安陽(yáng)湯陰縣2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)精選卷(含答案)

絕密★啟用前安陽(yáng)湯陰縣2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)精選卷考試范圍：七年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（江蘇省泰州市濟(jì)川中學(xué)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)抽測(cè)試卷）下列說(shuō)法正確的有（）①兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短；②相等的角叫對(duì)頂角；③過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；④過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；⑤兩點(diǎn)之間的距離是兩點(diǎn)間的線段；⑥在同一平面內(nèi)的兩直線位置關(guān)系只有兩種：平行或相交．A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)2.（重慶市南開(kāi)中學(xué)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）在下列各式中，不是代數(shù)式的是（）A.7B.3＞2C.D.x2+y23.（海南省?？谑衅吣昙?jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，直線AB、CD交于點(diǎn)O，OP平分∠BOC，若∠AOD=104°，則∠POD等于（）A.52°B.104°C.120°D.128°4.（北京市房山區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列結(jié)果錯(cuò)誤的是（）A.-（-3）=+3B.-|-4|=4C.-＜-D.-[-（-12）]=-125.（2022年山東省菏澤市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二））下列計(jì)算正確的是（）A.（）-2=9B.=-2C.（-3）0=-1D.|-7-5|=26.下列代數(shù)運(yùn)算正確的是（）7.（新人教版七年級(jí)上冊(cè)《第4章幾何圖形初步》2022年同步練習(xí)卷D（5））已知∠A=20°18′，∠B=20°15′30″，∠C=20.25°，則度數(shù)最大的是（）A.∠AB.∠BC.∠CD.無(wú)法確定8.（河南省新鄉(xiāng)市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列運(yùn)算正確的是（）A.（x3）2=x5B.x2+x3=x5C.3-2=D.6x3÷（-3x2）=2x9.（2022年上海市南匯區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（））（2009?南匯區(qū)二模）在平面內(nèi)，∠AOB=60°，∠COB=30°，則∠AOC等于（）A.30°B.30°或60°C.30°或90°D.90°10.（新人教版七年級(jí)（上）寒假數(shù)學(xué)作業(yè)F（9））下列各式不是方程的是（）A.5x2-7=3B.6x+9C.2y-6x=0D.x=0評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（2016?長(zhǎng)春模擬）購(gòu)買l個(gè)單價(jià)為m元的飲料和2個(gè)單價(jià)為n元的面包，所需錢數(shù)為元．12.（山東省濟(jì)寧市微山縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是0.9米，寬是b米，這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是0.9b米．請(qǐng)你再賦予0.9b一個(gè)含義．13.（遼寧省遼陽(yáng)市燈塔二中七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）把彎曲的公路改直，就能縮短路程可用來(lái)解釋．14.（2022年上海市靜安區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（））（2009?靜安區(qū)二模）某公司生產(chǎn)10000盒某種商品，原計(jì)劃生產(chǎn)x天完成，實(shí)際提前2天生產(chǎn)完成，那么實(shí)際平均每天生產(chǎn)盒（用x的代數(shù)式表示）．15.（河南省洛陽(yáng)市孟津縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）已知一個(gè)角的補(bǔ)角比它的余角的兩倍多10°，則這個(gè)角的度數(shù)是．16.（2021?十堰一模）2020年3月9日，中國(guó)第54顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星成功發(fā)射，其軌道高度約為36000000米，將36000000用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)_____．17.（福建省三明市大田四中七年級(jí)（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷）上午9點(diǎn)整時(shí)，時(shí)針與分針成度；下午3點(diǎn)30分時(shí)，時(shí)針與分針成度．（取小于180度的角）18.（山東省聊城市東阿縣大橋中學(xué)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）（2012春?東阿縣校級(jí)期末）觀察圖中北京、天津、上海、重慶和烏魯木齊五個(gè)城市兩兩間的大致距離可估計(jì)和兩個(gè)城市相距最遠(yuǎn)．19.如果am=p，an=q（m，n是正整數(shù)）那么a3m=．a(chǎn)2n=，a3m+2n=．20.將公式S=（a+b）h變形，得a=（其中字母都不等于0）評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?灞橋區(qū)校級(jí)模擬）如圖，?ΔABC??中，?AB=AC??，?∠A=108°??，請(qǐng)你利用尺規(guī)在?BC??邊上求一點(diǎn)?P??，使?∠APC=108°??（不寫畫法，保留作圖痕跡）22.如圖1，把一張長(zhǎng)10厘米、寬6厘米的長(zhǎng)方形紙板分成兩個(gè)相同的直角三角形．（1）甲三角形（如圖2）旋轉(zhuǎn)一周，可以形成一個(gè)怎樣的幾何體？它的體積是多少立方米？（2）乙三角形（如圖3）旋轉(zhuǎn)一周，可以形成一個(gè)怎樣的幾何體？它的體積是多少立方米？23.（山東省滕州市九年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（））如圖是一個(gè)圓錐與其側(cè)面展開(kāi)圖，已知圓錐的底面半徑是2，母線長(zhǎng)是6．（1）求這個(gè)圓錐的高和其側(cè)面展開(kāi)圖中∠ABC的度數(shù)；（2）如果A是底面圓周上一點(diǎn)，從點(diǎn)A拉一根繩子繞圓錐側(cè)面一圈再回到A點(diǎn)，求這根繩子的最短長(zhǎng)度．24.（江蘇省揚(yáng)州市江都區(qū)國(guó)際學(xué)校八年級(jí)（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷）周老師和夏老師兩人從A地出發(fā)，騎自行車沿同一條路行駛到B地．夏老師因?yàn)橛惺?，在A地停留0.5小時(shí)后出發(fā)，1小時(shí)后他們相遇，兩人約定，誰(shuí)先到B地就在原地等待．他們離出發(fā)地的距離S（單位：km）和行駛時(shí)間t（單位：h）之間的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖所示．（1）說(shuō)明圖中線段MN所表示的實(shí)際意義；（2）求出周老師和夏老師兩人在途中相遇時(shí)，他們離出發(fā)地的距離；（3）若夏老師到達(dá)B地后，立即按原速沿原路返回A地，還需要多少時(shí)間才能再次與周老師相遇？（4）在相遇前，周老師出發(fā)多少小時(shí)后，兩人相距1km？（直接寫出答案）25.解方程：3x（x-3）=21-2x（5-x）26.下列分式的恒等變形是否正確．為什么？（1）=；（2）=．27.（山東省濟(jì)南省長(zhǎng)清區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）先化簡(jiǎn)，再求值：（1）2（a2b-ab2）-3（a2b-1）+2ab2+1，其中a=1，b=2．（2）2a（a+b）-（a+b）2，其中a=3，b=5．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：①兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短，故①正確．②相等的角不一定是對(duì)頂角，故②錯(cuò)誤．③經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，故③錯(cuò)誤．④平面內(nèi)過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直，故④錯(cuò)誤．⑤兩點(diǎn)之間的距離是兩點(diǎn)間的線段的長(zhǎng)度，故⑤錯(cuò)誤．⑥在同一平面內(nèi)，兩條不重合的直線的位置關(guān)系只有兩種：相交和平行，故⑥錯(cuò)誤．綜上所述，正確的結(jié)論有1個(gè)．故選：A．【解析】【分析】①根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短判斷．②對(duì)頂角：有一個(gè)公共頂點(diǎn)，并且一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)角的兩邊的反向延長(zhǎng)線，具有這種位置關(guān)系的兩個(gè)角，互為對(duì)頂角．③根據(jù)平行公理進(jìn)行判斷．④根據(jù)垂線的性質(zhì)進(jìn)行判斷．⑤距離是指的長(zhǎng)度．⑥根據(jù)在同一平面內(nèi)，兩條不重合的直線的位置關(guān)系．2.【答案】【解答】解：A、C、D、是代數(shù)式，B是不等式，不是代數(shù)式．故選：B．【解析】【分析】代數(shù)式是由運(yùn)算符號(hào)（加、減、乘、除、乘方、開(kāi)方）把數(shù)或表示數(shù)的字母連結(jié)而成的式子．單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或者一個(gè)字母也是代數(shù)式一個(gè)代數(shù)式．3.【答案】【解答】解：∵∠AOD=104°，∴∠BOC=∠AOD=104°，∵OP平分∠BOC，∴∠COP=∠BOC=52°，∴∠POD=180°-∠COP=128°，故選：D．【解析】【分析】根據(jù)對(duì)頂角相等求出∠BOC的度數(shù)，根據(jù)角平分線的定義求出∠COP的度數(shù)，根據(jù)鄰補(bǔ)角的概念計(jì)算即可．4.【答案】【解答】解：∵-（-3）=+3，∴選項(xiàng)A正確；∵-|-4|=-4，∴選項(xiàng)B不正確；|-|=，|-|=，∵＞，∴-＜-，∴選項(xiàng)C正確；∵-[-（-12）]=-12，∴選項(xiàng)D正確．故選：B．【解析】【分析】A：根據(jù)求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)的方法，可得-（-3）=+3．B：根據(jù)當(dāng)a是負(fù)有理數(shù)時(shí)，a的絕對(duì)值是它的相反數(shù)-a，可得-|-4|=-4．C：兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的其值反而小，據(jù)此判斷即可．D：根據(jù)求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)的方法，可得-[-（-12）]=-12．5.【答案】【解答】解：A、（）-2=9，原題計(jì)算正確；B、=2，原題計(jì)算錯(cuò)誤；C、（-3）0=1，原題計(jì)算錯(cuò)誤；D、|-7-5|=12，原體計(jì)算錯(cuò)誤；故選：A．【解析】【分析】根據(jù)a-p=（a≠0，p為正整數(shù)）分別進(jìn)行計(jì)算即可．6.【答案】C.試題分析：根據(jù)同底冪的乘法，冪的乘方和積運(yùn)算的乘方法則以及完全平方公式逐一計(jì)算作出判斷：A．，選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．，選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．，選項(xiàng)正確；D．，選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選C.【解析】7.【答案】【解答】解：∵∠A=20°18′，∠B=20°15′30″，∴∠A＞∠B，∵∠C=20.25°=20°15′，∴∠A＞∠C，則度數(shù)最大的是∠A．故選A．【解析】【分析】根據(jù)度分秒之間的換算，先把∠C的度數(shù)化成度、分、秒的形式，再根據(jù)角的大小比較的法則進(jìn)行比較，即可得出答案．8.【答案】【解答】解：A、原式=x6，錯(cuò)誤；B、原式不能合并，錯(cuò)誤；C、原式=，正確；D、原式=-2x，錯(cuò)誤．故選C．【解析】【分析】A、原式利用冪的乘方運(yùn)算法則計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷；B、原式不能合并，錯(cuò)誤；C、原式利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷；D、原式利用單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷．9.【答案】【答案】利用角的和差關(guān)系計(jì)算，注意此題要分兩種情況．【解析】∠COB如果在∠AOB內(nèi)部，則∠AOC=∠AOB-∠COB=30°；∠COB如果在∠AOB的外部，則∠AOC=∠AOB+∠COB=90°．故選C．10.【答案】【解答】解：根據(jù)方程的定義可得6x+9不是方程，故選：B．【解析】【分析】根據(jù)方程的定義：含有未知數(shù)的等式叫方程可得答案．二、填空題11.【答案】【解答】解：購(gòu)買l個(gè)單價(jià)為m元的飲料和2個(gè)單價(jià)為n元的面包，所需錢數(shù)為：（m+2n）元，故答案為：（m+2n）．【解析】【分析】根據(jù)購(gòu)買l個(gè)單價(jià)為m元的飲料和2個(gè)單價(jià)為n元的面包，可以用代數(shù)式表示出所需的錢數(shù)，本題得以解決．12.【答案】【解答】解：0.9b是某種作業(yè)本每本0.9元，小明買b本需要花多少元？故答案為：是某種作業(yè)本每本0.9元，小明買b本需要花多少元？【解析】【分析】根據(jù)代數(shù)式的意義，可得答案．13.【答案】【解答】解：由線段的性質(zhì)可知：彎曲的公路改直，就能縮短路程可用：兩點(diǎn)之間線段最短來(lái)解釋．故答案為：兩點(diǎn)之間線段最短．【解析】【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短，解答即可．14.【答案】【答案】由實(shí)際平均每天生產(chǎn)的效率=工作總量÷工作時(shí)間列出式子．【解析】公司的產(chǎn)量10000盒不變，實(shí)際生產(chǎn)的時(shí)間變?yōu)椋▁-2）天，所以實(shí)際平均每天生產(chǎn)為10000÷（x-2）=（盒）．15.【答案】【解答】解：設(shè)這個(gè)角的度數(shù)是x°，由題意得180-x=2（90-x）+10，解得x=10．故答案為：10°．【解析】【分析】根據(jù)余角和補(bǔ)角的概念、結(jié)合題意列出方程，解方程即可．16.【答案】解：?36000000=3.6×1?0故答案為：?3.6×1?0【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為?a×1?017.【答案】【解答】解：上午9點(diǎn)整時(shí)，時(shí)針指向9，而分針恰指向12，相間3個(gè)大格，30°×3=90°，下午3點(diǎn)30分時(shí)，分針指向6，時(shí)針從3開(kāi)始有順時(shí)針轉(zhuǎn)了30分鐘的角，30°×3-30×0.5°=75°，故答案為：90，75．【解析】【分析】上午9點(diǎn)整時(shí)，時(shí)針指向9，而分針恰指向12，相間3個(gè)大格，下午3點(diǎn)30分時(shí)，分針指向6，時(shí)針從3開(kāi)始有順時(shí)針轉(zhuǎn)了30分鐘的角，根據(jù)一個(gè)大格表示的角為30°，時(shí)針一分鐘旋轉(zhuǎn)0.5°的角，即可算出所求角度．18.【答案】【解答】解：根據(jù)圖示知，烏魯木齊和上海兩個(gè)城市相距最遠(yuǎn)．故答案是：烏魯木齊，上海．【解析】【分析】根據(jù)圖示直接填空．19.【答案】p3；q2；p3q2．試題分析：利用冪的乘方和同底數(shù)冪的乘法法則計(jì)算即可．解：a3m=（am）3=p3，a2n=（an）2=q2，a3m+2n=a3m?a2n=p3q2．故填p3；q2；p3q2．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了冪的有關(guān)運(yùn)算．冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘；同底數(shù)冪的乘法，底數(shù)不變指數(shù)相加；熟練掌握性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．【解析】20.【答案】【解答】解：兩邊都乘以，得=a+b，兩邊都減b，得-b=a，即a=-b．故答案為：-b．【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)等式的兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)（或字母），等式仍成立；等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)不為0數(shù)（或字母），等式仍成立，可得答案．三、解答題21.【答案】解：如圖，以?B??為圓心，?BA??為半徑畫弧，交?BC??于點(diǎn)?P??，點(diǎn)?P??即為所求．理由：?∵AB=AC??，?∠A=108°??，?∴∠B=36°??，?∵BA=BP??，?∴∠BAP=∠BPA=72°??，?∴∠APC=180°-72°=108°??．【解析】以?B??為圓心，?BA??為半徑畫弧，交?BC??于點(diǎn)?P??，點(diǎn)?P??即為所求．本題考查基本作圖、等腰三角形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型．22.【答案】【解答】解：（1）根據(jù)題干分析可得：以其中一個(gè)直角三角形較長(zhǎng)的直角邊所在直線為軸，將紙板快速轉(zhuǎn)動(dòng)，可以形成一個(gè)圓錐體，它的體積是×3.14×62×10，=3.14×12×10，=376.8（立方厘米）．（2）根據(jù)題干分析可得：乙三角形（如圖3）旋轉(zhuǎn)一周，可以形成一個(gè)空心的圓柱．體積為：3.14×62×10-×3.14×62×10=3.14×360-3.14×120=3.14×240=753.6（立方厘米）．【解析】【分析】（1）根據(jù)題干分析可得，分成的直角三角形的兩條直角邊分別是10厘米、6厘米，以較長(zhǎng)邊10厘米為軸旋轉(zhuǎn)一周得到的是一個(gè)圓錐體，底面半徑是6厘米，高是10厘米，據(jù)此利用圓錐的體積公式計(jì)算即可解答．（2）根據(jù)題干分析可得，所形成的幾何體的體積=底面半徑是6厘米高是10厘米的圓柱體積-底面半徑是6厘米高是10厘米的圓錐體積，據(jù)此利用圓柱和圓錐的體積公式計(jì)算即可解答．23.【答案】【答案】（1），120°；（2）．【解析】試題分析：（1）根據(jù)勾股定理直接求出圓錐的高，再利用圓錐側(cè)面展開(kāi)圖弧長(zhǎng)與其底面周長(zhǎng)的長(zhǎng)度關(guān)系，求出側(cè)面展開(kāi)圖中∠ABC的度數(shù)即可；（2）首先求出BD的長(zhǎng)，再利用勾股定理求出AD以及AC的長(zhǎng)即可．試題解析：（1）圓錐的高==，底面圓的周長(zhǎng)等于：2π×2=，解得：n=120°；（2）連結(jié)AC，過(guò)B作BD⊥AC于D，則∠ABD=60°．由AB=6，可求得BD=3，∴AD═，AC=2AD=，即這根繩子的最短長(zhǎng)度是．考點(diǎn)：1.圓錐的計(jì)算；2.勾股定理；3.平面展開(kāi)-最短路徑問(wèn)題．24.【答案】【解答】解：（1）線段MN表示周老師行駛途中停留了0.5h；（2）由圖可知夏老師行駛速度為：=20(km/h)，則相遇地離出發(fā)地的距離為：20×（1-0.5）=10（km）；（3）周老師與夏老師相遇后離出發(fā)地的距離S和行駛時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系式為：S=kt+b，將點(diǎn)N（1，10）、（2.5，30）代入得，，解得；∴此時(shí)S與t的函數(shù)關(guān)系式為：S=t-；∵夏老師到達(dá)B地時(shí)t=2，∴當(dāng)t=2時(shí)，S=×2-=；則當(dāng)t=2時(shí)，夏老師與周老師間的距離為：30-=(km)；周老師相遇后的速度為：=(km/h)設(shè)夏老師返回后還需要x小時(shí)才能再次與周老師相遇，則x+20x=，解得x=；∴若夏老師到達(dá)B地后，立即按原速沿原路返回A地，還需要0.2h才能再次與