2021-2022年河北石家莊鹿泉區(qū)六年級(jí)上冊(cè)期末數(shù)學(xué)試卷及答案

2021-2022年河北石家莊鹿泉區(qū)六年級(jí)上冊(cè)期末數(shù)學(xué)試卷及答案親愛(ài)的同學(xué)，經(jīng)過(guò)一個(gè)學(xué)期的學(xué)習(xí)，你一定有不少收獲吧！下面的題目會(huì)讓你對(duì)自己的學(xué)習(xí)有一個(gè)全面的評(píng)價(jià)。仔細(xì)審題，認(rèn)真答卷，你一定會(huì)有出色的表現(xiàn)！一、填一填。1.（）＝（）÷36＝（）%＝（）（填小數(shù)）?！敬鸢浮竣?15②.9③.25④.0.25【解析】【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法和比的關(guān)系，以及它們通用的基本性質(zhì)進(jìn)行填空，分?jǐn)?shù)化小數(shù)，直接用分子÷分母，再將小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)即可。【詳解】60÷4×1＝15；36÷4×1＝9；1÷4＝0.25＝25%【點(diǎn)睛】分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于被除數(shù)、比的前項(xiàng)，分母相當(dāng)于除數(shù)、比的后項(xiàng)。2.把化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比是（），比值是（）?！敬鸢浮竣?7∶15②.【解析】【分析】先把分?jǐn)?shù)化為小數(shù)，再按照化簡(jiǎn)小數(shù)比的方法計(jì)算：先根據(jù)比的基本性質(zhì)移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)的位置，把小數(shù)比化為整數(shù)比，再按照整數(shù)比的化簡(jiǎn)方法計(jì)算，最后比的前項(xiàng)除以比后項(xiàng)所得的商就是比值，據(jù)此解答?！驹斀狻浚剑剑?.35×100）∶（0.75×100）＝35∶75＝（35÷5）∶（75÷5）＝7∶15＝【點(diǎn)睛】掌握化簡(jiǎn)比和求比值的方法是解答題目的關(guān)鍵。3.已知a、b互為倒數(shù)，則（）?！敬鸢浮?8【解析】【分析】乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法化簡(jiǎn)，最后把a(bǔ)b＝1代入化簡(jiǎn)后的式子求出結(jié)果?！驹斀狻坑深}意可知，ab＝118【點(diǎn)睛】掌握倒數(shù)的意義和分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法是解答題目的關(guān)鍵。4.要畫一個(gè)周長(zhǎng)是31.4厘米的圓，圓規(guī)兩腳間的距離是（）cm，這個(gè)圓的面積是（）平方厘米?！敬鸢浮竣?5②.78.5【解析】【分析】圓規(guī)兩腳間距離就是圓的半徑。圓的周長(zhǎng)＝2πr，則用31.4厘米除以2π即可求出圓的半徑。根據(jù)圓的面積＝πr2，據(jù)此求出這個(gè)圓的面積?！驹斀狻?1.4÷3.14÷2＝10÷2＝5（厘米）3.14×52＝3.14×25＝78.5（平方厘米）【點(diǎn)睛】牢記并靈活運(yùn)用圓的周長(zhǎng)和面積公式是解題的關(guān)鍵。5.小紅小時(shí)行千米，她每小時(shí)行（）千米，行1千米要用（）小時(shí)?！敬鸢浮竣?②.【解析】【分析】（1）小紅每小時(shí)行駛的路程＝行駛路程÷行駛時(shí)間。（2）小紅行駛1千米需要的時(shí)間＝行駛時(shí)間÷行駛路程；據(jù)此解答。【詳解】（1）÷＝（千米）（2）÷＝（小時(shí)）【點(diǎn)睛】所求結(jié)果的單位和除法式子中被除數(shù)的單位保持一致。6.（）米比9米多40%；9米比（）米少55%?！敬鸢浮竣?12.6②.20【解析】【分析】第一個(gè)空，用已知長(zhǎng)度×所求長(zhǎng)度對(duì)應(yīng)百分率＝所求長(zhǎng)度；第二個(gè)空，用已知長(zhǎng)度÷對(duì)應(yīng)百分率＝所求長(zhǎng)度。【詳解】9×（1＋40%）＝9×1.4＝12.6（米）9÷（1－55%）＝9÷0.45＝20（米）【點(diǎn)睛】整體數(shù)量×部分對(duì)應(yīng)百分率＝部分?jǐn)?shù)量，部分?jǐn)?shù)量÷對(duì)應(yīng)百分率＝整體數(shù)量。7.小旗面向東站立，向右轉(zhuǎn)30°后，所面對(duì)的方向是（）?！敬鸢浮繓|偏南30°【解析】【分析】以小旗所在的位置為旋轉(zhuǎn)中心，繞著順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)30°后所面對(duì)的方向是東偏南30°或南偏東60°方向，據(jù)此解答?！驹斀狻啃∑烀嫦驏|站立，向右轉(zhuǎn)30°后，所面對(duì)方向是（東偏南30°）?！军c(diǎn)睛】掌握根據(jù)方向、角度確定物體位置的方法是解答題目的關(guān)鍵。8.用一根鐵絲圍成一個(gè)半徑是6厘米的圓，如果把這根鐵絲圍成一個(gè)正方形，正方形的邊長(zhǎng)是（）厘米。【答案】9.42【解析】【分析】由題意可知，正方形的周長(zhǎng)等于圓的周長(zhǎng)，根據(jù)圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式求出鐵絲的長(zhǎng)度，再利用“正方形的邊長(zhǎng)＝周長(zhǎng)÷4”求出正方形的邊長(zhǎng)?！驹斀狻?×3.14×6÷4＝6.28×6÷4＝37.68÷4＝9.42（厘米）所以，正方形的邊長(zhǎng)是9.42厘米?！军c(diǎn)睛】掌握?qǐng)A和正方形的周長(zhǎng)計(jì)算公式是解答題目的關(guān)鍵。9.學(xué)校合唱隊(duì)男生與女生人數(shù)的比是3∶4，男生比女生少8人，男生人數(shù)比女生人數(shù)少（）%，女生有（）人?！敬鸢浮竣?25②.32【解析】【分析】男女生人數(shù)差÷份數(shù)差＝一份數(shù)，一份數(shù)分別乘男女生對(duì)應(yīng)份數(shù)求出男女生人數(shù)，男女生人數(shù)差÷女生人數(shù)＝男生比女生少百分之幾。【詳解】8÷（4－3）＝8÷1＝8（人）8×3＝24（人）8×4＝32（人）（32－24）÷32＝8÷32＝25%【點(diǎn)睛】?jī)蓴?shù)相除又叫兩個(gè)數(shù)的比，求一個(gè)數(shù)占另一個(gè)數(shù)的百分之幾用除法。10.醫(yī)院要了解某位新冠肺炎患者的血氧飽和度變化情況，繪制（）統(tǒng)計(jì)圖比較合適，如果要反映各種類型患者占確診患者總數(shù)的百分比，繪制（）統(tǒng)計(jì)圖比較合適。【答案】①.折線②.扇形【解析】【分析】折線統(tǒng)計(jì)圖特點(diǎn)是用不同位置的點(diǎn)表示數(shù)量的多少，根據(jù)數(shù)量的多少描出各點(diǎn)，然后把各點(diǎn)用線段順次連接起來(lái)。不僅能看清數(shù)量的多少，還能通過(guò)折線的上升和下降表示數(shù)量的增減變化情況。扇形統(tǒng)計(jì)圖特點(diǎn)是以一個(gè)圓的面積表示物體的總數(shù)量，以相應(yīng)的扇形面積占整個(gè)圓面積的百分?jǐn)?shù)表示各有關(guān)部分占總數(shù)量的百分?jǐn)?shù)。清楚地看出各部分?jǐn)?shù)量與總數(shù)量之間的關(guān)系。【詳解】醫(yī)院要了解某位新冠肺炎患者的血氧飽和度變化情況，繪制折線統(tǒng)計(jì)圖比較合適，如果要反映各種類型患者占確診患者總數(shù)的百分比，繪制扇形統(tǒng)計(jì)圖比較合適?！军c(diǎn)睛】關(guān)鍵是熟悉折線統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)。11.一根鐵絲的長(zhǎng)度等于它本身的再加上米，這根鐵絲長(zhǎng)（）米?！敬鸢浮?【解析】【分析】把這根鐵絲的長(zhǎng)度看作單位“1”，這根鐵絲的（1－）剛好是米，根據(jù)“量÷對(duì)應(yīng)的分率”求得鐵絲的長(zhǎng)度，據(jù)此解答。【詳解】÷（1－）＝÷＝3（米）所以，這根鐵絲長(zhǎng)3米?！军c(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用，找出米對(duì)應(yīng)的分率是解答題目的關(guān)鍵。二、選一選。把正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里。12.18.9%去掉百分號(hào)，這個(gè)數(shù)就（）。A.擴(kuò)大到原來(lái)的100倍 B.縮小到原來(lái)的 C.大小不變【答案】A【解析】【分析】百分?jǐn)?shù)常常不寫成分母是100分?jǐn)?shù)形式，而是在原來(lái)的分子后面添加上百分號(hào)“%”來(lái)表示?！驹斀狻?8.9%去掉百分號(hào)，相當(dāng)于分子乘100，這個(gè)數(shù)就擴(kuò)大到原來(lái)的100倍。故答案為：A【點(diǎn)睛】百分?jǐn)?shù)的意義是：一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾，又叫百分率或百分比，通常以符號(hào)%來(lái)表示。13.一項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)做需5天完成，乙隊(duì)單獨(dú)做需4天完成，甲，乙兩隊(duì)的工作效率的比是（）。A.5∶4 B.4∶5 C.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)比的意義，將時(shí)間比反過(guò)來(lái)就是效率比，據(jù)此分析?！驹斀狻恳豁?xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)做需5天完成，乙隊(duì)單獨(dú)做需4天完成，甲，乙兩隊(duì)的工作效率的比是4∶5。故答案為：B【點(diǎn)睛】?jī)蓴?shù)相除又叫兩個(gè)數(shù)的比。14.觀察下面點(diǎn)陣圖規(guī)律，第9個(gè)點(diǎn)陣圖中有（）個(gè)點(diǎn)。（1）（2）（3）【答案】30【解析】【分析】觀察可知，可以利用梯形面積公式進(jìn)行計(jì)算，第幾個(gè)點(diǎn)陣圖最上層就有幾個(gè)點(diǎn)，最下層點(diǎn)數(shù)＝最上層點(diǎn)數(shù)＋2，層數(shù)是3，用（最上層點(diǎn)數(shù)＋最下層點(diǎn)數(shù)）×層數(shù)÷2即可。【詳解】（9＋2＋9）×3÷2＝20×3÷2＝30（個(gè)）【點(diǎn)睛】數(shù)和圖形的規(guī)律是相對(duì)應(yīng)的，圖形的排列有什么變化規(guī)律，數(shù)的排列就有相應(yīng)的變化規(guī)律。15.100克鹽水中含鹽20克，則鹽水中鹽的質(zhì)量占水的（）。A.20% B.25% C.100%【答案】B【解析】【分析】水的質(zhì)量＝鹽水的質(zhì)量－鹽的質(zhì)量，再求出鹽占水的百分率，據(jù)此解答?！驹斀狻?0÷（100－20）×100%＝20÷80×100%＝0.25×100%＝25%故答案為：B【點(diǎn)睛】A是B的百分之幾的計(jì)算方法：A÷B×100%。16.光明小學(xué)六年級(jí)有男生90人，女生比男生多。光明小學(xué)六年級(jí)一共有學(xué)生（）。A.108人 B.168人 C.198人【答案】C【解析】【分析】將男生人數(shù)看作單位“1”，男生人數(shù)×女生對(duì)應(yīng)分率＝女生人數(shù)，男生人數(shù)＋女生人數(shù)＝總?cè)藬?shù)。【詳解】90＋90×（1＋）＝90＋90×＝90＋108＝198（人）故答案為：C【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是確定單位“1”，理解分?jǐn)?shù)乘法的意義。三、辨一辨。對(duì)的在括號(hào)里打“√”，錯(cuò)的打“×”。17.如果甲數(shù)比乙數(shù)多25%，則乙數(shù)比甲數(shù)少25%。（）【答案】×【解析】【分析】甲數(shù)比乙數(shù)多25%，將乙數(shù)看作100，甲數(shù)看作100＋25，甲乙兩數(shù)差÷甲數(shù)＝乙數(shù)比甲數(shù)少百分之幾?！驹斀狻?00＋25＝125（125－100）÷125＝25÷125＝20%故答案為：×【點(diǎn)睛】此類問(wèn)題一般用表示單位“1”的量作除數(shù)。18.甲、乙、丙三人分鉛筆，如果三人按2∶5∶8分配或按9∶10∶11分配，乙所得的鉛筆數(shù)相同。（）【答案】√【解析】【分析】用乙的對(duì)應(yīng)份數(shù)÷總份數(shù)，分別求出兩種分配方案乙占總數(shù)的對(duì)應(yīng)分率，比較即可。【詳解】5÷（2＋5＋8）＝5÷15＝10÷（9＋10＋11）＝10÷30＝兩次分配方案，乙占總數(shù)的對(duì)應(yīng)分率都是，所以原題說(shuō)法正確。【點(diǎn)睛】?jī)蓴?shù)相除又叫兩個(gè)數(shù)的比。19.一個(gè)比的前項(xiàng)擴(kuò)大到原來(lái)的5倍，后項(xiàng)縮小到原來(lái)的，比值變?yōu)樵瓉?lái)的20倍。（）【答案】√【解析】【分析】比的前項(xiàng)擴(kuò)大到原來(lái)的5倍，比值擴(kuò)大到原來(lái)的5倍；比的后項(xiàng)縮小到原來(lái)的，比值擴(kuò)大到原來(lái)的4倍；所以比值擴(kuò)大到原來(lái)的4×5＝20倍?！驹斀狻糠治隹芍?，4×5＝20，假設(shè)比的前項(xiàng)為5后項(xiàng)為4原來(lái)的比值：5∶4＝5÷4＝1.25現(xiàn)在的比值：（5×5）∶（4×）＝25∶1＝25÷1＝2525÷1.25＝20所以，一個(gè)比的前項(xiàng)擴(kuò)大到原來(lái)的5倍，后項(xiàng)縮小到原來(lái)的，比值變?yōu)樵瓉?lái)的20倍。故答案為：√【點(diǎn)睛】解題時(shí)也可以根據(jù)比和除法的關(guān)系利用商的變化規(guī)律解答題目。20.一個(gè)數(shù)減小它的后是50，這個(gè)數(shù)是150。（）【答案】×【解析】【分析】將這個(gè)數(shù)看作單位“1”，50÷對(duì)應(yīng)分率＝這個(gè)數(shù)?！驹斀狻?0÷（1－）＝50÷＝75故答案為：×【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是確定單位“1”，理解分?jǐn)?shù)除法的意義。21.若m＞n（m，n都不等于0），求n比m小百分之幾，列式為（m－n）÷n。（）【答案】×【解析】【分析】根據(jù)差÷較大數(shù)＝少百分之幾，進(jìn)行分析?！驹斀狻咳鬽＞n（m，n都不等于0），求n比m小百分之幾，列式為（m－n）÷m，所以原題說(shuō)法錯(cuò)誤。故答案為：×【點(diǎn)睛】此類問(wèn)題一般用表示單位“1”的量作除數(shù)。四、算一算。22.把下面各比化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。8∶242.25∶0.03∶2.7【答案】1∶3；81∶20；1∶90【解析】【分析】比的前項(xiàng)和后項(xiàng)是互質(zhì)數(shù)的比叫做最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。（1）整數(shù)比的化簡(jiǎn)方法：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以它們的最大公因數(shù)；（2）小數(shù)比的化簡(jiǎn)方法：先根據(jù)比的基本性質(zhì)移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)的位置，把小數(shù)比化為整數(shù)比，再按照整數(shù)比的化簡(jiǎn)方法計(jì)算；（3）分?jǐn)?shù)比的化簡(jiǎn)方法：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘分母的最小公倍數(shù)，把分?jǐn)?shù)比化為整數(shù)比，再按照整數(shù)比的化簡(jiǎn)方法計(jì)算；據(jù)此解答?！驹斀狻浚?）8∶24＝（8÷8）∶（24÷8）＝1∶3（2）2.25∶＝∶＝（×36）∶（×36）＝81∶20（3）0.03∶2.7＝（0.03×100）∶（2.7×100）＝3∶270＝（3÷3）∶（270÷3）＝1∶9023.解方程?！敬鸢浮?；；【解析】【分析】，先將左邊進(jìn)行合并，再根據(jù)等式的性質(zhì)2解方程；，先寫成的形式，根據(jù)等式的性質(zhì)1和2，兩邊同時(shí)－0.625，再同時(shí)÷2即可。，根據(jù)比與除法的關(guān)系，寫成，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，兩邊同時(shí)×即可?！驹斀狻拷猓航猓航猓?4.計(jì)算下面各題，能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算?！敬鸢浮?；；13【解析】【分析】（1）（3）利用乘法分配律簡(jiǎn)便計(jì)算；（2）利用乘法交換律簡(jiǎn)便計(jì)算?！驹斀狻浚?）＝＝＝（2）＝＝＝＝（3）＝＝＝13五、圖形與操作。（計(jì)算陰影部分面積）25.圖形與操作。（計(jì)算陰影部分面積）【答案】9.63平方厘米；75.36平方分米【解析】【分析】（1）陰影部分面積＝半圓的面積－直角三角形的面積，直角三角形的直角邊等于圓的半徑；（2）利用圓環(huán)的面積公式：求出整個(gè)環(huán)形的面積，陰影部分面積＝整個(gè)環(huán)形的面積÷2；據(jù)此解答?！驹斀狻浚?）3.14×（6÷2）2÷2－（6÷2）×（6÷2）÷2＝3.14×9÷2－3×3÷2＝28.26÷2－9÷2＝14.13－4.5＝9.63（平方厘米）（2）3.14×[82－（8－4）2]÷2＝314×[64－16]÷2＝3.14×48÷2＝150.72÷2＝75.36（平方分米）六、解決問(wèn)題。26.維修一段公路，甲隊(duì)單獨(dú)修6天完成全部任務(wù)的，乙隊(duì)單獨(dú)修24天可以完成任務(wù)。如果兩隊(duì)合修，多少天可以完成？【答案】天【解析】【分析】根據(jù)“工作效率＝工作總量÷工作時(shí)間”表示出甲隊(duì)和乙隊(duì)的工作效率，兩隊(duì)合修需要的時(shí)間＝工作總量÷（甲隊(duì)的工作效率＋乙隊(duì)的工作效率），據(jù)此解答?！驹斀狻考僭O(shè)工作總量為1甲隊(duì)的工作效率：（1×）÷6＝÷6＝乙隊(duì)的工作效率：1÷24＝1÷（＋）＝1÷＝（天）答：天可以完成。【點(diǎn)睛】掌握工作總量、工作時(shí)間、工作效率之間的關(guān)系是解答題目的關(guān)鍵。27.一輛旅游車到第一個(gè)景點(diǎn)游客減少30%，到第二個(gè)景點(diǎn)時(shí)游客又增加30%，現(xiàn)在車上人數(shù)與原來(lái)相比是增加還是減少？增加或減少了多少？【答案】減少了9%【解析】【詳解】略28.一堆沙子重240t，一堆石子質(zhì)量的與沙子質(zhì)量的60%相等。這堆石子重多少噸？【答案】216噸【解析】【分析】首先把240噸看成單位“