2022-2023學(xué)年廣東惠城區(qū)數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷

注意事項(xiàng)：

1.答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。

2.答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。

3,請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。

4.作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。

5.保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1.如果a的倒數(shù)是-1,那么az。。<1等于（）.

A.1B.-1C.2009D.-2009

2,當(dāng)x-y=-3時(shí)，代數(shù)式-4-3x+3y的值等于（）

A.-13B.5C.-5D.13

3.某正方體的每個(gè)面上都有一個(gè)漢字，如圖是它的一種展開圖，那么原正方體中，與“鎮(zhèn)”字所在面相對(duì)的面上的漢

字是（）

A.紅B.軍C.之D.鄉(xiāng)

3!=3x2x1,4!=4x3x2xl,則瞿1的值為（

4.若規(guī)定“！”是一種數(shù)學(xué)運(yùn)算符號(hào)，且1!=1,2!=2x1,）

98!

50

A.一B.99C.9900D.2

49

5.如圖：A.、O、B在一條直線上，且NAOC=NEOD=90。,則圖中互余的角共有（）對(duì).

A.2B.3C.4D.5

6.單項(xiàng)式-8乃"的系數(shù)是（）

A.8C.84D.—8%

7.下列選項(xiàng)錯(cuò)誤的是（）

A.若a>b,b>c9則B.若a>b,貝！Ja—3>b—3

C.若a>b,貝!I—2。>—2Z?D.若a>b,貝！J—2。+3<—2/?+3

8.下列運(yùn)算正確的是（）

A.3+x=3xB.3x2—x—2x

C.3x2+2x3=5x5D.-0.25xy+孫=0

4

9.觀察算式L4）X（-25）X14,在解題過程中，能使運(yùn)算變得簡(jiǎn)便的運(yùn)算律是（）

7

A.乘法交換律B.乘法結(jié)合律

C.乘法交換律、結(jié)合律D.乘法對(duì)加法的分配律

10.下列說法中，正確的個(gè)數(shù)為（）

①若，由＜0,則點(diǎn)P（ag）在第三象限

②若點(diǎn)P（a，3在第一象限的角平分線上，則a=b

③點(diǎn)尸卜㈤到x軸的距離為|?|，到》軸的距高為例

④若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2,3）,點(diǎn)B的坐標(biāo)為（。,3），則直線AB//x軸

A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)

11.如圖，C,O是線段48上的兩點(diǎn)，E是AC的中點(diǎn)，尸是BO的中點(diǎn)，若E尸=8,CD=4,則A8的長(zhǎng)為（）

IIIIII

AECDFB

A.9B.10C.12D.16

12.如果x=2是方程2x=5-a的解，那么a的值為（）

A.2B.6C.1D.12

二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）

13.已知關(guān)于x的方程與@=工士+1的解與方程4*-5=3（X-1）的解相同，則a的值___.

14.父親與小強(qiáng)下棋（假設(shè)沒有平局），父親勝一盤記2分，小強(qiáng)勝一盤記3分，下了10盤后，兩人得分相等，則小

強(qiáng)勝的盤數(shù)是.

15.在這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是.

2

16.比較：32.75°31。75,（填或"="）

17.比較大小:123456789x123456786123456788x123456787.

三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

18.（5分）某水庫上周日的水位已達(dá)到警戒水位150米，本周內(nèi)的水位變化情況如下：周一水位+0.4米，周二水位+1.3

米，周三水位+0.5米，周四水位+1.2米，周五水位-0.5米，周六水位+0.4米，請(qǐng)問：

（1）計(jì)算說明本周那一天水位最高，有多少米?

(2)如果水位超過警戒水位0.6米就要放水，且放出后需保證水位在警戒水位，那么請(qǐng)說明本周應(yīng)在哪幾天放水？(注:

正號(hào)表示水位比前一天上升，負(fù)號(hào)表示水位比前一天下降)

19.(5分)以下是兩張不同類型火車的車票:("Dxxx次”表示動(dòng)車，“Gxxx次”表示高鐵):

A地省

A地■V；

DXXX次GXXX次

A地------------B地02車12號(hào)A地------------B地03華］3號(hào)

2019;|2JJ101120:00201942JJ1OH21:OO

￥360兀￥560兒

限乘力H號(hào)次生限來*iH3次大

(1)根據(jù)車票中的信息填空：兩車行駛方向,出發(fā)時(shí)刻(填“相同”或“不同”);

(2)已知該動(dòng)車和高鐵的平均速度分別為200h〃/九3(Mk,n/h,如果兩車均按車票信息準(zhǔn)時(shí)出發(fā)，且同時(shí)到達(dá)終點(diǎn),

求A,8兩地之間的距離；

(3)在(2)的條件下，請(qǐng)求出在什么時(shí)刻兩車相距l(xiāng)OOhn?

20.(8分)把一副三角板的直角頂點(diǎn)0重疊在一起，

(1)如圖(1),當(dāng)0B平分NCOD時(shí)，則NAOD和NBOC的和是多少度？

(2)如圖(2),當(dāng)0B不平分NCOD時(shí)，則NAOD和NBOC的和是多少度？

21.(10分)已知關(guān)于x的方程2(x-1)=3〃L1與3x+2=-4的解互為相反數(shù)，求，”的值.

22.(10分)解方程:

(1)4x-2(x+0.5)=17

,、4-x2x+\

(2)------------=1.

23

23.(12分)(1)如圖，點(diǎn)O在直線AB上，OC是NAOB內(nèi)的一條射線，OD平分NAOC,OE平分NBOC,求NDOE

的度數(shù).

(2)如果將“點(diǎn)O在直線AB上”改為“NAOB=90。"，其他條件不變，求NDOE的度數(shù).

(3)如果將“點(diǎn)O在直線AB上”改為“NAOB=a"，其他條件不變，直接寫出NDOE的度數(shù).

參考答案

一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1、B

【分析】現(xiàn)根據(jù)-1的倒數(shù)是-1求出a得到值為〃，則-1的奇數(shù)次方是-1.

【詳解】因?yàn)閍的倒數(shù)是-1,所以a=-l,

則a2009=(-1)2M9=」.

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了有理指數(shù)塞的化簡(jiǎn)求值，解答的關(guān)鍵是明確-1的倒數(shù)是-1,屬基礎(chǔ)題.

2、B

【分析】運(yùn)用乘法分配律直接將代數(shù)式變形，進(jìn)而把已知代入即可.

【詳解】解：7=-3,

:.-4-3x+3y=-4-3(x-y)

=-4-3x(-3)

=1.

故選:B.

【點(diǎn)睛】

此題考查了代數(shù)式求值，正確將代數(shù)式進(jìn)行變形是解題的關(guān)鍵.

乘法分配律：ab+ac=a(b+c).

3、A

【分析】正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)解答即可.

【詳解】解：正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間定相隔一個(gè)正方形,

“紅”與“鎮(zhèn)”相對(duì),

“軍”與“鄉(xiāng)”相對(duì),

“之”與“巴”相對(duì),

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題考查的知識(shí)點(diǎn)正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字,對(duì)于此類問題一般方法是用按圖的樣子折疊后可以解決，或是在對(duì)展

開圖理解的基礎(chǔ)上直接想象.

4、C

【分析】根據(jù)運(yùn)算的定義，可以把100!和98!寫成連乘積的形式，然后約分即可求解.

1x2x3x4x...x99x100

【詳解】解：原式=

Ix2x3x4x...x97x98

=99x100=1.

故選：C.

【點(diǎn)睛】

此題考查了有理數(shù)的乘法運(yùn)算，正確理解題意，理解運(yùn)算的定義是關(guān)鍵.

5、C

【分析】根據(jù)互余的定義“若兩角之和為90°,則稱這兩個(gè)角互為余角，簡(jiǎn)稱互余”判斷即可.

【詳解】如圖，vZAOC=ZEOD=9Q°

ZBOC=180。-ZAOC=90°

"N1+N2=NAOC=90°

.?」Z2+Z3=ZEO￡>=90°

Z3+Z4=ZBOC=90°

Z1=Z3

N2=N4

.-.Zl+Z4=90°

綜上，互余的角共有4對(duì)

故答案為：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了角互余的定義，熟記定義是解題關(guān)鍵.

6、D

【分析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)的概念即可選擇.

【詳解】單項(xiàng)式-8%必的系數(shù)是一阮.

故選D.

【點(diǎn)睛】

本題考查單項(xiàng)式系數(shù)的概念”單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)”.本題注意“萬”是數(shù)字因數(shù).

7、C

【分析】逐一對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行分析即可.

【詳解】A選項(xiàng)中，若h>C,則4>C,故該選項(xiàng)正確；

B選項(xiàng)中，若a>b,則。一3>人一3,故該選項(xiàng)正確；

C選項(xiàng)中，若貝!I—2。<一處，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D選項(xiàng)中，若a>b,則—2a+3<—2。+3,故該選項(xiàng)正確.

故選C

【點(diǎn)睛】

本題主要考查不等式的性質(zhì)，掌握不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

8、D

【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義和合并同類項(xiàng)的法則逐項(xiàng)判斷即可.

【詳解】解：A、3與x不是同類項(xiàng)，不能合并，所以本選項(xiàng)不符合題意；

B、3/與-X不是同類項(xiàng)，不能合并，所以本選項(xiàng)不符合題意；

C、3/與2/不是同類項(xiàng)，不能合并，所以本選項(xiàng)不符合題意；

D、-0.25肛+」xy=O,運(yùn)算正確，所以本選項(xiàng)符合題意.

4

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是合并同類項(xiàng)的法則，屬于應(yīng)知應(yīng)會(huì)題型，熟練掌握合并同類項(xiàng)的法則是解答的關(guān)鍵.

9、C

【分析】利用交換律和結(jié)合律計(jì)算可簡(jiǎn)便計(jì)算.

【詳解】原式=[（-4）x（-25）]（-X28）

7

=100x4

=400,

所以在解題過程中，能使運(yùn)算變得簡(jiǎn)便的運(yùn)算律是乘法交換律、結(jié)合律.

故選C.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查有理數(shù)的乘除，解題的關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)的乘除運(yùn)算法則和運(yùn)算律.

10、C

【分析】根據(jù)第三象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)特點(diǎn)、坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)及點(diǎn)的坐標(biāo)到坐標(biāo)軸的距離逐一判斷可得.

【詳解】①若。匕＜0,則a,b異號(hào)，故點(diǎn)P（"s）在第二或第四象限，故錯(cuò)誤；

②若點(diǎn)在第一象限的角平分線上，則。=》，正確；

③點(diǎn)P（。⑼到X軸的距離為例，到丁軸的距高為時(shí)，故錯(cuò)誤；

④若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2,3）,點(diǎn)8的坐標(biāo)為（a,3）,縱坐標(biāo)相同，則直線AB//X軸，正確；

故選C.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查點(diǎn)的坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵是掌握點(diǎn)的坐標(biāo)到坐標(biāo)軸的距離、坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)及第三象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)

符號(hào)特點(diǎn).

11,C

【分析】由題意可知，EC+FD=EF-CD=8-4=4,又因?yàn)镋是AC的中點(diǎn)，F(xiàn)是BD的中點(diǎn)，貝！|AE+FB=EC+FD,故而

AB=AE+FB+EF可求.

【詳解】解：由題意得，EC+FD=EF-CD=8-4=4,

因?yàn)镋是AC的中點(diǎn)，F(xiàn)是BD的中點(diǎn)，

所以AE+FB=EC+FD=4,

所以AB=AE+FB+EF=4+8=1.

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是線段上兩點(diǎn)間的距離，解答此題時(shí)利用中點(diǎn)的性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系是解題的關(guān)鍵，在不同的情

況下靈活選用它的不同表示方法，有利于解題的簡(jiǎn)潔性.同時(shí)，靈活運(yùn)用線段的和、差、倍、分轉(zhuǎn)化線段之間的數(shù)量

關(guān)系也是十分關(guān)鍵的一點(diǎn).

12、C

【解析】x=2是方程2x=5-a的解，那么將x=2代入方程可使得方程左右兩邊相等，從而轉(zhuǎn)化成只含一個(gè)未知數(shù)a

的方程，解一元一次方程即可求出。值.

【詳解】.."=2是方程2x=5-a的解

.,.將x=2代入方程得，2x2=5-a,解得a=l

故選C.

【點(diǎn)睛】

此題考查的是一元一次方程的解，使方程兩邊左右相等的未知數(shù)的值即為方程的解

二、填空題(每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上)

13、1

【分析】先求出第二個(gè)方程的解，把x=2代入第一個(gè)方程，求出方程的解即可.

【詳解】解方程4x-5=3(x-1)得：x=2,

—小、q+rX+a2x+a.一32+a4+a

把x=2代入方程一^一=—7一+1中，可得：—+1,

2323

解得：4=1.

故答案為1

【點(diǎn)睛】

本題考查了一元一次方程的解和解一元一次方程，能得出關(guān)于?的方程是解此題的關(guān)鍵.

14、1

【分析】設(shè)小強(qiáng)勝了x盤，則父親勝了(10-x)盤，根據(jù)3X小強(qiáng)勝的盤數(shù)=2X父親勝的盤數(shù)，即可得出關(guān)于x的一元

一次方程，解之即可得出結(jié)論.

【詳解】解：設(shè)小強(qiáng)勝了x盤，則父親勝了(10-x)盤，

根據(jù)題意得：3x=2(10-x),

解得：x=l.

故答案為：1.

【點(diǎn)睛】

本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵.

15、-1

【分析】正數(shù)大于0,0大于負(fù)數(shù)，在該題中據(jù)此進(jìn)行大小比較即可.

【詳解】?.?正數(shù)大于0,0大于負(fù)數(shù)，

.?.在0,1，,-1這四個(gè)數(shù)中，最小的為—1，

故答案為：-1.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了有理數(shù)的大小比較，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.

16、>.

【分析】先將已知的角度統(tǒng)一成度、分、秒的形式，再進(jìn)行比較.

【詳解】解：因?yàn)?2.75。=32。45',31。75'=32。15',

32°45,>32°15,,

所以32.75°>31°75',

故答案為〉.

【點(diǎn)睛】

本題考查了角的比較，熟練掌握度、分、秒的轉(zhuǎn)化是解題的關(guān)鍵.

17、<

【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘法法則即可進(jìn)行比較.

【詳解】123456789x123456786-123456788x123456787

=（123456788+1）x123456786-123456788x（123456786+1）

=123456788x123456786+123456786-123456788x123456786-123456788

=123456786-123456788

=-2<0

故123456789xl23456786<123456788x123456787

故答案為：<.

【點(diǎn)睛】

本題考查了有理數(shù)大小比較的問題，掌握有理數(shù)的乘法法則是解題的關(guān)鍵.

三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

18、（1）星期四的水位最高，為153.4米；（2）本周需在星期二，星期四放水.

【解析】（1）計(jì)算出周一到周六每天的水位，得出周四最高，把前幾個(gè)數(shù)相加再加上150米即可;

（2）計(jì)算每一天的水位，然后再確定.

【詳解】解：（1）星期一水位：150+0.4=150.4米，

星期二水位：150.4+1.3=151.7米，

星期三水位：151.7+0.5=152.2米，

星期四水位：152.2+1.2=153.4米，

星期五水位：153.4-0.5=152.9米,

星期六水位：152.9+0.4=153.3m

所以星期四的水位最高，為153.4米.

(2)星期一水位150.4米，沒有超過150.6米，所以不用放水，

星期二水位151.7米，超過150.6米，故需要放水1.7米后變?yōu)?50米.

星期三水位150+0.5=150.5米，不需要放水.

星期四水位150.5+1.2=151.7米，需要放水1.7米后變?yōu)?50米.

星期五水位150-0.5=149.5米，不需要放水.

星期六水位149.5+0.4=149.9米，不需要放水.

所以本周需在星期二，星期四放水.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了正負(fù)數(shù)的意義，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，明確什么是一對(duì)具有相反意義的量.在一

對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示.

19、(1)相同，不同.(2)4,8兩地之間的距離為600公》.(3)在(2)的條件下，在高鐵出發(fā)l/i時(shí)兩車相距100切".

【解析】(D根據(jù)車票中的信息即可看到兩張票都是從A地到B地，所以方向相同，但出發(fā)時(shí)間分別是20：00與21：

00,所以出發(fā)時(shí)刻不同；

(2)可設(shè)A,B兩地之間的距離為s,而兩車同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)，于是可列方程------1=——，解方程即可求出兩地距

200300

離；

(3)兩車相距100km可以分追及之前與追及之后兩種情況為考慮，但同時(shí)也要考慮兩種情況的存在性.

【詳解】(1)車票中的信息即可看到兩張票都是從A地到B地，所以方向相同；兩車出發(fā)時(shí)間分別是20：00與21：

00,所以出發(fā)時(shí)刻不同；

故答案為：相同，不同；

(2)設(shè)A,B兩地之間的距離為s,

解得s=600,

答：A,B兩地之間的距離為600km；

(3)設(shè)在高鐵出發(fā)t小時(shí)后兩車相距100km,分追及前與追及后兩種情況:

①200(t+1)-300t=100,解得t=l；

②300t-200(t+1)=100,解得t=3；

但是在(2)的條件下，600+300=2,

即高鐵僅需2小時(shí)可到達(dá)B地，所以第②種情況不符合實(shí)際，應(yīng)該舍去.

答：在(2)的條件下，在高鐵出發(fā)lh時(shí)兩車相距100km.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是一元一次方程在行程問題中的應(yīng)用，根據(jù)題意準(zhǔn)確列出方程是解題的關(guān)鍵.

20、(1)180°s(2)180°.

【解析】試題分析：已知一副三角板的直角頂點(diǎn)0重疊在一起，就是已知圖形中的兩個(gè)三角形各角的度數(shù)，這樣重疊

時(shí)存在的角的關(guān)系是：ZA0D=ZA0B+ZC0D-ZC0B.

(1)YOB平分NC0D,

/.ZC0B=ZB0D=45°,

/.ZCOA=90°-45°=45°,

ZAOD+ZBOC=ZAOC+ZCOD+ZBOC

=45°+90°+45°=180°,

...NAOD和NBOC的和是180°.

(2)VZAOC+ZBOC=90",ZB0D+ZB0C=90",

ZAOD+ZBOC=ZAOC+ZBOC+ZBOD+ZBOC

J.NAOD+NBOC=(ZAOC+ZBOC)+(ZBOD+ZBOC)

=90°+90°=180°.

...NAOD和NBOC的和是180°.

考點(diǎn)：角平分線的定義.

21、1.

【分析】求出第二個(gè)方程的解，根據(jù)兩方程解互為相反數(shù)求出第一個(gè)方程的解，即可求出m的值.

【詳解】方程3x+2=-4,

解得：x=-2,

把x=2代入第一個(gè)方程得：2=3,”-1,

解得：機(jī)=1.

【點(diǎn)睛】

此題考查了一元一次方程