南充營(yíng)山2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)易錯(cuò)題(含答案)

絕密★啟用前南充營(yíng)山2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)易錯(cuò)題考試范圍：七年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2022年秋?河?xùn)|區(qū)期末）下列方程是一元一次方程的是（）A.x2-x=2B.x+5y=3C.+1=D.+x=2.（2016?虞城縣一模）某學(xué)習(xí)小組中有甲、乙、丙、丁四位同學(xué)，為解決尺規(guī)作圖：“過(guò)直線AB外一點(diǎn)M，作一直線垂直于直線AB”，各自提供了如下四種方案，其中正確的是（）A.甲、乙B.乙、丙C.丙、丁D.甲、乙、丙3.a是不為1的有理數(shù)，我們把稱為a的差倒數(shù)．如：2的差倒數(shù)是=-1，-1的差倒數(shù)是=，已知a1=-，a2是a1的差倒數(shù)，a3是a2的差倒數(shù)，a4是a3的差倒數(shù)，…，依此類推，則a2010=（）4.（2022年四川省成都市邛崍市中考數(shù)學(xué)一診試卷）下列計(jì)算正確的是（）A.a+3a=4a2B.a4?a4=2a4C.（a2）3=a5D.（-a）3÷（-a）=a25.（2021?東麗區(qū)一模）計(jì)算?(-3)+(-9)??結(jié)果是?(???)??A.?-6??B.?-12??C.6D.126.（湖南省懷化市新晃二中七年級(jí)（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷）下列代數(shù)式中，單項(xiàng)式共有（），a-b，-2ab，，0，b2c3．A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)7.（廣東省揭陽(yáng)市普寧市大長(zhǎng)隴中學(xué)七年級(jí)（上）第二次段考數(shù)學(xué)試卷）下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)是（）①0是絕對(duì)值最小的有理數(shù)；②一個(gè)有理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)；③數(shù)軸上原點(diǎn)兩側(cè)的數(shù)互為相反數(shù)；④兩個(gè)數(shù)比較，絕對(duì)值大的反而??；⑤一個(gè)有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)；⑥相反數(shù)大于本身的數(shù)是負(fù)數(shù)．A.1B.2C.3D.48.多項(xiàng)式-π2x5-2x3y3+3x-5的次數(shù)是（）A.3B.5C.6D.79.（2020年秋?淶水縣期末）（2020年秋?淶水縣期末）在數(shù)軸上點(diǎn)A，B表示的數(shù)都是整數(shù)，點(diǎn)A，B在原點(diǎn)的兩側(cè)，且點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)，如圖所示，若點(diǎn)A與點(diǎn)B的距離為4，則點(diǎn)A表示的數(shù)的相反數(shù)不可能為（）A.5B.3C.2D.110.（山東省聊城市臨清市七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）代數(shù)式的意義為（）A.x與y的一半的差B.x與y的差的一半C.x減去y除以2的差D.x與y的的差評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（河北省唐山市遷安市楊店子鎮(zhèn)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）鐘表在3點(diǎn)40分時(shí)，它的時(shí)針和分針?biāo)傻慕鞘嵌龋?2.（2015?陽(yáng)新縣校級(jí)模擬）計(jì)算1+（-2）的結(jié)果是．13.（重慶市巫溪中學(xué)七年級(jí)（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷）根據(jù)要求，用四舍五入法取下列各數(shù)的近似數(shù)．（1）146491≈（精確到萬(wàn)位）；（2）3952≈（精確到百位）14.（江蘇省揚(yáng)州市七年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)卷（））如果代數(shù)式，那么代數(shù)式的值是.15.（2020年秋?海淀區(qū)期末）（2020年秋?海淀區(qū)期末）如圖所示，AB+CDAC+BD．（填“＜”，“＞”或“=”）16.（江蘇省蘇州市吳中區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?吳中區(qū)期末）已知：多項(xiàng)式xn+1-3x+1的次數(shù)是3．（1）填空：n=；（2）直接判斷：?jiǎn)雾?xiàng)式anb與單項(xiàng)式-3a2bn是否為同類項(xiàng)（填“是”或“否”）；（3）如圖，線段AB=12cm，點(diǎn)C是直線AB上一點(diǎn)，且BC=n?AC，若點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，求線段CD的長(zhǎng)．17.（遼寧省錦州市七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）若∠1=25°12′，∠2=25.2°，則∠1與∠2的大小關(guān)系為．18.（2021年春?白銀校級(jí)期中）（-x）3?x2=，0.000123用科學(xué)記數(shù)法表示為．19.（河北省石家莊市七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?石家莊期末）如圖，A，B，C，D是直線l上的四個(gè)點(diǎn)，M，N分別是AB，CD的中點(diǎn)．（1）如果MB=2cm，NC=1.8cm，BC=5cm，則AD的長(zhǎng)為cm；（2）如果MN=10cm，BC=6cm，則AD的長(zhǎng)為cm；（3）如果MN=a，BC=b，求AD的長(zhǎng)，并說(shuō)明理由．20.（江西省吉安市六校七年級(jí)（上）聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（12月份））十點(diǎn)二十分鐘，時(shí)針與分針的夾角為度．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（福建省南平市浦城縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，線段AC=6cm，線段BC=15cm，點(diǎn)M是AC的中點(diǎn)，在BC上取一點(diǎn)N，使得CN=BC，求MN的長(zhǎng)．22.（北京市西城區(qū)（南區(qū)）七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，OE是∠COA的平分線，∠AOE=40°，∠AOB=∠COD=18°．（1）求∠BOC的度數(shù)；（2）比較∠AOC和∠BOD的大小，并說(shuō)明理由．23.解方程：（3x+4）（3x-4）=9（x-2）（x+3）．24.任意畫(huà)一個(gè)∠AOB，在射線OA上依次取點(diǎn)D、E，在射線OB上依次取點(diǎn)F、G，連接EF、DG、DF，線段DG和EF相交于點(diǎn)H，問(wèn)圖中共有多少個(gè)角？（不包括平角）能用一個(gè)字母表示的角有幾個(gè)？25.（福建省福州市長(zhǎng)樂(lè)市七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）“囧”像一個(gè)人臉郁悶的神情．如圖，邊長(zhǎng)為a的正方形紙片，剪去兩個(gè)一樣的小直角三角形和一個(gè)長(zhǎng)方形得到一個(gè)“囧”字圖案（陰影部分），設(shè)剪去的兩個(gè)小直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別為x、y，剪去的小長(zhǎng)方形長(zhǎng)和寬也分別為x，y．（1）用式子表示“囧”的面積S；（用含a、x、y的式子表示）（2）當(dāng)a=7，x=π，y=2時(shí)，求S（π取3.14）26.（湖北省鄂州市鄂城區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠BOD，∠AOC=72°，OF⊥CD．（1）寫(xiě)出圖中互余的角；（2）求∠EOF的度數(shù)．27.如圖，一只漁船從島A出發(fā)沿北偏東30°方向航行了50海里，遇到島瞧（B點(diǎn)），又沿西北方向航行了25海里（此時(shí)記為C點(diǎn)）．（1）畫(huà)出漁船航行路線圖；（2）求∠ABC．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：下列方程是一元一次方程的是+x=，故選D．【解析】【分析】利用一元一次方程的定義判斷即可．2.【答案】【解答】解：甲作了AB垂直平分過(guò)點(diǎn)M的線段；乙作了線段AB的垂直平分線；丙作了以AM為直徑的圓；丁的作法不明確．故選D．【解析】【分析】根據(jù)作已知線段的垂直平分線可對(duì)甲、乙進(jìn)行判斷；根據(jù)圓周角定理對(duì)乙進(jìn)行判斷．3.【答案】已知a1=-，a1的差倒數(shù)a2==；a2的差倒數(shù)a3==4；a3的差倒數(shù)a4==-；a4的差倒數(shù)a5==；…依此類推，=670，所以，a2010=a3=4．故選B．【解析】4.【答案】【解答】解：a+3a=4a，a4?a4=a8，（a2）3=a6，（-a）3÷（-a）=（-a）2=a2，故選D．【解析】【分析】計(jì)算出選項(xiàng)中各個(gè)式子的正確結(jié)果，即可判斷哪個(gè)選項(xiàng)是正確的．5.【答案】解：?(-3)+(-9)=-12??．故選：?B??．【解析】同號(hào)相加，取相同符號(hào)，并把絕對(duì)值相加，依此計(jì)算即可求解．此題考查了有理數(shù)的減法，在進(jìn)行有理數(shù)加法運(yùn)算時(shí)，首先判斷兩個(gè)加數(shù)的符號(hào)：是同號(hào)還是異號(hào)，是否有0．從而確定用那一條法則．在應(yīng)用過(guò)程中，要牢記“先符號(hào)，后絕對(duì)值”．6.【答案】【解答】解：根據(jù)單項(xiàng)式的定義可以做出選擇，代數(shù)，-2ab，0，b2c3．是單項(xiàng)式，共3個(gè)，故選：B．【解析】【分析】根據(jù)數(shù)與字母的積的形式的代數(shù)式是單項(xiàng)式，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式，分母中含字母的不是單項(xiàng)式．7.【答案】【解答】解：0是絕對(duì)值最小的有理數(shù)，故①正確；正數(shù)、0和負(fù)數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)，故②錯(cuò)誤；5和-3在原點(diǎn)兩側(cè)，而5和-3不是相反數(shù)，故③錯(cuò)誤；8的絕對(duì)值大于6的絕對(duì)值，而8大于6，故④錯(cuò)誤；整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)，故⑤正確；相反數(shù)大于本身的數(shù)是負(fù)數(shù)，故⑥正確．故選C．【解析】【分析】根據(jù)題目中給出的信息，對(duì)錯(cuò)誤的舉出反例即可解答本題．8.【答案】【解答】解：多項(xiàng)式-π2x5-2x3y3+3x-5的次數(shù)是-2x3y3的次數(shù)為6．故選：C．【解析】【分析】直接利用多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)叫做多項(xiàng)式的次數(shù)，進(jìn)而得出答案．9.【答案】【解答】解：∵在數(shù)軸上點(diǎn)A，B表示的數(shù)都是整數(shù)，點(diǎn)A，B在原點(diǎn)的兩側(cè)，且點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)，如圖所示，若點(diǎn)A與點(diǎn)B的距離為4，∴點(diǎn)B的表示的數(shù)最小值為1，∴當(dāng)B表示的數(shù)為1時(shí)，點(diǎn)A表示的數(shù)是-3，此時(shí)點(diǎn)A表示的數(shù)的相反數(shù)是3，當(dāng)B表示的數(shù)為2時(shí)，點(diǎn)A表示的數(shù)是-2，此時(shí)點(diǎn)A表示的數(shù)的相反數(shù)是2，當(dāng)B表示的數(shù)為3時(shí)，點(diǎn)A表示的數(shù)是-1，此時(shí)點(diǎn)A表示的數(shù)的相反數(shù)是1，故點(diǎn)A表示的數(shù)的相反數(shù)不可能為5，故選A．【解析】【分析】根據(jù)題意可以把符合要求的幾種情況寫(xiě)出來(lái)，從而可以解答本題．10.【答案】【解答】解：代數(shù)式的意義為x與y的差的一半．故選：B．【解析】【分析】根據(jù)代數(shù)式的意義可知：x-y表示x與y的差，表示x與y的差的一半，據(jù)此解答．二、填空題11.【答案】【解答】解：3點(diǎn)40分時(shí)，它的時(shí)針和分針相距份，×30°=130°．故答案為：130．【解析】【分析】根據(jù)時(shí)針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)，可得答案．12.【答案】【解答】解：1+（-2）=1-2=-1，故答案為：-1．【解析】【分析】根據(jù)正負(fù)數(shù)運(yùn)算法則，即可得出結(jié)論13.【答案】【解答】解：（1）146491=1.46491×105≈1.5×105；（2）3952=3.952×103≈4.0×103．故答案為：（1）15萬(wàn)；（2）4.0×103．【解析】【分析】（1）把千位上的數(shù)字6進(jìn)行四舍五入，然后用科學(xué)記數(shù)法表示即可；（2）先寫(xiě)成科學(xué)記數(shù)法的形式，再利用四舍五入的方法解答；14.【答案】【答案】0【解析】【解析】試題分析：，而考點(diǎn)：簡(jiǎn)單代數(shù)式的計(jì)算15.【答案】【解答】解：如圖所示：由兩點(diǎn)之間線段最短可知AE+BE＞AB．同理：CE+DE＞DC．∴AE+BE+CE+DE＞AB+DC．∴AC+BD＞AB+DC，即AB+DC＜AC+BD．故答案為：＜．【解析】【分析】AC與BD的交點(diǎn)為E，由兩點(diǎn)之間線段最短可知AE+BE＞AB，同理得到CE+DE＞DC，從而得到AB+CD＜AC+BD．16.【答案】【解答】解：（1）∵多項(xiàng)式xn+1-3x+1的次數(shù)是3，∴n+1=3，解得，n=2，故答案為：2；（2）單項(xiàng)式a2b與單項(xiàng)式-3a2b2不是同類項(xiàng)，故答案為：否；（3）①顯然，點(diǎn)C不在線段AB的延長(zhǎng)線上，②如圖1，當(dāng)點(diǎn)C是線段AB上的點(diǎn)時(shí)∵n=2，BC=n?AC∴BC=2AC∵AB=12，∴AC=4，又∵D是AC的中點(diǎn)，∴CD=2；②如圖2，當(dāng)點(diǎn)C是線段BA的延長(zhǎng)線上的點(diǎn)時(shí)，∵n=2，BC=n?AC，∴BC=2AC，∵AB=12，∴AC=12，又∵D是AC的中點(diǎn)，∴CD=6．綜上所述，CD=2或6．【解析】【分析】（1）根據(jù)單項(xiàng)式的次數(shù)的概念列出關(guān)于n的方程，解方程即可；（2）根據(jù)同類項(xiàng)的概念進(jìn)行判斷即可；（2）分點(diǎn)C是線段AB上的點(diǎn)、點(diǎn)C是線段BA的延長(zhǎng)線上的點(diǎn)兩種情況，根據(jù)線段中點(diǎn)的定義、結(jié)合圖形計(jì)算即可．17.【答案】【解答】解：∵12′÷60=0.2°，25°12′=25.2°，∴∠1=∠2，故答案是：∠1=∠2（答相等也可）【解析】【分析】根據(jù)1°等于60′，把分化成度，可得答案．18.【答案】【解答】解：（-x）3?x2=-x5；0.000123=1.23×10-4，故答案為：-x5；1.23×10-4．【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加進(jìn)行計(jì)算；絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．19.【答案】【解答】解：（1）∵M(jìn)B=2cm，NC=1.8cm，∴MB+NC=3.8，∵M(jìn)，N分別是AB，CD的中點(diǎn)，∴AB=2BM，CD=2CN，∴AB+CD=2BM+2CN=2（BM+CN）=7.6，∴AD=AB+CD+BC=7.6+5=12.6（cm），故答案為：12.6；（2）∵M(jìn)N=10cm，BC=6cm，∴BM+CN=MN-BC=10-6=4，∵∵M(jìn)，N分別是AB，CD的中點(diǎn)，∴AB=2BM，CD=2CN，∴AB+CD=2BM+2CN=2（BM+CN）=8，∴AD=AB+CD+BC=8+6=14（cm），故答案為：14；（3）∵M(jìn)N=a，BC=b，∴BM+CN=a-b，∵M(jìn)，N分別是AB，CD的中點(diǎn)，∴AB=2BM，CD=2CN，∴AB+CD=2BM+2CN=2（BM+CN），∴AB+CD=2（a-b），∵AD=AB+CD+BC，∴AD=2（a-b）+b=2a-2b+b=2a-b．【解析】【分析】（1）根據(jù)線段的和，可得（MB+CN）的長(zhǎng)，根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得AB與MB的關(guān)系，CD與CN的關(guān)系，根據(jù)線段的和，可得答案；（2）先根據(jù)線段的和與差，計(jì)算出BM+CN的長(zhǎng)，再根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得AB與MB的關(guān)系，CD與CN的關(guān)系，根據(jù)線段的和，可得答案；（3）根據(jù)（2）的解題過(guò)程，即可解答．20.【答案】【解答】解：十點(diǎn)二十分鐘，時(shí)針與分針相距5+=份，十點(diǎn)二十分鐘，時(shí)針與分針的夾角為30×=170°，故答案為：170．【解析】【分析】根據(jù)時(shí)針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)，可得答案．三、解答題21.【答案】【解答】解：∵M(jìn)是AC的中點(diǎn)，∴MC=AC=×6=3cm，∵CN=BC，∴CN=×15=5cm，∴MN=MC+NC=3+5=8cm．【解析】【分析】根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)求出MC的長(zhǎng)，根據(jù)題意列式求出CN的長(zhǎng)，結(jié)合圖形計(jì)算即可．22.【答案】【解答】解：（1）∵OE是∠COA的平分線，∠AOE=40°，∴∠AOC=2∠AOE=80°，∵∠AOB=18°，∴∠BOC=∠AOC-∠AOB=62°；（2）∠AOC=∠BOD，理由如下：∵∠BOC=62°，∠COD=18°，∴∠BOD=∠BOC+∠COD=80°，∵∠AOC=80°，∴∠AOC=∠BOD．【解析】【分析】（1）根據(jù)角平分線定義求出∠AOC，根據(jù)∠BOC=∠AOC-∠AOB代入求出即可；（2）∠AOC=∠BOD，理由是根據(jù)∠BOD=∠BOC+∠COD求出∠BOD=80°，即可得出答案．23.【答案】【解答】解：（3x+4）（3x-4）=9（x-2）（x+3）去括號(hào)，得9x2-16=9x2+9x-54移項(xiàng)及合并同類項(xiàng)，得9x=38解得，x=．【解析】【分析】先根據(jù)多項(xiàng)式乘與多項(xiàng)式，把括號(hào)去掉，然后移項(xiàng)及合并同類項(xiàng)即可解答本題．24.【答案】【解答】解：如圖，圖中有8個(gè)點(diǎn)，有5個(gè)三角形，每個(gè)三角形有3個(gè)內(nèi)角，另有∠AEF、∠ADG、∠BGD、∠BFE，∴至少可組成5×3+4=19（個(gè)角），未考慮平角，其中