E作EF⊥AD于F，易證得Rt△AEF≌Rt△AEB，得到BE=EF，AB=AF，∠AEF=∠AEB；而點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，得到EC=EF=BE，則可證得Rt△EFD≌Rt△ECD，得到DC=DF，∠FDE=∠CDE，也可得到AD=AF+FD=AB+DC，∠AED=∠AEF+∠FED=∠BEC=90°，即可判斷出正確的結(jié)論．【詳解】過(guò)E作EF⊥AD于F，如圖，∵AB⊥BC，AE平分∠BAD，∴Rt△AEF≌Rt△AEB∴BE=EF，AB=AF，∠AEF=∠AEB；而點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，∴EC=EF=BE，所以③錯(cuò)誤；∴Rt△EFD≌Rt△ECD，∴DC=DF，∠ADE=∠CDE，所以②正確；∴AD=AF+FD=AB+DC，所以④正確；∴∠AED=∠AEF+∠FED=∠BEC=90°，所以①正確.故選A.【點(diǎn)睛】此題考查角平分線的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握判定定理.2、A【分析】二次根式有意義的條件：二次根號(hào)下的數(shù)為非負(fù)數(shù)，二次根式才有意義．【詳解】解：由題意得，，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查二次根式有意義的條件，本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握二次根式有意義的條件，即可完成．3、A【分析】首先根據(jù)勾股定理求出斜邊的長(zhǎng)，再根據(jù)三角形等面積法求出則點(diǎn)到的距離即可．【詳解】設(shè)點(diǎn)到距離為．在中，，∴∵，∴∵∴．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理應(yīng)用，抓住三角形面積為定值這個(gè)等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．4、A【分析】先根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出∠1，再由鄰補(bǔ)角的定義求得∠2的度數(shù)，再根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和即可求得的度數(shù)．【詳解】∵圖中是一副三角板，∴∠1=45°，∴∠2=180°-∠1=180°-45°=135°，∴=∠2+30°=135°+30°=165°．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)，三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．5、B【分析】分別用這四個(gè)數(shù)與進(jìn)行比較，小于的數(shù)即是不等式的解.【詳解】解：∵，，，∴小于的數(shù)有2個(gè)；∴滿足不等式的有2個(gè)；故選擇：B.【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的解，以及比較兩個(gè)實(shí)數(shù)的大小，解題的關(guān)鍵是掌握比較兩個(gè)有理數(shù)的大小的法則.6、B【解析】=.所以選B.7、B【分析】根據(jù)同底數(shù)冪相乘，冪的乘方，同底數(shù)冪相除及合并同類項(xiàng)的知識(shí)解答即可.【詳解】，故A錯(cuò)誤；，故B正確；，故C錯(cuò)誤；與不是同類項(xiàng)，無(wú)法合并，故D錯(cuò)誤.故選：B【點(diǎn)睛】本題考查的是同底數(shù)冪相乘，冪的乘方，同底數(shù)冪相除及合并同類項(xiàng)，掌握各運(yùn)算的法則是關(guān)鍵.8、C【分析】由題意可知大正方形剪去小正方形剩下部分的面積為；拼成的矩形的長(zhǎng)為，寬為，則矩形面積為．由面積相等進(jìn)而得出結(jié)論．【詳解】∵由圖可知，大正方形剪去小正方形剩下部分的面積為拼成的矩形的面積為∴故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查的是平方差公式的幾何表示，能夠運(yùn)用不同的方法表示剩余部分的面積是解題的關(guān)鍵．9、A【分析】根據(jù)題意分別求出、、、…橫坐標(biāo)，再總結(jié)出規(guī)律即可得出.【詳解】解：根據(jù)規(guī)律(0,1)、(2,1)、(3,0)、(3,0),(4,1)、(6,1)、(7,0)、(7,0)…每4個(gè)一個(gè)循環(huán)，可以判斷在505次循環(huán)后與一致，即與相等，坐標(biāo)應(yīng)該是(2019,0)故選A【點(diǎn)睛】此題主要考查了通過(guò)圖形觀察規(guī)律的能力，并根據(jù)規(guī)律進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算的能力.10、D【解析】試題解析：A.，故原選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.，故原選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.，故原選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.，正確.故選D.二、填空題(每小題3分,共24分)11、【解析】根據(jù)折疊的性質(zhì)得到∠A′DE=∠ADE，∠A′ED=∠AED，由平角的定義得到∠BDA′+2∠ADE=180°，∠A′EC+2∠AED=180°，根據(jù)已知條件得到∠ADE+∠AED=145°，由三角形的內(nèi)角和即可得到結(jié)論．【詳解】∵將△ABC沿著DE對(duì)折，A落到A′，∴∠A′DE=∠ADE，∠A′ED=∠AED，∴∠BDA′+2∠ADE=180°，∠A′EC+2∠AED=180°，∴∠BDA′+2∠ADE+∠A′EC+2∠AED=360°，∵∠BDA′+∠CEA′=70°，∴∠ADE+∠AED=145°，∴∠A=35°．故答案為35°．【點(diǎn)睛】本題考查圖形的折疊變化及三角形的內(nèi)角和定理．關(guān)鍵是要理解折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，只是位置變化．12、1．【解析】試題分析：∵，∴4算術(shù)平方根為1．故答案為1．考點(diǎn)：算術(shù)平方根．13、30【分析】根據(jù)正三角形ABC得到∠BAC=60°，因?yàn)锳D⊥BC，根據(jù)等腰三角形的三線合一得到∠BAD的度數(shù)．【詳解】∵△ABC是等邊三角形，∴∠BAC=60°，∵AB=AC，AD⊥BC，∴∠BAD=∠BAC=30°，故答案為30°．14、1【分析】首先將已知變形進(jìn)而得出x＋y＝2xy，再代入原式求出答案．【詳解】∵∴x＋y＝2xy∴====1故答案為：1.【點(diǎn)睛】此題主要考查了分式的值，正確將已知變形進(jìn)而化簡(jiǎn)是解題關(guān)鍵．15、【分析】根據(jù)?BC?AH＝?AB?AC，可得AH＝，根據(jù)AD?BO＝BD?AH，得OB＝，再根據(jù)BE＝2OB＝，運(yùn)用勾股定理可得EC．【詳解】設(shè)BE交AD于O，作AH⊥BC于H．在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝2，AC＝3，由勾股定理得：BC＝，∵點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，∴AD＝DC＝DB＝，∵?BC?AH＝?AB?AC，∴AH＝，∵AE＝AB，DE＝DB，∴點(diǎn)A在BE的垂直平分線上，點(diǎn)D在BE的垂直平分線上，∴AD垂直平分線段BE，∵AD?BO＝BD?AH，∴OB＝，∴BE＝2OB＝，∵DE＝DB=CD，∴∠DBE=∠DEB，∠DEC=∠DCE，∴∠DEB+∠DEC=×180°=90°，即：∠BEC=90°，∴在Rt△BCE中，EC＝＝．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查直角三角形的性質(zhì)，勾股定理以及翻折的性質(zhì)，掌握“直角三角形斜邊長(zhǎng)的中線等于斜邊的一半”以及面積法求三角形的高，是解題的關(guān)鍵．16、【分析】先把二次根式進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后把，，代入計(jì)算，即可得到答案.【詳解】解：=，∵，，∴原式=；故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，以及二次根式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握二次根式的混合運(yùn)算的運(yùn)算法則進(jìn)行解題.17、【分析】根據(jù)題意表示出原來(lái)每天的用水量，現(xiàn)在每天的用水量，兩者相減，計(jì)算得出結(jié)果.【詳解】∵原來(lái)天用水噸，∴原來(lái)每天用水噸，現(xiàn)在多用4天，則現(xiàn)在天使用噸，∴現(xiàn)在每天用水噸，∴現(xiàn)在每天比原來(lái)少用水噸，故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查分式的計(jì)算，根據(jù)題意列出表達(dá)式是關(guān)鍵.18、1【分析】根據(jù)分式的值為零的條件得到x-1=0且x≠0，易得x=1．【詳解】∵分式的值為0，∴x?1=0且x≠0，∴x=1.故答案為1.【點(diǎn)睛】本題考查了分式的值為零的條件，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握分式的值為零的條件.三、解答題(共66分)19、（1）y=3x－9；（2）－9【分析】（1）利用待定系數(shù)法即可解決問(wèn)題；（2）Q點(diǎn)（m，n）代入y=2x-6可得n=2m-6，推出2n-4m=-12，利用整體代入的思想即可解決問(wèn)題；【詳解】解：（1）由題意得，把P（1，－6）代入，解得，k=3，把P（1，－6）代入得，k+b=－6由k=3，解得b=－9，∴一次函數(shù)的解析式為y=3x－9；（2）∵點(diǎn)Q（m，n）在函數(shù)的圖象上，y=3x－9，∴n=3m－9，即n－3m=－9，∴2n－6m＋9=2（n－3m）＋9=2×（－9）＋9=－9，即2n－6m＋9的值為－9.【點(diǎn)睛】本題考查了兩直線相交的問(wèn)題，（1）把交點(diǎn)坐標(biāo)代入兩個(gè)函數(shù)解析式計(jì)算即可，比較簡(jiǎn)單，（2）把點(diǎn)的坐標(biāo)代入直線解析式正好得到n－3m的形式是解題的關(guān)鍵．20、見(jiàn)解析.【解析】想辦法證明∠BCD=∠B即可解決問(wèn)題．【詳解】證明：∵∠ACB=∴∠A+∠B=∵∠A=∴∠B=∵∠BCD=∴∠B=∠BCD∴CD∥AB.【點(diǎn)睛】本題考查平行線的判定，方向角等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考常考題型．21、(1)；=；；(2).【解析】（1）根據(jù)不等式和方程移項(xiàng)可得結(jié)論；（2）同理，利用作差法可比較大小．【詳解】(1)（1）①若a-b＞0，則a＞b；②若a-b=0，則a=b；③若a-b＜0，則a＜b；(2).因?yàn)椋?，?【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)大小的比較，根據(jù)所給的材料，運(yùn)用類比的方法解決問(wèn)題．22、解：(1)方案一:y=60x+10000；當(dāng)0≤x≤100時(shí)，y=100x；當(dāng)x＞100時(shí)，y=80x+2000；(2)當(dāng)60x+10000＞80x+2000時(shí)，即x＜400時(shí)，選方案二進(jìn)行購(gòu)買，當(dāng)60x+10000=80x+2000時(shí)，即x=400時(shí)，兩種方案都可以，當(dāng)60x+10000＜80x+2000時(shí)，即x＞400時(shí)，選方案一進(jìn)行購(gòu)買；(3)甲、乙單位購(gòu)買本次足球賽門(mén)票分別為500張、200張.【分析】（1）根據(jù)題意可直接寫(xiě)出用x表示的總費(fèi)用表達(dá)式；（2）根據(jù)方案一與方案二的函數(shù)關(guān)系式分類討論；（3）假設(shè)乙單位購(gòu)買了a張門(mén)票，那么甲單位的購(gòu)買的就是700-a張門(mén)票，分別就乙單位按照方案二：①a不超過(guò)100；②a超過(guò)100兩種情況討論a取值的合理性．從而確定求甲、乙兩單位各購(gòu)買門(mén)票數(shù)．【詳解】解：(1)方案一:y=60x+10000；當(dāng)0≤x≤100時(shí)，y=100x；當(dāng)x＞100時(shí)，y=80x+2000；(2)因?yàn)榉桨敢粂與x的函數(shù)關(guān)系式為y=60x+10000，∵x＞100，方案二的y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=80x+2000；當(dāng)60x+10000＞80x+2000時(shí)，即x＜400時(shí)，選方案二進(jìn)行購(gòu)買，當(dāng)60x+10000=80x+2000時(shí)，即x=400時(shí)，兩種方案都可以，當(dāng)60x+10000＜80x+2000時(shí)，即x＞400時(shí)，選方案一進(jìn)行購(gòu)買；(3)設(shè)甲、乙單位購(gòu)買本次足球賽門(mén)票數(shù)分別為a張、b張；∵甲、乙單位分別采用方案一和方案二購(gòu)買本次足球比賽門(mén)票，∴乙公司購(gòu)買本次足球賽門(mén)票有兩種情況：b≤100或b＞100.①b≤100時(shí)，乙公司購(gòu)買本次足球賽門(mén)票費(fèi)為100b，解得不符合題意，舍去；②當(dāng)b＞100時(shí)，乙公司購(gòu)買本次足球賽門(mén)票費(fèi)為80b+2000，解得符合題意答：甲、乙單位購(gòu)買本次足球賽門(mén)票分別為500張、200張.23、(1)證明見(jiàn)詳解；(2)證明見(jiàn)詳解.【分析】（1）先證，再結(jié)合已知條件即可證得；（2）由，得AH=BC,再由AD為底邊上的高，得BC=2DC,即可得出結(jié)論.【詳解】(1)證明:是的高,....在和中，.(2),.是的高，，，.【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)，是中考常見(jiàn)題型，比較簡(jiǎn)單．24、（1）40，62；（2）y=；（3）5元．【分析】（1）根據(jù)題意，可以分別計(jì)算出購(gòu)買3kg和購(gòu)買6kg種子需要付款的金額；（2）根據(jù)題意，可以分別寫(xiě)出0≤x≤5和x＞5時(shí)對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式；（3）先算出張大爺兩次購(gòu)買種子的金額，再算出一次性購(gòu)買種子需要付款的金